《相对论基础》PPT课件

1600 18001700伽 利 略1564-1642 物理学关键概念的发展 1900力 学 热 力 学 电 磁 学牛 顿1642-1722 麦 克 斯 韦1831-1879 以 牛 顿 力 学 和 麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 为 代 表 的 经 典 物 理 学 ， 到 20世 纪 初 ，已 经 取 得 了 空 前 的 成 就 。 人 类 对 物 质 世 界 的 认 识 ， 已 从 宏 观 低 速 物 体 的 运动 规 律 逐 渐 扩 展 到 高 速 传 播 的 电 磁 波 （ 包 括 光 波 ） 的 场 物 质 运 动 规 律 。 1900年 元 旦 ， 英 国 物 理 学 家 开 尔 文 男 爵 的 新 年 祝 词 中 宣 称 ： 第 二 朵 乌 云 ： 黑 体 热 辐 射 实 验第 一 朵 乌 云 ： 迈 克 耳 逊 -莫 雷 实 验 “ 动 力 学 理 论 断 言 ， 热 和 光 都 是 运 动 的 方 式 。 但 现 在 这一 理 论 的 优 美 性 和 明 晰 性 却 被 两 朵 乌 云 遮 蔽 ， 显 得 黯 然失 色 了 ” (The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.) “ 在 已 经 基 本 建 成 的 科 学 大 厦 中 ， 后 辈 物 理学 家 只 要 做 一 些 零 碎 的 修 补 工 作 就 行 了 ”-导 致 了 量 子 论 革 命 的 爆 发-导 致 了 相 对 论 革 命 的 爆 发 1600 18001700伽 利 略1564-1642 物理学关键概念的发展 1900力 学 热 力 学 电 磁 学牛 顿1642-1722 麦 克 斯 韦1831-1879 以 牛 顿 力 学 和 麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 为 代 表 的 经 典 物 理 学 ， 到 20世 纪 初 ，已 经 取 得 了 空 前 的 成 就 。 人 类 对 物 质 世 界 的 认 识 ， 已 从 宏 观 低 速 物 体 的 运动 规 律 逐 渐 扩 展 到 高 速 传 播 的 电 磁 波 （ 包 括 光 波 ） 的 场 物 质 运 动 规 律 。2000相 对 论 量 子 力 学爱 因 斯 坦1879-1955 相 对 论 与 量 子 力 学 的 创 立 是 20世 纪 最 伟 大 的 成 就 ， 这 两 门 学 科 构 成 了 近 代 物 理 学 的 基 础 包 括 两 大 部 分 ： 狭 义 相 对 论 （ Special Relativity 1905 年 ） ：它 研 究 高 速 运 动 物 体 在 惯 性 系 中 运 动 的 规 律 以 及 物理 量 和 物 理 规 律 在 不 同 惯 性 系 间 的 变 换 关 系 。 狭 义相 对 论 揭 示 了 时 间 、 空 间 与 运 动 的 关 系 （ 局 限 在 惯性 参 照 系 的 理 论 ） 广 义 相 对 论 （ general relativity） （ 1915 1916年 ） ： 它 研 究 在 任 意 参 考 系 中 物 体 运 动 的规 律 以 及 它 们 在 不 同 参 考 系 之 间 变 换 的 关 系 。 广 义相 对 论 揭 示 了 时 间 、 空 间 与 引 力 的 关 系 （ 推 广 到 一般 参 照 系 包 括 引 力 场 在 内 的 理 论 ） 。相 对 论 （ Theory of Relativity）Albert Einstain(1879-1955) 本 课 主 要 讨 论 狭 义 相 对 论 ， 重 点 放 在 狭 义 相 对 论 的 时 空 观 上 。 第 六 章 狭 义 相 对 论 基 础主 要 内 容 ： 狭 义 相 对 论 的 基 本 假 设 同 时 性 的 相 对 性 洛 仑 兹 变 换 式 运 动 时 钟 变 慢 和 长 度 缩 短 洛 仑 兹 速 度 变 换 相 对 论 质 量 和 动 量 相 对 论 能 量 相 对 论 力 和 加 速 度 间 关 系 在 两 个 惯 性 系 中 考 察 同 一 物 理 事 件一 .伽 利 略 变 换 (G alilean transformation) t 时 刻 ， 物 体 到 达 P点 rS xoy u设 : 惯 性 系 S PS S tzyxr , tzyxr , tzyxv , tzyxv , aa y xo S rS相 对 S 运 动 的 惯 性 系 4.1 经 典 力 学 时 空 观 牛 顿 运 动 定 律 适 用 的 参 考 系(匀 速 直 线 ) 正 变 换 utxx yy zz tt 逆 变 换 utxx yy zz tt zz yy xx vv vv uvv zz yy xx vv vv uvv zz yy xx aa aa dtduaa zz yy xx aa aa tdduaa zz yy xx aa aa aa zz yy xx aa aa aa 正变换逆变换 都 是 惯 性 系u 是 恒 量 坐标变换速度变换与加速度变换 牛 顿 时 空 ： 时 间 量 度与 参 考 系 无 关 ， 与 空间 无 关 -绝 对 时 间该 物 体 在 两 个 惯 性 系 中 时 空 坐 标 间 的 变 换 关 系 为（伽利略坐标变换） 在 两 个 惯 性 系 中 a a 二 .伽 利 略 相 对 性 原 理 (G alilean principle of relativity)S F m aFS m a在 牛 顿 力 学 中 ： F ma amF 宏 观 低 速 物 体 的 力 学 规 律 在 任 何 惯 性 系 中 形 式 相 同或 牛 顿 力 学 规 律 在 伽 利 略 变 换 下 形 式 不 变 或 牛 顿 力 学 规 律 是 伽 利 略 不 变 式 如 :动 量 、 能 量守 恒 定 律 , 等 或 牛 顿 力 学 规 律 对 一 切 惯 性 系 是 等 价 的质 量 与 运 动 无 关 m m力 与 参 考 系 无 关 F F 三 、 经 典 力 学 的 绝 对 时 空 观 绝 对 空 间 ： 长 度 量 度 与 参 照 系 无 关S系 r x x y y z z 2 2 22 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) S系 r x x y y z z 2 2 22 1 2 1 2 1 ( ) ( ) ( )x x x ut x ut 2 1 2 1 ( ) ( ) x x 2 1 r 时 间 和 空 间 彼 此 独 立 -与 参 照 系 无 关x x ut y yz z时 空 观 :有 关 时 间 和 空 间 的 物 理 性 质 的 认 识 . -经 典 力 学 的 绝 对 时 空 观 绝 对 时 间 ： 时 间 量 度 与 参 照 系 无 关t t 绝 对 质 量 ： 物 体 质 量 与 参 照 系 无 关F F t t m m时 间 、 长 度 、 质 量 是 绝 对 的 ,同 时 性 是 绝 对 的 ； 狭 义 相 对 论 的 基 本 假 设一 .伽 利 略 变 换 的 困 难1) 电 磁 场 方 程 组 （ 电 磁 学 规 律 ） 不 服 从 伽 利 略 变 换静 止 电 荷 静 止 电 荷库 仑 力S S u ？ 2) 光 速 C 迈 克 耳 逊 -莫 雷 的 0 结 果“以太(ether)”-光 的 传 播 媒 质 是“ 以 太 ” 论 的 观 点 ： 假 设 整 个 宇 宙 都 充 满 着 一 种 绝 对 静 止 的特 殊 媒 质 -“ 以 太 ” 。 光 波 靠 “ 以 太 ” 传 播 ， 光 相 对 于 静止 的 “ 以 太 ” ， 传 播 速 度 各 向 同 性 ， 恒 为 绝 对 速 度 为 C, “ 以太 ” 是 优 于 其 它 参 考 系 的 绝 对 参 考 系 。光 的 波 动 说“ 以 太 ” 为 何 物 ？地 球 相 对 “ 以 太 ” 的 速 度 是 多 少 ？麦 克 尔 逊 -莫 雷 精 密 的 光 干 涉 实 验 -“ 零 ” 结 果光 相 对 地 球 的 速 度 又 是 多 少 ？ 迈 -莫 实 验若 能 用 实 验 证 明 光 波 对 地 球 的 相 对 运 动 符 合上 述 规 律 ， 则 地 球 对 “ 以 太 ” 的 绝 对 运 动 将 被证 实 ， “ 以 太 ” 观 点 成 立 。 若 在 地 球 上 固 定 一 光 源 S按 伽 利 略 的 速 度 合 成 法则 ， 地 球 对 以 太 的 绝 对运 动 必 满 足 ：或以 太 系 v以 太 风迈 克 耳 孙 莫 雷 实 验 （ 寻 “ 以 太 ” 失 败 的 著 名 实 验 ） 续 6假 如 存 在 “ 以 太 ” ， 的大 小 必 定 与 传 播 方 向 有 关 。绕 中 心 O 转 动 干 涉 仪两 臂 光 程 差 必 改 变 ，干 涉 条 纹 必 有 移 动 。转 过 90 ， 两 臂 取向 互 换 ， 光 程 差 改变 达 极 大 ， 条 纹 移动 量 达 极 大若 “ 以 太 ” 观 点成 立 ， 预 期 有 0.4 根 条 纹 移 动 量实 测结 果 经 过 不 同 季 节 、 不 同 时 间 的 反 复 仔 细 观 测 记 录 ， 没 有 发 现 预 期 的条 纹 移 动 。 在 历 史 上 曾 被 称 为 有 关 寻 找 “ 以 太 ” 著 名 的 “ 零 结果 ” 。 迈 克 耳 孙 莫 雷 实 验 （ 寻 “ 以 太 ” 失 败 的 著 名 实 验 ）地球光 对 以太地球 对 以太光 对 地球底 盘 镜镜玻 片 11 m臂长 l= 590 nm迈克耳孙干涉仪观 察 记 录 干 涉 条 纹相 对 速 率地球光对以太地球对以太光对地球底盘 镜 镜玻片迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹 相对速率c vc v 以 太光 对 地 球 光 对 以 太地 球 对 以 太 伽 利 略 变 换 如 ： 牛 顿 定 律力 学 规 律在 惯 性 系 观 察在 惯 性 系 观 察在 一 切 惯 性 系 中 ，力 学 规 律 相 同 。称 为伽 利 略 相 对 性 原 理 电 磁 学 规 律若 处 有 两 个 电 荷对 惯 性 系 ， 电 荷 间的 相 互 作 用 为 静 电 力 。对 惯 性 系 ， 是 两 个 运动 电 荷 ， 还 有 磁 力 作 用 。 规 律 不 相 同若 处 有 一 光 源 ， 迎 着 发 射 光 波对 光 速对光 速 无 实 验 根 据 谁 是 谁 非 难 以 判 断 爱 因 斯 坦 的 认 为 ：相 信 自 然 界 有 其 内 在 的 和 谐 规 律 。（ 必 定 存 在 和 谐 的 力 学 和 电 磁 学 规 律 。 ）相 信 自 然 界 存 在 普 遍 性 的 相 对 性 原 理 。（ 必 定 存 在 更 普 遍 的 相 对 性 原 理 ， 对 和 谐 的 力 学 和 电 磁 学 规 律 都 适 用 。 ）相 信 复 杂 多 变 的 自 然 界 ， 存 在 某 种 重 要 的 不 变 性 。 二 .爱 因 斯 坦 的 狭 义 相 对 论 基 本 假 设 1. 一 切 物 理 规 律 在 任 何 惯 性 系 中 形 式 相 同 2. 光 在 真 空 中 的 速 度 与 发 射 体 的 运 动 状 态 无 关 Einstein 的 相 对 性 理 论 是 Newton 理 论 的 发 展一 切 物 理 规 律 力 学 规 律 1905年 ， 爱 因 斯 坦 在 论 动 体 的 电 动 力 学 中 提 出 ： 光 速 不 变 原 理- 狭 义 相 对 论 的 相 对 性 原 理与 观 测 者的 运 动 状态 也 无 关 观 念 上 的 变 革牛 顿 力 学 时 间 标 度长 度 标 度质 量 的 测 量 与 参 考 系 无 关速 度 与 参 考 系 有 关(相 对 性 )狭 义 相 对论 力 学 长 度 时 间 质 量与 参 考 系 有 关(相 对 性 )光 速 不 变 说 明 u相 对 性 原 理 从 力 学 规 律 推 广 到 一 切 物 理 规 律 .u光 速 不 变 原 理 否 定 了 经 典 力 学 的 速 度 变 换 定 理 .u两 条 基 本 假 设 是 整 个 狭 义 相 对 论 的 基 础 .与 参 考 系 无 关 与 参 考 系 有 关mxt c v mxt 相 对 论 问 题 包 括 两 个 方 面 ： 同 一 事 件 的 两 种 不 同 形 式 所 反 映 的 物 理 规 律 相 同 ， 那么 两 种 形 式 之 间 必 定 通 过 变 换 式 相 互 转 换 。在 基 本 观 点 明 确 的 前 提 下 ， 重 要 的 是 变 换 式 ！ ！变 换 式 与 相 应 的 相 对 性 原 理 相 对 应 。牛 顿 力 学 的 相 对 性 原 理 伽 利 略 变 换狭 义 相 对 论 的 相 对 性 原 理 ？ ？ 变 换1. 物 理 规 律 与 参 考 系 无 关 相 对 性 原 理2. 在 两 个 参 考 系 中 对 同 一 事 件 的 描 述 形 式 不 同， 之 间 存 在 一 个 变 换 关 系 变 换 式 0 tt同 时 发 出 闪 光经 一 段 时 间 光 传 到 P 点S tzyxP ,S tzyxP ,一 .洛 仑 兹 变 换 的 导 出 寻 找o,o 重 合 两 个 参 考 系 中相 应 的 坐 标 值之 间 的 关 系 4.3 洛 仑 兹 变 换 (Lorentz transformation)o oy xxy uSSy uS P 由 光 速 不 变 原 理 ：由 惯 性 系 相 对 运 动 的 方 向 ： zzyy 有 22222 tczyx 22222 tczyx o oy x xy uS S P由 于 客 观 事 实 是 确 定 的 ， 有 相 对 性 原 理 ：tbxax txt tzyx , tzyx ,与 的 关 系 是下 面 的 任 务 是 : 根 据 上 述 四 式 ,利 用 比 较 系 数 法 ,确 定 系 数ba 二 .结 果坐 标 变 换 式 22 /1 cu utxx 22 2/1 / cu cuxtt yy zz 正 变 换 令 21 1 则正 变 换 逆 变 换 xctt zz yy utxx c u xctt zz yy tuxx 正 变 换 xctt zz yy utxx 1 tt zz yy utxx 伽 利 略变 换 cu t在 s系 中 ， 两个 钟 来 计 时 运 动 时 钟 变 慢 效 应 是 时 间 本 身 的 客 观 特 征 原 时 固 有 时 双 生 子 效 应讨 论 二 .长 度 收 缩 (Length contraction)对 运 动 长 度 的 测 量 问 题怎 么 测 ？同 时 测1.原 长 棒 静 止 时 测 得 的 它 的 长 度 ,也 称 静 长 0luS SS 棒 静 止 在 系 中 , 0l 静 长棒 以 极 高 的 速 度 相 对 S系 运 动 , S系 测 得 棒 的 长 度 值 是 什 么 呢 ？ ?事 件 1： 测 棒 的 左 端事 件 2： 测 棒 的 右 端 1111 , txtx 2222 , txtx 同 时 测 的 条 件 是 必 要 的 相 应 的 时 空 坐 标S S)( 12 tt 事 件 1： 测 棒 的 左 端事 件 2： 测 棒 的 右 端 1111 , txtx 2222 , txtx 120 xxl 12 xxl 0 t2.原 长 最 长 S S 221 cu tuxx 由 洛 仑 兹 变 换 220 1 cull 相 对 效 应 纵 向 效 应 在 低 速 下 伽 利 略 变 换 同 时 性 的 相 对 性 的 直 接 结 果220 1 cull 三 .时 空 不 变 量 )()()()( )()()()( 22222 22222 zyxtc zyxtc 空 间 间 隔洛 仑 兹 不 变 量 6 相 对 论 速 度 变 换 tdxdvx dtdxvx 221 cuuvdtxd x 22211 cuvcudttd xxxx vcuuvv 21 由 洛 仑 兹坐 标 变 换上 面 两 式 之 比定 义 222 11 cuvcuvv xyy 222 11 cuvcuvv xzz tddytdyd 由 洛 仑 兹 变 换 知 dttd dtdy 22211 cuvcudttd x由 上 两 式 得 同 样 得 洛 仑 兹 速 度 变 换 式xxx vcu uvv 21 222 11 cuvcuvv xyy 222 11 cuvcuvv xzz xxx vcu uvv 21 222 11 cuvcuvv xyy 222 11 cuvcuvv xzz 逆 变 换正 变 换 例 ： 设 想 一 飞 船 以 0.80c 的 速 度 在 地 球 上 空 飞 行 ， 如 果 这 时 从 飞 船 上 沿 速 度 方 向 发 射 一 物 体 ， 物 体 相 对 飞 船 速 度 为 0.90c 。问 ： 从 地 面 上 看 ， 物 体 速 度 多 大 ？解 ： 选 飞 船 参 考 系 为 系S地 面 参 考 系 为 系S xvuSS xx cu 80.0 cvx 90.0 xxx vcu uvv 21 90.080.01 80.090.0 cc c99.0 狭 义 相 对 论 动 力 学 基 础高 速 运 动 时 动 力 学 概 念 如 何 ？基 本 出 发 点 ： 基 本 规 律 在 洛 仑 兹 变 换 下 形 式 不 变 ； 低 速 时 回 到 牛 力 7相 对 论 的 质 量 和 动 量一 .质 量 和 动 量1.力 与 动 量 vmP 状 态 量 合 理dtPdF 合 理持 续 作 用F P 持 续 但 的 上 限 是 cv 随 速 率 增 大 而 增 大m )(vmm 要 求 牛 顿 力 学绝 对 质 量 速 度 应 无 限 增 大?矛 盾 出 现 !问 题 出 在 哪 里 ?如 何 解 决 ? 已 得 : 2201 cvmm 讨 论 合 理 性 最 终 由 实 验 证 明 由 于 空 间 的 各 向 同 性 与 速 度 方 向 无 关m 0B BvqF 磁 B分 析 ： 0Fv 2cFvmvmFa mF 圆 周 运 动mqvBrv 2 qBmvr 实 验 验 证 与 关 系 的 理 论 基 础 vm1908年 德 国 布 歇 勒 做 出 了 质 量 与 速 度 的 关 系有 力 地 支 持 了 相 对 论 q v 8 相 对 论 能 量一 .相 对 论 动 能 rdFdW rddtPd Pdv )( vmddmvv mvdvdmvrdF 2 2202222 cmvmcm dmcdmvmvdv 22 dmcrdF 2 2201 cvmm 由 当 外 力 对 物 体 做 功 时 ,物 体 动 能 的增 量 等 于 合 外 力 对 它 所 做 的 功 。动 能 定 理 在 相 对 论 力 学 中 ， 仍 然 是 成 立 的 ！ ！设 质 点 从 静 止 开 始 ， 通 过 外 力 作 用 距 离 L， 使 动能 增 加 ， 速 度 达 到 。 mmLK dmcrdFE 0 2 202 cmmcEK 讨 论合 理 否 ？ cv损 失 的 能 量 转 换 成 静 能V 三 .相 对 论 的 动 量 和 能 量 的 关 系由 2201 cvmm 两 边 平 方 得 420222 cmcPE E20cm Pc光 子 00 m PcE cEP ch2mcE 2cEm 2ch又 静 质 量 与 标 志能 量 的 相 对 论质 量 的 区 别 ! * 9 相 对 论 动 量 能 量 变 换S SPE PE ？用 类 比 方 法 推 导 由 E P关 系 222 PcE 222 PcE 即 )()( 2222222222 zyxzyx PPPcEPPPcE 说 明 222 PcE 是 洛 仑 兹 不 变 量420cm 222 rtc 由 E P关 系 222 PcE 是 洛 仑 兹 不 变 量 由 时 空 变 换 是 洛 仑 兹 不 变 量 对 比 相 应 的 量 2222 tccE 即 tcE 2rP xPx 等类 比 洛 仑 兹 坐 标 变 换得 出 动 量 能 量 变 换 tcE 2 xP x 等类 比)( )( 2 xcutt zz yy utxx )( 2cEuPP xx yy PP zz PP )( 222 xPcucEcE )( xuPEE 本 章 小 结 基 本 概 念1、 同 时 性 的 相 对 性 2、 时 间 膨 胀 3、 运 动 尺 缩 短 4、 时 空 间 隔 5、 相 对 论 质 量 6、 相 对 论 动 量 7、 相 对 论 动 能 8、 相 对 论 质 能 关 系 9、 相 对 论 动 量 能 量 关 系 式 基 本 规 律1、 伽 利 略 坐 标 变 换 式 , 伽 利 略 速 度 变 换 式 2、 狭 义 相 对 论 基 本 原 理 爱 因 斯 坦 相 对 性 原 理 物 理 规 律 对 所 有 惯 性 系 都 相 同 。 光 速 不 变 原 理 任 何 惯 性 系 中 ， 真 空 中 光 的 速 率 都 为 c 。 3、 洛 仑 兹 变 换 坐 标 变 换 式 速 度 变 换 式 三 、 基 本 方 法 确 定 事 件 、 明 确 时 空 坐 标 ；分 析 已 知 和 未 知 条 件 ；正 确 使 用 洛 仑 兹 坐 标 变 换 和 速 度 变 换 。 本 章 作 业 :(339页 ) 1, 2, 4, 5, 6, 11, 16