2017年江苏省中考数学《第29课时：尺规作图、视图与投影》课件

第 七 章 图 形 的 变 化第 29课 时 尺 规 作 图 、 视 图 与投 影 尺规作图 、视图与投影 考 点 精 讲尺 规 作 图三 视 图 三 视 图 的 判 断几 种 常 见 几 何 体 的 三 视 图由 三 视 图 还 原 几 何 体立 体 图 形 的展 开 与 折 叠投 影 几 何 体 与 展 开 图 的 关 系正 方 体 展 开 图 的 基 本 形 式考 点 精 讲 五 中 基 本 尺规 作 图尺规作图 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段（ 已 知 线 段 ）a作 一 个 角 等 于 已 知 角 （ 已 ）作 已 知 角 的 平 分 线 （ 已 知 O ）作 线 段 的 垂 直 平 分 线 （ 已 知 线 AB）过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线 （ 已 知 点P 和 直 线 ）l（ 2011 版 课 标 新 增 内 容 ）尺 规 作 图 的 定 义 ： 只 用 无 刻 度 的 直 尺 和 来 完 成 的 作 图 方 法 称 为 尺 规 作 图 圆 规 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 （ 已 知 线 段 a）1.作 射 线 OP；2.在 OP上 截 取 OA a，OA即 为 所 求 线 段步骤 图示 图示步骤 1.在 上 以 O为 圆 心 ， 以 任意 长 为 半 径 作 弧 ， 交 的 两边 于 点 P、 Q；2.作 射 线 OA；3.以 O为 圆 心 ， OP长 为 半 径作 弧 ， 交 OA点 M；4.以 点 M为 圆 心 ， PQ长 为 半径 作 弧 交 步 骤 3中 的 弧 于 点 N；5.过 点 N作 射 线 OB， AOB即 为 所 求 角作 一 个 角 等 于 已 知 角 （ 已 知 ） 步骤 1.以 O为 圆 心 ， 任 意 长 为半 径 作 弧 ， 分 别 交 OA，OB于 点 N， M；2.分 别 以 点 M， N为 圆 心 ，以 大 于 MN长 为 半 径 作弧 ， 两 弧 相 交 于 点 P；3.作 射 线 OP， OP即 为 所求 角 平 分 线 图示作 已 知 角 的 平 分 线 （ 已 知 AOB）12 步骤 (1)分 别 以 点 A， B为 圆 心 ，以 大 于 AB长 为 半 径 ， 在AB两 侧 作 弧 ， 两 弧 分 别 交 于M、 N点 ；(2)过 点 M、 N作 直 线 MN，直 线 MN即 为 线 段 AB的 垂 直平 分 线 图示12作 线 段 的 垂 直 平 分 线 （ 已 知 线 段 AB） 步骤 1.以 点 P为 圆 心 ， 任 意 长 为半 径 向 点 P两 侧 的 直 线 上 作弧 ， 交 直 线 于 A、 B两 点 ；2.分 别 以 点 A、 B为 圆 心 ，以 大 于 AB长 为 半 径 向 直线 两 侧 作 弧 ， 两 弧 分 别 交于 M、 N点 ；3.过 点 M、 N作 直 线 MN，则 直 线 MN即 为 所 求 垂 线 图示12过 上 一 点 作 直 线 的 垂 线 （ 已 知 点 P和 直 线 l） 步骤 1.在 直 线 l另 一 侧 取 点 M；2.以 点 P为 圆 心 ， 以 PM为半 径 画 弧 ， 交 直 线 l于 A， B两 点 ；3.分 别 以 A、 B为 圆 心 ， 以大 于 AB为 半 径 画 弧 ， 交M同 侧 于 点 N；4.过 点 P、 N作 直 线 PN， 则直 线 PN即 为 所 求 垂 线 图示12 看 得 见 的 部 分 的 轮 廓 线 画 成 ， 看 不 见 的 部 分 的 轮 廓 线 画 成 三 视图 的判 断 定 义 主 视 图 ： 从 正 面 看 到 的 图 形左 视 图 ： 从 左 面 看 到 的 图 形俯 视 图 ： 从 上 面 看 到 的 图 形三 视 图的 画 法 主 视 图 与 俯 视 图 要 主 视 图 与 左 视 图 要 左 视 图 与 俯 视 图 要 长 对 正高 平 齐宽 相 等 实 线虚 线 几 种 常 见 几 何 体 的 三 视 图 由三视图还原几何体 1.想 象 ： 根 据 各 视 图 想 象 从 各 个 方 向 看 到 的 几 何 体 形 状2.定 形 ： 综 合 确 定 几 何 体 （ 或 实 物 原 型 ） 的 形 状3.定 大 小 位 置 ： 根 据 三 视 图 “ 长 对 正 、 高 平 齐 、宽 相 等 ” 的 关 系 ， 确 定 轮 廓 线 的 位 置 ， 以 及 各 个方 向 的 尺 寸 几 何 体 与 展 开 图 的 关 系 ：一 个 几 何 体 能 展 开 成 一 个 平 面 图 形 ， 这 个 平 面 图 形 就 可以 折 叠 成 相 应 的 几 何 体 ， 展 开 与 折 叠 是 一 对 互 逆 过 程 正 方 体 展 开 图 的 基 本 形 式 ：温 馨 提 示 正 方 体 的 表 面 展 开 图 中 不 能 出 现 “ ” 、 “ ” 图 形 ； 若 出 现 “ ” 图 形 ， 另 两 面 必 须 在 两 侧 ， 可 借 助 此 方 法 来 排 除 错 误 选 项 . 1. 一 四 一 型 ：2.二 三 一 型 ： 3.三 三 型 ： 4.二 二 二 型 ： 投 影 平 行 投 影 ： 通 常 ， 我 们 把 太 阳 光 看 成 平 行 光 ， 在平 行 光 的 照 射 下 ， 物 体 所 产 生 的 影中 心 投 影 ： 在 点 光 源 （ 一 个 点 ） 的 照 射 下 ， 物 体 所产 生 的 影 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定 重 难 点 突 破例 1 (2016孝 感 )如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB 90 .(1)请 用 直 尺 和 圆 规 按 下 列 步 骤 作 图 ， 保 留 作 图 痕 迹 ； 作 ACB 的 平 分 线 ， 交 斜 边 AB 于 点 D ； 过 点 D 作 AC 的 垂 线 ， 垂 足 为 点 E.(2)在 (1)作 出 的 图 形 中 ， 若 CB 4， CA 6， 则 DE _例 1题 图 125 解 ： (1)作 图 如 解 图 ， 直 线 CD为 ACB的 平 分 线 ； 直 线 DE为 AC的垂 线 【 作 法 提 示 】 作 图 方 法 详 见 本 节 “ 考 点 精 讲 ” 125(2) .【 解 法 提 示 】 CD是 ACB的 平 分 线 ， ACD BCD， 又 DE BC， EDC BCD ACD， DE CE. DE BC， ADE ABC， 解 得 DE . 1256, ,4 6DE AC CE AC DE DE DEBC AC AC 即 三 视 图二例 2 (2016衡 阳 )下 列 几 何 体 中 ， 哪 一 个 几 何 体 的 三 视 图 完 全相 同 ( )【 解 析 】 只 有 球 体 的 三 视 图 是 完 全 相 同 的 圆 ， 其 他 几 何 体 的 三视 图 不 完 全 相 同 A 例 3 (2016自 贡 )下 图 是 几 何 体 的 俯 视 图 ， 所 表 示 数 字 为 该位 置 小 正 方 体 的 个 数 ， 则 该 几 何 体 的 正 视 图 是 ( )【 解 析 】 从 正 面 看 得 到 从 左 往 右 3列 正 方 形 的 个 数 依 次 为 1， 3，1， 所 以 B选 项 正 确 B【 思 维 教 练 】 由 题 图 可 判 断 出 正 视 图 有 3列 ， 再 根 据 小 正 方体 的 数 量 判 断 正 视 图 每 列 有 几 个 小 正 方 体 即 可 判 断 小 立 方 块 组 合 体 的 三 视 图 的 方 法 ：1 找 准 所 判 断 视 图 的 观 察 方 向 ；2 从 视 图 观 察 方 向 看 几 何 体 ：(1)判 断 主 视 图 时 ， 从 前 往 后 看 ， 几 何 体 从 左 至 右 有 x列 ， 每一 列 最 高 有 y层 ， 对 应 到 主 视 图 从 左 至 右 就 有 x列 ， 每 列 上 的小 正 方 形 数 为 y个 (2)判 断 左 视 图 时 ， 从 左 往 右 看 ， 几 何 体 从 左 至 右 就 有 m列 ，每 一 列 最 高 有 n层 ， 对 应 到 左 视 图 中 从 左 至 右 就 有 m列 ， 每 列上 的 小 正 方 形 数 为 n个 满 分 技 法 (3)判 断 俯 视 图 时 ， 从 上 往 下 看 ， 几 何 体 从 前 往 后 有 d行 ， 每一 行 有 z个 ， 对 应 到 俯 视 图 从 前 往 后 就 有 d行 ， 每 行 上 的 小 正方 形 数 为 z个 满 分 技 法 例 4 (2015连 云 港 14题 )如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 其 中 主视 图 与 左 视 图 都 是 边 长 为 4的 等 边 三 角 形 ， 则 这 个 几 何 体 的 侧面 展 开 图 的 面 积 为 _8 【 解 析 】 由 几 何 体 的 三 视 图 可 知 这 个 几 何 体 是 圆 锥 ， 圆锥 的 侧 面 展 开 图 是 扇 形 ， 其 半 径 为 圆 锥 的 母 线 长 ， 弧 长为 圆 锥 的 底 面 周 长 所 以 ， 该 几 何 体 侧 面 展 开 图 的 面 积1 14 4 82 2S lr