模糊控制的基本原理

模糊控制的基本原模糊控制是以模糊集合论、模糊语言及模糊逻辑为基础的控制，它是 模糊数学在控制系统中的应用，是一种非线性智能控制。模糊控制是用人的知识对控制对象进控制的一种方法，通常用“ if 条 件，t hen结果的形式夹表现，所以又通俗地称为语言控制。一般用于无法以 严密的数学表示的控制对象模型，即可用人 （熟练专家）的经验和知识来很好 地控制。因此，用人的智，模糊地进系统控制的方法就是模糊控制。模 糊控制的基本原如图所示：模糊控制系统原框图它的核心部分为模糊控制器。模糊控制器的控制规由计算机的程序实现， 实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制的确值， 然后将此 与给定直比较得到误差信号E；-般选误差信号E作为模糊控制器的-个输入， 把 E 的确进模糊化变成模糊，误差 E 的模糊可用相应的模糊语言表 示；从而得到误差 E 的模糊语言集合的一个子集 e（e 实际上是一个模糊向 ）; 再由e 和模糊控制规则R（模糊关系）根据推的合成规则进模糊决策， 得到模 糊控制 u 为：u = eR式中 u 为一个模糊；为对被控对象施加确的控制，还需要将模糊u进非模糊化处转换为确： 得到确数字后， 经数模转换变为确的模 拟送给执机构，对被控对象进一步控制；然后，进第二次采样，完成第 二步控制。这样循环下去，就实现被控寸象的模糊控制。模糊控制(Fuzzy Con trol)是以模糊集合论、模糊语言变和模糊逻辑推 为基础的一种计算机数字控制。 模糊控制同常规的控制方案相比，主要特点有：(1) 模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家的经验、知识或操作数据，需要建过程的数学模型， 所以适用于获得确数学模型的被控过程，或结构参数很清楚等场合。(2) 模糊控制是一种语言变控制器，其控制规则只用语言变的形式定性 的表达，用传递函数与状态方程， 只要寸人们的经验加以总结，进而从中提炼 出规则，直接给出语言变，再应用推方法进观察与控制。(3) 系统的鲁棒性强，尤其适用于时变、非线性、时延系统的控制。(4) 从同的观点出发， 可以设计同的目标函数， 其语言控制规则分别是 独的，但是整个系统的设计可得到总体的协调控制。它是处推系统和控制系统中确和确定性问题的一种有效方法，同时也构成智能控制的重要组成部分。模糊控制器的组成框图主要分为三部分：确的模糊化，规则库模糊推 ，模糊的反模糊化 。1） 确的模糊化模糊化是一个使清晰模糊的过程， 输入根据各种分类被安排成同 的隶属，如，温输入根据其高低被安排成很、常温、热和很热 等。一般在实际应用中将确离散化， 即将连续取值分成几档， 每一档 对应一个模糊集。控制系统中的偏差和偏差变化的实际范围叫做这些变 的基本论域，设偏差的基本论域为-x,+x，偏差所取的模糊集的论域为（-n ， -n+1,。，n-l,n）,即可给出确的模糊化的化因子k :（2） 规则库和推机 模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作熟练人员长期积的经验， 它 是按人的直觉推的一种语言表示形式。 模糊规则通常由一系的关系词连 接而成，如 If-then,else,also,and,or 等。如，某模糊控制系统输入变 为e（误差）和ec（误差变化），它们对应的语言变为 E和EC，可给出一组模糊规则。R1 ： If E is NB and EC is NB then U is PBR2： If E is NB and EC is NS then U is PM通常把 If.部分称为“前提，而 then.部分称为“结论。其基 本结构可归纳为If A and B then C，其中 A为论域U 上的一 个模糊子集, B 为论域 V 上的一个模糊子集。根据人工的控制经验，可离线组织其控制决 策表R，R是笛卡儿乘积集UxV上的一个模糊子集，则某一时刻其控制 C 由式（2-2）给出：C=(AxB)oR规则库用来存放全部模糊控制规则，在推时为 “推机 提供控制规 则。由上述可知，规则条数和模糊变的模糊子集划分有关 。划分越细，规 则条数越多，但并代表规则库的准确越高，规则库的“准确性还与专 家知识的准确有关。在设计模糊控制规则时，必须考虑控制规则的完备性、交叉性和一致性。 完备性是指对于任意的给定输入均有相应的控制规则起作用。要求控制规则 的完备性是保证系统能被控制的必须条件之一。如果控制器的输出值总由数 条控制规则来决定，说明控制规则之间相互联系、相互影响。这是控制规则 的交叉性。一致性是指控制规则中存在相互矛盾的规则。常用的模糊控制规则生成方法有：a、根据专家经验或过程控制知识生成控制规则模糊控制规则是基于手动控制策而建的， 而手动控制策又是人们通过 学习、试验以及长期经验积而形成的。 手动控制过程一般是通过被控对象或过 程的观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进综合分析并做出控制决策， 调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期目标。b、根据过程模糊模型生成控制规则如果用语言去描述被控过程的动态特性，那么这种语言描述可以看作为过程 的模糊模型。根据模糊模型，可以得到模糊控制规则集。c、根据对手工操作的系统观察和测生成控制规则在实际生产中，操作人员可以很好地操作控制系统，但有时却难以给出用于 模糊控制所用的控制语。为此，可通过对系统的输入、输出进多次测，再 根据这些测数据去生成模糊控制规则。推 是模糊控制器中，根据输入模糊， 由模糊控制规则完成模糊推来求解模 糊关系方程，并获得模糊控制的功能部分。 Mamdani 推法 , 本质上是一种合 成推方法（3） 反模糊化通过模糊控制决策得到的是模糊， 要执控制， 必须把模糊转化为确 ， 也就是要推导出模糊集合到普通集合的映射 （ 也称判决 ） 。实际上是在一个输 出范围内，找到一个被认为最具有代表性的、可直接驱动控制装置的确的输出 控制值。主要反模糊化判决方法有：最大隶属法 ，重心法和加权平均法。 模糊控制器的结构根据输入变和输出变的个数，分为 单变模糊控制 和多变模糊控制。 二维输入-单输出模糊控制器二维模糊控制器如图2-2（b），两个输入变基本上采用受控变的偏差e和偏差的变化 ec，由于它们能够严格地反映受控过程中输出变 的动态特性，因此在控制效果上要比一维模糊控制器好得多，这也是最常 用的一类模糊控制器。供暖锅炉控制系统属于过程控制系统，过程控制系统是指把生产过程的温、压、液位和浓作为被控参数的控制系统。因此供暖锅炉控制系统作为过程控制系统其控制的总任务是维持总的出水温恒定， 同时燃烧效尽可 能高、污染尽可能小，保证设备运安全，满足用户的供热要求，以及对各运 参数和设备状态进检测，以进显示、报警、工况计算以及制表打印等。PID 控制1. 比环节成比地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器即产生控制作用，以减小偏差。当仅有比控制时系统输出存在稳态误差(St eady-s tate error)。P参数越小比作用越强，动态响应越快，消除误差的能越强。但实际系统是有惯性的，控制输 出变化后，实际y(t)直变化还需等待一段时间才会缓慢变化。由于实际系统是有惯性的，比作用 宜太强，比作用太强会引起系统振荡稳定。P参数的大小应在以上定丄算的基础上根据系统响应情况，现场调试决定，通常将P参数由大向小调，以能达到最快响应又无超调(或无大的超调)为最佳 参数。优点：调整系统的开环比系数，提高系统的稳态，减低系统的惰性，加快响应速。缺点：仅用P控制器，过大的开环比系数仅会使系统的超调增大，而且会使系统稳定裕变 小，甚至稳定。2. 积分环节控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。主要用于消除静差，提高系统的无差。积分 作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。为么要引进积分作用？比作用的输出与误差的大小成正比，误差越大，输出越大，误差越小，输出越小，误差为， 输出为。由于没有误差时输出为，因此比调节可能完全消除误差可能使被控的PV直达到给定直。必须存在-个稳定的误差，以维持-个稳定的输出，才能使系统的PV直保持稳定。这就是通 常所说的比作用是有差调节，是有静差的，加强比作用只能减少静差，能消除静差(静差：即静态误差，也称稳态误差)。为消除静差必须引入积分作用， 积分作用可以消除静差，以使被控的y(t)直最后与给定直一致。 引进积分作用的目的也就是为消除静差，使 y(t)直达到给定直，并保持-致。积分作用消除静差的原是，只要有误差存在，就对误差进积分，使输出继续增大或减小，一 直到误差为，积分停止，输出再变化，系统的 PV直保持稳定，y(t)直等于u(t)直，达到无差调节 的效果。但由于实际系统是有惯性的，输出变化后，y( t)直会马上变化，须等待一段时间才缓慢变化， 因此积分的快慢必须与实际系统的惯性相匹配，惯性大、积分作用就应该弱，积分时间I就应该大些， 反之而然。如果积分作用太强，积分输出变化过快，就会引起积分过头的现象，产生积分超调和振荡。 通常I参数也 是由大往小调，即积分作用由小往大调，观察系统响应以能达到快速消除误差，达到给 定直，又引起振荡为准。对-个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简 称有差系统(Sys tem with St eady-s tate Error)。为消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分 项。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即误差很小，积 分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于。因 此，比+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。PI控制器但保持积分控制器消 除稳态误差的“记忆功能，而且克服单独使用积分控制消除误差时反应灵敏的缺点。优点：消除稳态误差。缺点：积分控制器的加入会影响系统的稳定性，使系统的稳定裕减小。3. 微分环节反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信 号，从而加快系统的动作速，减少调节时间。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分 (即误差的变化)成正比关系。为么要引进微分作用？前面已经分析过，论比调节作用，还是积分调节作用是建在产生误差后才进调节以消 除误差，是事后调节，因此这种调节寸稳态夹说是无差的，对动态夹说肯定是有差的，因为对于负 载变化或给定直变化所产生的扰动，必须等待产生误差以后，然后再夹慢慢调节予以消除。但一般的控制系统，仅对稳定控制有要求，而且对动态指标也有要求，通常要求负载变化或 给定调整等引起扰动后，恢复到稳态的速要快，因此光有比和积分调节作用还能完全满足要求， 必须引入微分作用。比作用和积分作用是事后调节 (即发生误差后才进调节 )，而微分作用则是事 前预防控制，即一发现y(t)有变大或变小的趋势，马上就输出一个阻止其变化的控制信号，以防止出 现过冲或超调等。D越大，微分作用越强，D越小，微分作用越弱。系统调试时通常把D从小往大调，具体参数由试验决 定。比作用和微分作用一定等到 y(t)直变化后才进调节，并且误差小时，产生的比和积分调节作用也小，纠正误差的能也小，误差大时，产生的 比和积分作用才增大。因为是事后调节动态指标会很想。而微分作用可以在产生误差之前一发 整体效果好。但微分作用只能作为比和积分控制的一种补充，能起主导作用，微分作用能太 强，太强也会引起系统稳定，产生振荡，微分作用只能在 P和I调好后再由小往大调，一点一点试 着加上去。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性 组件(环节)或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是后于误差的变化。解决的办 法 是使抑制误差的作用的变化“超前，即在误差接近时，抑制误差的作用就应该是。这就是说， 在控制器中仅引入比项往往是够的，比项的作用仅是放大误差的幅直，而目前需要增加的 是“微分项，它能预测误差变化的趋势。这样，具有比+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于，甚至为负直，从而避免被控的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控,寸象， 比+微分 (PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。PD控制只在动态过程中才起作用，对恒定 稳态情况起阻断作用。因此，微分控制在任何情况下能单独使用。优点：使系统的响应速变快，超调减小，振荡减轻，对动态过程有“预测作用。在低频段，主要是PI控制规起作用，提高系统型别，消除或减少稳态误差；在中高频段主要是 PD规起作用，增大截止频和相角裕，提高响应速。因此，控制器可以全面地提高系统的控制 性能。三、PID控制器的参数整定PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比 系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起夹有两大类：1. 论计算整定法它主要是依据系统的数学模型，经过论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据夫必 可以直接用，还必须通过工程实际进调整和修改。2. 工程整定方法它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进，且方法简单、于掌握，在工程实际中被 广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有 其特点，其共同点是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进整定。但无论采用哪-种 方法所得到的控制器参数，需要在实际运中进最后调整与完善。现在一般采用的是临界比法。 用该方法进 PID控制器参数的整定步骤如下：(1) 首先预选择-个足够短的采样周期让系统工作；(2) 仅加入比控制环节，直到系统寸输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比放大系数和 临界振荡周期；(3) 在一定的控制下通过公式计算得到 PID控制器的参数。PID调试一般原则a. 在输出振荡时，增大比增P b. 在输出振荡时，减小积分时间常数 Ti c. 在输出振荡时，增大微分时间常数 Td PID调试-般步骤a. 确定比增 P确定比增 P时，首先去掉PID的积分项和微分项，-般是 Ti=0、Td=0 (具体见PID的参数 设定说明)，使PID为纯比调节。输入设定为系统允许的最大直的 60%70%，由0逐渐加大比增 P，直至系统出现振荡；再反过夹，从此时的比增 P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比 增 P，设定PID的比增 P为当前直的60%70%。比增 P调试完成。b. 确定积分时间常数Ti比增 P确定后，设定-个较大的积分时间常数Ti的初直，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振 荡，之后在反过夹，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti 为当前直的150%180%。积分时间常数Ti调试完成。c. 确定积分时间常数Td积分时间常数Td -般用设定，为 0即可。要设定，与确定 P和Ti的方法相同，取振荡时 的 30% d. 系统空载、带载联调，再寸PID参数进微调，直至满足要求。变速积分的基本思想是，设法改变积分项的加速，使其与偏差大小相寸应：偏差越大，积分 越慢；反之则越快，有于提高系统品质。