6用牛顿运动定律解决问题（一）

6 6 用牛顿运动定律解决用牛顿运动定律解决问题（一问题（一）1 1.能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。2 2.理解运用牛顿运动定律解题的基本方法，即首先对研理解运用牛顿运动定律解题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况的分析，然后用牛顿运动定究对象进行受力和运动情况的分析，然后用牛顿运动定律把二者联系起来。律把二者联系起来。3 3.在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体有效的在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体有效的方法，比如建立恰当的坐标系进行解题等。方法，比如建立恰当的坐标系进行解题等。一、一、从物体的受力确定运动情况从物体的受力确定运动情况（1 1）已知受力确定运动情况的基本思路）已知受力确定运动情况的基本思路受力情况受力情况加速度加速度a a运动情况运动情况运动学公式运动学公式 受力分析受力分析及正交分解及正交分解（2 2）已知受力确定运动情况的解题步骤）已知受力确定运动情况的解题步骤确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图。的受力示意图。根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合力（包根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合力（包括大小和方向）。括大小和方向）。根据牛顿第二定律列方程。求出物体的加速度。根据牛顿第二定律列方程。求出物体的加速度。结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。出所需的运动参量。例例1.1.一个静止在水平面上的物体，质量是一个静止在水平面上的物体，质量是2kg2kg，在，在6.4N6.4N的的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为的滑动摩擦力为4.2N4.2N。求物体求物体4s4s末的速度和末的速度和4s4s内发生的内发生的位移位移?问题：问题：1.1.物体的受力情况如何？物体的受力情况如何？2.2.物体所受的合力如何？物体所受的合力如何？F FF FN NF F1 1解析：解析：竖直方向：竖直方向：合力为零，加速度为零。合力为零，加速度为零。水平方向：水平方向：大小：大小：F F合合=F=F F F1 1；方向与拉力；方向与拉力F F方向相同方向相同mgmg3.3.物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？还差什么量？4.4.如何求加速度？如何求加速度？借助于牛顿第二定律借助于牛顿第二定律F F合合=ma=ma，利用合力来求加速度。利用合力来求加速度。5.5.本题的解题思路如何？本题的解题思路如何？先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。最后用运动学公式求解。v vo o=O=Ot=4st=4sv vt t=?=?x=?x=?（1 1）从运动情况确定受力的基本思路）从运动情况确定受力的基本思路 运动情况运动情况 加速度加速度a a运动运动情况情况 如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。的力。二、从物体的运动情况确定受力二、从物体的运动情况确定受力运动学公式运动学公式受力情况受力情况说明：求解动力学的两类问题，其中，受力分析是基础，说明：求解动力学的两类问题，其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。（2 2）从运动情况确定受力的解题步骤）从运动情况确定受力的解题步骤确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；并画出物体的受力示意图；选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力；根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力；根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。例例2.2.一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m=75kgm=75kg，以，以v v0 0=2m/s=2m/s的初速度沿的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角山坡匀加速滑下，山坡的倾角=30=30o o，在，在t=5st=5s的时间内滑的时间内滑下的路程下的路程x=60mx=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。阻力）。思路：思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度已知运动情况求受力。应先求出加速度a a，再利用，再利用牛顿第二定律牛顿第二定律F F合合=ma=ma求滑雪人受到的阻力。求滑雪人受到的阻力。分析：分析：第一步求第一步求a a因为因为v v0 0=2m/s=2m/s，x=60mx=60m，t=5st=5s据公式据公式求得求得a=4m/sa=4m/s2 2x=vx=v0 0t+att+at2 2人)30oGG1G2yxF阻a a第二步第二步求求F F合合、阻力、阻力要对人进行受力要对人进行受力分析画受力图，分析画受力图，F F解：解：根据运动学公式：根据运动学公式：x xv v0 0t t atat2 2 得：得：代入已知量得：代入已知量得：a a4m/s4m/s2 2对人进行受力分析，建立坐标系，对人进行受力分析，建立坐标系，根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F Fmama，得：得：mgsinmgsinF F阻阻mama即：即：F F阻阻mgsinmgsinmama代入数值得：代入数值得：F F阻阻67.5N67.5N即：滑雪人受到的阻力是即：滑雪人受到的阻力是67.5N67.5N。a a2 2（x xv v0 0t t）t t2 2例例3.3.某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为11m11m，传送带与零件的动摩擦因数为，传送带与零件的动摩擦因数为=0.2=0.2，传送带的速度为，传送带的速度为v=2m/sv=2m/s，在传送带的最左端，在传送带的最左端A A处，轻放一质量为处，轻放一质量为m=0.2kgm=0.2kg的的零件零件(可视为质点可视为质点)，并且被传送到右端的，并且被传送到右端的B B处处.(1)(1)物体在传送带上做什么样的运动？物体在传送带上做什么样的运动？(2)(2)物体从物体从A A到到B B所需的时间为多少？所需的时间为多少？A AB B解析解析:（1 1）由于零件初速度为零，传送带粗糙并足够长，故由于零件初速度为零，传送带粗糙并足够长，故零件在滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线运动，当零件的零件在滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线运动，当零件的速度和传送带的速度相等时，零件开始做匀速直线运动。速度和传送带的速度相等时，零件开始做匀速直线运动。（2 2）物体做匀加速运动时加速度大小为）物体做匀加速运动时加速度大小为 由由 知知 故位移故位移物体做匀速运动的时间为物体做匀速运动的时间为故物体从故物体从A A到到B B所用的时间为所用的时间为答案答案:（1 1）先做匀加速直线运动后做匀速直线运动）先做匀加速直线运动后做匀速直线运动（2 2）6s6sC C1.(20121.(2012金华高一检测金华高一检测)如图所示，如图所示，A A、B B质量质量均为均为m m，中间有一轻质弹簧相连，中间有一轻质弹簧相连，A A用绳悬于用绳悬于O O点，当突然剪断点，当突然剪断OAOA绳时，关于绳时，关于A A物体的加速度，物体的加速度，下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.0A.0 B.gB.g C.2gC.2g D.D.无法确定无法确定2.2.某质量为某质量为1 100 kg1 100 kg的汽车在平直路面试车的汽车在平直路面试车,当达到当达到100 km/h100 km/h的速度时关闭发动机的速度时关闭发动机,经过经过70 s70 s停下来停下来,汽车受到汽车受到的阻力是多大的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为重新起步加速时牵引力为2 000 N,2 000 N,产生的加产生的加速度应为多大速度应为多大?（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）.【解析解析】在试车阶段关闭发动机后做匀减速直线运动在试车阶段关闭发动机后做匀减速直线运动.v v0 0=100 km/h=27.8=100 km/h=27.8 m/sm/s.由运动学公式由运动学公式v=vv=v0 0+at+at得得负号表示加速度的方向与速度的方向相反负号表示加速度的方向与速度的方向相反.汽车受到的阻力汽车受到的阻力:f=ma=1 100f=ma=1 1000.397 N=437 N0.397 N=437 N在重新起步并加速时在重新起步并加速时,汽车受力如图所示汽车受力如图所示.根据牛顿第二根据牛顿第二定律得定律得F-f=maF-f=ma故故加速度方向与速度方向相同加速度方向与速度方向相同.答案：答案：437 N 1.42 m/s437 N 1.42 m/s2 2一、一、从物体的受力确定运动情况从物体的受力确定运动情况 受力分析受力分析 运动学公式运动学公式 及正交分解及正交分解受力情况受力情况加速度加速度a运动情况运动情况二、从物体的运动情况确定受力二、从物体的运动情况确定受力 运动学公式运动学公式 受力情况受力情况 运动情况运动情况加速度加速度a运动情况运动情况幸福的大秘诀是：与其让外界的事物适应自己，不如让自己去适应外界的事物。