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角 学 习 目 标 :1、 会 背 角 的 有 关 概 念 ， 掌 握 角 的 表 示 方 法 。 2、 认 识 角 的 常 用 单 位 ： 度 、 分 、 秒 ， 并 会进 行 简 单 的 换 算 。3、 进 一 步 认 识 锐 角 、 钝 角 、 直 角 、 平 角 、周 角 及 其 大 小 关 系 。学 习 重 难 点 ：角 的 表 示 方 法 ， 角 的 度 量 。 你 能 在 图 中 找 到 角 吗 ？ 角 是 由 什 么 组 成 的 图 形角 的 概 念 两 条 射 线公 共 端 点有 公 共 端 点 的 两 条 射 线组 成 的 图 形 ， 叫 做 角边 边顶 点 角 是 由 两 条 具 有 公 共 端 点 的 射 线 组 成 的 图 形 。公 共 端 点顶 点 射 线射 线 边边 练 一 练 ： 判 断 下 列 哪 些 图 形 是角 ?() ()()( ) 始 边终 边顶 点 角 也 可 以 看 成 是 由 一 条 射 线绕 着 它 的 端 点 旋 转 而 成 的 。如 图 1， 射 线 OA绕 点 O旋 转 ， 当终 边 OB和 始 边 OA成 一 条 直 线 时 ，所 形 成 的 角 叫 做 平 角 。如 图 2， 射 线 OA绕 点 O旋 转 ，当 终 边 OB和 始 边 OA重 合 时 ，所 形 成 的 角 叫 做 周 角 。 O AB 图 1 A(B)图 2 O AB 射 线 OA绕 点 O 旋 转 360度 后 ， 回 到 原 来 的 位 置 时 ,所 成 的 角 叫 做 。OB A射 线 OA绕 点 O旋 转 180度 后 ， 终 边 OB和 始 边 OA 成 一 直 线 时 ， 所 成 的 角 叫 做 ; 射 线 OA绕 点 O 旋 转 90度 后 ,终 边 OB和 始 边 OA垂 直 时 ,所成 的 角 叫 做 。 O AB平 角直 角周 角即 时 练 习 ： 1、 用 三 个 大 写 字 母 表 示 ， 且 把 顶 点 字 母 放 在 中 间 。 如 ： ABC或 CBA2、 用 一 个 大 写 字 母 表 示 （ 当 顶 点 处 只有 一 个 角 时 ） 。 如 B3、 用 一 个 数 字 表 示 。 如 1 1 怎 样 表 示 一 个 角 呢 ？ CB A注 意 ： 当 用 一 个 数 字 或 一 个 希腊 字 母 来 表 示 角 时 ， 必 须 在 角的 顶 点 处 画 上 弧 线 。4、 用 小 写 希 腊 字 母 表 示 。 如 1、 图 中 有 个 角 ， 能 把 记 做 O 吗 ？ 2 ECO A图 12.图 中 有 个 角 ，它 们 是 O B A DC 图 2 33 AOB, BOC, ACD注 意 ： 当 以 某 点 为 顶 点 的 角 只有 一 个 时 ， 才 可 以 用 一 个 大 写字 母 来 表 示 这 个 角 。 3、 判 断 题 ：（ 1） 两 条 射 线 组 成 的 图 形 叫 角 。（ 2） AOB和 ABO是 同 一 个 角 。（ 3） 角 的 两 边 是 两 条 射 线 。 ( )( )( ) 探 究 二 ： 在 量 角 器 上 ， 一 个 平 角 180 分 成 了 多 少等 份 ？ 每 一 份 是 多 少 度 的 角 ？把 一 个 平 角 180等 分 ， 每 一 份 是 1度 的 角 ； 把 1度 的 角 60等 分 ， 每 一 份 叫 1分 的 角 ， 记 作 1 ， 即 1 60 把 1分 的 角 60等 分 ， 每 一 份 叫 1秒 的 角 ， 记 作 1 ， 即 1 60 60由 此 ， 我 们 可 以 得 到 度 、 分 、 秒 的 进 制 是 以 度 、 分 、 秒 为 单 位 的 角 的 度 量 制 ，叫 做 角 度 制 . 1 =60 =3600 1.45 等 于 多 少 分 ? 等 于 多 少 秒 ? 1800 等 于 多 少 分 ? 等 于 多 少 度 ? 例 题 ： ( ) 1800=30 , ( ) 30= 0.5即 1800 =30 =0.5 .160160解 : 60 1.45= 87, 60 87= 5220,即 1.45 =87 =5220 . 练 习 ： 5 ； 38.15 ； 36 = 38 15 300 180038 9 0.6 0.0138.25口 答 ： 1 = )601( 1 = )601( 方 法 图 标 记 法 适 用 范 围 备 注1、 用 三个 大 写 字母 表 示 AOB 或 BOA 任 何 角 都 可 以 用此 方 法 表 示2、 用 一个 大 写 字母 表 示 O 当 顶 点 处 只 有 一个 角 时 可 以 这 样表 示 。3、 用 一 个数 字 或 希 腊字 母 来 表 示 当 一 个 顶 点 处 有几 个 角 时 ， 可 用此 法 。O A BO 2 2 小 结 ： 课 内 检 测 ： 1、 如 右 图 所 示 ：以 C为 顶 点 的 角 共 有 _个 （ 平 角 除 外 ）可 以 表 示 为 _.这 幅 图 中 能 用 一 个 字 母 表 示 的 角 是 _以 A为 顶 点 、 以 AC为 一 边 的 角 是 _; 以 C为 顶 点 、 以 CA为 一 边 的 角 有 _个 ，它 们 是 _ 5 2 5 BCE BAD BAC 1 3 4 ABC BCA 2 134 BAD C E2、 将 图 中 的 角 用 不 同 方 法 表 示 出 来 并填 写 下 表我思我想我进步 5 3.如 图 (1)用 三 个 大 写 字 母 表 示 角 : 1为 2为 ; 3为 ; (2)可 以 用 一 个 大 写 字 母 表 示 的 角 是 _ 4.如 图 ,以 O为 顶 点 的 角 有 _个 ,它 们 是 _ 5.完 成 下 列 角 度 的 换 算 : (1)0.4 =_ (2)4.5 =_ (3)33 =_ (4)900 =_ 321 E D B C A E D B C A O （ 1） 如 图 AOB内 部 画 1条 射 线 ， 问 图中 一 共 有 多 少 个 角 ？ 如 果 是 画 2条 、 3条 呢 ？（ 2） AOB内 部 画 99条 射 线 ， 问 图 中 一共 有 多 少 个 角 ？ 如 果 是 （ n-1） 条 呢 ？（ 3） 请 你 根 据 以 上 问 题 总 结 出 的 数 字规 律 ， 另 拟 一 道 问 题 。AO B 补 充 练 习 0.25 等 于 多 少 分 ? 等 于 多 少 秒 ?解 ： 60 0.25 = 15 60 15 = 900 即 0.25 = 15 = 900 . B 2700 等 于 多 少 分 ? 等 于 多 少 度 ?解 : ( ) 2700=45 ( ) 45 =0.75 即 2700 =45 =0.75 .160160 C 1 8 ( ) 等 于 多 少 分 ? 等 于 多 少 秒 ? 1 8 解 : 60 =7.5 60 7.5 =450 即 ( ) =7.5 =450 .1 8 D6000 等 于 多 少 分 ? 等 于 多 少 度 ?( ) 6000=100( ) 100 = ( )即 6000 =45 =( ) .160解 : 160 5353 H 0 你 能 够 确 定 相 应 钟 表 上 时 针 与 分 针 所 成 的 角 度 ？你 是 如 何 得 到 的 ? 120 E30 F120
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