高中数学3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件新人教A版必修

第 三 章 三 角 恒 等 变 换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一) 1能根据两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式及两角和的余弦公式，并能利用公式进行化简求值(重点)2熟练掌握两角和与差的正弦、余弦公式的特征和符号规律(易混点)3能正用、逆用、变形用公式进行化简求值(难点) 1两角和的余弦公式(1)推导方法：在两角差的余弦公式中以代替.(2)公式：_.(3)简记符号：_(4)使用条件：，为任意角cos()cos cos sin sin C() 2两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦_ sin()_ ，R两角差的正弦_ sin()_ ，RS() sin cos cos sin S() sin cos cos sin 做一做(1)sin(3045)_. (2)sin 36cos 6cos 36sin 6_. (1)计算：cos 105；三角函数式的化简求值 解决给角化简求值问题的策略(1)注意分析式子的结构特点，合理选择正余弦的和差公式(2)注意公式逆用过程中诱导公式的应用(3)注意非特殊角与特殊角间的联系及将特殊值转化为特殊角三角函数(4)注意对角的变换，即合理拆角或凑角 三角函数的条件求值 给值求值的解题策略在解决此类题目时，一定要注意已知角与所求角之间的关系，恰当地运用拆角、拼角技巧，同时分析角之间的关系，利用角的代换化异角为同角具体做法是：(1)当条件中有两角时，一般把“所求角”表示为已知两角的和或差(2)当已知角有一个时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角 思维创新系列(二)三角函数求值中角的变换(一题多问) 【借题发挥】充分观察和分析问题中已知角与未知角之间的关系，将未知角用已知角表示出来，从而将未知角的三角函数值转化为已知角的三角函数值，这是一种角的变换，在三角求值问题中有着广泛的应用解题时需注意角的范围对三角函数值的制约，必要时还需根据三角函数值缩小角的范围，从而确定角的大小在开方运算时，要利用角的范围确定根号前的正负符号 【多维探究】(1)本例条件不变，求cos()的值(2)本例条件不变，求cos()的值