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Z X aYmnab a aa aabab abab mnmn mn X 二 次 根 式 四 个 概 念两 个 性 质两 个 公 式 四 种 运 算 二 次 根 式最 简 二 次 根 式同 类 二 次 根 式有 理 化 因 式baba )0,0( ba 0,0 babaab1、2、 加 、 减 、 乘 、 除知 识 结 构 2、1、 02 aaa aa2 0aa 0aa 几 个 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式 以后 ， 如 果 被 开 方 数 相 同 ， 这 几 个 二次 根 式 就 叫 做 同 类 二 次 根 式 .判 断 同 类 二 次 根 式 的 关 键 是 什 么 ？判 断 二 次 根 式 是 不 是 同 类 二 次 根 式1、 先 把 二 次 根 式 化 简 成 最 简 二 次 根 式 ；2、 看 看 它 们 的 被 开 方 式 是 否 相 同 。一 .同 类 二 次 根 式 . 例 1.化 简 各 组 二 次 根 式 ， 它 们 是 不 是同 类 二 次 根 式 ： ;28).1 与 ;273).2 与 ;5.021).3 与练 习 :下 列 各 式 中 ， 哪 些 是 同 类 二 次 根 式 ？ 322222 223 222 )(48142 5105.010)(2745 yxyyx yxxaaxx yxx A1.（ 02 四 川 ） 下 列 各 组 二 次 根 式 中 ， 是同 类 二 次 根 式 的 是 （ ） A B C D 2 8和3 9和 18 3和12 52和 ab b 3 22 ab2.如 果 最 简 根 式 和是 同 类 二 次 根 式 ， 那 么 a、 b的 值 分 别 是 （ ）A a=0， b=2 B a=2， b=0 C a=-1， b=1 D a=1， b=-2 A 二 次 根 式 的 加 减 （ 合 并 同 类 二 次 根 式 ）二 ,二 次 根 式 的 加 减二 次 根 式 的 加 减 ， 与 整 式 的 加 减 相 类 似 ，1、 先 把 二 次 根 式 化 简 成 最 简 二 次 根 式 ；2、 找 出 同 类 二 次 根 式 ；3、 对 同 类 二 次 根 式 进 行 合 并 。 一化二找三合并 。、 。、 ；）；、 .25)4 .342236)3 .55522.2325)1 aa1.填 空 :2.下 列 运 算 正 确 的 是 ( ) 321323323335 3333333 ： ： DC BA D 50125282117512551 .1 50125282117512551 .1 解 例 计 算 2102572275555 2257755 225745 x3 xxx 232 解 ： 原 式 xx xx 1432 269 . 3 31341 2 324121 352 ）（）（ 4233222 35 813121 752 解 ： 原 式 )75 ()25.0( 8131 2注 意 :不 是 同 类 二 次 根 式 的 二 次 根 式 (例 如 , 不 能 合 并 ) 3解题过程 . 3127110152 12424033 11292821878251 ）； （）（ ）； （）（ 计 算 ： 随堂练习 1.二 次 根 式 的 乘 法 法 则 : )0 0( baabba2.二 次 根 式 的 除 法 法 则 : )0 0( bababa 三 .二 次 根 式 的 乘 除 法 7523).1( 3221).2( 315).3(例 、 计 算 为 正 数 ）m、nmnm (53)4( 2456 814821)5( n 练 习 、 计 算 15253)1( xyx 1050154)2( ）。（ 4540)3( 324).4( 6326321 、例 4、 计 算 )63)(63).(6( 625232 2 计 算 ：、 . . )()()2( .3 xyyxyxyx . . 2 (1) (2)把 分 母 有 理 化 的 方 法 看 作 是 利 用 类 似 于 分 数 的 性 质 的 一 种 简 便 计算 ？(1) (2)15221 5 555 5 5 2 2 2 22 2 有 关 分 母 有 理 化把 下 列 各 式 分 母 有 理 化 ：（ ） 12 1 （ ） -2b 2a 则 下 列 说 法 正 确 的 是，、 若 338 互 为 倒 数、 baD互 为 相 反 数、 baC 互 为 负 倒 数、 ba Bb aA、 D2.化 简 的 结 果 是 ( )A. B. C. D.132121 23 23 322 223A3.已 知 ,那 么 的 值 等 于 ( ) A. B. C. D. 32 32 22 2223x xx 1 A 1 )11()11(.4 aaaaaaaa 计 算 yx yxyxyx 22 4 32 1 32 1 .5 求 32)32)(32( )32(1)32( 1 : x解 32)32)(32( )32(132 1 y X+Y=4,XY=1已 知 14 xyyx 5.2254 642 原 式 yx xyyxyx yxyx 6)(42 222 1已知 ，a的整数部分为x，小数部分为y，求 2 32a 22x yx y2先 化 简 ， 再 求 值 ： ，其 中 2x 1 1x(1 )x 1 x x 2 1 作 业 题 ： 的 值、求、 已 知 cba bacba 41224114 的 值求、 已 知 2222 40532223 babbaa 的 值求 ：已 知、 22 35355 yx yx 的 值求 ： 代 数 式已 知 ：、 xxxx 332317 23 的 值试 求 ：已 知 ：、 y xyxy 0226 ba abbaba ba 28 简、 化 42 4242 429 2222 nn nnnn nn 、 计 算 ： 再 见
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