《整式的加减运算》PPT课件

整式的加减运算合并同类项去括号 用字母表示数 列式表示数量关系 单项式 多项式整式 自学目标 1 什么是单项式？单项式的系数和次数如何确定的？ 2 每个小组写一个单项式，并指出它的系数和次数。 引例1： 青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。 请根据资料回答下面的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：它2小时行驶的路程是 1002=200（千米） 3小时行驶的路程是 1003=300（千米） t小时行驶的路程是 100t=100t（千米） 1.苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现价可以用式子表示为_；2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量_；3.一个正方体包装盒的边长是a cm,用式子表示它的表面积_体积_；4.设n表示一个数，则它的相反数_.5.半径为r的圆面积是 .用字母表示数0.8p mn6a2 -na3r2 0.8p mn a36a2 -n像这样数与字母的积，这样的式子叫做单项式 补充：单独一个数或一个字母也是单项式。r2 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 解 剖 单 项 式 3x2y3系数指数和称次数单项式0.8p mn 6a2 a3 -n 5系数次数 27 x2yz一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 解 剖 单 项 式 3x2y3系数指数和称次数单项式x 2R -t2 -42t系数 次数27 x2yz 32vt 比如 -3，0，m等都是单项式. 1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0.比如-3的次数是0 00是没意义的。比 如 x表 示 1x,系 数 为 1;-y表 示 -1y,系 数 为 -1. 我思,我进步单项式的注意点4.圆周率是常数，数字指数不计入次数。5.当系数是带分数时，通常写成假分数。 例1.下列说法中,正确的是( ) 29,223. 33. 0,0. 3,232. 22 2 系数为的次数是单项式的系数是次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abD xC aB yxA 1、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ） 3131 2.填空： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 的系数是_, 次数是_1432 22 2r 2ab3 图2a br(t-5)(3x+5y+2z)(x 2+2x+18) 1.温 度 由 t 下 降 5 后 是 _ ； 2.买 一 个 篮 球 需 要 x元 ,买 一 个 排 球3.如 图 2三 角 尺 的 面 积 为 ；4.如 图 3是 一 所 住 宅 的 建 筑需 要 y元 ,买 一 个 足 球 需 要 z元 ,那 么 买 3个 篮 球 、 5个 排 球 、 2个足 球 共 需 要 _元 ； X米 4米X米 3米2米 2米X米 3米 图3ab- r221平 面 图，这 所 住 宅 的 建 筑面 积 _米。 引例2： t-5，3x+5y+2z, abr221 ,x2+2x+18x2+2x+18二次三项式 t-5，3x+5y+2z, abr221 ,x2+2x+18次 式 ? 例2 请分别写出下列多项式的项、项数、最高次项、常数项、多项式是几次几项式。 解：项：3x3、-4；项数:2;最高次项3x3常数项 ：-4;多项式是三次二项式；3x3-4； .22 yxyx （1） a2-3a -2（3） -2x2+2x-1（2） x3-3x+4 （4） 归 纳 整 合 : 1、数 或 字 母 的 积 , 叫 做 单 项 式 .(单 独 的 一 个 数 或 一 个 字 母 也 是 单 项 式 .) 2、 单 项 式 中 的 数 字 因 数 叫 做 这 个 单 项 式 的 系 数 . 3、 单 项 式 中 ， 所 有 字 母 的 指 数 的 和 叫 做 单 项式 的 次 数7、单项式和多项式通称整式8、整式的值 ： 一般地，用数值代替整式里的字母，计算后所得的结果叫做整式的值 单项式多项式次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式 智 者 凝 思1.2.3. xxymyx m 3)2(5 2 对 自 己 说 ,你 有 什 么 收 获 ?对 老 师 说 ,你 有 什 么 疑 惑 ?对 同 学 说 ,你 有 什 么 温 馨 提 示 ?畅 所 欲 言 哦 21 23 ,2 1, , , 5, 1,3 43mx x ab m n m nx 3 , , 5x ab 212 1, ,3 43mx m n m n 一 下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?单项式:多项式:整式: 213 ,2 1, , , 5,3 43mx x ab m n m n 1、 填 空 4n 1 xyz2 n 4 2、下列式子中哪些是单项式?1,14.3,0,1 ,43,5,3 2 mx yxazxyaxy 5、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。4、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是（ ），次数是（ ）；单项式有 多项式有 整式3、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、a2 、a3 、yx 1 21、yx 2 y2、1-x-5xy2 、x、a3 21 y2、x 、yx 2 1-x-5xy2 、a3 、yx 2 21 y2、1-x-5xy2 、x21 y2 3a、yx 2 1-x-5xy2 21 231 1 22 y、x 11、-x、-5xy2 3 3 3 2xy 2t32.1 h 5abc 32vt次数系数单项式 单 项 式 4.9t2 x系 数次 数 4.9 1 1. 单 项 式 m2n2的 系 数 是 _,次 数 是 _, m2n2是 _次 单 项 式 . 2. 多 项 式 x+y-z是 单 项 式 的 和 ,它 是_次 _项 式 . 3. 多 项 式 3m3-2m-5+m2的 常 数 项 是 _,一 次 项 是 _, 二 次 项 的 系 数 是 _.4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=_,b=_.成长的足迹 7、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是_ a3 m m3a-m26、判断题：（1）-5ab2的系数是5（ ）（2）xy2的系数是0（ ）（3） 的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是2（ ）221 x 21 把多项式x2 +x+1按x的指数从大到小的顺序排列，即x2 +x+1，叫做这个多项式按字母x的降幂排列。 把多项式x2 +x+1按x的指数从小到大的顺序排列，即1 + x+x2 ，叫做这个多项式按字母x的升幂排列。多项式的升幂排列与降幂排列x2+x+1 -2x2+2x-1 _式 ， 它 _ ） _单 项式 2a2 -1.2h xy2 -t2 23m系 数次 数2、 填 表 -2vt3多 项 、 13-1. 1 -11 3 13 32x 2453 2233 abbaba4.多项式 共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？并将其按字母a降幂排列，按字母b升幂排列。 5.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为xx6、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 姓名_ 日期_我在这节课学到的有_.对于这节课我喜欢的是_.我参与最多的是_.我参与最少的是_.今天的学习,谁帮助了我_. 我帮助了谁_.我正在_方面取得进步.我希望在_方面多加努力.我想说: