圆柱齿轮精度设计

第 十 章 圆 柱 齿 轮 传 动 的 精 度 设 计 本 章 涉 及 的 主 要 国 家 标 准GB/T10095.12-2001 渐 开 线 圆 柱 齿 轮 精 度 渐 开 线 圆 柱 齿 轮 传 动 精 度 要 求 w 传 递 运 动 的 准 确 性 ： 是 指 传 递 运 动 的 准 确 性 。 为 了 保 证齿 轮 传 动 的 运 动 精 度 ， 应 限 制 齿 轮 一 转 中 最 大 转 角 误 差 。w 传 动 的 平 稳 性 ： 要 求 齿 轮 运 转 平 稳 ， 没 有 冲 击 、 振 动 和噪 声 。 要 限 制 一 齿 距 角 范 围 内 转 角 误 差 的 最 大 值 i R 。w 载 荷 分 布 的 均 匀 性 ： 要 求 齿 轮 在 接 触 过 程 中 ， 载 荷 分 布要 均 匀 ， 接 触 良 好 ， 以 免 引 起 应 力 集 中 ， 造 成 局 部 磨 损 ，影 响 齿 轮 的 使 用 寿 命 。 w 齿 侧 间 隙 ： 在 齿 轮 传 动 过 程 中 ， 非 接 触 面 一 定 要 有 合 理的 间 隙 。 一 方 面 为 了 贮 存 润 滑 油 ， 一 方 面 为 了 补 偿 齿 轮的 制 造 和 变 形 误 差 。 不 同 圆 柱 齿 轮 的 传 动 精 度 要 求 w 上 述 4项 要 求 ， 对 于 不 同 用 途 、 不 同 工 作 条 件 的 齿 轮 其侧 重 点 也 应 有 所 不 同 。w 如 ： 对 于 分 度 机 构 ， 仪 器 仪 表 中 读 数 机 构 的 齿 轮 ， 齿 轮一 转 中 的 转 角 误 差 不 超 过 1 2， 甚 至 是 几 秒 ， 此 时 ，传 递 运 动 准 确 性 是 主 要 的 ；w 对 于 高 速 、 大 功 率 传 动 装 置 中 用 的 齿 轮 ， 如 汽 轮 机 减 速器 上 的 齿 轮 ， 圆 周 速 度 高 ， 传 递 功 率 大 ， 其 运 动 精 度 、工 作 平 稳 性 精 度 及 接 触 精 度 要 求 都 很 高 ， 特 别 是 瞬 时 传动 比 的 变 化 要 求 小 ， 以 减 少 振 动 和 噪 声 ；w 对 于 轧 钢 机 、 起 重 机 、 运 输 机 、 透 平 机 等 低 速 重 载 机 械 ，传 递 动 力 大 ， 但 圆 周 速 度 不 高 ， 故 齿 轮 接 触 精 度 要 求 较高 ， 齿 侧 间 隙 也 应 足 够 大 ， 而 对 其 运 动 精 度 则 要 求 不 高 。 圆 柱 齿 轮 传 动 精 度 的 评 定 指 标 根 据 齿 轮 精 度 要 求 ， 把 齿 轮 的 误 差 分 成 影 响 运 动 准 确 性误 差 、 影 响 运 动 平 稳 性 误 差 、 影 响 载 荷 分 布 均 匀 性 误 差和 影 响 侧 隙 的 误 差 。 并 相 应 提 出 精 度 评 定 指 标 。w 齿 距 偏 差 （ fpt ）w 齿 距 累 积 误 差 （ Fp） 及 K个 齿 距 累 积 误 差 （ Fpk）w 齿 廓 总 偏 差 fw 螺 旋 线 总 偏 差 Fw 径 向 综 合 误 差 （ F i ）w 一 齿 径 向 综 合 误 差 （ fi ）w 齿 圈 径 向 跳 动 （ Fr） 齿 距 偏 差 （ fpt ）w 齿 距 偏 差 是 指 在 分 度 圆 上 ， 实 际齿 距 与 公 称 齿 距 之 差 。齿 距 偏 差 可 在 测 量 齿 距 累 积 误 差 时得 到 ， 所 以 比 较 简 单 。 该 项 偏 差主 要 由 机 床 误 差 产 生 。 齿 距 累 积 误 差 （ Fp） 及 K个 齿 距 累积 误 差 （ Fpk） w 在 分 度 圆 上 ， 任 意 两 个 同 侧 齿 面 间 的 实 际 弧 长 与 公 称 弧长 之 差 的 最 大 绝 对 值 为 齿 距 累 积 误 差 。 K个 齿 距 累 积 误差 是 指 在 分 度 圆 上 ， K个 齿 距 间 的 实 际 弧 长 与 公 称 弧 长之 差 的 最 大 绝 对 值 ， K为 2到 小 于 Z 2的 整 数 w 规 定 Fpk是 为 了 限 制 齿 距 累 积 误 差 集 中 在 局 部 圆 周 上 。w 齿 距 累 积 误 差 反 映 了 一 转 内 任 意 个 齿 距 的 最 大 变 化 ， 它直 接 反 映 齿 轮 的 转 角 误 差 ， 是 几 何 偏 心 和 运 动 偏 心 的 综合 结 果 。 因 而 可 以 较 为 全 面 地 反 映 齿 轮 的 传 递 运 动 准 确性 ， 是 一 项 综 合 性 的 评 定 项 目 。 几 何 偏 心 误 差w 以 滚 切 直 齿 圆 柱 齿 轮 为 例 ， 分 析 在 切 齿 过 程 中 所 产生 的 主 要 加 工 误 差 。w 齿 坯 孔 与 机 床 心 轴 的 安 装 偏 心 （ e） ， 也 称 几 何 偏 心 ，是 齿 坯 在 机 床 上 安 装 时 ， 齿 坯 基 准 轴 线 O 1O 1与 工 作台 回 转 轴 线 O O 不 重 合 形 成 的 偏 心 e。 加 工 时 ， 滚 刀轴 线 与 工 作 台 回 转 轴 线 O O 距 离 保 持 不 变 ， 但 与 齿 坯基 准 轴 线 O 1O 1的 距 离 不 断 变 化 （ 最 大 变 化 量 为 2 e） 。滚 切 成 如 图 所 示 的 齿 轮 ， 使 齿 面 位 置 相 对 于 齿 轮 基准 中 心 在 径 向 发 生 了 变 化 ， 故 称 为 径 向 误 差 。 工 作时 产 生 以 一 转 为 周 期 的 转 角 误 差 ， 使 传 动 比 不 断 改变 。 运 动 偏 心 误 差w 分 度 蜗 轮 轴 线 与 工 作 台 中 心 线 的 安 装 偏 心（ eK） 。 O 2O 2为 机 床 分 度 蜗 轮 的 轴 线 ， 它 与 机床 心 轴 的 轴 线 O O 不 重 合 ， 形 成 安 装 偏 心 eK。 这时 尽 管 螺 杆 匀 速 旋 转 ， 蜗 杆 与 蜗 轮 啮 合 节 点 的线 速 度 相 同 ， 但 由 于 蜗 轮 上 的 半 径 不 断 改 变 ，从 而 使 蜗 轮 和 齿 坯 产 生 不 均 匀 回 转 ， 角 速 度 在（ +） 和 （ -） 之 间 ， 以 一 转 为 周 期 变化 。 运 动 偏 心 并 不 产 生 径 向 误 差 ， 而 往 齿 轮 产生 切 向 误 差 。w 以 上 两 项 误 差 均 以 齿 坯 一 转 为 周 期 ， 是 长 周 期误 差 。 齿 廓 总 偏 差 f w 在 齿 端 面 上 ， 齿 形 工 作 部 分 内 ， 齿 顶 倒 棱 部 分 除外 包 括 包 容 实 际 齿 形 的 两 条 最 近 的 设 计 齿 廓 间 的法 向 距 离 。 设 计 齿 廓 可 以 根 据 工 作 条 件 对 理 论 渐开 线 进 行 修 正 为 凸 齿 廓 或 修 缘 齿 形 。w 齿 廓 总 偏 差 会 造 成 齿 廓 面 在 啮 合 过 程 中 使 接 触 点偏 离 啮 合 线 ， 引 起 瞬 时 传 动 比 的 变 化 ， 破 坏 了 传动 的 平 稳 性 。 螺 旋 线 总 偏 差 Fw 在 分 度 圆 柱 面 上 ， 齿 宽 有 效 部 分 范 围 内（ 端 部 倒 角 部 分 除 外 ） ， 包 容 实 际 齿 线 且距 离 为 最 小 的 两 条 设 计 螺 旋 线 之 间 的 端 面距 离 为 螺 旋 线 总 偏 差 。 主 要 影 响 齿 面 接 触精 度 。 径 向 综 合 误 差 （ Fi ） w 与 理 想 精 确 的 测 量 齿 轮 双 面 啮 合 时 ， 在 被 测 齿轮 一 转 内 ， 双 啮 中 心 距 的 最 大 变 动 量 称 为 径 向综 合 误 差 Fi 。w 该 误 差 在 齿 轮 双 面 啮 合 综 合 检 查 仪 上 测 量 ， 主要 反 映 几 何 偏 心 e几 。 一 齿 径 向 综 合 误 差 （ fi ） w 被 测 齿 轮 与 理 想 精 确 的 测 量 齿 轮 双 面 啮 合时 ， 在 被 测 齿 轮 一 齿 角 内 的 最 大 变 动 量 。 w fi 反 映 了 齿 轮 转 过 一 齿 距 角 时 的 径 向误 差 ， 影 响 齿 轮 运 动 的 平 稳 性 。 齿 圈 径 向 跳 动 （ Fr） w 齿 轮 一 转 范 围 内 ， 测 头 在 齿 槽 内 与 齿 高中 部 双 面 接 触 ， 测 头 相 对 于 齿 轮 轴 线 的最 大 变 动 量 称 齿 圈 径 向 跳 动 。w Fr主 要 反 映 由 于 齿 轮 的 几 何 偏 心 。 可用 齿 圈 径 向 跳 动 检 查 仪 测 量 ， 测 头 可 以用 球 形 或 锥 形 。 侧 隙 的 评 定 指 标 w 为 使 齿 轮 啮 合 时 有 一 定 的 侧 隙 ， 应 将 箱 体 中 心 距 加大 或 将 轮 齿 减 薄 。 考 虑 到 箱 体 加 工 与 齿 轮 加 工 的 特点 ， 宜 采 用 减 薄 齿 厚 的 方 法 获 得 齿 侧 间 隙 （ 即 基 中心 距 制 ） 。 齿 厚 减 薄 量 是 通 过 调 整 刀 具 与 毛 坯 的 径向 位 置 而 获 得 的 ， 其 误 差 将 影 响 侧 隙 的 大 小 。 此 外 ，几 何 偏 心 和 运 动 偏 心 也 会 引 起 齿 厚 不 均 匀 ， 使 齿 轮工 作 时 的 侧 隙 也 不 均 匀 。 w 为 控 制 齿 厚 减 薄 量 ， 以 获 得 必 要 的 侧 隙 ， 可 以 采 用下 列 评 定 指 标 ： 齿 厚 偏 差 （ E S） ， 公 法 线 平 均 长度 偏 差 （ EWm） 为 保 证 齿 轮 到 能 正 常 工 作 ， 齿 轮 副 必 须 有 一 定 侧 隙 。 齿轮 副 的 侧 隙 分 圆 周 侧 隙 和 法 向 侧 隙 。圆 周 侧 隙 j wt是 指 装 配 好 的 齿 轮 副 ， 当 一 个 齿 轮 固 定 时 ，另 一 个 齿 轮 的 圆 周 晃 动 量 。法 向 侧 隙 j bn是 指 装 配 好 的 齿 轮 副 ， 当 工 作 齿 面 接 触 时 ，非 工 作 齿 面 之 间 的 法 向 最 小 距 离 。法 向 侧 隙 和 圆 周 侧 隙 有 如 下 关 系 ： j bn= j wt cos b cos式 中 b 基 圆 螺 旋 角 ； 端 面 齿 形 角 ； 1、 齿 侧 间 隙 表 示 法 2、 最 小 侧 隙 的 确 定在 设 计 齿 轮 传 动 时 ， 必 须 保 证 有 足 够 的 最 小 侧 隙 以保 证 齿 轮 机 构 正 常 工 作 。 对 于 工 作 时 节 圆 线 速 度 小于 15m/s的 齿 轮 ， 最 小 侧 隙 jbnmin计 算 公 式 如 下 ：mmmaj nbn )03.00005.006.0(32min 3、 齿 侧 间 隙 检 验 项 目 1） 用 齿 厚 偏 差 控 制 齿 厚 齿 厚 偏 差 是 指 在 齿 轮 分 度 圆 柱 面 上 ， 齿 厚 的 实 际 值 与公 称 值 之 差 。 齿 厚 的 上 偏 差 （ ESnS） ， 下 偏 差 （ ESni） 一 般 都 为 负 值 。 齿 厚 公 差 计 算 如 下 ：式 中 br切 齿 径 向 进 刀 公 差 ， 可 按 表 10.5选 取 。则 齿 厚 下 偏 差 为 nbnsns jE cos2/min 222 rrnsn bFtgT snsnssni TEE 2） 用 公 法 线 平 均 长 度 偏 差 控 制 齿 厚齿 轮 齿 厚 的 变 化 必 然 引 起 公 法 线 长 度 的 变 化 。 测量 公 法 线 长 度 同 样 可 以 控 制 侧 隙 。 公 法 线 长 度 的上 偏 差 Ebns和 下 偏 差 Ebni与 齿 厚 偏 差 的 关 系 有 ： nsnsbns EE cos nsnibni EE cos 齿 轮 副 误 差 及 齿 坯 精 度 一 、 齿 轮 副 的 精 度 1、 轴 线 的 平 行 度 误 差 f和 f 轴 线 平 面 内 的 平 行 度 偏 差 f是 在 两 轴 线 的 公共 平 面 上 测 量 的 ； 垂 直 平 面 上 的 平 行 度 误 差 f是 在 与 轴 线 公 共 平 面 垂 直 平 面 上 测 量 的 。 式 中 L轴 承 跨 距 ， b齿 宽 FbLf )(5.0 ff 2 2、 中 心 距 偏 差 （ fa） 齿 轮 副 的 中 心 距 偏 差 是 指 在 齿 轮 副 的 齿 宽 中 间 平 面 内 ，实 际 中 心 距 与 设 计 中 心 距 之 差 。 齿 轮 副 的 中 心 距 偏 差会 影 响 齿 轮 工 作 时 的 侧 隙 ， 当 实 际 中 心 距 小 于 设 计 中心 距 时 ， 会 使 工 作 时 的 侧 隙 减 小 。 中 心 距 偏 差 推 荐 值见 表 10.6。齿 轮 副 精 度 齿 轮 副 精 度3、 接 触 斑 点 接 触 斑 点 是 指 安 装 好 的 齿 轮 副 ， 在 轻 微 制 动 下 运 转 后 ，齿 面 上 分 布 的 接 触 擦 亮 痕 迹 。 其 大 小 在 齿 面 展 开 图 上用 百 分 数 计 算 。沿 齿 长 方 向 为 接 触 痕 迹 的 长 度 b（ 扣 除 超 过 模 数 值 的断 开 部 分 c） 与 工 作 长 度 b之 比 ， 即 ： 沿 齿 高 方 向 为 接 触 痕 迹 的 平 均 高 度 h与 工 作 高 度 h之 比 ， 即 ： %100 b cb %100 hh 齿 坯 是 指 齿 轮 在 加 工 前 供 制 造 齿 轮 的 工 件 ， 齿 坯的 尺 寸 偏 差 和 形 位 误 差 直 接 影 响 齿 轮 的 加 工 和 检 验 ，影 响 齿 轮 副 的 接 触 和 运 行 ， 因 此 必 须 加 以 控 制 。齿 坯 尺 寸 公 差 和 形 位 公 差 参 考 值 见 表 10.8和 10.9。 齿 顶 圆 直 径 偏 差 对 齿 轮 重 合 度 及 齿 轮 顶 隙 都 有 影响 ， 有 时 还 作 为 测 量 、 加 工 基 准 ， 因 此 也 要 给 出 公 差 ，一 般 可 以 按 0.05mn给 出 。 齿 面 表 面 粗 糙 度 和 各 基 准 面 的 表 面 粗 糙 度 参 考 图10.10a和 10.10b。 齿 坯 精 度 渐 开 线 圆 柱 齿 轮 传 动 精 度 的 设 计 w 齿 轮 精 度 的 设 计 ， 包 括 确 定 齿 轮 （ 齿 轮 副及 齿 坯 ） 的 精 度 等 级 、 确 定 最 小 侧 隙 和 齿厚 偏 差 、 选 择 误 差 检 验 项 目 及 其 齿 坯 精 度的 确 定 。 齿 轮 标 注1、 精 度 等 级 的 标 注由 精 度 等 级 与 其 相 应 的 偏 差 项 目 组 成 。 例 7 GB/T 10095.1 表 示 齿 轮 各 项 偏 差 项 目 均 应 符合 GB/T 10095.1的 要 求 ， 精 度 均 为 7级 。 7Fp 6(F 、 F ) GB/T 10095.1 表 示 偏 差 Fp 、 F 、F 均 按 GB/T 10095.1要 求 ， 精 度 分 别 为 7级 和 6级 。 6（ 、 ） GB/T 10095.2 表 示 偏 差 、 均 按GB/T 10095.2要 求 ， 精 度 均 为 6级 。 iF if iF if 齿 轮 标 注 2、 齿 厚 偏 差 标 注 法 ： Sn为 法 向 公 称 齿 厚 ， Esns为 齿 厚 上 偏 差 ，Esni为 齿 厚 下 偏 差 。 ： Wk为 跨 k个 齿 的 公 法 线 公 称 长 度 ， Ebns为 公法 线 长 度 上 偏 差 ， Ebni为 公 法 线 长 度 下 偏 差 。sns sniEEnS bnsbniEEkW 小 齿 轮 工 作 图 及 标 注w 模 数 m=4 基 节 极 限 偏 差 土 fpb =土 0.018w 齿 数 z=96 齿 向 公 差 F =0.011w 齿 形 角 a=20 公 法 线 平 均 长 度 极 限 偏 差 =129.37mmw 精 度 等 级 877 GK GB1009588 跨 齿 数 n=11w 齿 圈 径 向 跳 动 公 差 Fr =0 .071 w 公 法 线 长 度 变 动 公 差 Fw =0. 050 w 齿 形 公 差 f f = 0. 016 w 技 术 要 求w 1 正 火 170 210HB； w 2 未 注 圆 角 半 径 R5， 倒 角 2 45