人教版四年级数学下册《 鸡兔同笼》

学科数学年级/册四年级下册教材版本人教版课题名称鸡兔同笼教学目标用假设法解决鸡兔同笼问题重难点分析重点分析通过假设法研究“鸡兔同笼”问题，使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。难点分析通过画图，假设等方法帮助学生参与探究活动，使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题解决的方法。教学方法通过数形结合，利用假设法解决“鸡兔同笼”的问题，使学生理解并掌握“鸡兔同笼”这一类问题的解题方法-假设法。教学环节教学过程导入大约一千五百年前，古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题-“鸡兔同笼”。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？题中的雉就是鸡。这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？今天我们一起来学习这个知识，和古人一起解决鸡兔同笼的问题吧。这道题中的数据较大，我们可以先从简单问题入手，把复杂的问题简单化，这是数学中常用的化繁为简的方法。知识讲解（难点突破）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？在这道题中有一个隐藏条件，鸡有2只脚，兔有4只脚，现在你会解决这个问题了吗？在数学上我们会经常遇到用假设法解决数学问题，今天我们就来学习用假设法来解决鸡兔同笼的问题吧。假设法：假设全是鸡假设笼子里全是鸡，那么脚的总只数就是28=16（只），脚的总只数比实际的少，而少算的脚的只数就是26-16=10（只），少算的脚的只数就是少算的兔子的脚的只数，每只兔子少算4-2=2只脚，少算的脚的里有几个2，就有几只兔子。所以兔子的只数为：102=5（只），说明假设中的“鸡”中有5只是兔子，而鸡的真是数目为8-5=3（只）所以笼子中有3只鸡，5只兔当然，我们也可以假设笼子里全是兔。假设全是兔假设笼子里全是兔，那么脚的总只数就是48=32（只），脚的总只数比实际的多，而多算的脚的只数就是32-26=6（只），多算的脚的只数就是多算的鸡的脚的只数，每只鸡多算4-2=2只脚，多算的脚的里有几个2，就有几只鸡。所以鸡的总只数为：62=3（只），说明假设中的“兔子”中有3只是鸡，而兔的真是数目为8-3=5（只）所以笼子中有3只鸡，5只兔。课堂练习（难点巩固）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？小结解决鸡兔同笼的方法有很多，如列表法、方程法、抬脚法等多种方法，今天我们讲的假设法就是其中的一种，也是运用的最多的一种。同学们，你学会了吗？通过今天的学习，你能帮古时候的孩子们解决那道数学难题吗？大家就赶紧动手试试吧！3 / 3