人教版四年级数学下册《 平均数的意义及求法》

平均数教学设计教学内容：新人教版教材第90、第91页的内容。教学目标：1在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。2能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“求合平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：（一）创设情境，提出问题1联系生活，游戏激趣师：同学们，今天我们来进行一场夹球比赛。比赛分男女两队进行，每队派出3名代表参加比赛，要求选手们用30 秒的时间，从这个盘子夹到另一个盘子。注意，掉在盘外的不算数。然后各队把夹球的数量填在相应的表格中，哪队夹得总数多，就获胜。明白了吗？谁愿意参加比赛？师：选手们请注意，音乐一响开始夹球，音乐一停，停止夹球。开始！师：请这3名女生，这三名男生到讲台前来。师：选手们，游戏结束后，请你们填好统计表，然后帮老师把掉在地上的球捡起来，接着面对观众等待宣布结果。大家准备好了吗？游戏开始。男队女队112233总计总计师：选手们，请你们把夹球的数量填在相应的表格中。师：现在我宣布，本次夹球获胜的是（男）队，让我们以热烈的掌声对（男）队表示祝贺，看来，（男）生们还真是身手敏捷。看大家玩儿的这么开心，我也想试试。选手们帮老师数夹球的个数，同学们你们帮老师计时，30秒倒计时，明白吗？师：我准备好了。师：夹球还真是个技术活呢。请同学们跟老师一起倒计时。生：.10、9、8、7.师：4号选手的夹球个数是（2）个，女队一共（16）个，所以我宣布，女队获胜。夹球比赛到此结束，感谢同学们积极参与。师：咦，老师发现，有些同学对女队获胜好像不太服气，说说理由。师：请你来说。生：这样不公平，女队人数多，不能比两队的夹球总数。师：他说女队人数多，不能比两队的夹球总数。师：那你们给我提个建议，该怎么比才算公平？请你来说说你的想法。师：这位同学说的真不错，比每个队夹球的平均数，这个建议大家觉得怎么样？师：比平均数，也就是要求平均数。今天这节课我们就一起来学习什么是平均数？如何求平均数。（板书课题：平均数）等会儿再让我们讨论这场比赛的输赢问题。2.出示例1希望小学为了丰富学生的课余活动，成立了各种兴趣小组。（课件出示教材第90页例1情境图）看，这是环保组的四位同学利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶！想不想知道他们的收集情况。（注意：师生互动）3.发现信息，提出问题师：请同学们仔细观察，同桌互相讨论，你获得了哪些数学信息？生：小红比小兰多，小丽比小兰少，小明最多，小丽最少。师：奥，这位同学说，小红比小兰多，小丽比小兰少，小明最多，小丽最少。这位同学真细心，你们发现了吗？！师：要解决什么数学问题？生：平均每人收集了多少个水瓶？（二）自主探究,解决问题教学例1，初识平均数，求平均数的两种方法。1.尝试解决问题师：请大家动脑思考，可以怎样解决这个问题？四人一组互相合作，并将你们小组的想法简单的表述出来（停顿，学生思考，小组间互相讨论）。师：大家有想法了吗？看来很多同学都有思路了。2.汇报交流，理解求平均数的方法学生汇报前，组织学生坐好（一号坐姿，面向老师）师：老师发现各个小组已经达成了共识。哪个小组愿意交流一下你们的想法？请坐姿最端正的小组来说一说。（1）“移多补少”的方法。学生代表口述。师：听明白了吗？为了让你们理解的更清楚，老师来操作给大家看一下。师：这个小组的想法是，把小红的1个给小兰，把小明的2个给小丽。大家看清楚了吗？平均每人收集了多少个水瓶？师：这小组的同学真棒。看似一个简单的动作，但非常巧妙解决了我们的问题。（边课件演示边说）移动多的，补给少的，使得原来不相同的几个数变得同样多，这种方法可以叫“移多补少”。（板书：移多补少）。（2）“求和平分”的方法。（列式）师：还有哪个小组用这种方法解答的？还有不一样的方法吗？师：请你们来说。（14+12+11+15）4=13（个）师：谁看懂这个方法了？请你来说。这个括号里的式子求的是什么？那这个4表示什么？最后得到的13呢？师：咱们同学真是聪明，（边演示边说）像这样先把每个人收集的水瓶数合起来，也就是先求总数，再平均分给4个人，所以要除以4，就求出了这个小组平均每人收集13个水瓶，这种方法叫先求和再平分。（板书：求和平分）师：谁再来说一说这个方法呢？师：你说的真完整。师：那我还想问问，我们求出了平均数13，这个平均数量是每个学生收集到矿泉水瓶的实际数量吗？师：为什么有的同学收集到的比这个数量多，而有的比这个的数量少？师：请你代表你们小组来说一说。师：哇，你说的太好了！平均数并不是每个学生收集到的瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份，得到的每份数就是我们所说的平均数。平均数代表的是他们小组收集水瓶的平均数量。（3）对比异同，体会解决问题策略的多样化。师：刚刚我们一起探索出了两种方法，一是移多补少，二是求和平分，在什么情况下用移多补少这个方法？在什么情况下用求和平分这个方法？请这位同学说一说。生：数量少的情况下可以用移多补少这个方法，数量多的情况下用求和平分这个方法。师：你这节课的收获真不小。师：接下来，我们回到刚才的夹球比赛。到底哪个获胜呢？师：师：为了保证公平，请男生算女队的平均数，女生算男队的平均数。计算之前老师有一个要求，请同学们先思考，用什么方法比较简便？开始吧！师：请男女生各派一名代表，来汇报一下你们的结果吧。师：括号里表示的是什么？你为什么除以3？师：那你为什么除以4呢？师：我们来比较一下两队的平均成绩。现在让我们一起大声说出最后获胜的应该是？再一次以热烈的掌声恭喜男队。女生们，咱们也不要气馁，下次继续努力，好不好？师：平均数帮我们解决了这场比赛的输赢问题，可见平均数的作用可真大呀。不仅可以体现公平性，还能集中反映一组数据中的整体水平。其实平均数在我们日常生活中随处可见，比如说平均速度、平均成绩、平均产量、平均身高等。师：你能用今天所学的知识来解决这道题吗？师：请同学们仔细读题，用自己喜欢的方法做一做。师：看来我们大家都是一个合格的裁判员。师：最后老师还有3个疑问，我国人均预期寿命77岁，是不是说我们只能活到77岁呢？游泳池平均水深只有120厘米，所有人少年儿童都可以站在水里学游泳吗？为什么在大型比赛时，评委要去掉一个最高分、一个最低分？请大家利用课余的时间，用今天学过的知识，共同探讨，一起解决这个问题。8 / 8