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中 学 数 学 微 观 教 学 设 计课 堂 教 学 设 计 一 、 教 学 设 计 的 类 型 n 教 学 设 计 是 一 项 多 因 素 、 多 侧 面 、 多 层 次 的 复 杂 的 系 统 工 程 。 就其 规 划 的 作 用 来 分 ， 可 以 分 为 两 大 类 。n 1 宏 观 设 计n 教 学 的 宏 观 设 计 在 于 解 决 教 学 的 总 体 规 划 ， 制 订 教 学 体 系 的 远 景蓝 图 ， 以 及 解 决 教 学 的 宏 观 方 法 学 问 题 。 教 学 宏 观 设 计 主 要 包 括四 个 方 面 。n （ 1） 制 订 课 程 计 划 。 课 程 计 划 是 造 就 各 级 各 类 人 才 的 总 体 规 划 。课 程 计 划 的 制 订 要 从 造 就 各 种 人 才 的 需 要 及 各 种 人 才 成 长 的 规 律出 发 ， 全 面 安 排 学 生 有 效 学 习 的 课 程 数 量 、 学 习 活 动 方 式 、 课 时安 排 与 分 配 （ 包 括 课 堂 教 授 和 实 验 操 作 的 配 合 ） 等 ， 才 能 从 整 体上 保 证 教 学 系 统 的 正 常 运 转 。 n （ 2） 制 订 课 程 标 准 。 课 程 标 准 是 根 据 课 程 计 划 中 规 定 的 各 门 课 程的 目 的 、 任 务 而 制 订 的 各 种 教 学 纲 领 性 文 件 。 课 程 标 准 的 制 订 要依 据 本 学 科 在 培 养 各 级 各 类 人 才 中 的 地 位 与 作 用 ， 确 定 本 学 科 在造 就 各 种 人 才 方 面 的 目 标 和 任 务 ； 要 依 据 实 现 各 种 教 学 目 标 的 需要 ， 以 纲 领 的 形 式 规 定 各 科 所 需 要 传 递 的 知 识 、 技 能 、 策 略 ； 要依 据 学 习 规 律 ， 规 定 教 学 的 基 本 要 求 与 进 度 。 n （ 3） 编 选 教 材 。 所 谓 教 材 ， 就 是 通 常 说 的 教科 书 或 课 本 ， 也 包 括 讲 义 、 讲 授 提 纲 、 参 考 书 、辅 导 材 料 等 。 教 材 是 直 接 实 现 教 学 目 标 的 工 具和 手 段 ， 因 此 ， 在 依 据 课 程 标 准 编 写 教 材 时 ，一 要 切 实 符 合 各 级 各 类 人 才 的 培 养 规 格 ； 二 要充 分 反 映 学 习 规 律 ， 以 利 于 各 种 人 才 的 迅 速 造就 ； 三 要 妥 善 处 理 教 材 本 身 的 内 在 逻 辑 要 求 与学 习 规 律 的 要 求 ， 以 提 高 教 学 成 效 ； 四 应 注 意教 材 的 科 学 性 和 思 想 性 。n （ 4） 制 订 教 学 成 效 考 核 的 办 法 。 教 学 成 效 的考 核 在 于 了 解 学 生 的 学 业 成 绩 ， 了 解 教 学 目 标的 实 现 状 态 ， 并 对 今 后 的 教 学 活 动 进 行 调 整 。教 学 成 效 的 考 核 将 在 下 一 章 具 体 阐 述 。 n 2 微 观 设 计n 教 学 的 微 观 设 计 是 指 确 定 教 学 活 动 的 计 划 以 解 决 教 学的 短 期 规 划 问 题 。 这 种 设 计 是 针 对 一 个 课 题 或 单 元 进行 的 ， 属 于 一 种 短 期 规 划 。 教 学 的 微 观 设 计 主 要 包 括六 个 步 骤 ： （ 1） 确 定 教 学 目 标 ， 即 确 定 教 学 结 束 时所 要 达 到 的 状 态 ； （ 2） 了 解 学 生 的 准 备 状 态 ， 即 了解 学 生 原 有 水 平 ； （ 3） 制 订 教 学 程 序 计 划 ， 包 括 安排 教 学 过 程 、 内 容 ， 确 定 教 学 的 组 织 形 式 ， 选 择 教 学的 方 式 方 法 及 传 递 经 验 的 媒 体 ； （ 4） 进 行 教 学 活 动 ，即 执 行 教 学 程 序 计 划 ； （ 5） 确 定 教 学 成 效 考 核 的 内容 及 方 式 ， 以 确 切 了 解 教 学 的 实 际 效 果 ； （ 6） 对 教学 成 效 作 出 确 切 的 评 价 ， 并 对 教 学 是 否 需 要 继 续 作 出判 断 。 流 程 图 编 写 n 上 述 教 学 微 观 设 计 中 的 六 个 步 骤 在 教 学 系 统 中是 相 互 联 系 、 相 互 制 约 的 连 续 步 骤 。 其 中 确 定教 学 目 标 和 了 解 学 生 的 准 备 状 态 是 制 订 教 学 程序 计 划 的 前 提 ； 教 学 程 序 计 划 是 改 变 学 生 原 有状 态 ， 实 现 教 学 目 标 的 规 划 ； 教 学 活 动 是 教 学程 序 计 划 的 执 行 过 程 ， 即 实 际 实 现 教 学 目 标 的过 程 ； 考 核 与 评 定 是 对 教 学 活 动 成 效 的 鉴 定 ，是 对 教 学 活 动 计 划 是 否 完 成 及 是 否 需 要 修 改 的检 查 。 可 见 ， 教 学 活 动 是 一 项 十 分 复 杂 而 又 艰巨 的 系 统 工 程 。 二 、 微 观 数 学 教 学 设 计 的 操 作 原 则 和要 求n 1.教 学 目 标 的 科 学 性n 目 标 应 有 以 下 科 学 性 要 求 ：n (1)目 标 应 当 是 具 体 而 不 是 抽 象 笼 统 的 。n (2)目 标 应 当 是 可 测 和 便 于 操 作 的 。n (3)目 标 应 当 是 有 层 次 和 递 进 的 。n (4)目 标 应 当 有 阶 段 性 。n (5)目 标 应 当 是 全 面 的 ， 既 有 直 接 目 标 也 应 有间 接 目 标 。 n 2.知 识 结 构 的 有 序 性n 成 逻 辑 序 列 的 知 识 系 统 既 便 于 记 忆 又 便 于 联 想和 应 用 。 教 学 设 计 应 努 力 构 建 知 识 结 构 以 促 成新 的 认 知 结 构 的 产 生 。 要 做 到 两 点 ：n 一 是 搞 清 所 学 知 识 点 及 其 本 质 联 系 ， 构 成 知 识结 构 的 有 机 框 架 。n 二 是 搞 清 知 识 的 呈 现 方 式 ， 即 明 确 教 材 是 用 什么 方 式 把 知 识 及 其 联 系 呈 现 出 来 的 。 教 材 的 呈现 方 式 有 的 “ 简 约 ” ， 有 的 抽 象 ， 有 的 偏 离 了学 生 已 有 的 知 识 经 验 。 n 3.认 知 结 构 的 适 应 性n “ 认 知 ” 是 学 习 者 对 于 他 （ 她 ） 的 客 观 世 界 和 主 观 世界 的 一 种 认 识 活 动 。 数 学 学 习 是 新 知 识 与 学 生 已 有 认识 结 构 相 互 作 用 而 形 成 新 的 认 知 结 构 的 过 程 。n (1)预 测 学 生 认 知 基 础 。 设 计 好 诊 断 性 检 测 题 ， 从 新旧 知 识 的 联 系 处 设 计 问 题 检 测 学 生 是 否 具 备 必 要 的 知识 和 经 验 。n 平 日 教 学 中 注 意 了 解 不 同 类 型 的 学 生 ， 并 考 虑 在 满足 大 多 数 学 生 需 要 的 同 时 使 优 生 进 一 步 优 化 ， 使 后 进生 得 到 补 救 和 相 应 发 展 。n (2)遵 循 认 知 规 律 。 首 先 要 遵 循 从 感 性 到 理 性 ， 从 具 体（ 感 生 具 体 ） 到 抽 象 ， 再 由 抽 象 上 升 到 具 体 （ 理 性 具体 ） 的 认 知 程 序 。 感 性 材 料 既 是 形 成 表 象 的 基 础 又 是引 导 学 生 抽 象 概 括 和 理 性 分 析 的 起 点 ， 教 学 设 计 必 须为 学 生 提 供 丰 富 的 感 性 材 料 ， 比 如 鲜 明 生 动 的 事 例 、图 片 、 图 形 、 幻 灯 、 录 像 、 教 具 等 。 n 在 感 性 材 料 基 础 上 要 考 虑 如 何 引 导 学 生 进 行 比较 、 分 析 、 综 合 、 归 纳 、 演 绎 、 抽 象 概 括 等 ，并 进 一 步 引 导 认 识 数 学 对 象 的 复 杂 多 样 性 和 多方 面 联 系 ， 从 而 丰 富 数 学 概 念 的 内 涵 ， 把 初 步抽 象 上 升 到 理 性 具 体 。 其 次 ， 要 遵 循 从 理 解 到运 用 的 认 识 规 律 ， 将 有 序 训 练 引 入 课 堂 。 传 统的 课 上 大 块 讲 ， 课 后 集 中 练 的 教 学 方 式 是 不 可取 的 ， 课 后 的 时 空 是 不 可 控 的 ， 练 习 中 的 缺 陷得 不 到 及 时 补 救 。 将 有 序 训 练 引 入 课 堂 就 要 设计 从 低 到 高 ， 从 简 单 到 复 杂 ， 从 单 调 到 变 式 ，从 模 拟 到 创 新 的 训 练 题 ， 这 既 适 合 不 同 层 次 的学 生 又 能 引 导 学 生 的 思 维 不 断 发 展 深 化 。 n 4.能 力 培 养 的 能 动 性n 数 学 教 学 培 养 的 能 力 是 多 方 面 的 ， 如 抽 象 概 括 、 思 维转 换 、 逻 辑 思 维 、 空 间 想 象 、 数 学 操 作 、 自 学 创 造 等 。归 根 结 底 就 是 培 养 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 。n 教 学 设 计 应 做 到 ： 相 信 大 多 数 学 生 都 具 有 发 展 能 力的 生 理 和 心 理 基 础 ， 对 不 同 类 型 学 生 设 计 不 同 能 力 要求 和 培 养 策 略 。 展 现 知 识 产 生 过 程 尽 可 能 充 分 丰 富的 背 景 材 料 ， 创 设 问 题 情 景 ， 激 发 求 知 和 思 维 积 极 性 。 设 计 较 为 详 尽 的 知 识 产 生 过 程 ， 适 度 再 现 最 初 发 现知 识 的 思 维 进 程 ， 并 从 教 学 需 要 出 发 进 行 必 要 加 工 。 设 计 学 生 认 知 过 程 中 的 思 维 矛 盾 ， 揭 示 并 引 导 学 生解 决 矛 盾 开 拓 前 进 。 设 计 学 法 。 就 是 设 计 指 导 学 生如 何 阅 读 、 如 何 思 考 、 如 何 观 察 、 如 何 记 忆 、 如 何 整理 、 如 何 探 索 等 。 n 5.学 生 的 自 主 参 与 性n (1)科 学 地 设 计 问 题 。 数 学 活 动 是 从 问 题 开 始 的 ， 没 有 问 题 便 没 有数 学 活 动 。 问 题 的 设 计 既 要 考 虑 学 生 的 认 知 基 础 又 要 给 学 生 思 考的 余 地 。 要 从 以 下 几 方 面 考 虑 ： 从 新 旧 知 识 衔 接 上 提 问 题 ； 从 指 导 学 生 观 察 、 比 较 、 分 析 、 综 合 、 归 纳 、 演 绎 、 抽 象 、 概 括上 提 问 题 ； 通 过 举 例 （ 包 括 反 例 ） 提 问 题 ； 从 指 导 数 学 思 想方 法 和 思 考 方 向 上 提 问 题 。n (2)设 计 适 当 的 变 式 训 练 。 多 角 度 多 侧 面 多 层 次 地 揭 示 概 念 的 实 质 ，并 用 似 是 而 非 的 题 考 查 学 生 理 解 的 深 度 和 对 易 混 易 错 内 容 的 辨 析 。n (3)设 计 较 为 详 细 的 课 堂 学 生 活 动 。 比 如 观 察 、 思 考 、 听 讲 、 议 论 、演 算 、 读 书 ， 答 题 等 。 从 内 容 到 进 程 和 注 意 事 项 都 要 具 体 考 虑 。以 观 察 两 圆 的 位 置 关 系 为 例 ， 要 设 计 如 下 事 项 ： 观 察 中 的 比 较思 维 ， 既 比 较 两 圆 的 五 种 位 置 关 系 本 身 ， 又 把 两 圆 位 置 关 系 同 其他 图 形 间 的 位 置 关 系 比 较 。 观 察 中 的 回 顾 与 联 想 ， 如 联 想 直 线与 圆 、 点 与 圆 、 两 直 线 间 的 位 置 关 系 的 刻 画 方 式 。 观 察 中 的 科学 概 括 . n 6.情 意 “ 共 振 ” 性n 所 谓 情 意 “ 共 振 ” 是 指 师 生 情 意 上 的 共 鸣 。n 教 学 设 计 创 设 条 件 促 使 情 意 “ 共 振 ” 产 生 ， 应做 到 ： 通 过 阐 述 所 学 知 识 的 意 义 激 发 学 习 热情 ； 通 过 引 导 学 生 归 纳 猜 想 结 论 ， 产 生 论 证结 论 的 内 在 动 机 ； 通 过 揭 示 数 学 对 象 的 本 质联 系 及 运 动 变 化 ， 激 发 学 生 深 入 学 习 的 感 情 冲动 ； 通 过 引 导 学 生 参 与 思 维 的 形 成 与 制 作 过程 ， 品 尝 智 力 劳 动 成 果 ， 强 化 继 续 学 习 的 心 理需 要 ； 通 过 设 制 恰 如 其 分 的 台 阶 引 导 学 生 不断 获 得 学 习 成 功 ， 从 而 领 略 成 功 的 喜 悦 ， 增 强兴 趣 持 久 性 ； 通 过 适 当 表 扬 鼓 励 促 使 学 生 追求 战 胜 困 难 的 愉 快 ， 体 会 解 决 困 难 的 满 足 感 。 n 7.反 馈 矫 正 的 及 时 性n 及 时 反 馈 矫 正 是 解 决 统 一 教 学 与 学 生 个 体 差 异矛 盾 的 主 要 措 施 之 一 。 教 学 设 计 要 对 课 堂 和 单元 反 馈 矫 正 的 组 织 形 式 、 方 法 、 内 容 、 时 间 安排 、 效 果 及 注 意 事 项 作 出 考 虑 。 比 如 课 堂 的 察颜 观 色 、 投 石 问 路 、 议 论 、 作 业 布 置 与 讲 评 、目 标 的 展 示 与 检 查 、 单 元 形 成 性 测 试 与 评 价 等 。 n 8.讲 授 内 容 的 “ 精 要 ” 性n 所 谓 “ 精 要 ” 性 指 讲 授 抓 住 关 键 、 突 出 重 点 、体 现 “ 少 、 精 、 活 ” 。 一 堂 课 尽 管 内 容 较 多 ，但 真 正 新 的 东 西 并 不 多 。 而 且 一 些 所 谓 内 容 不过 是 已 有 知 识 经 验 的 应 用 、 扩 充 、 推 广 、 演 绎 、变 形 、 重 新 组 合 、 一 般 化 和 特 殊 化 而 已 。 少 而精 是 完 全 能 做 到 的 。 设 制 的 讲 授 内 容 应 是 新 知识 新 环 节 ， 以 及 重 要 思 想 方 法 和 思 维 模 式 。 后者 可 能 是 学 生 多 次 接 触 过 的 ， 但 贯 穿 于 新 知 识的 产 生 过 程 之 中 ， 对 发 展 学 生 才 智 至 关 重 要 。 三 、 课 堂 教 学 设 计 模 型n “目 标 为 本 ” 模 型n 确 立 目 标 导 向 目 标 评 价 目 标 略 做 变 换 ， 可 以 导 出 “ 状 态 变 换 ” 模 型n 现 有 状 态 过 渡 状 态 目 标 状 态 n 迪 克 在 1996年 提 出 的 “ 系 统 化 备 课 模 型 ”n 明 n 确 确 安 选 编 n 立 具 排 择 制 教n 教 体 教 教 评 学n 学 学 学 学 价 实 n 目 习 活 媒 工 施n 标 目 动 体 具n 标 n 教 学 调 整 n 诸 克 2001年 提 出 的 “ 课 堂 教 学 设 计 ” 模 型n 确 定 教 学 目 的 确 定 与 分 析 内 容n 安 排 评 估 程 序n （ 教 学 具 体 目 标 ）n 设 计 教 学 策 略n 教 n 学 实 施 教 学 与 评 估 n 调n 整 n 诊 断 学 习 困 难 课 堂 教 学 设 计 基 本 程 序 为 了 完 成 教 学 任 务 ,提 高 教 学 质 量 ,教 师 上 课 前 所 进 行 的 钻 研教 材 、 了 解 学 生 情 况 、 制 订 教 学 计 划 、 确 定 教 学 目 的 要 求 、 选 择教 学 方 式 、 制 作 教 具 、 编 写 教 案 等 一 系 列 的 准 备 工 作 统 称 为 备 课 。备 课 是 课 堂 教 学 过 程 的 基 础 ,是 提 高 教 学 质 量 的 先 决 条 件 。 课 堂 教 学 设 计 是 形 成 教 学 能 力 的 过 程 。 具 体 表 现 在三 个 转 化 上 :第 一 个 转 化 是 把 教 材 中 的 知 识 转 化 为 教师 的 知 识 ;第 二 个 转 化 是 把 对 教 学 工 作 的 安 排 转 化 为教 师 教 学 活 动 的 指 导 思 想 ;第 三 个 转 化 是 把 教 师 掌 握的 教 材 内 容 转 化 为 学 生 的 知 识 。 把 数 学 的 学 术 形 态 转 化 为 教 育 形 态 ， 反璞 归 真 ， 恢 复 火 热 的 思 考 ， 欣 赏 冰 冷 的 美 丽 。 一 ） 、 课 堂 教 学 设 计 的 准 备 工 作 ： 备 教 材 教 材 是 指 一 切 教 学 材 料 ， 包 括 教 科 书 、 教 学 参 考 书 以 及 其它 参 考 资 料 。 1、 研 读 课 程 标 准 ， 明 确 当 前 我 国 数 学 课 程 的 目 标 要 求 所 谓 教 学 大 纲 是 根 据 教 学 计 划 中 规 定 的 各 门 学 科 的 目 的 任务 而 编 写 的 ， 以 纲 要 的 形 式 具 体 规 定 每 门 学 科 知 识 、 技 能 的 范围 、 深 度 及 其 结 构 、 讲 授 时 间 与 进 度 、 以 及 教 学 方 法 上 的 基 本要 求 。 它 是 国 家 对 和 各 门 学 科 的 教 学 内 容 所 提 出 的 统 一 的 要 求和 具 体 标 准 ， 也 可 作 为 衡 量 教 学 原 则 性 的 标 准 和 依 据 。 教 学 大纲 一 般 是 由 说 明 与 本 文 组 成 。 国 家 课 程 标 准 是 国 家 对 基 础 教 育 课 程 的 基 本 规范 和 要 求 。 基 础 教 育 课 程 改 革 纲 要 (试 行 ) 明 确 指出 ， 课 程 标 准 是 教 材 编 写 、 教 学 、 评 估 和 考 试 命 题 的依 据 ， 是 国 家 管 理 和 评 价 课 程 的 基 础 。 它 体 现 国 家 对不 同 阶 段 的 学 生 在 知 识 与 技 能 、 过 程 与 方 法 、 情 感 态度 与 价 值 观 等 方 面 的 基 本 要 求 ， 规 定 各 门 课 程 的 性 质 、目 标 、 内 容 框 架 ， 提 出 教 材 编 写 、 教 学 和 评 价 建 议 。 课 程 标 准 对 教 材 编 写 、 教 学 要 求 、 教 学 建 议 、教 学 评 价 等 也 都 做 出 相 应 的 规 定 和 要 求 ， 不 再 包 括 教学 的 重 点 、 难 点 、 时 间 分 配 等 具 体 内 容 。 这 是 课 程 标准 与 直 接 指 导 教 学 工 作 的 教 学 大 纲 的 本 质 区 别 。 2、 研 读 教 科 书 研 读 教 科 书 通 常 应 有 “ 粗 读 ” 、 “ 细 读 ” 、 “ 精 读 ” 三 个 过 程 。由 粗 到 细 再 到 精 是 从 深 度 和 广 度 两 个 方 面 研 读 教 科 书 。 “ 粗 读 ” 是 开 学 前 对 整 个 教 材 的 通 读 ,相 对 于 后 两 次 可 以 粗 些 。 主 要 是 通 览全 学 期 教 材 ,目 的 是 了 解 本 学 期 教 材 与 前 后 学 期 的 联 系 ,了 解 各 部分 内 容 的 来 龙 去 脉 ,把 握 教 材 内 容 的 体 系 。 “ 细 读 ” 是 对 单 元 教材 的 通 读 ,这 时 应 读 的 细 一 些 。 “ 精 读 ” 是 精 读 一 节 或 一 堂 课 的教 材 ,钻 研 的 应 更 加 深 入 。 3、 阅 读 教 学 参 考 书 教 学 参 考 书 是 教 科 书 的 补 充 和 说 明 ,它 对 教 科 书进 行 整 体 分 析 ,并 列 举 了 每 章 的 教 学 目 的 、 重 点 、 难 点 、关 键 及 教 学 时 间 的 分 配 ,对 教 师 备 教 材 提 供 了 重 要 依 据 。 4、 广 泛 涉 猎 参 考 资 料 ， 学 习 同 行 宝 贵 经 验 广 泛 涉 猎 数 学 教 育 的 杂 志 和 网 站 ， 了 解 、 学 习 与 借 鉴 他人 的 教 学 经 验 和 素 材 ， 提 高 自 己 的 教 学 艺 术 和 水 平 二 ） 、 课 堂 教 学 方 案 的 构 思 和 酝 酿 针 对 教 学 对 象 和 教 学 条 件 构 思 和 酝 酿 适 合 自 己 班 级 的 教学 方 案 。 1、 备 学 生 （ 1） 了 解 学 生 的 接 受 能 力 ， 思 维 活 动 状 况 ， 认 知 结 构 特点 。 弗 赖 登 塔 尔 提 倡 现 实 的 数 学 教 育 思 想 ， 他 提 出 数 学 教 学要 联 系 两 个 现 实 ： 客 观 现 实 （ 学 生 熟 悉 的 日 常 生 活 中 的 具 体 事物 和 从 其 它 学 科 学 习 得 到 的 经 验 ） 和 学 生 的 数 学 现 实 （ 学 生 已有 的 反 映 客 观 世 界 的 各 种 数 学 概 念 、 运 算 方 法 、 规 律 的 数 学 知识 结 构 ） 。 根 据 弗 赖 登 塔 尔 的 “ 数 学 现 实 论 ” 和 Vygotsky的 “ 最 近 发 展 区 ” 理 论 ，教 师 在 教 学 设 计 时 ， 应 充 分 估 计 每 个 学 生 的 最 近 发 展 区 的 范 围 ， 即 在 教 学要 求 和 学 生 无 人 帮 助 的 情 况 下 能 够 独 自 达 到 的 水 平 之 间 的 距 离 ， 把 教 学 任务 建 立 在 学 生 已 有 知 识 和 经 验 的 基 础 上 。 （ 2） 了 解 全 班 学 生 的 现 实 差 异 。 学 生 “ 最 近 发 区 ” 的 范 围 大 小 有 差 异 ， 因 此 教 师 在 设 计 教 学 方 案 时 还要 注 意 学 习 任 务 的 多 样 性 和 可 选 择 性 ， 进 行 “ 因 材 施 教 ” ， 为 后 进 学 生 搭起 进 步 的 台 阶 ， 为 拔 尖 学 生 指 出 探 索 的 方 向 。 （ 3） 了 解 班 内 的 学 习 风 气 ， 对 数 学 的 爱 好 以 及 数 学 基 础 状 况 。 通 过 向 班 主 任 、 原 任 课 教 师 或 学 生 等 了 解 班 内 的 学 习 风 气 、 课 堂 气 氛 、数 学 成 绩 等 。 2、 精 选 或 编 制 例 题 和 习 题 例 题 或 习 题 概 括 地 说 可 分 为 :填 空 题 、 选 择 题 、 改 错 题 、 判 断 题 、 证 明 题 、作 图 题 、 封 闭 性 问 题 、 开 放 性 问 题 、 情 景 性 问 题 等 等 。 例 1、 生 活 中 有 哪 些 可 以 近 似 地 看 作 线 段 、 射 线 、 直 线 ？ 线 段 ： （ 1） 黑 板 的 边 ； （ 2） 绷 紧 的 琴 弦 ； （ 3） 吊 着 电 灯 的 电 线 ； （ 4）笔 ； （ 5） 尺 子 的 边 ； （ 6） 一 段 铁 线 ； （ 7） 笔 芯 ； （ 8） 在 西 瓜 上 切 一 刀 ， 切口 是 一 条 线 段 ； （ 9） 斑 马 线 ； （ 10） 温 度 计 ； 等 等 。 射 线 ： （ 1） 手 电 射 出 的 光 ； （ 2） 电 风 扇 吹 出 的 风 ； （ 3） 汽 车 的 车 前 灯发 出 的 光 ； （ 4） 视 线 ； （ 5） 阳 光 ； （ 6） 激 光 ； （ 7） 弓 箭 射 出 的 箭 ； （ 8）红 外 线 灯 发 出 的 红 外 线 ； 等 等 。 直 线 ： （ 1） 笔 直 的 铁 轨 ； （ 2） 拉 直 的 毛 线 ； （ 3） 数 轴 ； （ 4） 地 平 线 ；（ 5） 笔 直 的 高 速 公 路 ； （ 6） 直 的 绳 子 ； （ 7） 赤 道 ； （ 8） 远 看 马 路 上 的 围 栏 ；（ 9） 电 线 ； （ 10） 高 速 公 路 的 灯 光 ； （ 11） 水 平 线 ； （ 12） 雨 ； （ 13） 电 缆 ；等 等 。 例 2、 请 以 给 定 的 图 形 “ ” （ 两 个 圆 、 两 个三 角 形 、 两 条 线 段 ） 为 构 件 ， 尽 可 能 地 构 思 独 特 且 有 意 义 的图 形 ， 并 写 出 一 两 句 贴 切 、 诙 谐 的 解 说 词 。 对 于 例 题 或 习 题 不 能 只 停 留 在 “ 会 解 ” 的 水 平 上 ,而 要 细心 研 究 每 一 个 习 题 的 目 的 、 作 用 和 要 求 ,探 讨 每 一 个 习 题 的 背景 和 最 优 解 法 ,作 为 改 编 题 的 基 础 。 在 研 究 习 题 时 要 重 点 解 决以 下 几 个 问 题 。 （ 1） 第 一 ,研 究 习 题 的 目 的 要 求 。 教 科 书 上 的 习 题 一 般 分 为 三 种 类 型 。 第 一 种 是 安 排 在 各个 小 节 后 的 “ 练 习 ” ,它 是 围 绕 新 课 内 容 直 接 运 用 新 知 识 进 行解 答 的 基 本 题 目 ,目 的 是 让 学 生 切 实 理 解 与 掌 握 数 学 基 础 知 识 、初 步 获 得 运 用 这 些 知 识 的 基 本 技 能 。 第 二 种 是 各 章 后 的 或 每 一 大 段 教 材 之 后 的 习 题 ,是 在 进 行 了 若 干 基 本 练 习 的 基 础 上 安 排 的 ,目 的 在 于使 学 生 巩 固 所 学 的 基 础 知 识 ,能 熟 练 地 运 用 这 些 知 识进 行 解 题 并 形 成 一 定 的 技 能 技 巧 。 第 三 种 是 每 章 后的 复 习 题 ,它 比 前 两 种 习 题 、 涉 及 的 知 识 面 更 广 ,更 富于 变 化 ,带 有 一 定 的 灵 活 性 、 技 巧 性 、 综 合 性 。 安 排这 种 习 题 的 目 的 在 于 使 学 生 进 一 步 巩 固 所 学 知 识 ,发展 学 生 的 运 算 能 力 、 逻 辑 思 维 能 力 和 空 间 想 象 能 力 ,培 养 学 生 灵 活 运 用 知 识 的 能 力 。 （ 2） 研 究 习 题 的 解 答 方 式 。 为 了 提 高 学 生 解 题兴 趣 和 多 角 度 培 养 学 生 的 解 答 能 力 ,教 师 可 根 据 各 题的 结 构 特 点 、 难 易 和 繁 简 程 度 ,分 别 采 用 口 答 、 板 演 、复 习 提 问 、 书 面 作 业 、 思 考 讨 论 等 方 式 进 行 练 习 。 n (3) 摸 清 例 题 和 习 题 的 深 浅 数 学 教 学 常 常 是 通 过 解 决 问 题 的 形 式 展 开 的 ， 定 理的 发 现 和 证 明 、 例 题 的 求 解 和 引 伸 、 习 题 的 模 仿 和 演 练等 等 都 是 学 生 学 习 过 程 的 有 机 组 成 部 分 。 于 是 ， 让 学 生经 历 大 运 动 量 的 解 题 训 练 成 了 一 些 数 学 教 师 提 高 学 生 数学 成 绩 的 重 要 法 宝 。 但 是 ， 这 里 我 们 想 与 这 些 教 师 唱 一唱 反 调 ， 提 出 教 师 游 题 海 ， 学 生 驾 轻 舟 的 说 法 ， 其 含义 是 教 师 不 要 贪 图 轻 松 ， 完 全 依 赖 教 科 书 和 参 考 资 料 上现 成 的 证 明 、 解 法 和 答 案 ， 将 自 己 的 教 学 任 务 简 化 为 讲清 书 上 的 证 明 和 解 法 。 我 们 建 议 教 师 在 确 定 选 用 哪 些 例题 和 习 题 之 前 ， 自 己 先 认 真 地 将 教 材 上 的 所 有 定 理 、 例题 和 习 题 证 明 或 演 算 一 遍 ， 这 样 有 助 于 教 师 了 解 这 些 现成 方 法 的 形 成 过 程 ， 了 解 它 们 的 画 龙 点 睛 之 笔 何 在 ， 了解 每 个 例 题 和 习 题 训 练 的 目 的 要 求 ， 了 解 它 们 的 难 易 程度 ， 使 课 堂 教 学 更 有 针 对 性 ， 课 外 练 习 的 安 排 更 合 理 ，提 高 教 与 学 双 方 的 效 率 。 3、 创 设 精 彩 的 情 景 虽 说 中 国 学 生 可 能 要 算 是 世 界 上 最 守 听 课 纪 律 的 学 生 了 ，但 不 可 否 认 ， 他 们 的 注 意 力 正 在 受 到 越 来 越 多 其 他 事 物 的 诱惑 ， 对 艰 苦 的 学 习 任 务 的 兴 趣 正 在 逐 步 减 退 ， “ 学 好 数 理 化 ，走 遍 天 下 都 不 怕 ” 的 广 告 词 已 经 失 去 了 往 日 的 号 召 力 ， 从 数学 本 身 价 值 决 定 教 什 么 和 怎 么 教 的 做 法 已 经 行 不 通 了 。 作 为教 师 ， 我 们 必 须 承 认 这 种 变 化 ， 承 认 社 会 需 要 的 不 是 大 批 的数 学 工 作 者 ， 而 是 从 事 各 行 各 业 但 需 要 具 有 良 好 数 学 修 养 的普 通 公 民 。 普 及 数 学 就 和 普 及 音 乐 等 其 它 文 化 一 样 ， 首 先 要 培 养 人们 对 它 的 积 极 态 度 ， 所 以 ， 教 师 在 进 行 教 学 设 计 时 ， 应 该 有意 识 地 加 强 教 学 内 容 与 学 生 客 观 现 实 的 联 系 ， 特 别 是 在 课 的引 入 阶 段 ， 这 种 联 系 能 让 学 生 在 学 习 一 开 始 的 时 候 就 切 实 感受 到 他 们 所 要 学 习 的 东 西 是 有 实 际 意 义 或 学 习 价 值 的 ， 从 而激 发 起 他 们 的 学 习 兴 趣 。 当 然 ， 如 果 这 种 联 系 不 局 限 于 课 的引 入 ， 而 是 能 够 尽 可 能 地 延 伸 到 课 的 其 他 部 分 ， 那 么 ， 无 疑将 有 助 于 学 生 （ 尤 其 是 普 通 学 生 ） 正 确 地 认 识 数 学 、 了 解 数 学 、 欣 赏 数 学 和 使 用 数 学 。 n 为 激 发 学 生 学 习 的 兴 趣 ， 教 师 可 创 设 一 些 故 事 情 景 、 疑 问 情 景 、 实践 或 活 动 情 景 、 类 比 情 景 等 ， 例 如 ,北 京 市 崇 文 区 教 育 研 究 中 心 的鲁 彬 老 师 在 讲 等 比 数 列 的 前 n项 和 公 式 时 ， 先 向 学 生 讲 了 下 面 一 个故 事 ：n 传 说 ,古 印 度 国 王 第 一 次 下 国 际 象 棋 时 就 被 深 深 地 迷 住 了 ,他 决 定 奖赏 国 际 象 棋 的 发 明 者 ,并 让 发 明 者 自 己 提 要 求 .发 明 者 指 着 棋 盘 对 国王 说 ： “ 在 棋 盘 的 第 一 个 格 里 放 一 颗 麦 粒 ,第 二 格 里 放 两 颗 麦 粒 ,第三 个 里 放 四 颗 麦 粒 ,第 四 格 里 放 八 颗 麦 粒 ,按 这 样 的 规 律 放 满 64个格 ： ” 国 王 反 对 说 ： 不 ， 不 ， 这 么 一 点 麦 子 算 不 上 什 么 奖 赏 。 ” 但发 明 者 坚 持 如 此 。 这 时 ， 学 生 感 到 非 常 有 趣 和 好 奇 ， 思 维 也 处 于 非常 活 跃 的 状 态 。n 接 着 教 师 问 ： 同 学 们 ， 按 发 明 者 的 要 求 国 王 应 给 发 明 者 多 少 粒 麦 子 ？ n 问 题 的 提 出 引 起 了 学 生 极 大 的 兴 趣 ， 一 部 分 同 学 竟 动 手 算 了 起 来 ，聪 明 的 学 生 答 道 ： “ 应 给 发 明 者 20+21+22+23+263粒 麦 子 。 ”n 教 师 ： 谁 知 道 20+21+22+23+263粒 麦 子 是 什 么 概 念 ？ (指 着20+21+22+23+263)观 察 一 下 ， 这 应 归 结 为 什 么 问 题 ？n 学 生 ： 求 等 比 数 列 的 前 n项 和 。 4、 选 择 教 学 方 法 和 常 用 模 式 ， 形 成 具 体 的 教 学 方 案 。 依 据 学 生 学 习 中 的 自 主 程 度 ， 提 出 五 种 教 学 基 本 形 式 ： 教 师 讲 授 、 学生 对 话 、 学 生 讨 论 、 学 生 活 动 、 学 生 独 立 探 究 。 三 ） 、 课 堂 教 学 设 计 的 成 型 1、 准 备 教 具 2、 编 写 教 案 1） 授 课 班 级 2） 授 课 时 间 3） 课 题 4） 教 学 目 的 5） 课 型 6） 重 点 、 难 点 、 关 键 7） 教 学 方 法 8） 教 具 9） 教 学 过 程 ， 组 织 教 学 、 复 习 旧 课 、 导 入 新 课 、 讲 授 新 课 、 巩 固 练 习 、 布 置 作 业 组 织 教 学 、 复 习 质 疑 、 情 景 创 设 、 师 生 探 究 、 巩 固 反 思 、 作 业 小 结 10） 试 教 或 预 演 11） 反 思 教 学 过 程 设 计 建 议n 把 教 材 中 形 式 化 的 表 述 顺 序 颠 倒 过 来 。n 通 过 个 别 范 例 或 具 体 活 动 激 起 学 生 对 数 学 的 思 考 。n 恢 复 学 生 的 火 热 思 考 ， 帮 助 学 生 揭 示 数 学 的 内 在 联 结 。 介 绍 一 种 教 学 模 式 回 顾 反 思问 题 情 境 学 生 活 动 意 义 建 构数 学 理 论 数 学 运 用提出问题体验数学感知数学建立数学理解数学应用数学数 学 建 构 的 过 程 ， 教 科 书 内 容 呈 现 的 过 程 ， 课 堂 教 学 展 开 的 模 式 n问题情境： 包 括 实 例 、 情 景 、 问 题 、 叙 述 等 意图：提出问题n学生活动： 包 括 观 察 、 操 作 、 归 纳 、 猜 想 、 验证 、 推 理 、 建 立 模 型 、 提 出 方 法 等 个 体 活 动 ，也 包 括 讨 论 、 合 作 、 交 流 、 互 动 等 小 组 活 动 ； 意图：体验数学n意义建构： 包 括 经 历 过 程 、 感 受 意 义 、 形 成 表象 、 自 我 表 征 等 . 意图：感知数学 n数学理论： 包 括 概 念 定 义 、 定 理 叙 述 、 模 型 描述 、 算 法 程 序 等 意图：建立数学n数学运用： 包 括 辨 别 、 解 释 、 解 决 简 单 问 题 、解 决 复 杂 问 题 等 意图：运用数学n回顾反思： 包 括 回 顾 、 总 结 、 联 系 、 整 合 、 拓广 、 创 新 、 凝 缩 （ 由 过 程 到 对 象 ） 等 意图：理解数学 课 堂 结 构 设 计 的 十 种 类 型n 一 、 以 培 养 自 学 能 力 为 主 的 训 练 ： 自 学 解 疑 深 化 小 结 。n 二 、 以 双 基 训 练 为 主 的 ； 基 本 训 练 解 疑 新 授 巩 固 练 习 课 堂n 小 结 。n 三 、 以 激 发 学 生 兴 趣 为 主 的 ； 创 设 诱 因 ， 激 发 兴 趣 再 现 情 景 ， 引 导 n 自 学 自 行 反 刍 ； 消 化 转 化 解 决 疑 难 ， 练 习 巩固 。n 四 、 以 学 生 为 主 体 的 ： 预 习 读 议 写 练 。n 五 、 以 读 为 本 的 ： 读 读 议 议 练 练 讲 讲 。 课 堂 结 构 设 计 的 十 种 类 型n 六 、 举 一 反 三 的 （ 单 元 备 课 教 学 ） ： 示 范 分 析 一 篇 ， 带 动 自 学 同类 型 的n 一 至 几 篇 。 或 者 综 观 一 套 ， 熟 悉 一 册 ， 立 足 一 组 ， 练 好 一 课 。n 七 、 渐 进 探 索 式 的 ： 初 探 性 自 学 深 究 性 自 学 运 用 性 自 学 。n 八 、 教 练 综 合 式 ： 自 学 课 文 分 析 重 点 深 化 练 习 。n 九 、 跳 跃 式 ： 抓 住 重 点 、 难 点 ， 直 奔 中 心 集 中 力 量 攻 坚 排 难 ，把 主 n 要 知 识 技 能 练 到 手 。n 十 、 开 拓 式 ： 课 内 打 基 础 课 外 出 人 才 ， 或 曰 ： 第 一 课 堂 练 能力 n 第 二 课 堂 练 智 力 。