高考数学二轮复习 考前增分指导二 规范——解答题的7个解题模板及得分说明 模板4 离散型随机变量及其分布考题课件

模板4离散型随机变量及其分布考题真题 (2015湖 南 卷 )(满 分 12分 )某 商 场 举 行 有 奖 促 销 活 动 ， 顾 客购 买 一 定 金 额 的 商 品 后 即 可 抽 奖 ， 每 次 抽 奖 都 是 从 装 有 4个 红球 、 6个 白 球 的 甲 箱 和 装 有 5个 红 球 、 5个 白 球 的 乙 箱 中 ， 各 随机 摸 出 1个 球 ， 在 摸 出 的 2个 球 中 ， 若 都 是 红 球 ， 则 获 一 等 奖 ；若 只 有 1个 红 球 ， 则 获 二 等 奖 ； 若 没 有 红 球 ， 则 不 获 奖 .( )求 顾 客 抽 奖 1次 能 获 奖 的 概 率 ；( )若 某 顾 客 有 3次 抽 奖 机 会 ， 记 该 顾 客 在 3次 抽 奖 中 获 一 等奖 的 次 数 为 X， 求 X的 分 布 列 和 数 学 期 望 . 满 分 解 答 得 分 说 明 正 确 设 出 各 事 件 得 2分 ； 正 确 求 出 P(B1)、 P(B2)各 得 1分 ； 求 出 P(C)得 1分 . 解 题 模 板第 一 步 定 元 ： 根 据 已 知 条 件 确 定 离 散 型 随 机 变 量 的 取 值 .第 二 步 定 性 ： 明 确 每 个 随 机 变 量 取 值 所 对 应 的 事 件 .第 三 步 定 型 ： 确 定 事 件 的 概 率 模 型 和 计 算 公 式 .第 四 步 计 算 ： 计 算 随 机 变 量 取 每 一 个 值 的 概 率 .第 五 步 列 表 ： 列 出 分 布 列 .第 六 步 求 解 ： 根 据 均 值 、 方 差 公 式 求 解 其 值 . 【 训 练 4】 下 图 是 某 市 3月 1日 至 14日 的 空 气 质 量 指 数 趋 势 图 .空 气质 量 指 数 小 于 100表 示 空 气 质 量 优 良 ， 空 气 质 量 指 数 大 于 200表示 空 气 重 度 污 染 .某 人 随 机 选 择 3月 1日 至 3月 13日 中 的 某 一 天 到达 该 市 ， 并 停 留 2天 .(1)求 此 人 到 达 当 日 空 气 重 度 污 染 的 概 率 ；(2)设 X是 此 人 停 留 期 间 空 气 质 量 优 良 的 天 数 ， 求 X的 分 布 列与 数 学 期 望 、 方 差 ；(3)由 图 判 断 从 哪 天 开 始 连 续 三 天 的 空 气 质 量 指 数 方 差 最 大 ？ (结 论 不 要 求 证 明 )