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在 寻 求 真 理 的 长 征 中 ， 唯有 学 习 ， 不 断 地 学 习 ， 勤奋 地 学 习 ， 有 创 造 地 学 习 ，才 能 越 重 山 ， 跨 峻 岭 。 华 罗 庚 单 项 式 乘 多 项 式单 项 式 乘 多 项 式 复 习 提 问 ：1. 请 说 出 单 项 式 与 单 项 式 相 乘 的 法 则 ： 2. 什 么 叫 多 项 式 ? 3. 什 么 叫 多 项 式 的 项 ?说 出 多 项 式 2x 2 3x-1的 项 和 各 项 的 系 数 如 何 进 行 单 项 式 的 乘 法 运 算 ？单 项 式 的 系 数 ？相 同 字 母 的 幂 ？只 在 一 个 单 项 式 里 含 有 的 字 母 ？计算（ 系 数 系 数 ） （ 同 字 母 幂 相 乘 ） 单 独 的 幂想一想1. ( 2a2b3c) (-3ab)2. 2 3 51 2 - +3 4 6 = 2 3 512 +12 - +123 4 6=9 = -6a3b4c 小 明 读 这本 书 ， 第 一 天 读 了 2x页 ， 第 二 天读 了 y页 ,第 三 天 读 的 页 数 是 前 两天 读 的 总 页 数 的 a倍 ， 小 明 第 三天 读 的 总 页 数 是 多 少 ？ （ 用 代 数式 表 示 ） a（ 2x y） 设 长 方 形 长 为 （ a+b+c） ， 宽 为 m， 则 面积 为 ； 这 个 长 方 形 可 分 割 为 宽 为 m， 长 分 别 为 a、 b、 c的 三 个 小 长 方 形 ， m（ a+b+c）m a b cma mb mc它 们 的 面 积 之 和 为 ma+mb+mc 观 察 这 个 式 子 有 什 么 特 征 ?m(a+b c) = ma+mb mc思 考 ：你 能 说 出 单 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 法 则 吗 ？ 如 何 进 行 单 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 运 算 ？ 用 单 项 式 分 别 去 乘 多 项 式 的每 一 项 ， 再 把 所 得 的 积 相 加 。你能用字母表示这一结论吗？思 路 ： 单 多 转 化分 配 律 单 单m(a+b c) = ma+mb mc 计 算 ：（ 1） (- 2a) (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1= - 4a3+6a2 - 2a例 题 : (2) (- 4x) (2x2+3x-1)解 ： 原 式 =(- 4x) 2x2 +(- 4x)3x+(- 4x)(-1) = - 8x3 - 12x2 +4x （ 3） ab ( ab2 - 2ab)解 ： 原 式 = a2b32 a2b2 计 算 ： a (2a-3) a2 (1-3a) 3x(x2-2x-1) -2x2y(3x2-2x-3) (5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)(6) 2 3 212 ( 1)2a a a a 一 :计 算 ：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解 :原 式 -2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 -2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注 意 :1.将 2a2与 5a前 面 的 “ -” 看 成 性 质 符号2.单 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 结 果 中 ，应 将 同 类 项 合 并 。 -7a3b+3a2b2 例 ： 计 算 ： 2 2 3 2( 2 )( 2 5 7 )( 3 )xy x y x xy 解 ： 原 式 2ab 5ab2+2ab 3a2b=10a2b3+6a3b2解 :原 式 2 2 2 2 3 2-2xy -3xy + 5xy -3xy + -7x -3xy 2 4 3 3 4 26x y -15x y + 21x y 2 21 2 ( 5 3 )a b a b a b（ ） 做 一 做 、 、2、 3 2-2x y 3xy -3xy+1 32 2x - x 4x + 1化 简 ： 2 2x x -1 +2x x+11、 计 算 ： 1.单 项 式 与 多 项 式 相 乘 ， 就 是 用 单 项 式 去 乘多 项 式 的 _,再 把 所 得 的 积 _二 .填 空2.4（ a-b+1)=_每 一 项 相 加4a-4b+43.3x（ 2x-y2)=_6x2-3xy24.-3x（ 2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（ -a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c 计 算 ： 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3) -6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2) x2-2x2x2-3(x2-2x-3) 2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1) 7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6解 ： 去 括 号 ， 得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移 项 ， 得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合 并 同 类 项 ， 得 3x = 6系 数 化 为 1， 得 x = 2 三 :解 方 程 解 方 程 ： 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 x2(3x+5) 5=x(-x2+4x2+5x)+x 回 顾 交 流 ：本 节 课 我 们 学 习 了 那 些 内 容 ？单 项 式 乘 以 多 项 式 的 依 据 是 什 么 ？如 何 进 行 单 项 式 与 多 项 式 乘 法 运 算 ？ 3 2 3 2 2 2 32 92 (2 1) ( )(3 )3 21, 33a b ab a b a a ba b 1.先 化 简 ， 再 求 值其 中 的 值求2.已 知 )( 6 3522 babbaab ab 3x3x2x2x 2x+5 5)(2x2x2x2 )52()223()23( xxxxx 316x 240 x 314x330 x )52(8 2 xx )52(7 2 xx蓝红黄解 VVVV : 蓝红 VV 2 235x.75 2x求 图 中 物 体 的 体 积 .
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