九年级数学黄金分割课件.ppt

黄 金 分 割 探 索 身 边 的“ 黄 金 分 割 ” 为 什 么 翩 翩 起 舞 的芭 蕾 舞 演 员 要 掂 起 脚 ? 为 什 么 身 材 苗 条 的 时 装模 特 还 要 穿 高 跟 鞋 ?为什 么 她 们 会 给 人 和 谐 、平 衡 、 舒 适 与 美 的 感 觉 ?黄 金 身 材 比 例 分 割五 角 星 是 我 们 常 见 的 图 形 .在 图4-4中 ,度 量 点 C到 点 A,B的 距 离 .探 索 交 流 A C B?相 等 吗与 ACBCABAC 如 图 ,点 C 把 线 段 AB 分 成 两 条 线 段 AC 和 BC ,那 么 称 线 段 AB 被 点 C 黄 金 分 割 (golden section),点 C 叫 做 线 段 AB 的 黄 金 分 割点 , AC 与 AB 的 比 叫 做 黄 金 比 .CA B 1:618.01:2 15: ABAC如 果 ACAB ACBC= 长短全长 ( ) D 黄 金 分 割 的 计 算如 何 在 线 段 上 确 定 一 点 C,使 ?ACBCABAC C 如 图 ,点 C 把 线 段 AB 分 成 两 条 线 段 AC 和 BC ,如 果 ACAB ACBC=那 么 称 线 段 AB 被 点 C 黄 金 分 割 (golden section),点 C 叫 做 线 段 AB 的 黄 金 分 割 点 ,AC 与 AB 的 比 叫 做 黄 金 比 .CA BA C B : 15 1 2 0.618 : 1ACAB ACBC= = AC ABACBC = AC2=AB BC 如 图 ,点 C 叫 做 线 段 AB 的 黄 金 分 割 点 ,更上一层楼CA B如 图 ， 已 知 线 段 AC,并 且 点 C是 线 段 AB的 黄 金 分割 点 ， 你 能 够 找 到 点 B吗 ？ 如 果 已 知 线 段 BC呢 ？试 试 看 吧 ！若 AC=1, 则 1AB = BC 1 5 - 12= 即 AB= 5 + 12 1.6 18若 BC=1, 则 ACAB AC1= 5 - 12= 即 AB= 5 + 32 2.6 18 黄 金 分 割 点 的 作 法 用 尺 规 作 图 找 出 黄 金 分 割 点1、 经 过 点 B作 BD AB, .AB21使 BD 2、 连 接 AD,在 DA上 截 取 DE=DB .3、 在 AB上 截 取 AC=AE.如 图 ,已 知 线 段 AB求 作 其 黄 金 分 割 点 . （ 1） 如 果 设 AB=1， 那 么想 一 想（ 2） 点 C是 线 段 AB的 黄 金 分 割 点 吗 ？ ？ ？ ？ ？12BD= AD=AC= BC=5 1 2 5 23-5 2 维 纳 斯 的 标 准 体 型 芭 蕾 演 员 虽然 身 材 修 长 ， 但其 腰 长 与 身 高 之比 平 均 约 为0 58， 只 有 在翩 翩 起 舞 时 、 踮起 脚 尖 ， 方 能 展现 0 618的 魅 力 。 人 体 的 黄 金 分 割 点0.3820.618爱与美之神- 维纳斯 如 图 ， 乐 器 上 的 一 根 弦 AB=80cm， 两 个 端 点 A， B固 定 在 乐 器 板 面 上 ， 支 撑 点 C是 靠 近 点 B的黄 金 分 割 点 。 试 确 定 支 撑 点 C到 端 点 B的 距 离 以 及支 撑 点 D到 端 点 A的 距 离 。A BCD CA BD 巴台农神庙（Parthenom Temple）如 果 用 图 中 的 虚 线 表 示 的 矩 形 画 成 如 图 所 示 的 矩 形ABCD， 以 矩 形 ABCD的 宽 为 边 在 其 内 部 作 正 方 形 AEFD，那 么 我 们 可 以 惊 奇 的 发 现 ， 。 点 E是 AB的黄 金 分 割 点 吗 ？ 矩 形 ABCD的 宽 与 长 的 比 是 黄 金 比 吗 ？BC BE BCAB= F CA E BD 建 筑 中 的 神 秘 数 字 多 伦 多 电 视 塔 东 方 明 珠 电 视 塔 健 康 的 黄 金 分 割 率 气 温 在 人 体 正常 体 温 的 黄 金 分 割点 上 23 左 右 时 ，恰 是 人 的 身 心 最 适度 的 温 度 ； 正 常 人的 心 跳 在 心 电 图 上也 显 示 出 T波 出 现的 位 置 恰 好 大 约 是一 次 心 跳 节 拍 的“ 黄 金 分 割 ” 位 置上 （ 如 图 ） 。 例 ： 已 知 线 段 AB=10cm,C为 其 黄 金 分 割 点 ， 且 ACBC， 求 ： AC和 BC的 长 ； AC： BC AC-BC ACBC若 没 有 给 出 ACBC的 条 件 ， 该 如 何解 此 题 ？