资源描述
第一讲三角函数的图象与性质 【 知 识 回 顾 】1.三 角 函 数 的 图 象 及 性 质函 数 y=sinx y=cosx y=tanx图 象 函 数 y=sinx y=cosx y=tanx单 调性 在 _上 递 增 ,在 _上 递 减 在 _上 递 增 ,在 _上 递 减 在 _上 都 是增 函 数 2k , 2k 2 2 (k Z) 3 2k , 2k 2 2 (k Z) 2k - ,2k (k Z)2k ,2k + (k Z) k ,2 k 2 (k Z) 函 数 y=sinx y=cosx y=tanx对 称 中心 坐 标 _ _ _对 称 轴方 程 _ _(k ,0),k Z (k ,0),k Z2 k( ,0),k Z2 x k ,k Z2 x=k ,k Z 2.三 角 函 数 图 象 的 两 种 变 换 方 法横 坐 标 | 横 坐 标纵 坐 标 纵 坐 标| | 1 1 【 易 错 提 醒 】1.忽 视 定 义 域 :求 解 三 角 函 数 的 单 调 区 间 、 最 值 (值 域 )以 及 作 图 象 等 问 题 时 ,要 注 意 函 数 的 定 义 域 . 2.忽 视 图 象 变 换 顺 序 :在 图 象 变 换 过 程 中 ,注 意 分 清 是先 相 位 变 换 ,还 是 先 周 期 变 换 .变 换 只 是 对 于 其 中 的 自变 量 x而 言 的 ,如 果 x的 系 数 不 是 1,就 要 把 这 个 系 数 提 取后 再 确 定 变 换 的 单 位 长 度 和 方 向 . 3.忽 视 A, 的 符 号 :在 求 y=Asin( x+ )的 单 调 区 间 时 ,要 特 别 注 意 A和 的 符 号 ,若 0,需 先 通 过 诱 导 公 式 将x的 系 数 化 为 正 的 . 【 考 题 回 访 】1.(2016 全 国 卷 )若 将 函 数 y=2sin2x的 图 象 向 左 平移 个 单 位 长 度 ,则 平 移 后 图 象 的 对 称 轴 为 ( )12 k kA.x (k Z) B.x (k Z)2 6 2 6k kC.x (k Z) D.x (k Z)2 12 2 12 【 解 析 】 选 B.平 移 后 图 象 的 解 析 式 为 y=2sin2 ,令得 对 称 轴 方 程 :x= (k Z). (x )122(x ) k k Z12 2 ， ，k2 6 2.(2014 全 国 卷 )在 函 数 y=cos|2x|, y=|cosx|, y=cos , y=tan 中 ,最 小 正 周 期 为 的 所 有 函 数 为 ( )A. B. C. D. (2x )6 (2x )4 【 解 析 】 选 A.由 y=cosx是 偶 函 数 可 知 y=cos|2x|=cos2x,最 小 正 周 期 为 ,即 正 确 ;y=|cosx|的 最 小 正 周 期 也是 ,即 也 正 确 ;y=cos 最 小 正 周 期 为 ,即 正 确 ;y=tan 的 最 小 正 周 期 为 ,即 不 正 确 .即正 确 答 案 为 . (2x )6(2x )4 2 3.(2016 全 国 卷 )函 数 y=sinx- cosx的 图 象 可 由函 数 y=sinx+ cosx的 图 象 至 少 向 右 平 移 _个单 位 长 度 得 到 . 33 【 解 析 】 函 数 y=sinx- cosx=2sin ,根 据 左 加右 减 原 则 可 得 只 需 将 y=sinx+ cosx的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 即 可 .答 案 : 3 (x )3323 23 4.(2014 全 国 卷 )函 数 f(x)=sin(x+ )-2sin cosx的 最 大 值 为 _. 【 解 析 】 f(x)=sin(x+ )-2sin cosx=sinxcos +cosxsin -2sin cosx=sinxcos -cosxsin =sin(x- ) 1,故 最 大 值 为 1.答 案 :1 热 点 考 向 一 三 角 函 数 的 定 义 域 、 值 域 、 最 值命 题 解 读 :主 要 考 查 三 角 函 数 的 定 义 域 、 值 域 、 最 值 的求 法 ,以 及 根 据 函 数 的 值 域 和 最 值 求 参 数 的 值 .以 选 择题 、 填 空 题 为 主 . 【 典 例 1】 (1)(2016 茂 名 一 模 )函 数 y=lg(sinx)+ 的 定 义 域 为 _.(2)(2016 葫 芦 岛 一 模 )已 知 函 数 f(x)=cosxsin - cos2x+ ,x R,则 f(x)在 闭 区 间 上 的 值 域 为 _.1cos x 2(x )3 3 34 4 4 ， 【 解 题 导 引 】 (1)构 建 不 等 式 组 ,利 用 三 角 函 数 的 图 象求 解 .(2)利 用 三 角 函 数 的 恒 等 变 换 及 三 角 函 数 的 单 调 性 求 解 . 【 规 范 解 答 】 (1)要 使 函 数 有 意 义 必 须 有 即 解 得 (k Z), sin x 01cos x 02 ， ，sin x 01cos x 2 ， ，2k x 2k2k x 2k3 3 ， 所 以 2k x +2k ,k Z,所 以 函 数 的 定 义 域 为答 案 : 3 x | 2k x 2k k Z .3 ， (2k ,2k (k Z)3 2 21 3 32 f x sin xcos x cos x 3cos x2 2 41 3 3sin 2x cos 2x 14 4 41sin(2x )2 3 ， 答 案 : 5x 2x 4 4 3 6 61sin(2x ) 1 .3 21 1f x .2 4 当 ， 时 ， ， ，所 以 ，所 以 ，1 1 2 4 ， 【 规 律 方 法 】1.三 角 函 数 定 义 域 的 求 法求 三 角 函 数 的 定 义 域 实 际 上 是 构 建 并 解 简 单 的 三 角 不等 式 ,常 借 助 三 角 函 数 线 或 三 角 函 数 图 象 来 求 解 . 2.三 角 函 数 值 域 (最 值 )的 三 种 求 法(1)直 接 法 :利 用 sinx,cosx的 值 域 .(2)化 一 法 :化 为 y=Asin( x+ )+k的 形 式 ,限 制 x+的 范 围 ,根 据 正 弦 函 数 单 调 性 写 出 函 数 的 值 域 (最 值 ). (3)换 元 法 :把 sinx或 cosx看 作 一 个 整 体 ,可 化 为 求 函 数在 给 定 区 间 上 的 值 域 (最 值 )问 题 . 【 题 组 过 关 】1.(2016 济 宁 一 模 )函 数 f(x)=sinx+ cosx(x )的 值 域 是 _. 3 2 2 ， 【 解 析 】 因 为 f(x)=sinx+ cosx=2sin ,又 x ,所 以所 以 2sin -1,2.答 案 :-1,2 3 (x )3 2 2 ， 5x 3 6 6 ， ，(x )3 2.(2016 大 庆 一 模 )若 f(x)=2sin x(0 0时 ,由 - x 得- x ,由 题 意 知 ,- - ,所 以 ,当 0时 ,由 - x 得 x - ,由 题 意 知 , - ,所 以 -2,综 上 知 (- ,-2 3 43 4 3 2 323 4 4 34 2 3 ).2 ， 2.(2016 长 沙 一 模 )已 知 函 数 f(x)=sin ,其 中x ,若 f(x)的 值 域 是 ,则 a的 取 值 范 围 是_. (2x )6 a6 , 1 12 ， 【 解 析 】 若 - x a,则 - 2x 2a,- 2x+ 2a+ .因 为 当 2x+ =- 或 2x+ = 时 ,6 6 6 63 6 6 6 761sin(2x )6 2 ， 所 以 要 使 f(x)的 值 域 是 ,则 有 2a+ ,即 2a ,所 以 a ,即 a的 取 值 范 围 是 .答 案 : 1 12 ，6 762 36 2 6 2 ， 6 2 ， 3.当 x 时 ,函 数 y=3-sinx-2cos2x的 最 大 值 是_. 7( , 6 6 【 解 析 】 因 为 0)满 足 : 且 在 区 间 内 有 最 大 值 但 没 有 最 小 值 .给 出 下 列四 个 命 题 :p1:f(x)在 区 间 0,2 上 单 调 递 减 ;p2:f(x)的 最 小 正 周 期 是 4 ;( x )6 8 14f( ) f( )3 3 ，8 14( )3 3 ， p3:f(x)的 图 象 关 于 直 线 x= 对 称 ;p4:f(x)的 图 象 关 于 点 对 称 .其 中 的 真 命 题 是 ( )A.p1,p2 B.p1,p3 C.p2,p4 D.p3,p4 24( 0)3 ， (3)(2016 全 国 卷 )已 知 函 数 f(x)=sin( x+ ) x=- 为 f(x)的 零 点 ,x= 为 y=f(x)图 象的 对 称 轴 ,且 f(x)在 上 单 调 ,则 的 最 大 值为 ( )A.11 B.9 C.7 D.5( 0 | | ),2 ， 4 45( )18 36 ， 【 解 题 导 引 】 (1)由 周 期 求 得 ,利 用 特 殊 点 求 得 ,进而 求 出 函 数 的 单 调 区 间 .(2)利 用 确 定 函 数 的 对 称 轴 ,然 后 根 据 给出 的 命 题 ,利 用 三 角 函 数 的 性 质 逐 一 判 断 .8 14f( ) f( )3 3 (3)根 据 x=- 为 f(x)的 零 点 ,x= 为 y=f(x)图 象 的 对 称轴 能 得 到 w的 取 值 范 围 ,再 根 据 f(x)的 单 调 性 结 合 选 项从 大 到 小 验 证 得 答 案 .4 4 【 规 范 解 答 】 (1)选 D.由 五 点 作 图 知 ,解 得 = , = ,所 以 f(x)=cos( x+ ),令 2k x+ 2k + ,k Z,1 ,4 25 34 2 ， 4 44 解 得 2k- x2k+ ,k Z,故 f(x)的 单 调 递 减 区 间 为 (2k ,2k+ )(k Z).14 34 14 34 (2)选 C.由 题 意 得 ,当 时 ,f(x)取 得 最 大 值 ,则 cos =1,又 易 知 T= =2 ,00)的 单 调 区 间 时 ,令 x+=z,则 y=Asinz(或 y=Acosz),然 后 由 复 合 函 数 的 单 调 性求 得 . 图 象 法 :画 出 三 角 函 数 的 图 象 ,结 合 图 象 求 其 单 调 区间 .(2)判 断 对 称 中 心 与 对 称 轴 :利 用 函 数 y=Asin( x+ )的 对 称 轴 一 定 经 过 图 象 的 最 高 点 或 最 低 点 ,对 称 中 心 一定 是 函 数 的 零 点 这 一 性 质 ,通 过 检 验 f(x0)的 值 进 行 判断 . (3)三 角 函 数 的 周 期 的 求 法 : 定 义 法 ; 公 式 法 :y=Asin( x+ )和 y=Acos( x+ )的 最 小 正 周 期 为 ,y=tan( x+ )的 最 小 正 周 期 为 . 利 用 图 象 .2| | | | 【 题 组 过 关 】1.下 列 函 数 中 ,最 小 正 周 期 为 且 图 象 关 于 原 点 对 称 的函 数 是 ( )A.y=cos B.y=sin C.y=sin2x+cos2x D.y=sinx+cosx(2x )2(2x )2 【 解 析 】 选 A.采 用 验 证 法 .由 y=cos =-sin2x,可知 该 函 数 的 最 小 正 周 期 为 且 为 奇 函 数 .(2x )2 2.(2016 洛 阳 一 模 )若 函 数 y=cos ( N*)图象 的 一 个 对 称 中 心 是 ,则 的 最 小 值 为 ( )A.1 B.2 C.4 D.8( x )6 ( 0)6， 【 解 析 】 选 B. (k Z)得 =6k+2(k Z),又 N*,所 以 min=2,故 选 B.k6 6 2 3.(2016 日 照 一 模 )已 知 函 数 f(x)=sin( x+ ) 的 最 小 正 周 期 是 ,若 将 其 图 象 向 右平 移 个 单 位 后 得 到 的 图 象 关 于 原 点 对 称 ,则 函 数f(x)的 图 象 ( )( 0,| | )2 3 A.关 于 直 线 x= 对 称 B.关 于 直 线 x= 对 称C.关 于 点 对 称 D.关 于 点 对 称12512( 0)12 ，5( 0)12， 【 解 析 】 选 B.因 为 f(x)的 最 小 正 周 期 为 ,所 以 = , =2,所 以 f(x)的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 后 得 到 的 图 象 ,又 g(x)的 图 象 关 于 原 点 对 称 ,所 以 - + =k ,k Z, = +k ,k Z,2 3 2g x sin2(x ) sin(2x )3 3 23 23 又所 以 k=-1, =- ,所 以 f(x)=sin ,当 x= 时 ,2x- =- ,所 以 A,C错 误 ,当 x= 时 ,2x- = ,所 以 B正 确 ,D错 误 .2| | | k |2 3 2 ， 所 以 ，3(2x )312 3 6512 3 2 【 加 固 训 练 】1.已 知 函 数 f(x)=Acos( x+ )(A0, 0, R),则“ f(x)是 奇 函 数 ” 是 “ = ” 的 ( )A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件C.充 分 必 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件2 【 解 析 】 选 B.若 f(x)是 奇 函 数 ,则 f(0)=0,所 以 cos =0,所 以 = +k (k Z),故 = 不 成 立 ;若 = , 222 则 f(x)=Acos =-Asin x,f(x)是 奇 函 数 .所 以 f(x)是 奇 函 数 是 = 的 必 要 不 充 分 条 件 .2( x )2 2.(2016 大 庆 一 模 )已 知 函 数 y=sinx+cosx, y=2 sinxcosx,则 下 列 结 论 正 确 的 是 ( )A.两 个 函 数 的 图 象 均 关 于 点 成 中 心 对 称 图 形B.两 个 函 数 的 图 象 均 关 于 直 线 x=- 成 轴 对 称 图 形C.两 个 函 数 在 区 间 上 都 是 单 调 递 增 函 数D.两 个 函 数 的 最 小 正 周 期 相 同2 ( 0)4 ， 4( )4 4 ， 【 解 析 】 选 C.令 f(x)=sinx+cosx= sin ,g(x)=2 sinxcosx= sin2x.对 于 A,B,f =0,g =- 0,所 以 A,B都 不 正 确 .对 于 C,由 - +2k x+ +2k (k Z),2 (x )42 2 ( )4( )4 22 24 得 f(x)的 单 调 递 增 区 间 为 (k Z),又 由 - +2k 2x +2k (k Z),得 g(x)的 单 调 递增 区 间 为 (k Z),易 知 C正 确 .对 于 D,f(x)的 最 小 正 周 期 为 2 ,g(x)的 最 小 正 周 期 为 ,D不 正 确 .3 2k 2k 4 4 ，22 k k 4 4 ， 3.(2016 石 家 庄 二 模 )已 知 函 数 f(x)=sin x+cos x( 0),x R.若 函 数 f(x)在 区 间 (- , )内 单 调 递 增 ,且 函 数 y=f(x)的 图 象 关 于 直 线 x= 对 称 ,则 的 值 为_. 【 解 析 】 f(x)=sin x+cos x= sin ,因 为 f(x)在 区 间 (- , )内 单 调 递 增 ,且 函 数 图 象 关 于直 线 x= 对 称 ,所 以 f( )必 为 一 个 周 期 上 的 最 大 值 ,所 以 有 + =2k + ,k Z,所 以 2= +2k ,k Z. 2 ( x )4 4 24 又 -(- ) ,即 2 ,所 以 2= ,所 以 = .答 案 : 2224 22 热 点 考 向 三 三 角 函 数 的 图 象 及 应 用 命 题 解 读 :主 要 考 查 三 角 函 数 的 图 象 变 换 ,或 根 据 图 象求 解 析 式 或 参 数 ,三 种 题 型 都 有 可 能 出 现 ,如 果 是 解 答题 ,一 般 考 查 综 合 应 用 . 命 题 角 度 一 三 角 函 数 的 图 象 及 其 变 换【 典 例 3】 (1)(2016 临 沂 一 模 )函 数 f(x)=sin( x+ ) 的 图 象 如 图 所 示 ,为 了 得 到 g(x)=sin x的 图 象 ,只 需 把 y=f(x)的 图 象 上 所 有 点 ( )( | | 0)2 其 中 ， A.向 右 平 移 个 单 位 长 度B.向 右 平 移 个 单 位 长 度C.向 左 平 移 个 单 位 长 度D.向 左 平 移 个 单 位 长 度661212 (2)(2016 安 康 二 模 )已 知 函 数 f(x)=Asin( x+ )(A, , 是 常 数 ,A0, 0,0 )的 部 分 图 象如 图 所 示 ,其 中 M,N两 点 之 间 的 距 离 为 5,则f(6)=_. 【 解 题 导 引 】 (1)先 求 出 f(x),g(x)的 解 析 式 ,再 判 断 平移 情 况 .(2)设 M(x1,2),N(x2,-2),利 用 两 点 间 的 距 离 求 出 |x1-x2|,确 定 函 数 的 周 期 ,利 用 周 期 性 求 解 . 【 规 范 解 答 】 (1)选 A.由 图 象 知 : 所 以 T= .又 = ,所 以 =2.由 f =0得 :2 + =k (k Z),即 =k - (k Z). T 74 12 3 ，2( )3 323 因 为 | |0)的 最 小 正周 期 为 . 3 3 (1)求 函 数 f(x)的 单 调 增 区 间 .(2)将 函 数 f(x)的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 ,再 向 上 平 移 1个 单 位 ,得 到 函 数 y=g(x)的 图 象 ,若 y=g(x)在 0,b(b0)上 至 少 含 有 10个 零 点 ,求 b的 最 小 值 . 6 【 题 目 拆 解 】 解 答 本 题 第 (2)问 ,可 拆 解 成 三 个 小 题 : 求 g(x)的 解 析 式 ; 求 方 程 g(x)=0的 解 ; 求 b的 最 小 值 . 【 规 范 解 答 】 (1)由 题 意 得 f(x)=2sin xcos x+2 sin2 x- =sin2 x- cos2 x=2sin ,由 最 小 正 周 期 为 ,得 =1,所 以 f(x)=2sin ,由 2k - 2x- 2k + ,k Z,3 3 3 (2 x )3 (2x )32 23 整 理 得 k - x k + ,k Z,所 以 函 数 f(x)的 单 调 增 区 间 是 ,k Z.(2)将 函 数 f(x)的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 ,再 向 上 平 移 1个 单 位 ,得 到 y=2sin2x+1的 图 象 ,所 以 g(x)=2sin2x+1.12 512 5k ,k 12 12 6 令 g(x)=0,得 x=k + 或 x=k + (k Z),所 以 在 0, 上 恰 好 有 两 个 零 点 ,若 y=g(x)在 0,b上有 10个 零 点 ,则 b不 小 于 第 10个 零 点 的 横 坐 标 即 可 ,即 b的 最 小 值 为 712 111211 594 .12 12 【 规 律 方 法 】1.函 数 表 达 式 y=Asin( x+ )+B的 确 定 方 法字母 确 定 途 径 说 明A 由 最 值 确 定 A= B 由 最 值 确 定 B= 2最 大 值 最 小 值2最 大 值 最 小 值 字母 确 定 途 径 说 明 由 函 数 的周 期 确 定 相 邻 的 最 高 点 与 最 低 点 的 横 坐 标之 差 的 绝 对 值 为 半 个 周 期 ,最 高 点(或 最 低 点 )的 横 坐 标 与 相 邻 零 点差 的 绝 对 值 为 个 周 期 由 图 象 上 的特 殊 点 确 定 一 般 把 第 一 个 零 点 作 为 突 破 口 ,可 以 从 图 象 的 升 降 找 准 第 一 个零 点 的 位 置 .利 用 待 定 系 数 法 并结 合 图 象 列 方 程 或 方 程 组 求 解14 2.三 角 函 数 图 象 平 移 问 题 处 理 策 略(1)看 平 移 要 求 :首 先 要 看 题 目 要 求 由 哪 个 函 数 平 移 得到 哪 个 函 数 ,这 是 判 断 移 动 方 向 的 关 键 点 .(2)看 移 动 方 向 :移 动 的 方 向 一 般 记 为 “ 正 向 左 ,负 向右 ” ,看 y=Asin( x+ )中 的 正 负 和 它 的 平 移 要 求 . (3)看 移 动 单 位 :在 函 数 y=Asin( x+ )中 ,周 期 变 换 和相 位 变 换 都 是 沿 x轴 方 向 的 ,所 以 和 之 间 有 一 定 的 关系 , 是 初 相 ,再 经 过 的 压 缩 ,最 后 移 动 的 单 位 是 .| | 【 题 组 过 关 】1.(2016 保 定 一 模 )为 得 到 函 数 y=sin 的 图 象 ,可 将 函 数 y=sinx的 图 象 向 左 平 移 m个 单 位 长 度 ,或 向右 平 移 n个 单 位 长 度 (m,n均 为 正 数 ),则 |m-n|的 最 小 值是 ( ) (x )32 4 5A. B. C. D.3 3 3 3 【 解 析 】 选 B.由 题 意 可 知 ,m= +2k1 ,k1为 非 负 整 数 ,n=- +2k2 ,k2为 正 整 数 ,所 以 |m-n|= ,所 以 当 k1=k2时 ,|m-n|min= .33 1 22| 2 k k |3 23 2.(2016 九 江 一 模 )将 函 数 f(x)=sin(2x+ )(| | )的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 后 得 到 函 数 g(x)=cos 的 图 象 ,则 的 值 为 ( )6 (2x )62 2A. B. C. D.3 3 3 3 【 解 析 】 选 C.由 题 意 得 g(x)=又 g(x)=cos =sin ,所 以 + =2k + ,k Z,即 =2k + ,k Z,因 为 | | ,所 以 = . sin2(x ) 6 ，(2x )6 2(2x )33 23 33 3.(2016 南 昌 二 模 )函 数 f(x)=Asin( x+ ) 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ,若 x1,x2 ,且 f(x1)=f(x2),则 f(x1+x2)= ( )(A 0 0 | | )2 , ,( )6 3 ， 1 2 3A.1 B. C. D.2 2 2 【 解 析 】 选 D.观 察 图 象 可 知 ,A=1,T= ,所 以 =2,f(x)=sin(2x+ ).将 代 入 上 式 得 sin =0,由 | | ,得 = ,则 f(x)=sin .函 数 图 象 的 对 称 轴 为 x= ( 0)6 ， ( )3 2 3 (2x )36 3 .2 12 又 x1,x2且 f(x1)=f(x2),所 以 所 以 x1+x2= ,所 以 f(x1+x2)=( ),6 3 ， 1 2x x2 12 ，6 3sin(2 ) .6 3 2 【 加 固 训 练 】1.(2016 武 汉 一 模 )已 知 函 数 f(x)=sin(2x+ )(x R),把 函 数 f(x)的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 长 度 得 函 数 g(x)的 图 象 ,则 下 列 结 论 错 误 的 是 ( ) 3512 A.函 数 g(x)在 区 间 上 为 增 函 数B.函 数 g(x)为 偶 函 数C.函 数 g(x)的 最 小 正 周 期 为 D.函 数 g(x)的 图 象 关 于 直 线 x= 对 称0 2， 4 【 解 析 】 选 D.因 为 f(x)=sin (x R),所 以 g(x)=sin =-cos2x,故 函 数 g(x)的 最 小 正周 期 T= = ,函 数 g(x)为 偶 函 数 ,且 ,故 函 数 g(x)的 图 象 不 关 于 直 线x= 对 称 , (2x )3(2x )222g( ) cos(2 ) 04 4 4 当 0 x 时 ,0 2x ,则 函 数 g(x)在 区 间 上为 增 函 数 ,故 选 D.2 0 2， 2.(2016 秦 皇 岛 一 模 )已 知 函 数 f(x)=cos( x+ - ) 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ,则 取 得 最小 值 时 x的 取 值 集 合 为 ( ) 2( 0 | | )2 ， y f(x )6 A. x | x k k Z6B. x | x k k Z3C. x | x 2k k Z6D. x | x 2k k Z3 ， ， ， ， 【 解 析 】 选 B.因 为 f(x)=cos =sin( x+ ),由 题 图 可 知又 由 题 图 得 sin 即 2 + =2k + ,k Z,所 以 =2k - ,k Z,又 | |0, 0,| | )的 部 分 图 象 如 图 所 示 ,则 f(x)的 递增 区 间 为 ( ) 2 5A.( 2k , 2k ),k Z12 125B.( k , k ),k Z12 125C.( 2k , 2k ),k Z6 65D.( k , k ),k Z6 6 【 解 析 】 选 B.由 图 象 可 知 A=所 以 T= ,故 =2.由 五 点 法 作 图 可 得 2 + =0,求 得 =- ,所 以 ,f(x)=2sin ,由 2x- (k Z),得 x (k Z),所 以 f(x)的 单 调 递 增 区 间 是 (k Z).3 11 32 T ,4 12 6 4 ，6 3(2x )33 (2k ,2k )2 2 5(k k )12 12 ,5(k k )12 12 ,
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