高考物理一轮复习 第8章 磁场对运动电荷的作用（第2课时）课件

第 八 章 磁 场第二课时磁场对运动电荷的作用 考纲考情：5年28考洛伦兹力，洛伦兹力的方向()洛伦兹力公式() 基础梳理知识点一洛伦兹力1洛伦兹力磁场对_的作用力叫洛伦兹力运动电荷 2洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则掌心磁感线_穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的_；拇指指向_的方向(2)方向特点：FB，Fv，即F垂直于B和v决定的_ _垂直反方向洛伦兹力平面 3洛伦兹力的大小F_，与v与B的夹角，如图所示(1)v B时，0或180，洛伦兹力F_.(2)v B时，90，洛伦兹力F_.(3)v0，洛伦兹力F_.qvBsin 0qvB0 知识点二带电粒子在磁场中的运动1洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的_，或者说洛伦兹力对带电粒子不做功2粒子的运动性质(1)若v0B，则粒子_，在磁场中做匀速直线运动(2)若v 0B，则带电粒子在匀强磁场中做_大小不受洛伦兹力匀速圆周运动 3半径和周期公式：(vB) 知识点三应用实例1质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、_、_和照相底片等构成加速电场匀强磁场 2.回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接_电源D形盒处于匀强磁场中交流 相等 磁感应强度B半径R 小题快练1.下列图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()解析根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对C、D中都是vB，F0，故C、D都错答案B 2两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动下列说法中正确的是()A若它们的运动周期相等，则它们的质量相等B若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等C若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等D若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等 3(2016广雅中学模拟)如图所示，在x轴上方存在磁感，应强度为B的匀强磁场，一个电子(质量为m，电荷量为q)从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45并与磁场方向垂直电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的P点射出磁场则() 4.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是()A.离子从磁场中获得能量B.带电粒子的运动周期是变化的C.离子由加速器的中心附近进入加速器D.增大金属盒的半径，粒子射出时的动能不变 解析离子在回旋加速器中从电场中获得能量，带电粒子的运动周期是不变化的，选项A、B错误；离子由加速器的中心附近进入加速器，增大金属盒的半径，粒子射出时的动能增大，选项C正确D错误答案C 考向一对洛伦兹力的理解1洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意将四指指向电荷运动的反方向 2洛伦兹力与静电力的比较 对应力 内容项目洛伦兹力F静电力F性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v0且v不与B平行电场中的电荷一定受到静电力作用大小FqvB(vB) FqE 力方向与场方向的关系一定是FB，Fv，与电荷电性无关正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 温馨提示(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而静电力的方向与速度方向无必然联系(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功 典例1如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从D点离开场区已知BCCD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t 1、t2和t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是() At1t2t3Bt1Ek2Ek3 DEk1Ek2Ek3 解题引路(1)当电场、磁场同时存在时，粒子做_运动提示：匀速直线运动(2)只有电场时，粒子做_运动，用公式_求时间 (3)只有磁场时，粒子做_运动，用_与速度的比值求时间提示：匀速圆周运动弧长 解析当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时qEqvB；当只有电场时，粒子从B点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向为匀速直线运动，所以t1t2；当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，则t2t3，因此A选项正确粒子从B点射出时，电场力做正功，动能变大，故C选项正确答案AC 洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功，不改变速度的大小，但它可以改变运动电荷的速度方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等 针对训练1如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点() 考向二带电粒子在匀强磁场中的运动1圆心的确定 (1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示) 2半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个重要的几何特点：(1)粒子速度的偏向角()等于圆心角()，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍(如图)，即2t. (3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数(取lg 20.301；lg 30.477，lg 50.699) 解题引路 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法 针对训练2两个电荷量分别为q和q的带电粒子a和b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，已知A、B连线与磁场边界垂直，如图所示，则() 考向三带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解，多解形成原因一般包含下述几个方面1带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解 如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b. 2磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解如图所示，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b. 3临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解 4运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解如下图所示 5磁场周期性变化形成多解带电粒子在磁感应强度周期性变化的磁场中运动时，运动往往具有往复性和周期性，从而形成多解 典例3(2013天津高考)一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求： 解题引路(1)粒子在电场中做什么运动？有哪些力对粒子做功？提示：粒子在电场中做匀加速直线运动，只有电场力对粒子做功(2)粒子进入磁场后做什么运动？画出粒子与圆筒发生两次碰撞的运动轨迹 提示：粒子进入磁场后做匀速圆周运动 (4)如果粒子与圆筒发生三次碰撞，画出运动轨迹提示： 求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧(1)分析题目特点，确定题目多解性形成原因(2)作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性)(3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件 针对训练3如图甲所示：M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示有一束正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场已知正离子的质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求： 特色专题系列之(二十六)求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件，然后应用数学知识和相应物理规律分析求解 (1)两种思路一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值 (2)两种方法一是物理方法：利用临界条件求极值；利用问题的边界条件求极值；利用矢量图求极值二是数学方法：利用三角函数求极值；利用二次方程的判别式求极值；利用不等式的性质求极值；利用图象法等 (3)从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件 范例如图所示，在xOy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xOy平面向里，边界分别平行于x轴和y轴一个电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点O以速度v0射入的第二象限，速度方向与y轴正方向成45角，经过磁场偏转后，通过P(0，a)点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力 (1)若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中运动的时间t；(2)为使电子完成上述运动，求磁感应强度B的大小应满足的条件；(3)若电子到达y轴上P点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，在y轴左侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场，电子在第(k1)次从左向右经过y轴(经过P点为第1次)时恰好通过坐标原点，求y轴左侧磁场磁感应强度大小B 2及上述过程电子的运动时间t. 解题引路(1)电子在磁场中做圆周运动画圆弧，找半径，定圆心圆心角应用周期公式求时间t；(2)延长v0与过P的水平线，最大圆弧的两公切线最大圆弧(弦)最大半径半径公式最小磁感应强度；(3)电子在y轴右、左侧做圆周运动的半径r1、r2OP的长度与半径r1、r2的关系磁感应强度大小B2；(4)电子在y轴右、左侧做圆周运动的周期T1、T2电子的运动时间t. 迁移训练如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30、大小为v0的带电粒子已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计 频考一对洛伦兹力的理解1右图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹(粒子穿过铅板后电荷量、质量不变)，室中匀强磁场的方向与轨道所在平面垂直(图中垂直于纸面向内)，由此可知此粒子()A一定带正电B一定带负电C不带电D可能带正电，也可能带负电 解析粒子穿过铅板的过程中，动能减小，轨道半径减小，根据题图中粒子的运动轨迹可以确定粒子从下向上穿过铅板，再由左手定则可判断出粒子一定带正电，选项A正确答案A 2.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束MOP60，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1.若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2.那么F2与F1之比为() 频考二带电粒子在匀强磁场中的圆周运动3如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角磁场的磁感应强度大小为() 频考三带电粒子在有界磁场中运动的临界与极值问题5.(2016珠海期末)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m5.0108 kg、电量为q1.0106 C的带电粒子从静止开始经U010 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP30 cm，(粒子重力不计，sin 370.6，cos 370.8)，求： (1)带电粒子到达P点时速度v的大小；(2)若磁感应强度B2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B满足的条件 故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示 (3)带电粒子不从x轴射出(如图乙)，由几何关系得：