八年级数学下册 18_2_2 菱形 第1课时 菱形的性质课件 (新版)新人教版1

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第 1课 时 菱 形 的 性 质 知识点1:菱形的性质1 (2016无锡)下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2如图,在菱形ABCD中,对角线AC, BD相交于点O,下列结论:ACBD;OAOB;ADBCDB;ABC是等边三角形,其中一定成立的是( )A B C DD C 3(2016扬州)如图,菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O,点E为AD的中点,若OE3,则菱形ABCD的周长为_4如图,菱形ABCD的边长为6, ABC60,则对角线AC的长是_ 246 5 (2016广安)如 图 ,四边形ABCD是菱形, CE AB交AB的延长线于点E, CF AD交AD的延长线于点F,求证:DFBE.解:连接AC, 四边形ABCD是菱形, AC平分 DAE, CDBC, CE AB, CF AD, CECF, CFD CEB90, RtCDF RtCBE(HL), DFBE 知识点2:菱形的面积6 (练习2变式)菱形的两条对角线长分别是5和12,则此菱形的边长是_,面积是_6.5 30 B9如图,在菱形ABCD中, BAD80, AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为点E,连接DF,则 CDF等于( )A 50 B60 C70 D80 A B 12如图,四边形ABCD是菱形, O是两条对角线的交点,过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分,当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,阴影部分的面积为_13如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8, 2),点D的坐标为(0, 2),则点C的坐标为_12 (4, 4) 14如图,点O是菱形ABCD对角线的交点, DE AC, CE BD,连接OE.求证:OEBC.解: DE AC, CE BD, 四边形OCED是平行四边形, 四边形ABCD是菱形, AC BD, DOC90, 四边形OCED是矩形, OECD, 四边形ABCD是菱形, CDBC, OEBC 15 (2017贵阳模拟)如 图 ,在菱形ABCD中, F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.(1)求证:AEEC;(2)当 ABC60, CEF60时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由 16在菱形ABCD中, B60,点E在边BC上,点F在边CD上(1)如图,若E是BC的中点, AEF60,求证:BEDF;(2)如图,若 EAF60,求证:AEF是等边三角形 方法技能:1菱形除了具备平行四边形所有的性质外,还是有它的特殊性,就是四条边相等,对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角2菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形,由于菱形的对角线互相垂直,所以许多涉及菱形的问题都会在直角三角形中得以解决3当菱形有一个角为60或120时,可连接菱形的对角线,得到两个等边三角形,有助于问题的解决4菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在的直线5 S 菱形底高对角线乘积的一半易错提示:利用对角线计算菱形的面积时,易记错面积公式
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