八年级数学下册 18 平行四边形小结与复习教学课件 （新版）华东师大版

小 结 与 复 习学 练 优 八 年 级 数 学 下 （ HS） 教 学 课 件第 18章 平 行 四 边 形要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 几 何 语 言文 字 叙 述对 边 平 行对 边 相 等对 角 相 等 AD=BC ， AB=DC. 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， A= C， B= D. 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AB CD一 、 平 行 四 边 形 的 性 质要点梳理对 角 线 互相 平 分 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， OA=OC， OB=OD. 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AD BC ， AB DC. 1.平 行 线 之 间 的距 离 处 处 相 等 ；2.平 行 四 边 形 是中 心 对 称 图 形 . 几 何 语 言文 字 叙 述两 组 对 边 相 等一 组 对 边 平 行且 相 等 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AD=BC ， AB=DC. 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AB=DC， AB DC.AB C D二 、 平 行 四 边 形 的 判 定对 角 线 互 相平 分 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， OA=OC， OB=OD.两 组 对 边 分 别 平 行（ 定 义 ） 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AD BC ， AB DC. 考点一 平行四边形的性质考点讲练例 1 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 下 列 结 论 中 错 误的 是 （ ）A 1= 2 B BAD= BCD C AB=CD D AC=BC 解 ： A、 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AB CD， 1= 2， 故 A正 确 ；B、 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， BAD= BCD， 故 B正 确 ；C、 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AB=CD， 故 C正 确 ；D、 AC=BC错 误 ，故 选 ： D 方法总结主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 关 键 是 掌 握 平 行四 边 形 对 边 相 等 且 平 行 ， 对 角 相 等 . 针对训练1.如 图 ， 已 知 ABCD中 ， AE平 分 BAD， CF平 分 BCD，分 别 交 BC、 AD于 E、 F 求 证 ： AF=EC证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， B= D， AD=BC， AB=CD， BAD= BCD，（ 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等 ， 对 边 相 等 ） AE平 分 BAD， CF平 分 BCD， EAB= BAD， FCD= BCD， EAB= FCD，在 ABE和 CDF中 B D AB CD ABE CDF， BE=DF EAB FCD AD=BC AF=EC12 12 例 2 如 图 ， 在 ABCD中 ， ODA=90 ， AC=10cm ，BD=6cm ， 则 AD的 长 为 （ ）A 4cm B 5cm C 6cm D 8cm 解 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AC=10cm ，BD=6cm OA=OC= AC=5cm ， OB=OD= BD=3cm ， ODA=90 ， AD= =4cm 故 选 A 12 12 2 2OA -OD 方法总结主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 平 行 四 边 形 的 对 角线 互 相 平 分 ， 解 题 时 还 要 注 意 勾 股 定 理 的 应 用 . 解 ： 在 ABCD中 ， 对 角 线 AC和 BD交 于 点 O， AC=24cm ，BD=38cm ， AD=28cm ， AO=CO=12cm ， BO=19cm ， （ 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 ）AD=BC=28cm ， BOC的 周 长 是 ： BO+CO+BC=12+19+28=5（ cm ） 故 选 ： B针对训练2.如 图 ， 在 ABCD中 ， 对 角 线 AC和 BD交 于点 O， AC=24cm ， BD=38cm ， AD=28cm ， 则 BOC的 周 长 是 （ ）A 45cm B 59cm C 62cm D 90cm 考点二 平行四边形的判定例 3 如 图 ， 四 边 形 ABCD的 对 角 线 交 于 点 O， 下 列 哪 组 条件 不 能 判 断 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 （ ）A OA=OC， OB=OD B BAD= BCD， AB CD C AD BC， AD=BC D AB=CD， AO=CO D 根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 ： 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是平 行 四 边 形 ； 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ； 两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ； 对 角 线 互 相平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ； 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边形 是 平 行 四 边 形 ， 对 每 个 选 项 进 行 筛 选 可 得 答 案方法总结 针对训练3.如 图 ， 点 D、 C在 BF上 ， AC DE， A= E， BD=CF，（ 1） 求 证 ： AB=EF（ 2） 连 接 AF， BE， 猜 想 四 边 形 ABEF的 形 状 ， 并 说 明 理 由 （ 1） 证 明 ： AC DE， ACD= EDF， BD=CF， BD+DC=CF+DC，即 BC=DF，又 A= E， ABC EFD（ AAS） ， AB=EF； （ 2） 猜 想 ： 四 边 形 ABEF为 平 行 四 边 形 ，理 由 如 下 ： 由 （ 1） 知 ABC EFD， B= F， AB EF，又 AB=EF，四 边 形 ABEF为 平 行 四 边 形 （ 一 组 对 边 平 行 且相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ） . 考点三 平行四边形性质和判定的综合应用例 4 如 图 ， 已 知 E、 F分 别 是 ABCD的 边 BC、 AD上的 点 ， 且 BE=DF 求 证 ： 四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形 证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AD BC， 且 AD=BC， （ 平 行 四边 形 的 对 边 平 行 且 相 等 ） AF EC， BE=DF， AF=EC， 四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形 本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 判 定 的 应 用 ， 注 意 平行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等 ， 有 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四边 形 是 平 行 四 边 形 .方法总结 针对训练4.如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O， E、F分 别 是 BO、 OD的 中 点 ， 且 四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形 ， 试判 断 四 边 形 ABCD是 不 是 平 行 四 边 形 ， 并 说 明 理 由 解 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ，证 明 ： 平 行 四 边 形 AECF， OA=OC， OE=OF， （ 平 行 四 边 形 的 对 角 线互 相 平 分 ） E、 F分 别 是 BO、 OD的 中 点 ， 2OE=2OF， 即 OB=OC， OA=OC， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 (对 角 线 互 相 平分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ) 平 行 四 边 形性质对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分判别两组对边分别平行的两组对边分别相等的一组对边平行且相等的对角线互相平分的四 边 形平 行 四 边 形课堂小结 见 学 练 优 本 章 小 结 与 复 习课后作业