九年级数学下册 2_5_2 圆的切线课件 （新版）湘教版

第 二 章 圆2.5 直 线 与 圆 的 位 置 关 系2.5.2 圆的切线 观察工 人 用 砂 轮 磨 一 把 锉 刀 ， 在 接 触 的 一 瞬 间 ，擦 出 的 火 花 是 顺 着 什 么 方 向 飞 出 去 的 ？ 思考如 图 ， OA是 O的 半 径 ， 经 过 OA的 外 端 点 A，作 一 条 直 线 l OA， 圆 心 O到 直 线 l的 距 离 是多 少 ？ 直 线 l和 O有 怎 样 的 位 置 关 系 ？ OAl圆 心 O到 直 线 l的 距 离等 于 半 径 OA.由 圆 的 切 线 定 义 可 知直 线 l与 圆 O相 切 . 经 过 半 径 的 外 端 并 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直线 是 圆 的 切 线 .【 例 1】 如 图 ， 已 知 AD是 O的 直 径 ， 直 线BC经 过 点 D， 并 且 AB=AC， BAD= CAD.求 证 ： 直 线 BC是 O的 切 线 . OAD CB证 明 ： AB=AC， BAD= CAD， AD BC. 又 OD是 O的 半 径 ， 且 BC经 过 点 D， 直 线 BC是 O的 切 线 . 练习1.（ 1） 垂 直 于 半 径 的 直 线 一 定 是 圆 的 切 线 吗 ？ （ 2） 经 过 半 径 外 端 的 直 线 一 定 是 圆 的 切 线吗 ？答案：（1）不一定，如：直径； （2）不一定，也可能是割线. 2.如 图 ， 已 知 直 线 AB经 过 O上 的 点 C， 并且 OA=OB， AC=BC.求 证 ： 直 线 AB是 O的 切 线 . OA BC 思考如 图 ， 直 线 l是 的 切 线 ， A为 切 点 ， 切 段 l与 半径 OA垂 直 吗 ？ OAl通 过 量 角 器 测 量 切 线 l与 半 径 OA所 成 的 角 为90 ， 即 切 线 l与 半 径OA垂 直 . 假 设 直 线 l与 半 径 OA不 垂 直 .过 圆 心 O作 OB l于 点 B.由 于 垂 线 段 最 短 ， 可 得 OB OA， 那 么 圆 心 O到 直 线 l的 距 离 小 于 半 径 ， 即 直 线l与 O相 交 .这 与 已 知 直 线 l是 O的 切 线 矛 盾 .因 此 l OA. O A Bl圆 的 切 线 垂 直 于 过 切 点的 半 径 . 【 例 2】 如 图 ， AB是 O的 直 径 .C是 O上 的 一 点 ， BD和 过 点C的 切 线 CD垂 直 ， 垂 足 为 D.求 证 ： BC平 分 ABD. DCA B O 证 明 ： 连 接 OC. CD为 O的 切 线 ， OC CD . BD CD， BD OC， OCB= CBD. OC=OB， OCB= OBC， OBC= CBD， BC平 分 ABD. 【 例 3】 证 明 :经 过 直 径 两 端 点 的 切 线 互 相 平行 .已 知 ： 如 图 ， AB是 O的 直 径 ， l1，l2分 别 是 经 过 点 A， B的 切 线 .求 证 ： l1 l2.证 明 ： OA是 圆 O的 半 径 ， l1是 过 点A的 切 线 ， l1 OA. 同 理 l 2 OB. l1 AB， 且 l2 AB. l1 l2. O l1l2BA 练习1. . O F E DC B A答案：60 . 通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。我 思 我 进 步