高考数学二轮复习 考前增分指导三 回扣——回扣教材查缺补漏清除得分障碍 8 推理与证明、复数、算法课件

8.推 理 与 证 明 、 复 数 、 算 法 1.推 理 方 法(1)合 情 推 理合 情 推 理 是 根 据 已 有 的 事 实 和 正 确 的 结 论 (包 括 定 义 、 公 理 、 定理 等 )， 实 验 和 实 践 的 结 果 ， 以 及 个 人 的 经 验 和 直 觉 等 推 测 某 些结 果 的 推 理 过 程 ， 归 纳 和 类 比 是 合 情 推 理 常 见 的 方 法 ， 在 解 决问 题 的 过 程 中 ， 合 情 推 理 具 有 猜 测 和 发 现 结 论 、 探 索 和 提 供 思路 的 作 用 ， 有 利 于 创 新 意 识 的 培 养 .(2)演 绎 推 理演 绎 推 理 是 指 如 果 推 理 是 从 一 般 性 的 原 理 出 发 ， 推 出 某 个 特 殊情 况 下 的 结 论 ， 我 们 把 这 种 推 理 称 为 演 绎 推 理 .演 绎 推 理 的 一 般 模 式 是 “ 三 段 论 ” ， 包 括 ： 大 前 提 ； 小 前 提 ； 结 论 . 回 扣 问 题 1 (1)在 数 列 an中 ， a1 1， 且 Sn、 Sn 1、 2S1成 等差 数 列 ， 则 S2、 S3、 S4分 别 为 _， 由 此 猜 想 Sn _.(2)在 平 面 上 ， 若 两 个 正 三 角 形 的 边 长 之 比 1 2， 则 它 们 的面 积 之 比 为 1 4， 类 似 地 ， 在 空 间 中 ， 若 两 个 正 四 面 体 的棱 长 之 比 为 1 2， 则 它 的 体 积 之 比 为 _.答 案 1 8 2.证 明 方 法(1)直 接 证 明 综 合 法一 般 地 ， 利 用 已 知 条 件 和 某 些 数 学 定 义 、 定 理 、 公 理 等 ， 经过 一 系 列 的 推 理 论 证 ， 最 后 推 导 出 所 要 证 明 的 结 论 成 立 ， 这种 证 明 方 法 叫 综 合 法 .综 合 法 又 叫 顺 推 法 或 由 因 导 果 法 . 分 析 法一 般 地 ， 从 要 证 明 的 结 论 出 发 ， 逐 步 寻 求 使 它 成 立 的 充 分 条件 ， 直 至 最 后 ， 把 要 证 明 的 结 论 归 结 为 判 定 一 个 明 显 成 立 的条 件 (已 知 条 件 、 定 义 、 定 理 、 公 理 等 )， 这 种 证 明 方 法 叫 分 析 法 .分 析 法 又 叫 逆 推 法 或 执 果 索 因 法 . (2)间 接 证 明 反 证 法一 般 地 ， 假 设 原 命 题 不 成 立 ， 经 过 正 确 的 推 理 ， 最 后 得 出 矛 盾 ，因 此 说 明 假 设 错 误 ， 从 而 证 明 原 命 题 成 立 ， 这 种 证 明 方 法 叫 反证 法 .(3)数 学 归 纳 法一 般 地 ， 证 明 一 个 与 正 整 数 n有 关 的 命 题 ， 可 按 下 列 步 骤 进 行 ： (归 纳 奠 基 )证 明 当 n取 第 一 个 值 n0(n0 N*)时 命 题 成 立 ； (归 纳 递 推 )假 设 n k(k n 0， k N*)时 命 题 成 立 ， 证 明 当 n k 1时 命 题 也 成 立 .只 要 完 成 这 两 个 步 骤 ， 就 可 以 断 定 命 题 对 从 n0开 始 的 所 有 正 整数 n都 成 立 .上 述 证 明 方 法 叫 做 数 学 归 纳 法 . 回 扣 问 题 2 用 反 证 法 证 明 ： “ 若 a， b两 数 之 积 为 0， 则 a，b至 少 有 一 个 为 0” ， 应 假 设 ( )A.a， b没 有 一 个 为 0 B.a， b只 有 一 个 为 0C.a， b至 多 有 一 个 为 0 D.a， b两 个 都 为 0答 案 A 3.复 数 的 概 念对 于 复 数 a bi(a， b R)， a叫 做 实 部 ， b叫 做 虚 部 ； 当 且 仅 当b 0时 ， 复 数 a bi(a， b R)是 实 数 a； 当 b 0时 ， 复 数 a bi叫 做 虚 数 ； 当 a 0且 b 0时 ， 复 数 a bi叫 做 纯 虚 数 .回 扣 问 题 3 设 x R， i是 虚 数 单 位 ， 则 “ x 3” 是 “ 复数 z (x2 2x 3) (x 1)i为 纯 虚 数 ” 的 ( )A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件C.充 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件答 案 C 4.复 数 的 运 算 法 则 与 实 数 运 算 法 则 相 同 ， 主 要 是 除 法 法 则 的 运 用 ，另 外 复 数 中 的 几 个 常 用 结 论 应 熟 记 ： 答 案 B 5.算 法(1)控 制 循 环 结 构 的 是 计 数 变 量 和 累 加 变 量 的 变 化 规 律 以 及 循 环结 束 的 条 件 .在 解 答 这 类 题 目 时 首 先 要 弄 清 楚 这 两 个 变 量 的 变 化规 律 ， 其 次 要 看 清 楚 循 环 结 束 的 条 件 ， 这 个 条 件 由 输 出 要 求 所决 定 ， 看 清 楚 是 满 足 条 件 时 结 束 还 是 不 满 足 条 件 时 结 束 .(2)条 件 结 构 的 程 序 框 图 中 对 判 断 条 件 的 分 类 是 逐 级 进 行 的 ， 其中 没 有 遗 漏 也 没 有 重 复 ， 在 解 题 时 对 判 断 条 件 要 仔 细 辨 别 ， 看清 楚 条 件 和 函 数 的 对 应 关 系 ， 对 条 件 中 的 数 值 不 要 漏 掉 也 不 要重 复 了 端 点 值 . 回 扣 问 题 5 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ， 如 图 输 出 a 341， 那么 判 断 框 中 可 以 是 ( )A.k 4? B.k 5?C.k 6? D.k 7?答 案 C