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义 务 教 育 教 科 书 （ 沪 科 ） 八 年 级 物 理 下 册 阿 基 米 德 的 启 示 两 千 多 年 以 前 ， 希 腊 学者 阿 基 米 德 为 了 鉴 定 金 王 冠是 否 是 纯 金 的 ， 要 测 量 王 冠的 体 积 ， 冥 思 苦 想 了 很 久 都没 有 结 果 。 一 天 ， 他 跨 进 盛满 水 的 浴 缸 洗 澡 时 ， 看 见 浴 缸 里 的 水 向 外 溢 ， 他 忽然 想 到 ： 物 体 浸 在 液 体 中 的 体 积 ， 不 就 是 物 体 排 开液 体 的 体 积 吗 ？ 排 开 液 体 的 体 积物 体 浸 在 液 体 中 的 体 积 =做 做 想 想将 易 拉 罐 按 入 装 满 水 的 烧 杯中 ， 感 受 浮 力 与 排 开 的 液 体的 关 系 。回 顾 ： 浮 力 大 小 与 哪 些 因 素 有 关 ？浮 力 大 小 ， 跟 它 浸 在 液 体 中 的 体 积 和 液 体 的 密 度 有关 。 浸 在 液 体 中 的 体 积 越 大 、 液 体 的 密 度 越 大 ， 浮力 就 越 大 。 猜 想 浮 力 与 排 开 的 液 体 有 什 么 关 系 ？ 可 以 怎 样 表 述 浮 力 的 大 小 ？浮 力 大 小 可 能 与 排 开 液 体 的 体 积 液 体 的 密 度 有 关浮 力 大 小 ， 跟 它 排 开 液 体 的 体 积 和 液 体 的 密 度 有关 。 排 开 液 体 的 体 积 越 大 、 液 体 的 密 度 越 大 ， 浮力 就 越 大 。浮 力 大 小 可 能 与 排 开 液 体 的 重 力 有 关 。 实 验 器 材 ： 石 块 、 铝 块 、 铁 块 、溢 水 杯 、 空 杯 、 测 力 计 、 水 用 弹 簧 测 力 计 先 测 出 石 块 的 重 力 G。 用 弹 簧 测 力 计 再 测 出 空 杯 子 的 重力 G杯 。 1.15N 0.45N实 验 步 骤 ：一 、 阿 基 米 德 原 理探 究 实 验 把 石 块 浸 没 在 盛 满 水 的 溢 水 杯 里 ， 用 空 杯承 接 从 溢 水 杯 里 被 排 开 的 水 ， 读 出 此 时 弹 簧测 力 计 的 示 数 F 。 用 弹 簧 测 力 计 测 出 承 接 了 水 后 杯 子 的 总 重 G 总 。0.70N 0.90N 收 集 实 验 数 据 ：研究对象 物 重G/N 空 杯 重 G杯 /N 物 体 浸 没 水 中时 弹 簧 测 力 计 示 数 F/N 杯 、 水总 重 G总 /N 浮 力 的 大 小 F浮 /N 排 开 水 的重 量 G排 /N石块 0.45铝块 0.45铁块 0.451.15 0.70 0.90 0.45 0.450.54 0.34 0.20 0.200.650.78 0.68 0.100.55 0.10 比 较 浮 力 的 大 小 和 物 体 排 开 水 的 重量 ， 你 发 现 了 什 么 ？ 动 画 演 示 ： 阿 基 米 德 原 理 阿 基 米 德 原 理1.内 容 ： 浸 在 液 体 里 的 物 体 受 到 向 上 的 浮 力 ， 浮力 的 大 小 等 于 物 体 排 开 的 液 体 受 到 的 重 力 。2.公 式 ： F浮 = 液 g V排 3.对 原 理 的 理 解（ 1） 物 体 “ 浸 在 液 体 里 ” 包 括“ 全 部 浸 入 （ 即 浸 没 ） ” 和 “ 部 分浸 入 ” 两 种 情 况 。 不 论 物 体 是 浸 没 还 是 部 分 浸 入 在 液体 里 都 受 到 浮 力 。 对 于 同 一 物 体 而 言 ，浸 没 时 受 到 的 浮 力 大 ， 部 分 浸 入 时 受到 的 浮 力 小 ， 而 且 浸 入 的 体 积 越 小 ，所 受 的 浮 力 也 越 小 。 浸 没部 分 浸 入 当 物 体 跟 盛 液 体 的 容 器 底 部 紧 密 接 触 时 ， 则于 物 体 下 部 没 有 液 体 ， 因 而 就 不 受 到 液 体 对 它 向上 的 压 力 ， 也 就 是 物 体 没 有 受 到 浮 力 的 作 用 。（ 2） 阿 基 米 德 原 理 同 样 适 用 于 气 体 。 1 区 分 ： 浸 没 、 浸 入 、 浸 在 、 没 入 ； 2. F浮 r液 gV排 r液 液 体 的 密 度 ； V排 物 体 排 开 的 液 体 的 体 积 ；3. F浮 r液 gV排 决 定 式 表 明 浮 力 大 小 只 和 r液 、 V排 有 关 ， 浮 力 大 小 与 物 体 的 形 状 、 密 度 ， 浸 没 在 液 体 中的 深 度 及 物 体 在 液 体 中 是 否 运 动 等 因 素 无 关 。二 、 关 于 阿 基 米 德 原 理 的 讨 论 例 1 浸 在 液 体 中 的 物 体 ,受 到 的 浮 力 大 小 取 决 于( )。 A. 物 体 的 体 积 和 液 体 的 密 度 B. 物 体 的 密 度 和 物 体 浸 入 液 体 的 深 度 C. 物 体 浸 入 液 体 的 体 积 和 液 体 的 密 度 D.物 体 的 质 量 、 体 积 、 浸 入 液 体 的 深 度 及 形状 等 因 素C三 、 例 题 分 析 例 2 一 个 体 积 为 300 cm3 的 物 体 浮 在 水 面 上 ，它 的 2/3体 积 露 出 水 面 ， 它 受 的 浮 力 是 多 大 N。 （ g取 10 N/kg）1根 据 阿 基 米 德 原 理 ： F浮 G排 液 液 gV排 据 题 意 V排 V/3 F浮 液 gV排 1.0 103 kg/m3 10 N/kg 10-4 m3 =1 N 例 3 把 两 个 物 重 相 同 的 实 心 铁 球 和 铝 球 ， 浸 没 在水 中 ， 它 们 受 到 的 浮 力 （ ） 。 A 相 等 B 铝 球 的 比 铁 球 大 C 铝 球 的 比 铁 球 小 D 浮 力 都 等 于 重 力【 解 析 】 铁 球 和 铝 球 的 重 力 相 等 ， 则 质 量 相 等BmV 根 据 ， 铁 铝 ， 则 V铁 V铝 ，根 据 F 浮 = 液 gV排 ， F铝 浮 F铁 浮 。 A 铝 球 受 到 的 浮 力 最 大 ， 因 为 它 浸 入 液 体 的深 度 最 大 B 铅 球 受 到 的 浮 力 最 大 ， 因 为 它 的 密 度 最 大 C 铅 球 、 铁 球 、 铝 球 受 的 浮 力 一 样 大 D 因 素 太 多 ， 无 法 判 断 【 解 析 】根 据 F浮 = 水 g V排 ， 浸 没 ， V 相 同 ， V排 相 同 ， F浮 相 同 。 提 示 ： 浮 力 与 浸 入 液 体 的 深 度 和 物 体 的 密 度 无 关 。例 4 如 图 所 示 ,体 积 相 同 ,密 度 不 同 的 铅 球 、 铁 球 、铝 球 浸 没 在 水 中 不 同 深 度 的 地 方 ， 则 ( ) C 例 5 甲 、 乙 两 个 实 心 金 属 球 ， 它 们 质 量 相 同 ， 其 密度 分 别 为 5 103 kg/m3和 10 103 kg/m3， 甲 球 挂 在 甲弹 簧 测 力 计 下 ， 乙 球 挂 在 乙 弹 簧 测 力 计 下 ， 并 且 让金 属 球 全 部 没 入 水 中 ， 这 时 （ ） 。 A 甲 、 乙 两 球 所 受 到 的 浮 力 之 比 为 2:1 B 甲 、 乙 两 球 所 受 到 的 浮 力 之 比 为 1:2 C 甲 、 乙 两 个 弹 簧 测 力 计 的 示 数 之 比 为 8:9 D 甲 、 乙 两 个 弹 簧 测 力 计 的 示 数 之 比 为 11:12 【 解 析 】 m甲 m乙 , 甲 : 乙 1:2， V甲 :V乙 2:1； 根 据 F浮 水 g V排 ， 且 V排 V物 F浮 甲 : F浮 乙 2:1. 分 析 物 体 受 力 ： F浮 甲 +F甲 G甲 F浮 乙 +F乙 G乙 8 9F G F gV gVF G F gV gV 甲 甲 浮 甲 甲 甲 水 甲乙 乙 浮 乙 乙 乙 乙 乙 提 示 ： 分 析 物 体 受 力A 选 项 正 确C 选 项 正 确 G乙 F乙 F浮 乙G甲 F甲 F浮 甲 1 阿 基 米 德 原 理 的 探 究 实 验2 阿 基 米 德 原 理 的 数 学 表 达 式3 阿 基 米 德 原 理 的 公 式 讨 论4 利 用 阿 基 米 德 原 理 的 分 析 与 计 算 我 受到 浮力 大我 受到 的浮 力大 1、 在 如 图 所 示 的 大鱼 和 小 鱼 的 争 论 中 ， 鱼 的 说 法 正 确 ， 这 是 因为 两 条 鱼 浸 没 在 同 种 液体 中 ， 它 们 受 到 的 浮 力大 小 与 有 关 。大 2、 一 个 2N的 物 体 ， 挂 在 弹 簧 测 力 计 上 ， 当 钩码 浸 没 在 水 中 时 弹 簧 测 力 计 的 示 数 是 1.2N， 这 个钩 码 受 到 水 的 浮 力 是 N0.8 3、 某 物 体 重 0.5N,把 它 放 入 盛 有 水 的 烧 杯 中 ,溢出 重 为 0.3N的 水 ,则 它 受 到 的 浮 力 为 ( ) A.一 定 为 0.3N. B.可 能 为 0.2N. C.一 定 为 0.5N. D.可 能 为 0.4N. D 4、 比 较 下 列 物 体 受 的 浮 力 体 积 相 同 的 铜 、 铁 、 铝 浸 没 水 中铁F 浮 铝 F浮 铁 F浮 铜 铜铝 如 图 所 示 ， A、 B两 个 物 体 的 体 积 相等 ， 哪 个 受 到 的 浮 力 大 ？ A BF浮 A 铝 )4、 比 较 下 列 物 体 受 的 浮 力铝 球 学 而 不 思 则 罔 ， 思 而 不 学 则 殆 。
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