八年级数学下册 一次函数专题 一次函数与几何图形的结合课件 （新版）冀教版

初中数学知识点精讲课程一次函数与几何图形的结合 解 题 步 骤 归 纳求出解析式 结合三角形全等求出线段长待定系数法求解析式根据解析式和正方形性质求出点的坐标 根据条件 典例精讲类型一：一次函数与三角形结合如 图 所 示 ， 直 线 l： y=m x+5m 与 x轴 负 半 轴 、 y轴正 半 轴 分 别 交 于 A、 B两 点 。 (1)当 OA=OB时 ， 试 确 定 直 线 l的 解 析 式 ；(2)在 (1)的 条 件 下 ， 如 图 所 示 ， 设 Q为 AB延 长 线上 一 点 ， 作 直 线 OQ， 过 A、 B两 点 分 别 作 AM OQ于 M， BN OQ于 N， 若 AM=4， BN=3， 求 MN的长 . A BO图 1A B OQN M 图 2 典例精讲解 ： （ 1） 直 线 l： y=m x+5m ， A（ -5， 0） ， B（ 0， 5m ） ，由 OA=OB， 得 5m =5， m =1， 直 线 l解 析 式 为 ： y=x+5； （ 2） 在 AMO与 ONB中 ， AMO ONB（ AAS） ， AM=ON=4， BN=OM=3，则 MN=OM+ON=4+3=7.OAM BONAMO BNOOA OB A BO图 1 A BOQNM 图 2 典例精讲 类型二：一次函数与四边形的结合如 图 ， 一 次 函 数 y=2x+4的 图 象 与 x、 y轴 分 别相 交 于 点 A、 B， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 。（ 1） 求 点 A、 B、 D的 坐 标 ；（ 2） 求 直 线 BD的 表 达 式 BA CD EO xy 典例精讲解 ： （ 1） 当 y=0时 ， 2x+4=0， x=-2 点 A（ -2， 0） ， 当 x=0时 ， y=4， 点 B（ 0， 4） ,过 D作 DH x轴 于 H点 ， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， BAD= AOB= AHD=90 ，AB=AD BAO+ ABO= BAO+ DAH， ABO= DAH ABO DAH。 DH=AO=2， AH=BO=4， OH=AH-AO=2， 点 D（ 2， -2） 。 H DBA CEO y x 典例精讲（ 2） 设 直 线 BD的 表 达 式 为 y=kx+b 解 得 直 线 BD的 表 达 式 为 y=-3x+42 24k bb 34kb BA CDH EOy x 课堂小结 一 次 函 数与 三 角 形结 合 一 次 函 数与 四 边 形结 合