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尖子生学案人教版物理 八年级上册 第 五 章 透 镜 及 其 应 用 运 用 不 等 式 解 凸 透 镜 成 像 问 题 (规 律 方 法 ) 根 据 题 给 数 据 ,结 合 凸 透 镜 的 成 像 规 律 ,确 定 凸 透镜 的 焦 距 或 分 析 成 像 情 况 是 初 中 光 学 中 较 难 的 题 目 .在凸 透 镜 成 像 规 律 中 ,物 距 、 像 距 、 焦 距 三 者 之 间 存 在 一个 位 置 范 围 关 系 ,可 用 数 学 中 的 不 等 式 知 识 进 行 分 析 、判 断 ,使 相 关 问 题 得 以 简 明 准 确 地 求 解 . 在 探 究 “ 凸 透 镜 成 像 规 律 ” 的 实 验 中 ,蜡 烛 、 凸透 镜 和 光 屏 在 光 具 座 上 的 位 置 如 图 5-53所 示 ,此 时 在 光屏 上 得 到 烛 焰 清 晰 的 图 像 ;若 保 持 透 镜 位 置 不 动 ,将 蜡 烛移 到 光 具 座 的 40cm刻 度 处 ,对 于 此 时 像 的 性 质 判 断 正 确的 是 ( ) A.一 定 是 放 大 的 像 B.一 定 是 缩 小 的 像C.一 定 是 倒 立 的 像 D.一 定 是 正 立 的 像例 1 解 析 由 图 知 ,物 距 大 于 像 距 ,此 时 成 倒 立 缩小 的 实 像 ,因 此 物 距 大 于 2倍 焦 距 ,像 距 处 于 1倍和 2倍 焦 距 之 间 .物 距 =50cm-30cm=20cm,像 距=65cm-50cm=15cm.由 以 上 分 析 得20cm2f,f15cm2f,解 得 7.5cmf2f,f20cm2f,则 可 得10cmf15cm,A,C,D错 误 ,B正 确 . 像 的 性 质 (易 错 点 ) 在 凸 透 镜 成 像 的 原 理 中 ,物 距 和 焦 距 、 像距 和 焦 距 容 易 与 像 的 大 小 、 倒 正 、 实 虚 的 关 系混 淆 ,因 此 在 判 断 物 体 经 凸 透 镜 所 成 像 的 性 质 时容 易 出 错 . 例 2 如 图 5-54所 示 ,光 会 聚 于 b点 ,在 虚 线 区 域 内 放甲 透 镜 后 ,光 会 聚 于 主 光 轴 MN上 的 c点 ;在 虚 线 区 域 内 换放 乙 透 镜 后 ,光 会 聚 于 主 光 轴 MN上 的 a点 .现 小 明 想 进 一步 探 究 凸 透 镜 成 像 的 特 点 ,应 选 择 (填 “ 甲 ”或 “ 乙 ” )透 镜 .小 明 选 择 好 透 镜 后 在 光 具 座 上 进 行 实验 :当 物 体 距 离 透 镜 8cm时 ,在 透 镜 另 一 侧 光 屏 上 成 一 清晰 放 大 的 实 像 ;若 保 持 物 体 与 光 屏 的 位 置 不 变 ,把 透 镜向 光 屏 方 向 移 动 2cm,在 光 屏 上 又 成 一 清 晰 缩 小 的 实 像 .当 物 体 距 离 透 镜 4cm,成 像 ,在 照 相 机 、放 大 镜 和 投 影 仪 中 ,成 像 情 况 与 其 类 似 的 是 . 解 析 由 图 知 ,若 光 沿 直 线 传 播 会 聚 到 b点 ,经 过甲 会 聚 到 c点 ,说 明 甲 对 光 线 有 发 散 作 用 ,是 凹 透 镜 ;经过 乙 会 聚 到 a点 ,说 明 乙 对 光 线 有 会 聚 作 用 ,是 凸 透 镜 ,所 以 应 选 择 乙 透 镜 ;当 物 体 距 离 透 镜 8cm时 ,在 透 镜 另一 侧 光 屏 上 成 一 清 晰 放 大 的 实 像 ,所 以 f8cm2f,得4cmf2f,得fuf,成 倒立 、 放 大 的 实 像 ,B错 误 ;当 u=20cm时 ,u2f,成 倒 立 、 缩 小 的 实 像 ,应 用 于 照 相 机 ,C错误 ;物 体 从 距 凸 透 镜 12cm处 移 动 到 24cm处的 过 程 中 ,物 距 增 大 ,像 距 减 小 ,所 成 实 像变 小 ,D正 确 .故 正 确 答 案 为 D. 图 像 信 息 题 (2015雅 安 中 考 )某 班 同 学 在 “ 探 究 凸透 镜 成 像 规 律 ” 的 实 验 中 ,记 录 并 绘 制 了 像 到 凸 透 镜 的 距 离 v跟 物 体 到 凸 透 镜 的 距 离 u之 间 关 系 的 图 像 ,如 图 5-55所 示 ,下列 判 断 正 确 的 是 ( ) D例 1A.该 凸 透 镜 的 焦 距 是 16cmB.当 u=12cm时 ,在 光 屏 上 能 得 到一 个 缩 小 的 像C.当 u=20cm时 成 放 大 的 像 ,投 影仪 就 是 根 据 这 一 原 理 制 成 的D.把 物 体 从 距 凸 透 镜 12cm处 移动 到 24cm处 的 过 程 中 ,像 逐 渐 变 小 动 态 分 析 题 (2015 武 汉 中 考 )在 探 究 凸 透 镜成 像 的 实 验 中 ,先 用 焦 距 为 10cm的 透 镜 甲 进 行 实 验 ,在透 镜 右 侧 的 光 屏 上 得 到 了 清 晰 缩 小 的 实 像 .接 下 来 不 改变 发 光 体 和 凸 透 镜 的 位 置 ,改 用 焦 距 为 20cm的 透 镜 乙 继续 进 行 实 验 .下 列 情 形 可 能 发 生 的 是 ( )A.光 屏 向 右 移 ,能 接 收 到 清 晰 缩 小 的 实 像B.光 屏 向 左 移 ,能 接 收 到 清 晰 放 大 的 实 像C.光 屏 向 左 移 ,能 接 收 到 清 晰 缩 小 的 实 像D.无 论 怎 样 移 动 光 屏 ,都 接 收 不 到 清 晰 的 像例 2 解 析 用 焦 距 为 10cm的 透 镜 甲 进 行 实 验 ,在 透 镜 右侧 的 光 屏 上 得 到 了 清 晰 缩 小 的 实 像 ,说 明 发 光 体 在 透镜 甲 左 侧 大 于 20cm的 地 方 (即 2倍 焦 距 以 外 ),光 屏 在 透镜 甲 右 侧 1020cm的 地 方 (即 1倍 焦 距 和 2倍 焦 距 之 间 ).若 不 改 变 发 光 体 和 凸 透 镜 的 位 置 ,改 用 焦 距 为 20cm的透 镜 乙 继 续 进 行 实 验 ,发 光 体 在 透 镜 乙 的 焦 点 以 外 ,一定 能 在 透 镜 乙 右 侧 焦 点 以 外 ,即 距 离 透 镜 乙 右 侧 大 于20cm的 某 处 ,得 到 一 个 实 像 ,所 以 将 光 屏 右 移 ,一 定 能接 收 到 一 个 清 晰 的 倒 立 的 实 像 ,这 个 实 像 可 能 是 缩 小的 ,也 可 能 是 等 大 的 或 放 大 的 .故 正 确 答 案 为 A. 动 态 分 析 题 (2015 武 汉 中 考 )在 探 究 凸 透 镜成 像 的 实 验 中 ,先 用 焦 距 为 10cm的 透 镜 甲 进 行 实 验 ,在透 镜 右 侧 的 光 屏 上 得 到 了 清 晰 缩 小 的 实 像 .接 下 来 不 改变 发 光 体 和 凸 透 镜 的 位 置 ,改 用 焦 距 为 20cm的 透 镜 乙 继续 进 行 实 验 .下 列 情 形 可 能 发 生 的 是 ( )A.光 屏 向 右 移 ,能 接 收 到 清 晰 缩 小 的 实 像B.光 屏 向 左 移 ,能 接 收 到 清 晰 放 大 的 实 像C.光 屏 向 左 移 ,能 接 收 到 清 晰 缩 小 的 实 像D.无 论 怎 样 移 动 光 屏 ,都 接 收 不 到 清 晰 的 像例 2 A 实 际 应 用 题 (2015 自 贡 中 考 )数 码 相机 已 在 我 们 的 生 活 中 普 及 ,照 相 机 的 镜 头 相 当于 一 个 透 镜 .若 照 相 机 镜 头 的 焦 距 为50mm,当 被 拍 照 的 人 到 镜 头 的 距 离 大 于 100mm时 ,会 得 到 一 个 的 实 像 .凸例 3 解 析 照 相 机 的 镜 头 相 当 于 一 个 凸 透 镜 ,凸透 镜 成 像 时 ,u2f,成 倒 立 、 缩 小 的 实 像 ,应 用于 照 相 机 . 倒 立 缩 小 作 图 题 如 图 5-56所 示 ,S为 蜡 烛 ,S为 蜡 烛 通 过 凸透 镜 所 成 的 像 ,请 根 据 凸 透 镜 成 像 特 点 ,画 图 确 定 并 标 出 凸透 镜 光 心 O点 的 位 置 及 两 侧 焦 点 F的 位 置 .例 4 解 析 根 据 凸 透 镜 的 三 条 特 殊 光 线 作 图 ,即 可 确 定 凸 透 镜 的 光 心 及 焦 点 的 位 置 ,如 图 5-57所 示 .答 案 ： 如 图 5-57所 示 。 实 验 探 究 题 (2015贵 阳 中 考 )在 探 究 凸 透 镜 成像 规 律 的 实 验 中 ,小 静 将 发 光 二 极 管 按 “ F” 字 样 镶 嵌在 不 透 明 的 纸 板 上 代 替 蜡 烛 作 光 源 ,如 图 甲 所 示 .例 5 (1)为 测 量 凸 透 镜 的 焦 距 ,小 静 用 一 束 平 行 光 正 对 凸透 镜 照 射 确 定 了 焦 点 的 位 置 ,从 而 测 量 出 该 凸 透 镜 的 焦距 为 10cm.请 你 在 图 丙 中 完 成 测 量 焦 距 的 光 路 图 . (2)在 实 验 时 ,她 将 光 源 、 凸 透 镜 、 光 屏 依 次 放 置 在光 具 座 上 ,如 图 乙 所 示 .为 了 使 像 呈 现 在 光 屏 的 中 央 ,请你 帮 她 写 出 一 条 检 验 三 者 的 中 心 是 否 在 同 一 高 度 的 方法 :_ .(3)固 定 凸 透 镜 的 位 置 后 ,她 将 光 源 移 动 到 距 离 凸 透镜 30cm的 位 置 ,并 移 动 光 屏 ,看 到 光 屏 上 出 现 一 个 清 晰倒 立 的 像 ,则 可 判 断 光 屏 上 成 的 是 (填 “ 虚 ”或 “ 实 ” )像 .(4)随 后 她 将 光 源 移 动 到 距 离 凸 透 镜 10cm的 位 置 ,发现 无 论 如 何 移 动 光 屏 都 不 能 得 到 像 .小 静 由 此 得 出 :“当 物 体 位 于 凸 透 镜 的 焦 点 时 ,凸 透 镜 不 能 成 像 ” 的 结 论.你 认 为 通 过 这 一 过 程 得 到 的 结 论 是 否 可 信 ? ,理 由 是 ：_. 解 析 (1)平 行 于 主 光 轴 的 光 线 将 会 聚 于 焦 点 处 ;(2)在 调 整 光 源 、 光 屏 、 凸 透 镜 的 中 心 在 同 一 高 度 时 ,最 好的 方 法 是 把 光 源 、 透 镜 、 光 屏 在 光 具 座 上 移 到 一 起 ,调整 “ 三 心 ” 在 同 一 高 度 ,然 后 再 分 开 ;(3)因 为 可 以 在 光屏 上 成 像 ,所 以 是 实 际 光 线 会 聚 而 成 的 ,是 实 像 ;(4)小 静只 通 过 一 次 实 验 得 出 结 论 ,结 论 具 有 片 面 性 和 偶 然 性 ,应换 用 不 同 焦 距 的 凸 透 镜 进 行 多 次 实 验 . 答 案 (1)如 图 5-59所 示 .(2)把 光 源 、 透 镜 、 光 屏 在 光 具座 上 移 到 一 起 ,调 整 “ 三 心 ” 在同 一 高 度 ,然 后 再 分 开 (3)实 (4)不 可 信 只 通 过 一 次 实 验 得出 结 论 ,结 论 具 有 片 面 性 和 偶 然性 实 验 探 究 题 (2015贵 阳 中 考 )在 探 究 凸 透 镜 成像 规 律 的 实 验 中 ,小 静 将 发 光 二 极 管 按 “ F” 字 样 镶 嵌在 不 透 明 的 纸 板 上 代 替 蜡 烛 作 光 源 ,如 图 甲 所 示 .例 5 (1)为 测 量 凸 透 镜 的 焦 距 ,小 静 用 一 束 平 行 光 正 对 凸透 镜 照 射 确 定 了 焦 点 的 位 置 ,从 而 测 量 出 该 凸 透 镜 的 焦距 为 10cm.请 你 在 图 丙 中 完 成 测 量 焦 距 的 光 路 图 . (2)在 实 验 时 ,她 将 光 源 、 凸 透 镜 、 光 屏 依 次 放 置 在光 具 座 上 ,如 图 乙 所 示 .为 了 使 像 呈 现 在 光 屏 的 中 央 ,请你 帮 她 写 出 一 条 检 验 三 者 的 中 心 是 否 在 同 一 高 度 的 方法 :_ .(3)固 定 凸 透 镜 的 位 置 后 ,她 将 光 源 移 动 到 距 离 凸 透镜 30cm的 位 置 ,并 移 动 光 屏 ,看 到 光 屏 上 出 现 一 个 清 晰倒 立 的 像 ,则 可 判 断 光 屏 上 成 的 是 (填 “ 虚 ”或 “ 实 ” )像 .(4)随 后 她 将 光 源 移 动 到 距 离 凸 透 镜 10cm的 位 置 ,发现 无 论 如 何 移 动 光 屏 都 不 能 得 到 像 .小 静 由 此 得 出 :“当 物 体 位 于 凸 透 镜 的 焦 点 时 ,凸 透 镜 不 能 成 像 ” 的 结 论.你 认 为 通 过 这 一 过 程 得 到 的 结 论 是 否 可 信 ? ,理 由 是 ：_. 把 光 源 、 透 镜 、 光 屏 在 光 具 座 上 移 到 一 起 ,调 整“ 三 心 ” 在 同 一 高 度 ,然 后 再 分 开 实 不 可 信只 通 过 一 次 实 验 得 出 结 论 ,结 论 具 有 片 面 性 和 偶 然 性 实 验 探 究 题 (2015 聊 城 中 考 )某 同 学 用 蜡 烛 、凸 透 镜 和 光 屏 做 “ 探 究 凸 透 镜 成 像 规 律 ” 的 实 验 ,装置 如 图 5-60所 示 .例 6 (1)要 使 烛 焰 的 像 能 成 在 光 屏 的 中 央 ,应 将 蜡 烛 向 (填 “ 上 ” 或 “ 下 ” )调 节 . (2)实 验 过 程 中 ,当 烛 焰 距 凸 透 镜 20cm时 ,移 动 光屏 至 某 一 位 置 ,能 在 光 屏 上 得 到 一 个 等 大 清 晰 的 像 ,则 该 凸 透 镜 的 焦 距 是 cm. (3)当 烛 焰 距 凸 透 镜 35cm时 ,移 动 光 屏 ,可 在 光 屏上 得 到 一 个 清 晰 、 倒 立 、 的 实 像 ,日 常 生 活中 利 用 这 一 原 理 制 成 的 光 学 仪 器 是 (填 “ 照相 机 ” “ 投 影 仪 ” 或 “ 放 大 镜 ” ).要 使 烛 焰 在 光 屏上 所 成 的 像 变 大 ,应 保 持 透 镜 的 位 置 不 动 ,调 节 蜡 烛的 位 置 ,同 时 将 光 屏 (填 “ 靠 近 ” 或 “ 远 离” )透 镜 ,直 至 得 到 清 晰 的 像 . (4)实 验 中 怎 样 操 作 ,才 能 在 光 屏 上 得 到 最 清 晰的 像 ?_ . 解 析 (1)为 使 像 能 够 成 在 光 屏 的 中 央 ,应调 节 烛 焰 、 凸 透 镜 、 光 屏 的 中 心 大 致 在 同 一 高度 处 ,由 图 知 ,蜡 烛 位 置 偏 低 ,应 向 上 调 节 .(2)当 烛 焰 放 在 距 凸 透 镜 20cm处 时 ,在 光 屏 上 得 到一 个 等 大 清 晰 的 像 ,所 以 20cm=2f,f=10cm.(3)烛 焰 距 凸 透 镜 35cm时 ,物 距 大 于 2f,此 时 成 倒 立缩 小 的 实 像 ,日 常 生 活 中 利 用 这 一 原 理 制 成 的光 学 仪 器 是 照 相 机 ;要 使 烛 焰 在 光 屏 上 所 成 的像 变 大 ,则 应 减 小 物 距 ,增 大 像 距 ,将 光 屏 远 离透 镜 ,直 至 得 到 清 晰 的 像 .(4)左 右 (或 前 后 )移动 光 屏 ,反 复 比 较 ,找 到 最 清 晰 的 像 的 位 置 (只要 操 作 合 理 即 可 ). 答 案 (1)上 (2)10 (3)缩 小 照 相 机 远 离 (4)左 右 (或 前 后 )移 动 光 屏 ,反 复 比 较 ,找 到 最 清 晰 的 像的 位 置 (只 要 操 作 合 理 即 可 ) 实 验 探 究 题 (2015 聊 城 中 考 )某 同 学 用 蜡 烛 、凸 透 镜 和 光 屏 做 “ 探 究 凸 透 镜 成 像 规 律 ” 的 实 验 ,装置 如 图 5-60所 示 .例 6 (1)要 使 烛 焰 的 像 能 成 在 光 屏 的 中 央 ,应 将 蜡 烛 向 (填 “ 上 ” 或 “ 下 ” )调 节 . 上 (2)实 验 过 程 中 ,当 烛 焰 距 凸 透 镜 20cm时 ,移 动 光屏 至 某 一 位 置 ,能 在 光 屏 上 得 到 一 个 等 大 清 晰 的 像 ,则 该 凸 透 镜 的 焦 距 是 cm. (3)当 烛 焰 距 凸 透 镜 35cm时 ,移 动 光 屏 ,可 在 光 屏上 得 到 一 个 清 晰 、 倒 立 、 的 实 像 ,日 常 生 活中 利 用 这 一 原 理 制 成 的 光 学 仪 器 是 (填 “ 照相 机 ” “ 投 影 仪 ” 或 “ 放 大 镜 ” ).要 使 烛 焰 在 光 屏上 所 成 的 像 变 大 ,应 保 持 透 镜 的 位 置 不 动 ,调 节 蜡 烛的 位 置 ,同 时 将 光 屏 (填 “ 靠 近 ” 或 “ 远 离” )透 镜 ,直 至 得 到 清 晰 的 像 . (4)实 验 中 怎 样 操 作 ,才 能 在 光 屏 上 得 到 最 清 晰的 像 ?_ . 10 缩 小 照 相 机 远 离 左 右 (或 前 后 )移 动 光 屏 ,反 复 比 较 ,找 到 最 清晰 的 像 的 位 置 如 图 5-61所 示 ,凸 透 镜 的 焦 距 为 5厘 米 ,在 透 镜 左侧 10厘 米 处 ,有 一 个 与 主 光 轴 垂 直 的 物 体 AB,在 透 镜 右侧 15厘 米 处 放 一 个 平 面 镜 ,镜 面 与 凸 透 镜 的 主 光 轴 垂直 ,则 该 光 具 组 中 ,物 体 AB的 成 像 情 况 是 ( )A.一 个 正 立 实 像 ,一 个 倒 立 实 像 ,一 个 正 立 虚 像B.一 个 正 立 实 像 ,一 个 正 立 虚 像 ,一 个 倒 立 虚 像C.一 个 倒 立 实 像 ,一 个 正 立 虚 像 ,一 个 倒 立 虚 像D.一 个 正 立 实 像 ,一 个 倒 立 实 像 ,一 个 倒 立 虚 像例 7凸 透 镜 成 像 与 平 面 镜 成 像 的 组 合 解 析 如 图 5-62所 示 . 物 体 AB在 凸 透 镜 的 二 倍焦 距 处 ,得 到 倒 立 等 大 的 实 像 A1B1; 实 像 A1B1如 果 不 用光 屏 承 接 ,空 气 比 较 干 净 时 ,眼 睛 是 无 法 看 到 的 ,但 是确 实 是 存 在 的 ,实 像 A1B1又 在 平 面 镜 中 成 像 ,相 对 A1B1来讲 是 正 立 的 虚 像 A2B2,但 是 相 当 于 AB来 讲 是 倒 立 的 ;虚 像 A2B2是 A1B1射 出 的 光 线 经 平 面 镜 反 射 后 ,反 射 光 线的 反 向 延 长 线 会 聚 形 成 的 ,反 射 光 线 好 像 是 A2B2射 出的 ,A2B2在 凸 透 镜 二 倍 焦 距 以 外 ,经 凸 透 镜 折 射 后 形 成相 对 于 A2B2倒 立 、 缩 小 ,而 相 对 于 AB正 立 、 缩 小 的 实 像A3B3.故 正 确 答 案 为 D. 如 图 5-61所 示 ,凸 透 镜 的 焦 距 为 5厘 米 ,在 透 镜 左侧 10厘 米 处 ,有 一 个 与 主 光 轴 垂 直 的 物 体 AB,在 透 镜 右侧 15厘 米 处 放 一 个 平 面 镜 ,镜 面 与 凸 透 镜 的 主 光 轴 垂直 ,则 该 光 具 组 中 ,物 体 AB的 成 像 情 况 是 ( )A.一 个 正 立 实 像 ,一 个 倒 立 实 像 ,一 个 正 立 虚 像B.一 个 正 立 实 像 ,一 个 正 立 虚 像 ,一 个 倒 立 虚 像C.一 个 倒 立 实 像 ,一 个 正 立 虚 像 ,一 个 倒 立 虚 像D.一 个 正 立 实 像 ,一 个 倒 立 实 像 ,一 个 倒 立 虚 像例 7凸 透 镜 成 像 与 平 面 镜 成 像 的 组 合 D
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