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尖子生学案人教版物理 八年级上册 第 一 章 机 械 运 动 测 量 物 体 运 动 速 度 的 变 式 (规 律 方 法 ) 测 量 一 个 物 体 运 动 的 平 均 速 度 ,一 般 需 要 测 量 路程 和 时 间 .由 于 测 量 路 程 和 时 间 的 方 式 不 同 ,就 出 现 了平 均 速 度 测 量 的 许 多 变 式 .(1)路 程 测 量 出 现 的 变 式 物 体 的 运 动 轨 迹 为 曲 线 时 ,可 以 采 用 化 曲 为 直 的 方法 测 量 路 程 ,测 量 汽 车 的 运 动 距 离 利 用 里 程 表 或 数 里 程碑 的 方 法 ,测 出 路 程 和 时 间 ,就 可 以 测 出 物 体 的 平均 速 度 . (2)时 间 测 量 出 现 的 变 式 在 没 有 钟 表 的 情 况 下 ,可 以 采 用 数 脉 搏的 方 法 测 量 时 间 ,进 而 测 量 物 体 的 平 均 速 度 .(3)利 用 位 置 传 感 器 测 量 速 度 将 位 置 传 感 器 和 计 算 机 连 在 一 起 ,可 以直 接 测 量 出 物 体 的 运 动 速 度 ,并 能 通 过 计 算 机直 接 观 察 物 体 的 速 度 变 化 情 况 . 给 你 一 盒 火 柴 ,若 测 蚊 香 的 燃 烧 速 度 ,还需 要 的 器 材 是 、 和 . (1)写 出 测 量 的 步 骤 和 所 测 的 物 理 量 : ; ; . (2)写 出 蚊 香 燃 烧 速 度 的 表 达 式 : . 解 析 由 于 蚊 香 燃 烧 的 轨 迹 是 弯 曲 的 ,可 用 棉线 和 刻 度 尺 测 量 蚊 香 的 长 度 ,用 钟 表 测 量 蚊 香 燃烧 的 时 间 ,用 计 算 蚊 香 燃 烧 的 速 度 .棉 线例 1 SV = t 刻 度 尺 钟 表用 棉 线 和 刻 度 尺 测 出 蚊 香 的 长 度 L1使 蚊 香 燃 烧 一 段 时 间 t测 出 剩 余 部 分 蚊 香 的 长 度 L2 1 2V= tL L 1.甲 同 学 用 自 己 的 脉 搏 跳 动 次 数 做 记 录 时 间工 具 ,测 定 乙 同 学 百 米 赛 跑 的 平 均 速 度 .(1)甲 先 测 定 自 己 脉 搏 跳 动 的 规 律 ,结 果 见 表 :根 据 测 量 得 到 的 数 据 ,请 你 计 算 出 脉 搏 每 跳动 一 次 所 需 的 时 间 .次 数 测 量 时 间 脉 搏 次 数1 30s 40次2 60s 80次 (2)甲 站 在 乙 同 学 起 跑 位 置 附 近 指 挥 起 跑 ,在 下达 口 令 的 同 时 ,开 始 数 自 己 的 脉 搏 跳 动 次 数 ,并 注 意观 看 乙 同 学 到 达 终 点 时 终 点 同 学 的 信 号 ,甲 看 到 终点 同 学 的 信 号 时 ,共 数 得 脉 搏 跳 动 20次 ,请 计 算 乙 同学 百 米 赛 跑 的 平 均 速 度 .(保 留 两 位 小 数 )解 :(1)由 表 格 中 数 据 知 ,脉 搏 跳 动 一 次 的 时 间 : .(2)乙 同 学 百 米 赛 跑 用 的 时 间:t=t 20=0.75s 20=15s,乙 的 平 均 速 度 .30 1 0.7540St s 次次 100 6.67 /15mV m ss 1.平 均 速 度 不 是 速 度 的 平 均 ,一 般 不 等 于各 段 时 间 (或 路 程 )中 速 度 的 平 均 值 .在 同 一 变速 运 动 中 ,各 段 时 间 内 的 平 均 速 度 与 全 程 的 平均 速 度 一 般 不 同 ,要 注 意 平 均 速 度 与 路 程 和 时间 的 对 应 性 . 2.求 解 整 个 运 动 过 程 中 的 平 均 速 度 时 ,必 须 用 全 部 路 程 除 以 整 个 运 动 过 程 中 所 用 的 时间 ,其 中 包 括 停 留 的 时 间 .计 算 平 均 速 度 的 注 意 事 项 (易 错 点 ) 例 2 小 华 同 学 的 家 附 近 有 一 公 共 自 行 车 站 点 (如左 图 所 示 ),他 经 常 骑 公 共 自 行 车 去 上 学 ,某 一 次 从 家到 学 校 运 动 的 s-t图 像 如 右 图 所 示 ,则 小 华 从 家 到 学 校的 平 均 速 度 是 ( )A.135m/s B.168.75m/s C.2.25m/s D.2.81m/s 解 析 由 图 像 可 知 整 个 路 程 s=1350m,时 间t=10min=600s,整 个 过 程 平 均 速 度.故 正 确 答 案 为 C.【 解 题 归 纳 】 平 均 速 度 是 指 整 个 运 动 过 程 的 运动 快 慢 程 度 ,计 算 哪 段 路 程 的 平 均 速 度 时 ,就 用哪 段 路 程 除 以 利 用 时 间 ,即 使 在 运 动 过 程 中 有一 段 时 间 没 有 运 动 ,这 段 时 间 也 要 计 算 在 内 .1350mV= =2.25m /s600s 例 2 小 华 同 学 的 家 附 近 有 一 公 共 自 行 车 站 点 (如图 所 示 ),他 经 常 骑 公 共 自 行 车 去 上 学 ,某 一 次 从 家 到学 校 运 动 的 s-t图 像 如 图 所 示 ,则 小 华 从 家 到 学 校 的 平均 速 度 是 ( )CA.135m/s B.168.75m/s C.2.25m/s D.2.81m/s 2. (2015黄 石 中 考 )小 东 在 百 米 赛 跑 中 第 1秒 内 通过 的 路 程 是 3米 ,第 2秒 内 通 过 的 路 程 是 5米 ,第 3秒 内 通 过的 路 程 是 7米 ,则 他 在 这 3秒 内 ( )A.前 2秒 内 的 平 均 速 度 为 5m/sB.后 2秒 内 的 平 均 速 度 为 6m/sC.3秒 内 的 平 均 速 度 为 7m/sD.最 后 1秒 内 的 平 均 速 度 为 5m/s提 示 :前 2秒 内 的 路 程 为 =3m+5m=8m,则 平 均 速 度 ,故 A错 误 ;后 2秒 内 的 路 程 为 s =5m+7m=12m,则 平 均 速 度 ,故 B正 确 ;3秒 内 的 路 程 为s=3m+5m+7m=15m,则 平 均 速 度 ,故 C错 误 ;最后 1秒 内 通 过 的 路 程 是 7m,则 最 后 1秒 内 的 平 均 速 度 为7m/s,故 D错 误 . SS 8mV= = =4m /st 2s S 12mV = = =4m /st 2s S 15V= = =5m /s t 3sB (2)他 们 先 用 钢 卷 尺 对 轨 道 的 各 段 长 度 进 行 测 量 并分 段 做 了 标 记 ,因 的 测 量 误 差 较 大 ,需 多 次 测量 .为 保 证 小 球 每 次 通 过 A点 的 速 度 相 同 ,必 须 把 小 球从 左 边 斜 面 的 高 度 由 静 止 释 放 . 实 验 探 究 题 小 新 和 同 学 一 起 用 硬 纸 板 搭 建 了 如 图所 示 的 轨 道 ,测 量 小 球 运 动 的 平 均 速 度 .例 1(1)根 据 实 验 的 原 理 ,需 要 测 量 的 物 理 量 是小 球 运 动 的 路 程 和 所 用 的 时 间 . (3)从 A点 开 始 计 时 ,用 电 子 秒 表 分 别 测 量 小 球 经 过B,C,D,E各 点 的 时 间 ,整 理 实 验 数 据 并 记 录 在 下 表 中 .路 段 距 离 s/cm 运 动 时 间t/s 平 均 速 度 v/(m/s)AB 50.00 0.45 1.11BC 50.00 0.60 0.83CD 50.00 0.75 0.67DE 100.00 0.93 1.08 分 析 表 中 数 据 可 知 , vBC vCD. (4)小 球 在 BD段 运 动 的 平 均 速 度 为 m/s(计 算 结 果 保 留 两 位 小 数 ). 解 析 (1)测 量 平 均 速 度 原 理 是 平 均 速 度 公 式 ,即 ;(2)在 测 量 的 过 程 中 ,路 程 可 用 刻 度 尺 来 测出 ,而 时 间 可 用 秒 表 来 测 出 ,其 中 误 差 较 大 的 是 时 间 的测 量 ;当 同 一 小 球 从 斜 面 上 相 同 的 高 度 由 静 止 滚 下 时 ,才 能 使 小 球 到 达 A点 时 具 有 相 同 的 速 度 ,(3)由 记 录 表格 可 知 ,当 路 程 BC和 CD相 同 时 ,所 用 的 时 间 tBCvCD;(4) .SV = t S 1mV = = 0.74m /st 0.6s+0.75s BDBD BD 实 验 探 究 题 小 新 和 同 学 一 起 用 硬 纸 板 搭 建 了 如 图所 示 的 轨 道 ,测 量 小 球 运 动 的 平 均 速 度 . 时 间例 1(1)根 据 实 验 的 原 理 ,需 要 测 量 的 物 理 量 是小 球 运 动 的 路 程 和 所 用 的 时 间 .(2)他 们 先 用 钢 卷 尺 对 轨 道 的 各 段 长 度 进 行 测 量 并分 段 做 了 标 记 ,因 的 测 量 误 差 较 大 ,需 多 次 测量 .为 保 证 小 球 每 次 通 过 A点 的 速 度 相 同 ,必 须 把 小 球从 左 边 斜 面 的 高 度 由 静 止 释 放 .SV = t同 一 (3)从 A点 开 始 计 时 ,用 电 子 秒 表 分 别 测 量 小 球 经 过B,C,D,E各 点 的 时 间 ,整 理 实 验 数 据 并 记 录 在 下 表 中 .路 段 距 离 s/cm 运 动 时 间t/s 平 均 速 度 v/(m/s)AB 50.00 0.45 1.11BC 50.00 0.60 0.83CD 50.00 0.75 0.67DE 100.00 0.93 1.08 分 析 表 中 数 据 可 知 , vBC vCD. (4)小 球 在 BD段 运 动 的 平 均 速 度 为 m/s(计 算 结 果 保 留 两 位 小 数 ). 0.74 方 案 评 估 题 课 外 兴 趣 小 组 的 同 学 们 乘 火 车 去 参加 车 模 比 赛 .在 行 驶 的 火 车 上 ,小 明 想 :“ 人 顺 着 和 逆 着 火车 的 行 驶 方 向 以 相 同 的 速 度 从 车 厢 的 一 端 运 动 到 另 一 端 所用 的 时 间 相 等 吗 ?” 小 明 和 同 学 们 讨 论 后 ,决 定 用 随 身 携 带的 赛 车 进 行 实 验 探 究 ,并 设 计 出 如 下 两 种 实 验 方 案 :例 2 方 案 一 :如 图 1-49甲 所 示 ,在 车 厢 前 后 选 取 A,B两 处 ,让 两 辆 赛 车 同 时 开 始 做 从 A到 B和 从 B到 A的 匀 速 直 线 运动 ,观 察 赛 车 是 否 同 时 到 达 各 自 的 终 点 .改 变 A,B两 处 距离 重 复 上 述 实 验 两 次 (在 实 验 过 程 中 火 车 一 直 做 匀 速 直线 运 动 ). 方 案 二 :如 图 乙 所 示 ,在 车 厢 前 后 选 取 A,B两 处 ,让一 辆 赛 车 做 从 A到 B的 匀 速 直 线 运 动 ,利 用 电 子 手 表 的 停表 功 能 测 出 赛 车 从 A到 B的 运 动 时 间 ;然 后 让 该 赛 车 以 相等 的 速 度 做 从 B到 A的 匀 速 直 线 运 动 ,测 出 运 动 时 间 ,比较 两 次 时 间 的 长 短 ;改 变 A,B两 处 距 离 重 复 上 述 实 验 两次 (在 实 验 过 程 中 火 车 一 直 做 匀 速 直 线 运 动 ). (1)针 对 方 案 一 ,同 学 们 经 过 讨 论 认 为 不 可 取 ,请 你说 明 原 因 .(写 出 一 条 即 可 )(2)针 对 方 案 二 ,请 你 设 计 出 记 录 实 验 数 据 的 表 格 . 解 析 (1)实 验 方 案 是 否 可 取 ,应 从 能 否 达 到 实 验 目 的 、能 否 得 出 正 确 的 实 验 结 论 、 是 否 存 在 明 显 的 设 计 缺 陷 等 方面 考 虑 ,如 方 案 一 中 没 有 控 制 两 辆 赛 车 的 速 度 相 同 ,这 与 题设 探 究 的 问 题 不 符 .(2)由 方 案 二 知 ,实 验 需 要 记 录 的 物 理量 有 两 点 之 间 的 距 离 ,由 A到 B的 时 间 和 由 B到 A的 时 间 ;为 避免 实 验 结 果 的 偶 然 性 ,至 少 做 三 次 实 验 ,表 格 设 计 应 体 现 以上 内 容 . 答 案 (1)因 为 实 验 前 没 有 明 确 两 辆 赛 车 的 速 度大 小 ,实 验 过 程 中 也 不 能 保 证 两 车 的 运 动 速 度 相 同 ,所以 比 较 它 们 能 否 同 时 到 达 各 自 的 终 点 就 没 有 意 义 了 .(2)见 下 表 . 赛 车 速 度 v一 定次 数 A,B两 处 的 距 离s A到 B的 时 间tAB/s B到 A的 时 间tBA/s1 s12 s23 s 3 方 案 设 计 题 学 校 和 居 民 小 区 之 间 有 一 段 平 直的 公 路 ,路 边 每 隔 d=5m种 了 一 棵 树 ,放 学 回 家 途 中 ,大 军 和小 欣 决 定 在 这 段 公 路 上 测 出 自 己 正 常 骑 车 的 平 均 速 度 ,两人 各 自 提 出 了 自 己 的 方 案 :大 军 的 方 案 : 选 定 一 棵 树 为 起 点 骑 车 ,同 时 自 己 计 时 ; 到 达 第 三 棵 树 时 停 下 并 结 束 计 时 ,算 出 所 用 时 间 t; 代 入 公 式 计 算 出 平 均 速 度 .小 欣 的 方 案 : 测 出 自 行 车 前 轮 的 半 径 ,由 公 式 L=2R计 算出 自 行 车 前 轮 周 长 ; 开 始 骑 车 ,同 时 自 己 一 边 计 时 一 边 数 前 轮 转 过 的 圈 数 ,测出 前 轮 转 过 50圈 所 用 时 间 t;例 3 3V = td 代 入 公 式 ,计 算 出 平 均 速 度 .(1)请 列 出 两 人 所 用 的 测 量 工 具 : 和 ;(2)两 人 方 案 中 都 存 在 不 足 或 错 误 ,你 能 帮 他 们 找 出 来吗 ?大 军 的 方 案 : ;小 欣 的 方 案 : . 解 析 小 欣 的 方 案 : 小 欣 的 自 行 车 前 轮 转 50圈 的 路程 s=50 2 R,时 间 为 t,平 均 速 度 为 .(1)路 程 的 测 量 工 具 是 刻 度 尺 ,时 间 的 测 量 工 具 是 秒 表 ,所 以 大 军 和 小 欣 用 到 的 测 量 工 具 是 刻 度 尺 和 秒 表 ;(2)大 军的 方 案 中 的 路 程 应 为 2d,计 算 平 均 速 度 的 公 式 是 ;小欣 的 方 案 中 的 50圈 较 难 控 制 ,致 使 自 行 车 转 动 的 圈 数 计 数不 准 . 50 2V= t R 2V = td50 2V= t R 秒 表 刻 度 尺应 代 入 公 式 2V = td转 动 的 圈 数 计 数 不 准 答 案 小 欣 的 方 案 : ， (1)秒 表 刻 度 尺 (2)应 代 入 公 式 ， 转 动 的 圈数 计 数 不 准 . 50 2V= t R2V = td (2015 淮 安 中 考 )为 研 究 小 物 块 在 足 够 长 斜 面 上 的运 动 规 律 ,如 图 1 - 50所 示 ,小 物 块 每 次 均 从 斜 面 上 A点 由静 止 释 放 ,沿 斜 面 向 下 运 动 ,利 用 秒 表 和 刻 度 尺 测 出 其 运动 时 间 和 通 过 的 路 程 ,记 录 的 数 据 如 下 表 .例 4探 究 做 匀 变 速 直 线 运 动 物 体 的 平 均 速 度 与 时 间 的 关 系 从 A点 开 始 计 时的 时 间 t/s 0 1 2 3 4 5从 A点 开 始 的 路程 s/cm 0 4.00 16.00 36.0064.00100.00相 应 的 平 均 速 度v/(cm s-1) 4 8 12 16(1)物 块 5 s时 间 内 的 平 均 速 度 为 cm/s.(2)物 块 做 (填 “ 匀 速 ” 或 “ 变 速 ” )直 线 运动 .(3)实 验 前 ,小 萌 对 物 块 的 运 动 情 况 作 了 以 下 可 能 猜 想: 物 块 通 过 的 路 程 与 所 用 的 时 间 成 正 比 ; 物 块 通 过 的 路 程 与 所 用 的 时 间 的 平 方 成 正 比 ; 物 块 的 平 均 速 度 与 所 用 的 时 间 成 正 比 ; 物 块 的 平 均 速 度 与 通 过 的 路 程 成 正 比 .根 据 表 格 中 的 数 据 ,你 认 为 上 述 猜 想 中 正 确 的 是 (填 序 号 ),并 推 测 :物 块 自 A点 开 始 计 时 的 6 s时 间内 通 过 的 路 程 为 cm. 解 析 (1)物 块 5 s时 间 内 的 平 均 速 度 : .(2)表 格 中 数 据 所 示 物 块 的 速 度 不 同 ,所 以 物 块 做 变 速 直线 运 动 .(3)表 格 中 数 据 ,时 间 是 1 s的 时 候 ,路 程 是 4 cm,时 间 是 2 s的 时 候 ,路 程 是 16 cm,时 间 是 3 s的 时 候 ,路 程 是 36 cm,时 间 是 4 s的 时 候 ,路 程 是 64 cm,据 此 可 得 物 块 通 过 的 路程 与 所 用 的 时 间 平 方 成 正 比 ,物 块 的 平 均 速 度 与 所 用 的时 间 成 正 比 ,故 正 确 ;物 块 自 A点 开 始 计 时 的 6 s时 间内 通 过 的 路 程 s=4 cm/s2 (6 s)2=144 cm. 答 案 (1)20 (2)变 速 (3) 144S 100cmV= = =20cm /st 5s【 名 师 点 评 】 解 答 本 题 的 关 键 是 根 据 表 格 中 的 数 据分 析 出 猜 想 的 结 论 ,据 结 论 中 的 关 系 式 求 出 物 块 自 A点 开始 计 时 的 6 s时 间 内 通 过 的 路 程 . (2015 淮 安 中 考 )为 研 究 小 物 块 在 足 够 长 斜 面 上 的运 动 规 律 ,如 图 1 - 50所 示 ,小 物 块 每 次 均 从 斜 面 上 A点 由静 止 释 放 ,沿 斜 面 向 下 运 动 ,利 用 秒 表 和 刻 度 尺 测 出 其 运动 时 间 和 通 过 的 路 程 ,记 录 的 数 据 如 下 表 .例 4探 究 做 匀 变 速 直 线 运 动 物 体 的 平 均 速 度 与 时 间 的 关 系 从 A点 开 始 计 时的 时 间 t/s 0 1 2 3 4 5从 A点 开 始 的 路程 s/cm 0 4.00 16.00 36.0064.00100.00相 应 的 平 均 速 度v/(cm s-1) 4 8 12 16(1)物 块 5 s时 间 内 的 平 均 速 度 为 cm/s.(2)物 块 做 (填 “ 匀 速 ” 或 “ 变 速 ” )直 线 运动 .(3)实 验 前 ,小 萌 对 物 块 的 运 动 情 况 作 了 以 下 可 能 猜 想: 20变 速 物 块 通 过 的 路 程 与 所 用 的 时 间 成 正 比 ; 物 块 通 过 的 路 程 与 所 用 的 时 间 的 平 方 成 正 比 ; 物 块 的 平 均 速 度 与 所 用 的 时 间 成 正 比 ; 物 块 的 平 均 速 度 与 通 过 的 路 程 成 正 比 .根 据 表 格 中 的 数 据 ,你 认 为 上 述 猜 想 中 正 确 的 是 (填 序 号 ),并 推 测 :物 块 自 A点 开 始 计 时 的 6 s时 间内 通 过 的 路 程 为 cm. 144
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