资源描述
初中数学知识点精讲课程灵活运用菱形的判定和性质 相 等复习回顾：菱 形 的 性 质 ：菱 形 的 四 条 边 _， 对 角 线 _.互 相 垂 直 平 分相 等相 等互 相 垂 直互 相 垂 直 平 分菱 形 的 判 定 ：四 条 边 都 _的 四 边 形 是 菱 形 ；一 组 邻 边 _的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ；对 角 线 _的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ；对 角 线 _的 四 边 形 是 菱 形 . 典例精解例 1： 如 图 ， ABC中 ， AB AC， AD是 BAC的 角 平 分 线 ，E为 AD延 长 线 上 一 点 ， CF BE交 AD于 F， 连 结 BF、 CE，求 证 ： 四 边 形 BECF是 菱 形 .证 明 : AB AC,AD平 分 BAC， BD DC,AD BC, CF BE, DBE DCF,在 BDE和 CDF中 , BDE CDF, DE DF. DBE DCF,BD CD, BDE CDF,又 DB DC,FE BC， 四 边 形 BECF是 菱 形 .类型一：菱形的判定 典例精解例 2： 如 图 ， 菱 形 ABCD的 周 长 为 16cm， ABC 60， 对 角线 AC和 BD相 交 于 点 O， 求 AC和 BD的 长 .解 : 四 边 形 ABCD是 菱 形 , AB BC CD DA,已 知 菱 形 ABCD周 长 为 16cm, AB BC 4cm,又 ABC 60, AC AB BC 4cm, AO 2cm,AO OC， BO OD， AC BD， B A C DO BO cm, BD cm. 类型二：菱形的性质 典例精解例 3： 已 知 AC BD,AO=OC,BO=OD,CE AB于 E,CF AD于 F,求 证 ： AE AF.证 明 : AC BD,AO=OC,BO=OD, 四 边 形 ABCD是 菱 形 ,在 ACE和 ACF中 ,AC AC, ACE ACF, AE AF. BAC DAC, AEC AFC 90, EAC FAC, AC平 分 BAD, O类型三：菱形的判定与性质的综合 课堂小结灵 活 运 用 菱 形 的判 定 和 性 质 1、 审 题 ： 弄 清 已 知 条 件 和 需 要 证 明 的 结 论2、 思 考 ： 一 是 通 过 已 知 条 件 可 以 得 出 哪 些 结 论 ？二 是 要 想 证 明 结 论 ， 还 需 要 哪 些 条 件 ？3、 完 善 推 理 过 程 ： 确 定 需 要 用 到 的 条 件 ， 以 及 怎 样利 用 菱 形 的 判 定 或 性 质 ， 结 合 已 知 条 件 来 进 行 证 明 ； 4、 书 写 证 明 过 程 ；
展开阅读全文