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初中数学知识点精讲课程用待定系数法求一次函数解析式 复习回顾： 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 的 一 般 步 骤一 设 ： 设 出 函 数 关 系 式 的 一 般 形 式 ；二 列 ： 利 用 已 知 条 件 列 出 关 于 k、 b的 二 元 一 次 方 程 组 ；三 解 ： 解 这 个 方 程 组 ， 求 出 k、 b的 值 ；四 写 ： 把 求 得 的 k、 b的 值 代 入 y=kx+b， 写 出 函 数 解 析 式 . 典例精解解 ： 设 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=kx+b， y=kx+b的 图 象 经 过 点 (3， 5)与 (-4,-9), 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y 2x 1.类型一：利用已知点的坐标求解析式已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 (3， 5)与 (-4,-9),求 这 个一 次 函 数 的 解 析 式 .3k+b 5-4k+b -9 解 得 ， k 2b -1 典例精解已 知 正 比 例 函 数 y=2x与 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 交 于 点 A(m,2),一 次 函 数 图 象 经 过 点 B(-2,-1),求 一 次 函 数 的 解 析 式 .类型二：利用图象求解析式解 ： 已 知 两 直 线 相 交 于 A点 ,可 得 2=2m,可 知 A点 坐 标 为 (1,2), 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y x+1.k+b 2-2k+b -1 解 得 ， k 1b 1 解 得 m 1,又 一 次 函 数 经 过 点 B(-2,-1), 典例精解类型三：利用面积求解析式已 知 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 过 点 A(3,0)， 与 y轴 交 于 点 B，若 AOB的 面 积 为 6,求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 .解 ： y=kx+b的 图 象 经 过 点 A(3,0), OA 3,S AOB= OAOB= 3 OB=6, OB 4, B点 坐 标 为 (0,4)或 (0,-4),当 B点 坐 标 为 (0,4)时 ,可 得 函 数 解 析 式 为 y= x+4；当 B点 坐 标 为 (0,-4)时 ,可 解 得 函 数 解 析 式 为 y= x-4. xyOBB A(3,0) 典例精解解 ： y=kx+b的 图 象 与 y=2x平 行 ， k=2, 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=2x-5.类型四：利用平移或已知平行求解析式已 知 直 线 y=kx+b的 图 象 与 y=2x平 行 且 过 点 (2,-1)， 求 这个 一 次 函 数 的 解 析 式 .解 得 b=-5, y=2x+b, y=2x+b的 图 象 过 点 (2,-1)， -1=2 2+b, 变 式 题把 直 线 y=2x+1向 下 平 移 2个 单 位 得 到 的 图 象 解 析 式 为 _.解 析 :设 平 移 后 的 函 数 解 析 式 为 y=kx+b， y=2x-1 直 线 y=2x+1平 移 后 的 图 象 与 y=2x+1平 行 ， k=2, 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=2x-1.解 得 b=-1, y=2x+b,已 知 直 线 y=2x+1向 下 平 移 2个 单 位 ， 2x+b=2x+1-2, 假 如 y=kx+b向 左 平 移 m个 单 位 就 是 y=k(x+m)+b,1、 左 加 右 减 :规律小结：向 右 平 移 m个 单 位 就 是 y=k(x-m)+b；假 如 y=kx+b向 上 平 移 m个 单 位 就 是 y=kx+b+m,2、 上 加 下 减 :向 下 平 移 m个 单 位 就 是 y=kx+b-m. 典例精解类型五：利用对称求解析式解 ： 与 直 线 y=2x+1关 于 x轴 对 称 的 直 线 的 解 析 式 为 -y=2x+1，故 可 得 kx+b=-2x-1,比 较 对 应 项 ,可 得 k=-2,b=-1.若 直 线 y=kx+b与 直 线 y=2x+1关 于 x轴 对 称 ， 求 k和 b的 值 .即 y=-2x-1, y=kx+b y=2x+1xyO 变 式 题解 ： 与 直 线 y=-3x+7关 于 y轴 对 称 直 线 的 解 析 式 为 y=-3（ -x） +7，故 可 得 -3x+7=-kx+b，已 知 直 线 y=kx+b与 直 线 y=-3x+7关 于 y轴 对 称 ， 求 k、 b的 值 .即 y=3x+7， y=-kx+b,比 较 对 应 项 ， 得 ： k=3， b=7. y=-3x+7y=kx+b xyO 2、 与 直 线 y=kx+b关 于 y轴 对 称 的 直 线 解 析 式 为 y=-kx+b.1、 与 直 线 y=kx+b关 于 x轴 对 称 的 直 线 解 析 式 为 y=-kx-b；规律小结： 课堂小结用 待 定 系 数 法 求 一 次函 数 解 析 式 类 型 一 ： 利 用 已 知 点 的 坐 标 求 解 析 式类 型 二 ： 利 用 图 象 求 解 析 式类 型 三 ： 利 用 面 积 求 解 析 式 课堂小结用 待 定 系 数 法 求 一 次函 数 解 析 式 类 型 四 ： 利 用 平 移 或 已 知 平 行 求 解 析 式类 型 五 ： 利 用 对 称 求 解 析 式
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