八年级数学下册 知识点精讲 一次函数与面积结合问题课件 （新版）湘教版

初中数学知识点精讲课程一次函数与面积结合问题 解 题 步 骤 归 纳解析式 根据面积公式求出面积求出与坐标轴交点的坐标 由解的情况判定存在与否设出点的坐标由面积 待定系数法求解析式求出与点的坐标 由面积求点的坐标 典例精讲类型一：知解析式或坐标求面积如 图 ， 一 次 函 数 y 2x 4图 象 分 别 与 y轴 、x轴 交 于 A、 B两 点 求 一 次 函 数 图 象 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形AOB的 面 积 。 xyA BO 典例精讲解 ： 当 x 0时 ， y 4，当 y 0时 ， -2x+4 0， 解 得 x 2， 点 A（ 0， 4） ， B（ 2， 0） ， OA 4， OB 2， 。1 1 4 2 42 2 AOBS OA OB xyA BO 典例精讲 类型二：知面积求解析式或坐标已 知 y=kx+b的 图 象 经 过 （ 3， 0） ， 且与 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 为 6，求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 。 典例精讲1 3 |b| 62 3 04k bb 解 ： 根 据 题 意 ， 设 与 y轴 交 点 坐 标为 （ 0， b）则 ，解 得 |b|=4， b= 4 当 b=4时 ， 与 y轴 交 点 为 （ 0， 4） ， 解 得 43 4kb 函 数 解 析 式 为 当 b=-4时 ， 与 y轴 的 交 点 为 （ 0， -4） 解 得 ： 函 数 解 析 式 为由 此 可 得 函 数 解 析 式 为 或 .3 04k bb 434kb 4 43y x 4 43y x 4 43y x 4 4 3y x 典例精讲 类型三：与面积相关的存在性问题点 A的 坐 标 为 （ 2， 0） ， y=2x的 函 数 图 象 上 是 否 存 在一 点 P， 使 OAP的 面 积 为 4？ 如 果 存 在 ， 求 出 点 P点 坐标 ； 如 果 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 典例精讲解 ： 存 在 设 P（ t， 2t） ， OAP的 面 积 为 4， ， t= 2， P点 坐 标 为 （ 2， 4） 或 （ -2， -4） 。12|2| 42S t 说明P在 一 次 函 数 图 像 上 ， 可 设P点 坐 标 为 （ t， 2t） ， OAP的 高 为 点 P的 纵 坐 标的 绝 对 值 ， 底 为 A的 横 坐 标的 绝 对 值 ， 求 出 t值 存 在 ，求 不 出 t值 不 存 在 。 课堂小结 一 次 函 数 上的 点 的 坐 标满 足 函 数 解析 式 图 形 的 面 积公 式