黑龙江省双鸭山市数学高三理数第三次模拟考试试卷

黑龙江省双鸭山市数学高三理数第三次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上台州期末) 设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 如果 ， 那么.（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下北京期中) 设 ，向量 ， ，若 ，则实数 等于（ ） A . 2B . -2C . 2或-2D . 4. （2分） (2020甘肃模拟) 为双曲线 右焦点， 为双曲线上的点，四边形 为平行四边形，且四边形 的面积为 ，则双曲线的离心率为（ ） A . 2B . C . D . 5. （2分） 程序框图如图所示,其输出的结果是（ ）A . 64B . 65C . 66D . 676. （2分） 已知x，y满足时，z=+（ab0）的最大值为2，则a+b的最小值为（ ）A . 4+2B . 4-2C . 9D . 87. （2分） (2017高三下银川模拟) 正三棱柱ABCA1B1C1中，若AC= AA1 ， 则AB1与CA1所成角的大小为（ ）A . 60B . 105C . 75D . 908. （2分） (2018高一下平顶山期末) 已知函数 .若 对 恒成立，且 ，则 的单调递增区间是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1 ， 正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）A . 2B . C . 2D . 410. （2分） (2016高一下揭阳开学考) 要得到函数y=sin（2x ）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（ ） A . 向左平移 B . 向右平移 C . 向左平移 D . 向右平移 11. （2分） (2017高二下深圳月考) 在某次运动会中，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A . 36种B . 12种C . 18种D . 48种12. （2分） (2017高二上晋中期末) 设点P为椭圆 上一点，F1 ， F2分别为C的左、右焦点，且F1PF2=60，则PF1F2的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下泗县月考) 若 ，且 ，则 _ 14. （1分） (2020高二上林芝期末) 函数 的极小值点为_ 15. （1分） (2016天津文) 已知函数f（x）= （a0，且a1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2 恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_16. （1分） (2019高一下大庆月考) 我们可以利用数列 的递推公式 ，求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数研究发现该数列中的奇数都会重复出现，那么第4个5是该数列的第_项 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017番禺模拟) 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知A=60，b=5，c=4 （1） 求a； （2） 求sinBsinC的值 18. （15分） 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损零件数y(个)11985（1） 作出散点图； （2） 如果y与x线性相关，求出回归直线方程； （3） 若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？ 19. （10分） (2018高三上太原期末) 如图，在四棱锥 中，底面梯形 中， ，平面 平面 ， 是等边三角形，已知 ， （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 20. （10分） (2016四川理) 已知椭圆E： =1（ab0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=x+3与椭圆E有且只有一个公共点T（1） 求椭圆E的方程及点T的坐标；（2） 设O是坐标原点，直线l平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P证明：存在常数，使得|PT|2=|PA|PB|，并求的值21. （10分） (2017高二下资阳期末) 已知函数f（x）=x+ 3lnx（aR） （1） 若x=3是f（x）的一个极值点，求a值及f（x）的单调区间； （2） 当a=2时，求f（x）在区间1，e上的最值 22. （10分） (2018齐齐哈尔模拟) 在直角坐标系 中，以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，点 的曲线 上运动.(I)若点 在射线 上,且 ,求点 的轨迹的直角坐标方程;()设 ,求 面积的最大值.23. （10分） (2018高三上重庆月考) 已知函数 （1） 解不等式 ； （2） 已知 ，若关于x的不等式 恒成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、