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基础自主梳理 基础自主梳理 要点研析突破电磁感应中的动力学分析及能量问题1.电磁感应中的动力学问题,其实质是力和运动的关系问题,基本的分析思路是:(1)求感应电动势的大小和方向; (2)求回路中的电流大小;(3)分析导体受力(包含安培力);(4)用牛顿运动定律、运动学公式等求解(列动力学方程或平衡方程).2.电磁感应中的能量问题,其实质是功和能的关系问题.产生感应电流的过程,就是能量转化的过程.电磁感应过程中必须有“外力”克服安培力做功,其他形式能转化为电能.“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他能转化为电能.感应电流通 过用电器,电能又转化为其他形式的能.基本思路:分析导体棒或线框的运动情况,看有哪些形式的能量在转化,关注重力势能、动能如何变化,用动能定理或能量守恒求解. 要点一 要点研析突破 要点研析突破例 1(2015 四 川 卷 )如 图 所 示 ， 金 属 导 轨 MNC和 PQD， MN与 PQ平 行 且 间 距 为 L，所 在 平 面 与 水 平 面 夹 角 为 ， N、 Q连 线 与 MN垂 直 ， M、 P间 接 有 阻 值 为 R的 电 阻 ；光 滑 直 导 轨 NC和 QD在 同 一 水 平 面 内 ， 与 NQ的 夹 角 都 为 锐 角 .均 匀 金 属 棒 ab和 ef质 量 均 为 m， 长 均 为 L， ab棒 初 始 位 置 在 水 平 导 轨 上 与 NQ重 合 ； ef棒 垂 直 放 在 倾斜 导 轨 上 ， 与 导 轨 间 的 动 摩 擦 因 数 为 (较 小 )， 由 导 轨 上 的 小 立 柱 1和 2阻 挡 而 静止 .空 间 有 方 向 竖 直 的 匀 强 磁 场 (图 中 未 画 出 ).两 金 属 棒 与 导 轨 保 持 良 好 接 触 .不 计 所有 导 轨 和 ab棒 的 电 阻 ， ef棒 的 阻 值 为 R， 最 大 静 摩 擦 力 与 滑 动 摩 擦 力 大 小 相 等 ， 忽略 感 应 电 流 产 生 的 磁 场 ， 重 力 加 速 度 为 g. (1)若 磁 感 应 强 度 大 小 为 B， 给 ab棒 一 个 垂 直 于 NQ、 水 平 向 右的 速 度 v1， 在 水 平 导 轨 上 沿 运 动 方 向 滑 行 一 段 距 离 后 停 止 ，ef棒 始 终 静 止 ， 求 此 过 程 ef棒 上 产 生 的 热 量 ；(2)在 (1)问 过 程 中 ， ab棒 滑 行 距 离 为 d， 求 通 过 ab棒 某 横 截 面 的 电 量 ；(3)若 ab棒 以 垂 直 于 NQ的 速 度 v2在 水 平 导 轨 上 向 右 匀 速 运 动 ， 并 在 NQ位 置时 取 走 小 立 柱 1和 2， 且 运 动 过 程 中 ef棒 始 终 静 止 .求 此 状 态 下 最 强 磁 场 的 磁感 应 强 度 及 此 磁 场 下 ab棒 运 动 的 最 大 距 离 .思 维 导 引 ab棒 向 右 运 动 时 直 至 静 止 时 ， 损 失 的 动 能 转 化 为 热 能 ， 散 失 在哪 些 地 方 ？ 如 何 求 解 电 磁 感 应 现 象 中 流 过 某 横 截 面 的 电 量 ？ 取 走 小 立柱 后 ， ef棒 变 哪 几 个 力 ， 其 平 衡 条 件 是 什 么 ？ ab棒 所 产 生 的 电 动 势 恒 定吗 ？ 要点研析突破解 析 ： (1)设 ab棒 的 初 动 能 为 Ek， ef棒 和 电 阻 R在 此 过 程 产 生 的 热 量 分 别 为 W和 W1，有W+W1=Ek且 W=W1 由 题 有 得 2)设 在 题 设 过 程 中 ， ab棒 滑 行 时 间 为 t， 扫 过 的 导 轨 间 的 面 积 为S， 通 过 S的 磁 通 量 为 ， ab棒 产 生 的 电 动 势 为 E， ab棒 中 的电 流 为 I， 通 过 ab棒 某 横 截 面 的 电 量 为 q， 则E=/t且 =BSI=q/t又 有 I=2E/R由 图 所 示 S=d(L-dcot )联 立 ， 解 得 q=2Bd(L-dcot )R 要点研析突破(3)ab棒 滑 行 距 离 为 x时 ,ab棒 在 导 轨 间 的 棒 长 Lx为 Lx=L-2xcot 此 时 ， ab棒 产 生 电 动 势 Ex为流 过 ef棒 的 电 流 Ix为 Ix=Ex/Ref棒 所 受 安 培 力 Fx为 Fx=BIxL联 立 ， 解 得由 式 可 得 ， F x在 x=0和 B为 最 大 值 Bm时 有 最 大 值 F1.由 题 知 ， ab棒 所 受 安 培 力 方 向 必 水 平 向 左 ， ef棒 所 受 安 培 力 方 向 必 水 平 向 右 ， 使F1为 最 大 值 的 受 力 分 析 如 图 所 示 ， 图 中 fm为 最 大 静 摩 擦 力 ， 有 要点研析突破F1cos =mgsin +(mgcos +F1sin )联 立 ， 得式 就 是 题 目 所 求 最 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 大 小 ， 该 磁 场 方 向 可 竖 直 向上 ， 也 可 竖 直 向 下 由 式 可 知 ， B为 Bm时 ， Fx随 x增 大 而 减 小 ， x为 最大 x m时 ， Fx为 最 小 值 F2， 如 图 3可 知答 案 ： 感 悟 提 升 ： 导 体 棒 运 动 的 动 力 学 分 析 过 程 ， 一 般 包 括 “ 三 个 电 学 方程 、 一 个 力 学 方 程 ” .三 个 电 学 方 程 为 感 应 电 动 势 的 计 算 、 感 应 电 流的 计 算 、 安 培 力 的 计 算 ;一 个 力 学 方 程 为 牛 顿 第 二 定 律 或 平 衡 方 程 .安 培 力 的 大 小 与 导 体 棒 的 速 度 大 小 有 直 接 关 系 ， 因 此 ， 对 导 体 棒 运动 状 态 分 析 的 关 键 在 于 安 培 力 大 小 变 化 的 分 析 .在 计 算 感 应 过 程 中 产 生 的 电 能 时 不 能 用 感 应 电 动 势 (或 电 流 )的 平 均值 .当 感 应 电 动 势 (或 电 流 )大 小 恒 定 时 ， 电 能 的 计 算 还 可 以 利 用 (适 用 于 纯 电 阻 电 路 ). 要点研析突破1.(多 选 )(2016 金 华 十 校 元 月 统 一 调 研 )两 根 足 够 长 的 光 滑 导 轨 竖 直 放 置 ， 间 距 为L， 顶 端 接 阻 值 为 R的 电 阻 .质 量 为 m、 电 阻 为 r的 金 属 棒 在 距 磁 场 上 边 界 某 处 由 静止 释 放 ， 金 属 棒 和 导 轨 接 触 良 好 ， 导 轨 所 在 平 面 与 磁 感 应 强 度 为 B的 匀 强 磁 场 垂直 ， 如 图 所 示 ， 不 计 导 轨 的 电 阻 ， 重 力 加 速 度 为 g， 则 ( )A.金 属 棒 在 磁 场 中 运 动 时 ， 流 过 电 阻 R的 电 流 方 向 为 a bB.金 属 棒 的 速 度 为 v时 ， 金 属 棒 所 受 的 安 培 力 大 小 为 C.金 属 棒 的 最 大 速 度 为D.金 属 棒 以 稳 定 的 速 度 下 滑 时 ， 电 阻 R的 热 功 率 为 R 要点研析突破解 析 ： 金 属 棒 在 磁 场 中 向 下 运 动 时 ， 由 楞 次 定 律 知 ， 流 过 电 阻 R的电 流 方 向 为 b a， 选 项 A错 误 ； 金 属 棒 的 速 度 为 v时 ， 金 属 棒 中 感应 电 动 势 E=BLv， 感 应 电 流 I=E/(R+r)， 所 受 的 安 培 力 大 小 为F=BIL= ， 选 项 B正 确 ； 当 安 培 力 F=mg时 ， 金 属 棒 下 落速 度 最 大 ， 金 属 棒 的 最 大 速 度 为 v= ， 选 项 C错 误 ；金 属 棒 以 稳 定 的 速 度 下 滑 时 ， 电 阻 R和 r的 总 热 功 率 为 P=mgv= (R+r),电 阻 R的 热 功 率 为 R， 选 项 D正 确 . 答 案 ： BD 要点研析突破2.(2015 天 津 卷 )如 图 所 示 ， “ 凸 ” 字 形 硬 质 金 属 线 框 质 量 为 m， 相 邻 各 边 互 相 垂直 ， 且 处 于 同 一 竖 直 平 面 内 ， ab边 长 为 l， cd边 长 为 2l， ab与 cd平 行 ， 间 距 为 2l.匀强 磁 场 区 域 的 上 下 边 界 均 水 平 ， 磁 场 方 向 垂 直 于 线 框 所 在 平 面 .开 始 时 ,cd边 到 磁场 上 边 界 的 距 离 为 2l， 线 框 由 静 止 释 放 ， 从 cd边 进 入 磁 场 直 到 ef、 pq边 进 入 磁 场前 ， 线 框 做 匀 速 运 动 .在 ef、 pq边 离 开 磁 场 后 ， ab边 离 开 磁 场 之 前 ， 线 框 又 做 匀 速运 动 .线 框 完 全 穿 过 磁 场 过 程 中 产 生 的 热 量 为 Q.线 框 在 下 落 过 程 中 始 终 处 于 原 竖 直平 面 内 ， 且 ab、 cd边 保 持 水 平 ， 重 力 加 速 度 为 g.求 ：(1)线 框 ab边 将 离 开 磁 场 时 做 匀 速 运 动 的速 度 大 小 是 cd边 刚 进 入 磁 场 时 的 几 倍 ； (2)磁 场 上 下 边 界 间 的 距 离 H. 要点研析突破解 析 ： (1)设 磁 场 的 磁 感 应 强 度 大 小 为 B， cd边 刚 进 入 磁 场 时 ， 线 框 做 匀 速 运 动的 速 度 为 v1， cd边 上 的 感 应 电 动 势 为 E1， 由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 ， 有 E1=2Blv1设 线 框 总 电 阻 为 R， 此 时 线 框 中 电 流 为 I1， 由 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 ， 有 I1= E1 /R设 此 时 线 框 所 受 安 培 力 为 F1， 有F1=2I1lB由 于 线 框 做 匀 速 运 动 ， 其 受 力 平 衡 ， 有mg=F 1由 式 得 v1= 设 ab边 离 开 磁 场 之 前 ， 线 框 做 匀 速 运 动 的 速 度 为 v2， 同 理 可 得 v2= 由 式 得 v2=4v1 要点研析突破(2)线 框 自 释 放 直 到 cd边 进 入 磁 场 前 ， 由 机 械 能 守 恒 定 律 ， 有2mgl=1/2mv12线 框 完 全 穿 过 磁 场 的 过 程 中 ， 由 能 量 守 恒 定 律 ， 有mg(2l+H)=1/2mv22-1/2mv12+Q由 式 得 H=Q/(mg)+28l答 案 ： (1)4 (2)Q/(mg)+28l 要点研析突破电磁感应中的电路问题在电磁感应过程中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于电源.因此,电磁感应问题往往又和电路问题联系在一起.解决此类问题的基本思想是将电磁感应问题转化为直流电路的分析与计算问题. 基本思路:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向;(2)弄清电路结构,必要时画出等效电路图;(3)运用欧姆定律,串、并联电路等规律求解路端电压、电功率等问题.弄清楚电路结构,正确区分内电路和外电路,弄清楚感应电动势和路端电压的关系是分析问题的关键.在金属棒切割磁感线运动的同时,磁感应强度还随时间变化时,可能产生两个感应电动势,此时整个回路中的电动势为 这两个电动势的和(方向相同时)或差(方向相反时).如果两个金属棒同时做切割磁感线运动,也会产生两个感应电动势,回路中的总电动势也是两个电动势的和或差. 要点二 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破3.(2016 西 安 三 校 联 合 模 考 )在 同 一 水 平 面 中 的 光 滑 平 行 导 轨 P、 Q相 距 l 1 m，导 轨 左 端 接 有 如 图 所 示 的 电 路 .其 中 水 平 放 置 的 两 平 行 板 电 容 器 两 极 板 M、 N间 距d 10 mm， 定 值 电 阻 R1 R2 12 ， R3 2 ， 金 属 棒 ab的 电 阻 r 2 ， 其 他 电阻 不 计 ， 磁 感 应 强 度 B 0.5 T的 匀 强 磁 场 竖 直 穿 过 导 轨 平 面 ， 当 金 属 棒 ab沿 导 轨向 右 匀 速 运 动 时 ， 悬 浮 于 电 容 器 两 极 板 之 间 ， 质 量 m 1 10-14 kg， 电 荷 量 q -1 10 -14 C的 微 粒 恰 好 静 止 不 动 .已 知 g 10 m/s2， 在 整 个 运 动 过 程 中 金 属 棒 与 导轨 接 触 良 好 ， 且 运 动 速 度 保 持 恒 定 .试 求 ：(1)匀 强 磁 场 的 方 向 ；(2)ab两 端 的 电 压 ；(3)金 属 棒 ab运 动 的 速 度 . 解 析 ： (1)微 粒 受 到 重 力 和 电 场 力 而 静 止 ， 因 重 力 竖 直 向 下 ， 则 电 场 力 竖 直 向上 ， 故 M板 带 正 电 .ab棒 向 右 切 割 磁 感 线 产 生 感 应 电 动 势 ， ab棒 等 效 于 电 源 ，其 a端 为 电 源 的 正 极 ， 等 效 电 路 如 图 所 示 ：由 右 手 定 则 可 判 断 ， 匀 强 磁 场 方 向 竖 直 向 下 .(2)微 粒 受 到 重 力 和 电 场 力 而 静 止 ， 则 有R3两 端 电 压 与 电 容 器 两 端 电 压 相 等 ， 由 欧 姆 定 律 得 通 过 R 3的 电 流I=UMN/R3=0.05 Aab棒 两 端 的 电 压 为 (3)由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 得 感 应 电 动 势 E=Blv， 由 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 得E=Uab+Ir=0.5 V,联 立 可 得 v=E/(Bl)=1 m/s.答 案 ： (1)竖 直 向 下 (2)0.4 V (3)1 m/s 要点研析突破4.(2016海口一中阶段性教学检测)如图所示，有一宽L0.4 m的矩形金属框架水平放置，框架两端各接一个阻值R02 的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B1.0 T.金属杆ab质量m0.1 kg，电阻r1.0 ，杆与框架接触良好，且与框架间的摩擦力不计.当杆受一水平恒定拉力F作用，由静止开始运动，经一段时间后电流表的示数稳定在0.6 A.已知在金属杆加速过程中每个电阻R 0产生的热量Q00.2 J.求：(1)电路中产生的最大感应电动势；(2)水平拉力F的大小；(3)在加速过程中金属杆的位移大小. 要点研析突破解析：(1)杆ab切割磁感线时，等效电路图如图所示杆加速过程感应电动势一直在增加，当稳定时最大，I=0.6 A,I总=2I=1.2 AR外=R0/2=1 根据闭合电路欧姆定律：Em=I总(R外+r)=1.2(1+1) V=2.4 V(2)电流表示数稳定时，ab杆匀速运动有F=F 安根据安培力公式F安=BI总L所以F=1.01.20.4 N=0.48 N (3)最 大 速 度 vm=Em/BL=2.4/(1.0 0.4 )m/s=6 m/s安 培 力 做 的 功 W安 =-Q=-(2Q0+Qr)因 为 所 以 Qr 2Q0,所 以 W安 =-0.8 J根 据 动 能 定 理 ： WF+W 安 =1/2mvm2-0所 以 WF=12 0.1 62+0.8 J=2.6 J又 因 为 WF=Fx所 以 x=WF/F=2.60.48 m 5.4 m答 案 ： (1)2.4 V (2)0.48 N (3)5.4 m 要点研析突破电磁感应中的图象问题与电磁感应有关的图象,一般为B t图、 t图、E t图、I t图、F t图,也有感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象,即E x图、I x图 等. 1.电磁感应中的图象问题是近年来高考考查的重点题型,大体分为两类: (1)由给定的电磁感应过程选出或画出图象;(2)由给定的图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量.2.求解电磁感应图象问题的基本思路是:(1)利用右手定则、左手定则、 楞次定律判断方向(即纵坐标的正负);(2)用法拉第电磁感应定律判断图线形状.必要时要和电路知识相结合,如判断路端电压等. 要点三 要点研析突破如图所示,LOM为一45角折线,折线内有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一边长为l的正方形导线框沿垂直于OM的方向以速度v做匀速直线运动,在t=0时刻恰好位于图中所示位置.以逆时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能 够正确表示电流时间(I t)关系的是(时间以vl为单位)( ) 要点研析突破 要点研析突破5.(2016 湖 南 四 校 元 月 联 考 )如 图 甲 所 示 ， 在 竖 直 平 面 内 有 四 条 间 距 相 等 的 水 平 虚线 L1、 L2、 L3、 L4， 在 L1与 L2、 L3与 L4之 间 均 存 在 着 匀 强 磁 场 ， 磁 感 应 强 度 的 大 小为 1 T， 方 向 垂 直 于 竖 直 平 面 向 里 .现 有 一 矩 形 线 圈 abcd， 宽 度 cd L 0.5 m， 质 量为 0.1 kg， 电 阻 为 2 ， 将 其 从 图 示 位 置 (cd边 与 L1重 合 )由 静 止 释 放 ， 速 度 随 时 间 变化 的 图 象 如 图 乙 所 示 ， t1时 刻 cd边 与 L2重 合 ， t2时 刻 ab边 与 L3重 合 ， t3时 刻 ab边 与L 4重 合 ， t2 t3之 间 的 图 线 为 与 t轴 平 行 的 直 线 ， t1 t2之 间 和 t3之 后 的 图 线 均 为 倾 斜直 线 ， 已 知 t1 t2的 时 间 间 隔 为 0.6 s， 整 个 运 动 过 程 中 线 圈 始 终 位 于 竖 直 平 面内 .(重 力 加 速 度 g取 10 m/s2)则 ( ) 要点研析突破A.在 0 t1时 间 内 ， 通 过 线 圈 的 电 荷 量 为 2.5 CB.线 圈 匀 速 运 动 的 速 度 为 8 m/sC.线 圈 的 长 度 ad 1 mD.0 t3时 间 内 ， 线 圈 产 生 的 热 量 为 4.2 J解 析 ： t2 t3时 间 内 ， 线 圈 做 匀 速 直 线 运 动 ， 而 E BLv2， F BELR， F mg， 解得 v 2 8m/s， 选 项 B正 确 ;线 圈 在 cd边 与 L2重 合 到 ab边 与 L3重 合 的 过 程 中 一直 做 匀 加 速 运 动 ， 则 ab边 刚 进 磁 场 时 ， cd边 也 刚 进 磁 场 ， 设 磁 场 宽 度 为 d， 则 3d v2t-1/2gt2， 解 得 d 1 m， 则 ad边 的 长 度 为 2 m， 选 项 C错 误 ;在 0 t3时 间 内 ， 由能 量 守 恒 定 律 ， 有 Q 5mgd-1/2mv22 1.8 J， 选 项 D错 误 ;在 0 t1时 间 内 ， 通 过 线圈 的 电 荷 量 q /R (BLd)/R 0.25 C， 选 项 A错 误 .答 案 ： B 要点研析突破6.如 图 甲 所 示 ， 光 滑 导 轨 水 平 放 置 在 与 水 平 方 向 夹 角 为 60 的 斜 向 下的 匀 强 磁 场 中 ， 匀 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 B随 时 间 t的 变 化 规 律 如 图 乙 所示 (规 定 斜 向 下 为 正 方 向 )， 导 体 棒 ab垂 直 导 轨 放 置 ， 除 电 阻 R的 阻 值 外 ，其 余 电 阻 不 计 ， 导 体 棒 ab在 水 平 外 力 F作 用 下 始 终 处 于 静 止 状 态 .规 定a b的 方 向 为 电 流 的 正 方 向 ， 水 平 向 右 的 方 向 为 外 办 F的 正 方 向 ， 则在 0t1时 间 内 ， 选 项 图 中 能 正 确 反 映 流 过 导 体 棒 ab的 电 流 i和 导 体 棒 ab所 受 水 平 外 力 F随 时 间 t变 化 的 图 象 是 ( ) 要点研析突破解析:闭合回路的面积不变，只有磁感应强度改变，由图乙可知，在0t1时间内，Bt图象的斜率不变，故产生的感应电动势恒定，感应电流的方向不变，根据楞次定律可判断出，感应电流方向始终是由ba，即始终取负值，A、B两项错误.因导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态，所以水平外力F与安培力F安沿水平方向的分力等大、反向，又因F 安=BIL B，根据左手定则可知，在0t0时间内，F安的水平分力向右，在t0t1时间内，F安的水平分力向左，故在0t0时间内，水平外力F向左，在t0t1时间内，水平外力F向右，C项错误，D项正确.答案：D 速效提升训练 速效提升训练 速效提升训练2.(2016 长 春 市 学 业 水 平 测 试 )如 图 甲 所 示 ， 在 0 x 2L的 区 域 内 存 在 着 匀 强 磁 场 ，磁 场 方 向 垂 直 于 xOy坐 标 系 平 面 (纸 面 )向 里 .具 有 一 定 电 阻 的 矩 形 线 框 obcd位 于 xOy坐 标 系 平 面 内 ， 线 框 的 ab边 与 y轴 重 合 ， bc边 长 为 L,设 线 框 从 t 0时 刻 起 在 外 力 作用 下 由 静 止 开 始 沿 x轴 正 方 向 做 匀 加 速 运 动 ， 则 线 框 中 的 感 应 电 流 i(取 逆 时 针 方 向的 电 流 为 正 )随 时 间 t变 化 的 函 数 图 像 可 能 是 图 乙 中 的 ( ) 乙 速效提升训练乙解 析 ： 由 于 v=at， 则 e=BLv=BLat,i e/R=(Blat)/R， 故 i先 随 时 间 增加 线 框 全 部 进 入 磁 场 后 ， i=0.出 磁 场 时 ， 电 流 方 向 相 反 ， 电 流 更大 ， 且 与 时 间 呈 线 性 关 系 ， 故 D项 正 确 答 案 ： D 速效提升训练 速效提升训练 速效提升训练4.(多 选 )(2015 上 海 卷 )如 图 所 示 ， 光 滑 平 行 金 属 导 轨 固 定 在 水 平 面 上 ， 左 端 由 导线 相 连 ， 导 体 棒 垂 直 静 置 于 导 轨 上 构 成 回 路 .在 外 力 F作 用 下 ， 回 路 上 方 的 条 形 磁铁 竖 直 向 上 做 匀 速 运 动 .在 匀 速 运 动 过 程 中 外 力 F做 功 WF， 磁 场 力 对 导 体 棒 做 功 W1，磁 铁 克 服 磁 场 力 做 功 W2， 重 力 对 磁 铁 做 功 WG， 回 路 中 产 生 的 焦 耳 热 为 Q， 导 体棒 获 得 的 动 能 为 Ek.则 ( )A.W 1=Q B.W2-W1=QC.W1=Ek D.WF+WG=Q+Ek解 析 :对 磁 铁 F做 正 功 、 重 力 做 负 功 、 磁 场 力 做 负 功 ， 磁 场 力 所 做 的 负 功 消 耗 磁 铁的 能 量 转 化 为 电 路 的 电 能 .电 路 中 电 能 转 化 为 焦 耳 热 和 通 过 安 培 力 做 功 转 化 为 导 体棒 的 动 能 .所 以 B、 C、 D三 项 正 确 .答 案 ： BCD 速效提升训练5.(2015 海 南 卷 )如 图 所 示 ， 两 平 行 金 属 导 轨 位 于 同 一 水 平 面 上 ， 相距 l， 左 端 与 一 电 阻 R相 连 ； 整 个 系 统 置 于 匀 强 磁 场 中 ， 磁 感 应 强 度大 小 为 B， 方 向 竖 直 向 下 .一 质 量 为 m的 导 体 棒 置 于 导 轨 上 ， 在 水 平外 力 作 用 下 沿 导 轨 以 速 率 v匀 速 向 右 滑 动 ， 滑 动 过 程 中 始 终 保 持 与导 轨 垂 直 并 接 触 良 好 .已 知 导 体 棒 与 导 轨 间 的 动 摩 擦 因 数 为 ， 重 力加 速 度 大 小 为 g， 导 轨 和 导 体 棒 的 电 阻 均 可 忽 略 .求(1)电 阻 R消 耗 的 功 率 ；(2)水 平 外 力 的 大 小 . 速效提升训练解 析 ： (1)导 体 棒 上 的 感 应 电 动 势 为 E=Blv电 阻 R消 耗 的 功 率 为 P=E2/R联 立 式 得 P= (2)导 体 棒 所 受 到 的 导 轨 的 摩 擦 力 为f1=mg所 受 到 的 磁 场 施 加 的 安 培 力 为 f2=IBl式 中 I为 感 应 电 流 .由 于 导 体 棒 做 匀 速 直 线 运 动 ， 作 用 在 导 体 棒 上 的 外 力 F应 满 足 力的 平 衡 条 件 F=f 1+f2由 欧 姆 定 律 得 E=IR联 立 以 上 可 得 F=mg+ 答 案 ： (1) (2)mg+ 速效提升训练6.如图甲所示,相距为L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以OO为右边界的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距边界OO也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离,其速度位移关系图象如图乙所示.求 (1)此过程中电阻R上产生的焦耳热Q1;(2)ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a. 速效提升训练
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