大学物理第三章1杨氏双缝干涉

11.若 入 射 波 的 表 达 式 为 ： y1=Acos2(t/T+x/)， 在 x=-/3 处 发 生 反 射 后 形 成 驻 波 ， 反 射 点 为 波 腹 ， 设 反射 波 的 强 度 不 变 ， 求 ： (1)反 射 波 的 表 达 式 y2 ； (2)在 x=2/3 处 质 点 合 振 动 的 振 幅 。解 :(1) 入 射 波 : 3x在 处 振 动 表 达 式 : )2cos()(2cos 1 xtAxTtAy 3x在 处 反 射 ,是 波 腹 ,在 此 处 振 动 相 位 没 有 突 变 ,)32cos(3 tAy )32cos()3(2cos(3 tAtAy则 振 动 表 达 式 : 反射波函数的求解则 反 射 波 : )342cos()3(32cos2 xtAxktAy解 :(2)入 射 波 : )2cos()(2cos1 xtAxTtAy 反 射 波 : )342cos( 2 xtAy入 射 波 与 反 射 波 叠 加 ， 合 成 波 函 数 为 )342cos()2cos(21 xtAxtAyyy )3cos()322cos(2 txAy 32x在 处 的 合 振 幅 : AAA 2)32322cos(2 合 3.2 光 源 、 单 色 光 与 相 干 光 一 光 源 二 单 色 光 三 相 干 光 三 相 干 光 的 获 得 3.1 “分 波 前 法 ” 获 得 相 干 光 双 缝 干 涉 一 . 杨 氏 双 缝 实 验 二 . 强 度 分 布 规 律 3 .5 光 程 与 光 程 差 一 光 程 二 透 镜 的 等 光 程 性作 业 ： 3.2、 3.6、 3.7、 3.16第 三 章 光 的 干 涉 光 的 干 涉光 学 是 一 门 既 古 老 又 年 轻 的 学 科古 老 是 指 人 类 在 很 早 就 开 始 研 究 光 现 象 ，年 轻 是 因 为 光 学 仍 然 是 前 沿 学 科 ，根 据 光 学 原 理 发 展 的 新 技 术 仍 然 层 出 不 穷 ，特 别 是 二 十 世 纪 六 十 年 代 激 光 器 的 发 明 。 从 光 学 历 史 发 展 及 研 究 内 容 ， 光 学 划 分 为几 何 光 学 ： 以 光 的 直 线 传 播 规 律 为 基 础 研 究 反 射 、 折 射 、 散 射 及 研 究 各 种 光 学 仪 器 的 理 论 。 波 动 光 学 ： 以 光 的 波 动 性 为 基 础 研 究 光 的 传 播 规 律 ， 特 别 是 光 的 干 涉 、 衍 射 及 偏 振 的 规 律 。量 子 光 学 ： 以 光 的 粒 子 性 及 近 代 量 子 理 论 为 基 础 研 究 光 与 物 质 相 互 作 用 的 规 律 。第 三 章 波 动 光 学 3.2 光 源 、 单 色 光 与 相 干 光一 可 见 光 与 光 源1. 可 见 光光 是 电 磁 波 ， 通 常 意 义 上 的 光 是 指 可 见 光 ，即 能 引 起 人 的 视 觉 的 电 磁 波 ，它 的 频 率 范 围 3.9 1014 H z8.6 1014 H z真 空 中 的 波 长 范 围 350nm760nm不 同 频 率 的 光 给 人 以 不 同 颜 色 的 感 觉赤 橙 黄 绿 青 蓝 紫频 率 由 小 到 大 ， 波 长 由 大 到 小 2. 光 源 自 身 能 发 光 的 物 体普 通 光 源 太 阳 、 灯 管 等 ，发 光 的 方 式 有 热 致 发 光 ， 电 致 发 光 ，光 致 发 光都 属 于 自 发 辐 射 ， 非 相 干 光 源激 光 器 属 于 受 激 辐 射 ， 相 干 光 源 二 . 光 的 单 色 性1. 单 色 光 与 复 色 光只 含 有 一 种 频 率 的 光 单 色 光含 有 多 种 频 率 的 光 复 色 光准 单 色 光 ： 频 率 很 接 近 的 复 色 光如 钠 灯 发 出 的 光波 长 范 围 在 589.0nm 589.6nm2. 获 得 单 色 光 的 方 法普 通 光 源 的 发 出 的 光 一 般 都 是 复 色 光 ,三 棱 镜 滤 光 片 激 光 器 件 三 棱 镜滤 光 片当 复 色 光 通 过 三 棱 镜 时 ， 由 于 不 同 频 率 的 光在 玻 璃 中 的 传 播 速 度 各 不 相 同 ， 折 射 率 也 不 同 ，因 此 复 色 光 中 各 种 不 同 频 率 的 光 将 按 不 同 的折 射 角 分 开 ， 这 种 现 象 称 为 色 散 。通 过 这 种 方 式 ， 将 复 色 光 分 成 一 束 束 单 色 光 。只 允 许 某 一 频 率 的 光 通 过 ， 对 其 它 颜 色 的 光 吸收 当 复 色 光 通 过 滤 光 片 后 ， 透 射 光 就 是 所 需 要的 单 色 光 。 三 . 光 的 相 干 性光 既 然 是 电 磁 波 ， 就 会 具 有 波 动 的 一 般 特 征 ，在 上 一 章 中 曾 指 出 ， 波 的 一 个 重 要 特 征 是产 生 干 涉 现 象 ， 即 :两 列 或 几 列 波 叠 加 时 能 产 生 强 度 在 空 间 稳 定 分 布 的 现 象 。光 的 干 涉 现 象 ： 当 两 列 相 干 光 相 遇 时 ， 在 相 遇 空 间 出 现 明 暗 稳 定 分 布 的 现 象 。有 干 涉 条 件 的 ？ 光 既 然 能 产 生 干 涉 现 象 ，为 什 么 通 常 用 两 个 灯 管 照 明 ，不 会 发 生 光 的 强 弱 的 稳 定 分 布 呢 ？不 但 如 此 ， 在 实 验 室 内 ， 使 两 个 单 色 光 源（ 例 如 两 个 钠 光 灯 光 源 ） 发 的 光 相 遇 ，也 还 是 观 察 不 到 有 明 暗 稳 定 分 布 的 干 涉 现 象 ，为 什 么 呢 ？ 这 要 从 光 源 的 发 光 机 理 说 起 。 1. 原 子 的 发 光 机 理光 源 发 光 是 光 源 中 大 量 的 分 子 或 原 子 进 行 的微 观 过 程 ， 最 基 本 发 光 单 元 是 分 子 、 原 子 。原 子 物 理 告 诉 ： 原 子 是 由 原 子 核 和 核 外 电 子 组 成 ，电 子 绕 核 运 动 ， 但 电 子 的 能 量 是 不 连 续 的 ，电 子 处 于 一 些 分 立 的 能 量 状 态 ，这 些 能 量 称 为 能 级 ， 如 氢 原 子 的 能 级 图 E3E2E1E eV613. eV43. eV51.0 E3E2E1E eV613. eV43. eV51.0能 量 最 低 的 状 态称 作 基 态 ，其 它 能 量 较 高 的状 态 称 作 激 发 态 。一 般 情 况 下 ， 原 子 处 于 低 能 级 的 激 发 态 或 基 态 ，由 于 外 界 的 激 励 ， 如 原 子 的 碰 撞 ， 外 界 的 辐 射 等 ，使 得 原 子 处 于 较 高 能 级 的 激 发 态 。 处 于 激 发 态 的 原 子 是 不 稳 定 的 ，它 会 自 发 地 回 到 低 能 级 的 激 发 态 或 基 态 ，这 一 过 程 称 作 电 子 跃 迁 E3E2E1E eV613. eV43. eV51.0 在 跃 迁 过 程 中 ， 电 子 向 外 发 射 电 磁 波 ，这 一 电 磁 波 所 携 带 的 能 量 就 是 电 子 减 少 的 能 量 。当 发 射 的 电 磁 波 的 波 长 在 可 见 光 范 围 内 ，就 是 原 子 发 光 过 程 这 就 是 原 子 的 发 光 机 理hEE /)( 12 这 一 跃 迁 过 程 所 经 历 的 时 间 是 很 短 的 ， 约 为 10 8 秒 ， E3E2E1E eV613. eV43. eV51.0 hEE /)( 12 由 上 面 的 叙 述 ， 原 子 每 一 次 发 光 所 持 续 的 时 间 ，是 有 限 的 而 且 很 短 ， 同 时 所 发 射 电 磁 波 能 量 也 是有 限 的 ， 两 个 能 级 之 差 ，所 以 一 个 原 子 每 一 次 发 光 就 只 能 发 出 一 段 长 度 有 限 ，频 率 一 定 和 振 动 方 向 一 定 的 光 波这 样 一 段 光 波 称 作 一 个 波 列波 列波 列 长 L = c 一 个 原 子 经 过 一 次 发 光 跃 迁 后 ，还 可 以 再 次 被 激 发 到 较 高 的 能 级 ，因 而 又 可 以 再 次 发 光 ， 因 此 原 子 发 光 都 是 断 续 。上 面 讨 论 的 是 一 个 原 子 发 光 。E3E2E1E eV613. eV43. eV51.0 hEE /)( 12 波 列波 列 长 L = c 独 立 (不 同 原 子 发 的 光 )对 于 普 通 光 源 ， 光 源 内 有 非 常 多 的 原 子 ，这 些 原 子 的 发 光 远 不 是 同 步 的 ，这 是 因 为 在 这 些 光 源 内 原 子 处 于 激 发 态 时 ，它 向 低 能 级 的 跃 迁 完 全 是 自 发 的 ，各 原 子 的 各 次 发 光 完 全 是 独 立 的 ， 互 不 相 关 的 。它 们 每 次 何 时 发 光 是 完 全 不 确 定 的 。普通光源 也 就 是 各 个 原 子 各 次 发 光 ， 发 光 频 率 、振 动 方 向 、 彼 此 位 相 差 是 不 确 定 的 ，出 现 干 涉 现 象 的 概 率 太 小 了 。 独 立 (同 一 原 子 先 后 发 的 光 )独 立 (不 同 原 子 发 的 光 )普通光源即 使 同 一 原 子 不 同 次 发 光 ， 也 不 能 保 证这 些 波 列 的 频 率 ， 振 动 方 向 都 相 同 ，而 且 相 位 差 也 不 可 能 保 持 恒 定 ，因 此 ， 也 就 不 可 能 产 生 干 涉 现 象 。 由 于 原 子 发 光 具 有 上 述 特 征 ，所 以 在 光 的 干 涉 现 象 的 研 究 ， 从 实 际 到 理 论 ，获 得 相 干 光 就 成 了 最 重 要 的 问 题 .本 章 的 内 容 ，除 了 利 用 干 涉 的 一 般 原 理 对 光 的 干 涉 现 象进 行 分 析 外 ，主 要 就 是 说 明 获 得 相 干 光 的 原 理 和 实 际 装 置 2. 光 干 涉 的 强 度 分 布 规 律光 波 是 电 磁 波 ， 传 播 着 的 是 交 变 的 电 磁 场 ，即 场 矢 量 E 和 H 的 传 播 。 在 这 两 个 矢 量 中 ，对 人 的 眼 睛 或 感 光 仪 器 （ 如 照 相 底 版 、 热 电 偶 ） 等起 作 用 的 主 要 是 电 场 矢 量 E，因 此 ， 以 后 提 到 光 波 中 的 振 动 矢 量 时 ，用 E 矢 量 来 表 示 ， 称 为 光 矢 量 或 称 电 矢 量 。 p 12 r1r2)cos( 111101 rktEE )cos( 222202 rktEE 12 E0E10E20)cos( tEE 0 cos201022021020 2 EEEEE 设 两 个 同 频 率 单 色 光 在 空 间某 一 点 P 的 光 矢 量 分 别 为 1E 2EP点 合 振 动 的 光 矢 量 21 EEE 考 虑 两 个 光 矢 量 是 同 方 向 的 情 况 ，合 成 光 矢 量由 旋 转 矢 量 图 )( 221112 rkrk 光 波 的 强 度 与 光 矢 量 振 幅 成 正 比 2022022101 EIEIEI 、 cos2121 2 IIIII )( 221112 rkrk p 12 r1r2)cos( tEE 0 cos201022021020 2 EEEEE 21 EEE )cos( 111101 rktEE )cos( 222202 rktEE 非 相 干 光 源 0cos I = I 1 + I 2 完 全 相 干 光 源 coscos 相 长 干 涉 （ 明 ） ,2 k 2121max 2 IIIIII (k=0,1,2,3 ) 相 消 干 涉 （ 暗 ） ,)12( k2121min 2 IIIIII (k=0,1,2,3 ) cos2121 2 IIIII 非 相 干 叠 加 ， 强 度 分 布 均 匀 的 o 2-2 4-4 I光 强 I 随 相 位 差 的 变 化 情 况 如 图 ：cos2121 2 IIIII )( 221112 rkrk 3. 相 干 光 的 获 得普 通 光 源利 用 普 通 光 源 获 得 相 干 光 的 方 法 的 基 本 原 理 是 ：把 由 光 源 同 一 点 发 出 的 光 设 法 分 成 两 部 分 ，然 后 再 使 这 两 部 分 叠 加 起 来 。由 于 这 两 部 分 光实 际 上 都 来 自 同 一 发 光 原 子 的 同 一 次 发 光 ，所 以 它 们 将 满 足 相 干 条 件 而 成 为 相 干 光 。把 同 一 光 源 发 出 的 光 分 成 两 部 分 的 方 法 有 两 种分 波 阵 面 法 分 振 幅 法 基 本 思 想 ： PS * P 薄 膜S *1. 分 波 面 法 将 同 一 光 源 同 一 次 发 出 的 波 列 分 为 两 束 光 ， 分 别 通 过 不 同 的路 径 后 ， 再 令 其 叠 加 ， 则 它 们 自 然 满 足 相 干 条 件 ， 从 而 得 到相 干 光 。2. 分 振 幅 法激 光 器 激 光 具 有 非 常 好 的 相 干 性 ， 相 干 光 源 3.1 “分 波 阵 面 法 ” 获 得 相 干 光 杨 氏 双 缝 干 涉 实 验一 . 杨 氏 双 缝 实 验英 国 物 理 学 家 托 马 斯 杨 (T Young) 在 1801年 首 先 用 实 验 方 法 研 究 了 光 的 干 涉 现 象 ，为 光 的 波 动 理 论 确 定 了 实 验 基 础 。 1. 实 验 装 置如 图 ， 在 普 通 单 色 光 源 后 放 平 行 放 置 两 个 屏 ，S1S2S E靠 近 光 源 的 屏 上 开 一 长 狭 缝 S ， 相 当 于 一 线 光 源 ，在 另 外 一 个 屏 上 开 两 个 与 S 都 平 行 的 长 狭 缝 S 1和 S2，双 缝 的 距 离 很 小 ， 在 双 缝 后 放 置 一 屏 幕 E S1S2S E2. 实 验 现 象当 光 源 照 射 狭 缝 S 时 ，在 屏 幕 E 上 出 现 一 系 列 稳 定 的 明 暗 相 间 的 条 纹 ，这 些 条 纹 都 与 狭 缝 平 行 ， 条 纹 间 的 距 离 彼 此 相 等 . 1S2SS E2. 实 验 解 释当 一 束 单 色 光 照 射 狭 缝 S 时 ，通 过 S 形 成 一 个 柱 面 光 波 ，然 后 入 射 到 狭 缝 S1和 S2 处 ， 光 通 过 S1和 S2 ，又 形 成 两 个 柱 面 光 波 并 在 空 间 交 叠 起 来 。 1S2SS E2. 实 验 解 释由 于 狭 缝 S1和 S2 彼 此 平 行 ， 靠 的 又 很 近 ，S1和 S2 位 于 S 发 出 的 光 波 的 同 一 个 波 阵 面 上 ，由 S1和 S2 射 出 的 光 束 来 自 同 一 光 波 波 阵 面 的不 同 部 分 ， 因 此 它 们 具 有 相 同 的 频 率 。 尽 管 从 S 陆 续 射 出 的 光 波 列 ，由 于 来 自 不 同 原 子 发 光 或 同 一 原 子 的 不 同 次 发 光使 得 光 波 列 的 相 位 是 不 断 变 化 的 ，但 是 任 何 变 化 都 同 时 发 生 在 S1和 S2 处 ，所 以 S1和 S2 射 出 的 光 波 间 的 相 位 差 始 终 保 持 不 变 。由 S1和 S2 射 出 的 光 波具 有 相 同 的 频 率 ，相 位 差 的 关 系 如 何 ？ 1S2SS E2. 实 验 解 释 由 于 狭 缝 S1 和 S2 靠 近 二 者 连 线 的 中 垂 线 两 侧 附 近 ， 由 S1和 S2 射 出 的 光 波 的 光 振 动 方 向 也 近 于 平 行 。所 以 从 由 S1和 S2 射 出 的 两 列 光 波 是 相 干 光 。由 S1和 S2 射 出 的 光 波具 有 相 同 的 频 率 ，相 位 差 的 恒 定 ，振 动 方 向 关 系 如 何 ？由 于 S1 和 S2 是 同 一 波 阵 面 的 两 部 分 ，所 以 这 种 获 得 相 干 光 的 方 法 称 作 分 波 阵 面 法 。 1S2SS E2. 实 验 解 释 所 以 从 S1和 S2 射 出 的 两 列 光 波 在 空 间 相 遇 时要 发 生 干 涉 现 象 ，屏 幕 上 呈 现 出 平 行 于 双 缝 的 明 暗 相 间 的 条 纹 。由 S1和 S2 射 出 的 光 波具 有 相 同 的 频 率 ，相 位 差 恒 定 ，振 动 方 向 平 行 。为 相 干 光 。下 面 利 用 干 涉 原 理 来 分 析 杨 氏 双 缝 干 涉 实 验 中 光 的 强 度分 布 。 这 一 分 布 是 在 屏 上 以 各 处 明 暗 不 同 的 形 式 显 示 出来 的 。 1S2SS E2. 实 验 解 释 二 . 强 度 分 布 规 律 1S2SS E P考 虑 屏 幕 上 任 一 点 P，到 狭 缝 S1 和 S2 距 离分 别 为 r1 和 r2 在 图 示 装 置 中 ，狭 缝 S1 和 S2 处 于 同 一 个 波 阵 面 上 ，所 以 S1 和 S2 为 同 相 相 干 波 源 ，在 P点 处 波 的 强 度 就仅 由 从 S 1 和 S2 到 P点 的 波 程 差 决 定 1 r 2r 21 rr 二 . 强 度 分 布 规 律设 S1 和 S2 的 距 离 为 d，中 点 为 M ， oM D xd PM 与 MO 的 夹 角 为 ， 从 S1做 M P 垂 线 S1C 。21 rr 通 常 情 况 下 ， D d， 很 小 ， CPPSCSS 112 ， 1S2SS E P1r 2rM 到 屏 幕 的 距 离 为 D，垂 足 为 o ， 以 o为 坐 标 原 点 ， P 点 的 坐 标 为 xC 1S2SS E PoM D xd C21 rr sindCS 2 dtg二 . 强 度 分 布 规 律21 rr CPPSCSS 112 ，通 常 情 况 下 ， D d， 很 小 Dxtg xDd 二 . 强 度 分 布 规 律xDd干 涉 相 长 （ 明 纹 ） 的 条 件 .， 210 kkdDkx .， 210 k0k 0 x 条 纹 的 中 央 为 明 纹 ，称 为 零 级 明 纹 或 中 央 明 纹 1S2SS E PoM D xd C 二 . 强 度 分 布 规 律xDd干 涉 相 消 （ 暗 纹 ） 的 条 件 .)( ， 210212 kk dDkx 212 )( .， 210 k 1S2SS E PoM D xd C IO 0明纹 P 1S2SS Eo暗 纹 dDkx 212 )( .， 210 k明 纹 dDkx .， 210 k 暗 纹 dDkx 212 )( .， 210 k明 纹 dDkx .， 210 k讨 论 v 条 纹 间 距两 相 邻 明 纹 或 暗 纹 的 间 距 dDx 与 波 长 成 正 比v 当 单 色 光 照 射 时 ， 为 明 暗 相 间 的 条 纹当 白 光 照 射 时 ， 为 彩 色 条 纹 ， 中 央 仍 为 白 色 条 纹而 且 随 级 次 增 高 ， 不 同 颜 色 的 条 纹 发 生 重 叠 ，以 致 模 糊 不 清 1k 2k 3k2k3k x 白 光 照 出 彩 条 。1k 1kv 当 单 色 光 照 射 时 ， 为 明 暗 相 间 的 条 纹当 白 光 照 射 时 ， 为 彩 色 条 纹 ， 中 央 仍 为 白 色 条 纹而 且 随 级 次 增 高 ， 不 同 颜 色 的 条 纹 发 生 重 叠 ，以 致 模 糊 不 清 双 面 镜 干 涉s1s2s 暗 点（ 半 波 损 失 ） 洛 埃 镜 干 涉ss其 他 分 波 面 干 涉 实 验 (自 学 ) 在 上 述 双 缝 实 验 中 ， 在 S2 前 加 一 块 玻 璃 ，实 验 发 现 屏 幕 上 的 明 暗 条 纹 位 置 要 发 生 移 动 ，说 明 两 光 振 动 在 P点 的 相 位 差 发 生 了 变 化 ，为 什 么 呢 ？ 1S2SS EPo1r 2r问 题 ？ t 因 为 从 S2幕 上 发 出 的 光 在 玻 璃 中 要 发 生 折 射 ，光 从 S2 到 P点 走 的 路 程 不 等 于 r2使 得 从 S1 和 S2 到 P点 的 波 程 差 不 再 等 于 21 rr 相 位 差 不 再 是 )( 212 rr 1S2SS EPo1r 2r问 题 ？ t 12)1( rrtn nttr )( 2 1r 1S2SS EPo1r 2r问 题 ？ t 3.5 光 程 与 光 程 差为 了 计 算 光 经 过 不 同 媒 质 时 引 起 的 相 位 差 ，引 入 了 光 程 的 概 念一 光 程 与 光 程 差光 在 媒 质 中 传 播 时 ，光 振 动 的 相 位 沿 传 播 方 向 逐 点 落 后 ， o Pr以 表 示 光 在 媒 质 中 的 波 长 ，则 通 过 路 程 时 ，光 振 动 相 位 落 后 的 值r r 21. 光 程 同 一 频 率 的 光 在 不 同 媒 质 中 传 播 时 的 波 长 不 同 ，r 2以 表 示 光 在 真 空 中 的 波 长 ， n n 为 媒 质 的 折 射 率nr 2代 入 上 式从 右 式 来 看 ，表 示 光 在 真 空 中 传 播 路 程 时 所 引 起 的 相 位 差 ，nr是 光 在 媒 质 中 则 通 过 路 程 时 ，所 引 起 的 相 位 差 r 2121 nuuri sinsin n21 称 为 第 二 种 介 质对 第 一 种 介 质 的相 对 折 射 率 M N1u 2unei r波 的 折 射 定 律对 于 光 波 cu 1介 质 1为 真 空2ucn由 上 式 有 称 作 第 二 种 介 质 的 折 射 率 22 uc ， n 2 由 此 可 知 ，同 一 频 率 的 光 在 折 射 率 为 n 的 媒 质 中 传 播 时 ，通 过 路 程 r 时 引 起 的 相 位 差 和 光 在 真 空 中 传 播 ，通 过 路 程 nr 时 所 引 起 的 位 相 差 相 同 。 nr 2nr 称 作 与 r 路 程 相 应 的 光 程 。r 是 光 在 媒 质 中 通 过 的 实 际 路 程 ，光 程 nr 是 在 真 空 中 发 生 相 同 相 位 差 需 要通 过 的 路 程 。即 按 相 位 变 化 相 同 折 合 到 真 空 中 的 路 程 。r 2 2. 光 程 差有 了 光 程 的 概 念 ，可 以 统 一 地 用 光 在 真 空 中 的 波 长来 计 算 光 在 不 同 媒 质 中 传 播 时 的 相 位 变 化 。1S 2S P2r1r n在 折 射 率 为 n 的 媒 质 中有 两 相 干 光 源 S1 和 S2 媒 质 中 任 一 点 P，到 光 源 S1 和 S2 距 离 分 别 为 r1 和 r2， S1 和 S2 到 点 P光 程 分 别 为 nr1 和 nr2光 程 差 12 nrnr 2相 位 差 例 ： 有 两 种 介 质 折 射 率 分 别 为 n1 和 n2 ，计 算 由 两 同 相 相 干 光 源 S1 和 S2发 出 的 光到 达 P点 产 生 的 光 程 差 及 相 应 相 位 差 。1S 2S P2r1r 1n2nd解 ：由 S1 到 达 P点 的 光 程11rn由 S2 到 达 P点 的 光 程dndrn 221 )( 11221 rndndrn )( 2 二 透 镜 的 等 光 程 性平 行 光 通 过 透 镜 后 ， 各 光 线 要 会 聚 在 焦 点 ，形 成 一 亮 点 ， 这 一 事 实 说 明 ，在 焦 点 处 各 光 线 是 同 相 的 。 由 于 平 行 光 的 同 相 面 与 光 线 垂 直 ，所 以 从 任 一 与 入 射 平 行 光 光 线 垂 直 的 平 面 算 起 ，到 会 聚 点 各 光 线 的 光 程 都 是 相 等 的 。这 一 性 质 称 作 透 镜 的 等 光 程 性 。透 镜 可 以 改 变 光 线 的 传 播 方 向 ， 但 不 附 加 光 程 差 。 二 透 镜 的 等 光 程 性 例 1. 在 杨 氏 双 缝 实 验 中 ， 采 用 蓝 绿 光 源 ，波 长 分 别 为 1=440nm 和 2=540nm ，试 计 算 条 纹 从 第 几 级 发 生 完 全 重 叠 。解 ： 杨 氏 干 涉 条 纹 中 明 纹 的 位 置 为 .， 210 kdDkx 21 条 纹 发 生 重 叠 dDkdDk 21 540440 kk 2227kk