《齿轮传动》课件

第 十 章 齿 轮 传 动本 章 学 习 要 求 ：1、 熟 悉 齿 轮 传 动 的 特 点 及 应 用2、 掌 握 不 同 条 件 下 齿 轮 传 动 的 失 效 形 式 ， 设 计 准 则 ， 具 体 设计 方 法 ；3、 掌 握 不 同 类 型 、 不 同 尺 寸 齿 轮 的 结 构 设 计复 习 ：1、 渐 开 线 的 特 点2、 齿 轮 传 动 特 点 、 正 确 啮 合 和 连 续 传 动 条 件3、 齿 轮 基 本 参 数 计 算 重 点 ： 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 设 计 原 理 和 强 度 计 算 方 法难 点 ： 如 何 针 对 不 同 条 件 恰 当 确 定 设 计 准 则 一 、 齿 轮 传 动 的 特 点 、 类 型 和 基 本 要 求 10-1 概 述1、 齿 轮 传 动 的 主 要 特 点 ：(1)效 率 高 ： 在 常 用 机 械 传 动 中 以 齿 轮 的 传 动 效 率 最 高齿 轮 (闭 式 )： 0.960.99带 传 动 (开 式 )(V带 ):0.920.98链 传 动 (闭 )： 0.970.98蜗 杆 传 动 ： 自 锁 (闭 ):0.40.45 非 自 锁 ： 0.850.92(2)结 构 紧 凑 ： 与 带 传 动 、 链 传 动 相 比 在 同 样 的 使 用 条 件 下 ， 齿 轮传 动 所 需 的 空 间 一 般 较 小 ； 2、 齿 轮 传 动 类 型(1)按 轴 的 布 置 分 ： 平 行 轴 齿 轮 传 动 （ 圆 柱 齿 轮 ） 相 交 轴 （ 锥 齿 轮 ） 交 错 轴 概 述(3)工 作 可 靠 、 寿 命 长(4)传 动 比 稳 定 ： 无 论 是 平 均 值 还 是 瞬 时 值 ， 传 动 比 均 恒 定(5)与 带 传 动 、 链 传 动 相 比 ， 齿 轮 传 动 的 制 造 及 安 装 精 度 要 求 高 ，价 格 贵 。 (2)按 齿 向 分 直 齿 轮 传 动 斜 齿 轮 传 动 人 字 齿 传 动(3)按 齿 廓 分 渐 开 线 齿 廓 摆 线 齿 廓 圆 弧 齿 廓(4)按 用 途 分 动 力 齿 轮 传 动 ： 以 动 力 传 输 为 主 ， 常 为 高 速 重 载 或 低 速 重 载 传 动 传 动 齿 轮 传 动 ： 以 传 达 准 确 为 主 ， 一 般 为 轻 载 高 精 度 传 动 (5)按 齿 面 硬 度 分 软 齿 面 齿 轮 ： 齿 面 硬 度 350H BS 硬 齿 面 齿 轮 ： 齿 面 硬 度 350H BS 概 述 (6)按 工 作 条 件 分 开 式 齿 轮 传 动 半 开 式 齿 轮 传 动 闭 式 齿 轮 传 动 开 式 ： 齿 轮 传 动 没 有 防 尘 罩 或 机 壳 ， 齿 轮 完 全 暴 露 在 外 边特 点 ： 外 界 杂 物 极 易 侵 入 ， 且 润 滑 不 良 ， 工 作 条 件 不 好 ， 齿 轮 极易 磨 损 ， 故 只 宜 用 于 低 速 传 动 。 概 述 半 开 式 ： 齿 轮 传 动 有 简 单 的 防 护 罩 ， 有 时 还 把 大 齿 轮 部 分 侵入 油 池 中 ；特 点 ： 工 作 条 件 较 开 式 有 所 改 善 ， 但 仍 不 能 做 到 严 密 防 护 外 界杂 物 的 侵 入 ； 闭 式 ： 齿 轮 封 闭 在 箱 体 内 ， 润 滑 良 好 ， 多 用 于 重 要 场 合 。 二 、 齿 轮 传 动 的 主 要 参 数1、 模 数 ： m标 准 系 数 (斜 齿 轮 mn)，基 本 参 数 概 述3、 传 动 基 本 要 求 ：(1)传 动 平 稳 ： 在 传 动 中 保 持 瞬 时 传 动 比 不 变 ， 冲 击 、 振 动 及 噪 音尽 量 小(2)承 载 能 力 大 ： 在 尺 寸 小 ， 重 量 轻 的 前 提 下 ， 要 求 齿 轮 的 强 度 高 ，耐 磨 性 好 及 寿 命 长 。 , * chzm an 3、 齿 宽 和 齿 宽 系 数2、 传 动 比 i和 齿 数 比 u传 动 比 ： 概 述112 zzu主从主从从主ddzznni ui ui 1 齿 数 比 ：减 速 传 动 ：增 速 传 动 ：齿 宽 ：齿 宽 系 数 ： abdb ad 或1 abdb ad 或1 一 般 ： 大 齿 轮 宽 ： 小 齿 轮 宽 ：（应圆整）bb 2 mmbb )105(21 b1 b2 一 、 失 效 形 式 齿 轮 传 动 的 失 效 主 要 发 生 在 轮 齿 部 分 ， 其 常 见 的 失 效 形 式 有 ：轮 齿 折 断 、 齿 面 磨 损 、 齿 面 点 蚀 、 齿 面 胶 合 和 塑 性 变 形 五 种 。 齿 轮其 他 部 分 (如 齿 圈 、 轮 辐 、 轮 毂 等 )失 效 很 少 发 生 ， 通 常 按 经 验 设 计 。 10-2齿 轮 传 动 的 失 效 形 式 及 设 计 准 则1、 轮 齿 折 断(1)产 生 原 因 及 类 型 突 然 断 裂 ： 轮 齿 受 到 突 然 过 载 或 轮 齿 严 重 磨 损 后 齿 厚 过 分 减 薄使 轮 齿 折 断 或 剪 断此 时 ， 断 口 均 为 新 断 口 ， 发 亮 (3)危 害 ： 传 动 失 效 需 进 行 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算发 生 部 位 ： 齿 根(2)现 象直 齿 轮 ： 沿 齿 根 整 体 断 裂斜 齿 轮 ： 沿 齿 根 斜 向 齿 顶 部 分 折 断齿 轮 传 动 的 失 效 形 式 及 设 计 准 则 齿 根 疲 劳 折 断 ： 正 常 工 况 下 的 主 要 原 因轮 齿 受 交 变 载 荷 时 ， 齿 根 处 产 生 的 弯 曲 应 力 最 大齿 根 过 渡 部 分 截 面 突 变 及 加 工 刀 痕 大 的 应 力 集 中使 得 齿 根 产 生 疲 劳 裂 纹 扩 展 轮 齿 疲 劳 断 裂此 时 ， 断 口 部 分 已 氧 化 ， 颜 色 发 暗 加 大 齿 根 过 度 圆 角 半 径 及 消 除 加 工 刀 痕 ， 从 而 降 低 应 力 集 中 提 高 轴 及 支 承 件 的 刚 性 ， 使 齿 轮 接 触 线 上 受 力 较 为 均 匀 采 取 合 适 的 热 处 理 工 艺 ， 使 齿 轮 材 料 具 有 足 够 的 韧 性 采 用 喷 丸 、 滚 压 等 工 艺 措 施 对 齿 根 表 层 进 行 强 化 处 理 正 变 位 齿 轮 齿 轮 传 动 的 失 效 形 式 及 设 计 准 则(4)提 高 轮 齿 抗 折 断 能 力 措 施 2、 齿 面 磨 损(1)原 因 ： 外 界 杂 质 进 入 啮 合 面 ， 齿 面 被 逐 渐 磨 损 而 导 致 报 废 磨 粒磨 损(2)危 害 ： 磨 损 引 起 齿 廓 变 形 ， 齿 厚 减 薄 ， 产 生 震 动 和 噪 声 ， 甚 至 轮齿 过 薄 而 断 裂 齿 轮 传 动 的 失 效 形 式 及 设 计 准 则(3)现 象 ： 齿 面 磨 损 ， 齿 形 变 瘦(4)发 生 场 合 ： 常 发 生 于 润 滑 不 良 的 开 式 齿 轮 传 动(5)提 高 抗 磨 粒 磨 损 措 施 开 式 闭 式 (最 有 效 方 法 ) 提 高 齿 面 硬 度 ， 降 低 齿 面 粗 糙 度 采 用 清 洁 的 润 滑 油 齿 轮 传 动 的 失 效 形 式 及 设 计 准 则3、 齿 面 点 蚀(1)原 因 ： 接 触 应 力 作 用 下 ， 齿 面 出 现 初 始 裂 纹 ， 润 滑 油 在 接 触压 力 作 用 下 挤 入 裂 纹 ， 促 使 裂 纹 扩 展 ， 使 零 件 表 层 金 属 脱 落 ，在 轮 齿 表 面 形 成 麻 点 状 损 伤 ；(2)现 象 ： 齿 面 疲 劳 点 蚀 首 先 出 现 在 齿 面 节 线 偏 齿 根 侧 ， 因 为 ， 节线 附 近 齿 面 相 对 滑 动 速 度 小 ， 油 膜 不 易 形 成 ， 摩 擦 力 大 ， 且 节 线处 同 时 参 与 啮 合 的 轮 齿 对 数 少 ， 接 触 应 力 大 硬 齿 面 (350H BS)齿 轮 ， 一 旦 出 现 点 蚀 就 会 继 续 扩 展 扩 展 性 点 蚀 软 齿 面 (350H BS)的 新 齿 轮 ， 开 始 出 现 少 量 点 蚀 ， 但 随 着 齿 面 的跑 合 ， 麻 点 凹 坑 被 碾 平 ， 点 蚀 不 再 扩 展 ， 收 敛 性 点 蚀 (局 部 点 蚀 ) 齿 轮 传 动 的 失 效 形 式 及 设 计 准 则(3)危 害 : 产 生 震 动 和 噪 音 ,以 致 不 能 正 常 工 作 而 失 效 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 计 算(4)场 合 ： 润 滑 良 好 的 软 齿 轮(5) 提 高 抗 点 蚀 的 措 施 提 高 齿 面 硬 度 降 低 齿 面 粗 糙 度 在 齿 轮 间 加 注 润 滑 油 ， 并 合 理 选 择 润 滑 油 的 粘 度 速 度 不 高 的 场 合 ， 采 用 粘 度 高 的 润 滑 油 侵 入 裂 纹 能 力 差 速 度 高 的 场 合 ， 采 用 喷 油 润 滑 (散 热 )， 只 能 用 粘 度 低 的 润 滑 油 采 用 正 变 位 齿 轮 齿 轮 传 动 的 失 效 形 式 及 设 计 准 则4、 齿 面 胶 合(1)原 因高 速 重 载 齿 轮 传 动 ， 因 齿 面 间 压 力 大 ， 相 对 滑 动 的 速 度 大 ， 在 啮合 处 摩 擦 发 热 多 ， 产 生 瞬 间 高 温 ， 使 油 膜 破 裂 ， 造 成 齿 面 金 属 直接 接 触 相 互 粘 接 ， 而 后 随 齿 面 相 对 运 动 ， 又 将 粘 接 金 属 撕 破 ， 使齿 面 形 成 条 状 沟 痕 ， 产 生 齿 面 热 胶 合 。低 速 重 载 齿 轮 传 动 (v350HBS的 齿 轮 硬 齿 面 齿 轮轮 坯 切 齿 后 经 表 面 硬 化 处 理 ， 形 成 硬 齿 面 ， 再 经 磨 齿 后 精 度 可 达 5级 或 4级常 用 的 表 面 硬 化 热 处 理 ： 表 面 淬 火 、 渗 碳 、 氮 化 等 。与 软 齿 面 齿 轮 相 比 ， 硬 齿 面 齿 轮 大 大 提 高 齿 轮 的 承 载 能 力 ， 结 构 尺寸 和 重 量 明 显 减 小 ， 综 合 经 济 效 益 显 著 提 高 。 （ 2） 铸 钢 ：耐 磨 性 及 强 度 均 较 好 ， 但 力 学 性 能 比 锻 钢 差齿 轮 尺 寸 较 大 且 轮 坯 难 以 锻 造 时 ， 可 用 铸 钢 ， 切 齿 前 需 经 退 火 、 正火 及 调 制 处 理 。 齿 轮 的 材 料 及 其 选 择2、 铸 铁 ： 较 脆 ， 抗 冲 击 及 耐 磨 性 都 较 差 ， 但 抗 胶 合 及 抗 点 蚀 能 力较 好 ， 且 价 格 低 廉常 用 于 工 作 平 稳 、 速 度 较 低 、 功 率 不 大 的 场 合 。3、 非 金 属 材 料 ： 用 于 高 速 、 轻 载 及 精 度 不 高 场 合 的 小 齿 轮 ， 可 降低 噪 音 ， 大 齿 轮 仍 用 钢 或 铸 铁 制 造 。常 用 材 料 及 其 力 学 性 能 见 表 10-1 齿 轮 的 材 料 及 其 选 择三 、 齿 轮 材 料 的 选 择 原 则1、 齿 轮 材 料 必 须 满 足 工 作 条 件 的 要 求 ， 如 强 度 、 寿 命 、 可 靠 性 、经 济 性 等 ； 2、 应 考 虑 齿 轮 的 尺 寸 大 小 ， 毛 坯 成 型 方 法 及 热 处 理 和 制 造 工 艺 ； 大 尺 寸 齿 轮 ： 采 用 铸 造 毛 坯 ， 可 选 用 铸 钢 或 铸 铁 做 齿 轮 材 料中 等 或 以 下 尺 寸 要 求 较 高 的 齿 轮 ： 常 选 用 锻 造 毛 坯 ， 可 选 用 锻 钢小 尺 寸 要 求 不 高 的 齿 轮 ： 可 选 用 圆 钢 做 毛 坯 齿 轮 表 面 硬 化 方 法 ： 渗 碳 、 氮 化 和 表 面 淬 火渗 碳 工 艺 ： 应 选 用 低 碳 钢 做 齿 轮 材 料 氮 化 工 艺 ： 应 选 用 中 碳 钢 做 齿 轮 材 料 (Cr、 Mo、 Al、 Ti)表 面 淬 火 工 艺 ： 对 材 料 无 特 殊 要 求 ， 以 中 碳 钢 为 宜 齿 轮 的 材 料 及 其 选 择3、 考 虑 材 料 的 应 用 场 合4、 考 虑 配 对 齿 轮 的 硬 度（ 1） 正 火 碳 钢 ： 只 能 用 于 制 作 载 荷 平 稳 或 轻 度 冲 击 下 工 作 的 齿 轮 ，不 能 承 受 过 大 的 冲 击 载 荷（ 2） 调 制 碳 钢 ： 用 于 制 作 在 中 等 冲 击 载 荷 下 工 作 的 齿 轮（ 3） 合 金 钢 常 用 于 制 作 高 速 、 重 载 并 在 冲 击 载 荷 下 工 作 的 齿 轮（ 4） 飞 行 器 中 齿 轮 ， 要 求 尺 寸 小 ， 应 采 用 表 面 硬 化 处 理 的 高 强 度合 金 钢 制 造 （ 1） 钢 制 软 齿 面 齿 轮 ， 小 齿 轮 的 齿 面 硬 度 应 比 大 齿 轮 高 3050HBS （ 2） 硬 齿 面 齿 轮 传 动 ， 两 轮 的 齿 面 硬 度 可 大 致 相 同 ， 或 小 齿 轮 硬 度略 高 一 、 轮 齿 的 受 力 分 析 11t 2dTF tantr FF 啮 合 传 动 中 ， 直 轮 齿 的 受 力 分 析切 向 力 ：径 向 力 ： cos tn FF 法 向 力 ：1T 为 小 轮 的 名 义 转 矩 （ Nmm） 。式 中 ： 为 小 轮 的 分 度 圆 直 径 （ mm） 。1d主 动 轮 的 方 向 与 其 转 向 相 反 ；tF从 动 轮 的 方 向 与 其 转 向 相 同 。tF径 向 力 Fr 的 方 向 指 向 各 自 的 轮 心 （ 外 齿 轮 ） 。（ 直 齿 圆 柱 齿 轮 ） （ 10 3） 10-4 圆 柱 齿 轮 传 动 的 计 算 载 荷 用 集 中 作 用 于 分 度 圆 上 齿 宽 中 点 处 的 法 向力 代 替 轮 齿 所 受 的 分 布 力 ， 将 分 解 ，得 ： nF nF 计 算 载 荷 1 ：齿向载荷分布系数：齿间载荷分配系数：动载系数：使用系数 KKKKKKKKK AA vv载 荷 系 数 1、 公 称 载 荷 ： 上 述 Fn 等 各 力 为 齿 轮 所 传 递 的 名 义 转 矩 求 得 的 载荷 公 称 （ 名 义 ） 载 荷 。 计 算 载 荷 为 ： Kpp ca 圆 柱 齿 轮 传 动 的 载 荷 计 算二 、 轮 齿 的 计 算 载 荷 和 载 荷 系 数2、 平 均 载 荷 ： 沿 齿 面 接 触 线 单 位 长 度 上 受 的 载 荷平 均 载 荷 为 ： LFp n3、 计 算 载 荷 ： 实 际 由 于 原 动 机 及 工 作 机 性 能 影 响 ， 以 及 齿 轮 的 制 造及 安 装 误 差 、 齿 轮 及 其 支 撑 件 变 形 等 因 素 的 影 响 ， 实 际 作 用 于 齿 轮上 的 载 荷 要 比 公 称 载 荷 大 圆 柱 齿 轮 传 动 的 载 荷 计 算（ 1） 使 用 系 数 KA 定 义 ： 考 虑 齿 轮 啮 合 时 外 部 因 素 引 起 的 附 加 载 荷 影 响 的 系 数 取 值 ： 取 决 于 原 动 机 和 从 动 机 械 的 特 性 、 质 量 比 、 联 轴 器 类 型 及运 行 状 态 等 ， 表 10-2（ 2） 动 载 系 数 KV 定 义 ： 考 虑 由 制 造 、 安 装 误 差 及 轮 齿 的 弹 性 变 形 等 内 部 因 素 引 起的 附 加 动 载 荷 的 影 响 产 生 附 加 动 载 荷 的 主 要 因 素a:在 啮 合 传 动 中 ， 同 时 参 与 啮 合 轮 齿 的 对 数 及 位 置 在 循 环 变 化 ， 轮 齿啮 合 刚 度 也 随 之 变 化 b:齿 轮 制 造 产 生 的 基 圆 （ 法 向 ） 节 距 误 差 和 齿 形 误 差 ； 圆 柱 齿 轮 传 动 的 载 荷 计 算c:轮 齿 受 载 变 形d:齿 轮 支 承 件 的 弹 性 变 形 等 因 素 导 致 啮 合 节 点 位 置 变 化 ， 故 从 动 轮转 速 变 化 ， 产 生 动 载 荷 取 值 ： 图 10-8 改 善 动 载 系 数 KV的 措 施a:提 高 制 造 精 度 ， 增 加 轮 齿 及 支 承 件 刚 度b:齿 顶 修 缘 ： 把 齿 顶 一 小 部 分 齿 廓 曲 线 （ 分 度 圆 为 20 的 渐 开 线 ）修 整 为 20 的 渐 开 线p b2pb1， 对 从 动 轮 进 行 修 缘pb1pb2， 对 主 动 轮 进 行 修 缘 圆 柱 齿 轮 传 动 的 载 荷 计 算（ 3） 齿 间 载 荷 分 配 系 数 K 定 义 ： 考 虑 同 时 啮 合 的 各 对 轮 齿 间 载 荷 分 布 不 均 的 影 响 影 响 载 荷 分 布 不 均 的 主 要 因 素a:受 载 后 轮 齿 变 形 ；b:轮 齿 的 制 造 误 差 ， 特 别 是 基 圆 节 距 误 差 ；c:齿 轮 的 跑 合 效 果 及 齿 廓 修 形 等 取 值 ： 一 般 不 需 做 精 确 计 算 的 直 齿 轮 和 30 的 斜 齿 轮 ， 可 查表 10-3 圆 柱 齿 轮 传 动 的 载 荷 计 算（ 4） 齿 向 载 荷 分 布 系 数 K 定 义 ： 考 虑 沿 齿 宽 方 向 （ 同 一 齿 面 接 触 线 ） 分 布 不 均 匀 对 齿 轮 强度 影 响 的 系 数 影 响 齿 宽 方 向 载 荷 分 布 不 均 的 主 要 因 素a:齿 轮 制 造 和 安 装 误 差 ；b:轮 齿 、 轴 系 部 件 和 箱 体 的 变 形 ；c:齿 宽 及 齿 面 硬 度 等 取 值 ：K H： 按 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 计 算 用 的 齿 向 载 荷 分 布 系 数 ， 表 10-4KF： 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 用 的 齿 向 载 荷 分 布 系 数 ， 图 10-13 提 高 齿 向 载 荷 分 布 系 数 措 施a:提 高 齿 轮 的 制 造 和 安 装 精 度b:提 高 轴 、 轴 承 、 轴 承 座 的 刚 度c:对 称 布 置 轴 承d:改 变 齿 轮 形 状 鼓 形 齿e:沿 小 齿 轮 齿 宽 对 轮 齿 做 适 当 修 形 螺 旋 角 修 形圆 柱 齿 轮 传 动 的 载 荷 计 算 10-5 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算一 、 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算1、 计 算 准 则 ： FF 2、 力 学 模 型（ 1） 将 轮 齿 视 为 悬 臂 梁（ 2） 假 设 全 部 载 荷 都 作 用 到 一 对 轮 齿 上 ，并 求 载 荷 作 用 在 齿 顶 时 的 齿 根 应 力（ 3） 以 受 拉 边 的 弯 曲 应 力 为 计 算 依 据 30 30 pcapcatpcar sh 危 险 截 面 cF（ 4） 危 险 截 面 的 确 定 ： 30 切 线 法做 两 条 与 轮 齿 齿 廓 对 称 中 线 成 30 的 直 线 与齿 根 过 渡 圆 弧 相 切 ， 连 接 两 切 点 所 得 轴 向 截面 即 为 危 险 截 面 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算3、 计 算 危 险 截 面 弯 曲 应 力（ 1） 理 论 弯 曲 应 力 （ 单 位 齿 宽 ， 即 b=1） 220 cos661cos s hps hpWM cacaF costn nca shFF bKFKpp mKs mKh取 ： 代 入 上 式 ， 得 coscos6)(coscos6 220 s hts htF KKbmKFmKb mKKF 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算令 ： 齿 形 系 数 ， 则bmYKF FatF 0coscos6 2 s hFa KKY其 中 ： YFa为 无 因 次 量 ， 只 与 齿 形 （ z、 x、 ） 有 关 ,与 齿 大 小 (m)无 关 Kh小 或 Ks大 的 齿 轮 ， YFa小 ， 齿 根 抗 弯 曲 强 度 高 载 荷 作 用 在 齿 顶 的 齿 形 系 数 Y Fa可 查 表 10-5（ 2） 修 正 后 弯 曲 应 力考 虑 齿 根 危 险 截 面 处 的 压 应 力 、 切 应 力 和 过 渡 圆 角 引 起 的 应 力 集 中Ysa:载 荷 作 用 于 齿 顶 时 的 应 力 校 正 系 数 ， 表 10-5saFF Y 0 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算4、 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 校 核 式1dbd 0 FsaFatsaFF bm YYKFY 11112zdm dTFt令 ： 齿 宽 系 数 ， 表 10-7代 入 ： 得 ： 2 21310 Fd saFasaFF zm YYKTY 5、 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 设 计 式3 211 2 F saFad YYzKTm 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算二 、 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 计 算1、 计 算 准 则 ： HH 2、 接 触 应 力 计 算 公 式 赫 兹 公 式 LEEFca H )1()1( )11( 2 221 21 21 为 计 算 方 便 ， 通 常 ， 取 接 触 线 单 位 长 度 上 的 计 算 载 荷 ：LFp caca 令 ： )1()1( 1111 2 221 2121 EEZE 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算则 ： EcaH Zp 其 中 ： 啮 合 齿 面 上 啮 合 点 的 综 合 曲 率 半 径 ， mmEZ 弹 性 影 响 系 数 ， ； 表 10-621MPa 3、 渐 开 线 齿 廓 的 接 触 应 力标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算EcaH Zp 由 ，知 随 和 变 化 caH p（ 1） 最 大 接 触 应 力 出 现 位 置maxH实 际 单 齿 啮 合 区 的 C点 （ 主 动 轮 齿 最 低 点 ） （ 从 动 轮 齿 最 高 点 ）接 触 应 力 最 大理 论 按 节 点 计 算 最 大 接 触 应 力 。 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算（ 2） 节 点 处 综 合 曲 率 1211221 1221 1111 轮 齿 在 节 点 啮 合 时 ， 两 轮 齿 廓 曲 率 半 径 之 比与 两 轮 分 度 圆 直 径 或 齿 数 成 正 比 ， 即u zzdd 121212所 以 ： uu 111 1 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算 sin211 d对 标 准 齿 轮 ， 节 圆 与 分 度 圆 重 合 uud 1sin21 1 （ 3） 接 触 应 力 costn nca FF LKFKpp bL将 上 式 及 代 入 EcaH Zp 得 ： EHtH ZZuubdKF 11 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算其 中 ： 区 域 系 数（ 标 准 直 齿 轮 ） cossin 2HZ 5.2,20 EZ（ 4） 接 触 强 度 校 核 式将 代 入 111 ,2 dbdTF dt EHtH ZZuubdKF 11校 核 式 12 311 HEHdH ZZuudKT 设 计 式 3 211 )(12 H EHd ZZuuKTd 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算若 将 ZH=2.5代 入 ， 得校 核 式 125.2 311 HdEH uudKTZ 设 计 式 3 211 )(1232.2 HEd ZuuKTd 三 、 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算 说 明1、 强 度 计 算 公 式 对 主 、 从 动 轮 都 适 用2、 由 知 FsaFat bm YYKF saFa Ft YYbmKF 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 时 ， 应 将 两 齿 轮 中 较 小 的代 入 设 计 公 式 进 行 计 算 。 saFa FYY 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算5、 当 配 对 齿 轮 的 齿 面 均 为 硬 齿 面 时 ， 两 轮 的 材 料 、 热 处 理 及 硬 度 均可 取 成 一 样 。设 计 这 种 齿 轮 传 动 ， 可 分 别 按 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 及 齿 面 接 触 疲 劳 强度 进 行 设 计 ， 并 取 其 中 较 大 者 作 为 设 计 结 果（ 软 齿 面 齿 轮 也 按 此 设 计 ）4、 校 核 时 ， 两 齿 轮 分 别 校 核3、 因 配 对 齿 轮 的 接 触 应 力 一 样 ， 即但 许 用 接 触 应 力 ， 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 设 计 时 应 将 较 小 的 代 入 设 计 公 式 。 21 HH 21 HH 21 HH 、 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算 3311 tntntt KKmmKKdd 或 6、 当 用 设 计 公 式 初 步 计 算 齿 轮 的 分 度 圆 直 径 d1（ 或 模 数 m） 时 ， 动载 系 数 KV， 齿 间 载 荷 分 配 系 数 K及 齿 向 载 荷 分 布 系 数 K不 能 预 先确 定 ， 此 时 ：（ 1） 试 选 载 荷 系 数 Kt， 一 般 取 Kt=1.21.4（ 下 标 t表 示 试 选 或 试 算 值 ）（ 2） 按 Kt计 算 分 度 圆 直 径 d1t或 模 数 mnt（ 3） 按 d1t计 算 齿 轮 圆 周 速 度 ， 然 后 查 取 KV， K， K， 计 算 K（ 4） 比 较 K和 Kt， 若 K与 Kt相 差 不 多 ， 则 不 修 正 原 计 算 若 K与 K t相 差 较 大 ， 则 按 下 式 修 正 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算7、 在 齿 轮 的 齿 宽 系 数 、 齿 数 、 材 料 已 选 定 的 情 况 下 ， 影 响 齿 根 弯 曲疲 劳 强 度 的 主 要 因 素 是 模 数 ，模 数 越 大 ， 齿 根 的 弯 曲 疲 劳 强 度 越 高 。在 齿 轮 的 齿 宽 系 数 、 传 动 比 、 材 料 已 选 定 的 情 况 下 ， 影 响 齿 面 接 触 疲劳 强 度 的 主 要 因 素 是 齿 轮 分 度 圆 直 径 ，小 轮 分 度 圆 直 径 越 大 ， 齿 面 的 接 触 疲 劳 强 度 越 高 。3 2 11 2 F saFad YYzKTm 3 21 1 )(12 H EHd ZZuuKTd 一 、 主 要 参 数 的 选 择1 齿 宽 系 数 dd 齿 宽 b 有 利 于 提 高 强 度 ， 但 d 过 大 将 导 致 K见 表 10 7。 10-6 齿 轮 传 动 的 设 计 参 数 、 许 用 应 力 与 精 度 选 择闭 式 固 定 传 动 比 的 齿 轮 传 动 ， 当 齿 轮 精 度 高 并 且 轴 刚 度 大 时 ， d可 取 大 值标 准 圆 柱 齿 轮 减 速 器 ， 齿 宽 系 数 一 般 为 ：)1(5.0 1 ud baba 对 圆 柱 齿 轮 ： ad udb )1(5.01规 定 a： 0.2， 0.25， 0.30， 0.40， 0.50， 0.60， 0.80， 1.0， 1.2标 准 齿 轮 减 速 器 ， 一 般 先 选 a然 后 据 上 式 换 算 d 2 齿 数 的 选 择当 d1已 按 接 触 疲 劳 强 度 确 定 时 ，z1 m重 合 度 e 传 动 平 稳齿 厚 s ， 抗 弯 曲 疲 劳 强 度 降 低齿 高 h 减 小 切 削 量 、 减 小 滑 动 率 ， 磨 损 胶 合因 此 ， 在 保 证 弯 曲 疲 劳 强 度 的 前 提 下 ， 齿 数 多 一 些 好 ！ 闭 式 软 齿 面 : z1 = 20 40 闭 式 硬 齿 面 和 开 式 传 动 : z 1 = 17 20， m1.52mm 齿 轮 传 动 的 设 计 参 数 、 许 用 应 力 与 精 度 选 择标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 （ =20 ） ， 为 避 免 产 生 根 切 ， 应 使 z 117为 使 各 齿 磨 损 均 匀 ， 传 动 平 稳 ， 一 般 两 齿 轮 齿 数 互 质 。 3 压 力 角 的 选 择齿 轮 传 动 的 设 计 参 数 、 许 用 应 力 与 精 度 选 择由 渐 开 线 特 点 知 ： sin r标 准 齿 轮 ： sinsin r ， 则 ， 渐 开 线 齿 廓 平 坦 ， 齿 厚 s 我 国 标 准 ： =20 ， 一 般 场 合 =25 ， 航 空 用 齿 轮 传 动 直 齿 轮 接 触 强 度 计 算 2二 、 齿 轮 的 许 用 应 力齿 轮 传 动 的 设 计 参 数 、 许 用 应 力 与 精 度 选 择1、 极 限 应 力 本 书 荐 用 的 疲 劳 极 限 应 力 是 用 m=35mm，=20 ， b=1050mm， v=10m/s， 齿 轮 粗 糙 度 为 0.8的 直 齿 圆 柱 齿轮 副 试 件 ， 按 失 效 概 率 为 1%， 经 持 久 疲 劳 试 验 确 定 。lim2、 实 际 极 限 应 力 只 考 虑 应 力 循 环 次 数 对 疲 劳 极 限 的 影 响 limlim NK实际3、 齿 轮 许 用 应 力 SKN lim （ 1） S疲 劳 强 度 安 全 系 数接 触 疲 劳 强 度 计 算 ， S=SH =1；弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 ， S=SF=1.251.5； 齿 轮 传 动 的 设 计 参 数 、 许 用 应 力 与 精 度 选 择hnjLN 60（ 2） KN考 虑 应 力 循 环 次 数 影 响 的 系 数 ， 称 寿 命 系 数接 触 疲 劳 强 度 寿 命 系 数 ， KH N， 查 图 10-19；弯 曲 疲 劳 强 度 寿 命 系 数 ， KFN， 查 图 10-18；两 图 中 应 力 循 环 次 数 N的 计 算 方 法 ： lim（ 3） 齿 轮 疲 劳 极 限接 触 疲 劳 极 限 ， 查 图 10-20；弯 曲 疲 劳 极 限 ， 查 图 10-21；其 中 ： YST： 试 验 齿 轮 的 应 力 校 正 系 数说 明 ：一 般 在 MQ和 ML之 间 选 值limH STFFE Y lim FE 齿 轮 传 动 的 设 计 参 数 、 许 用 应 力 与 精 度 选 择 若 齿 面 硬 度 超 出 图 中 荐 用 的 范 围 ， 可 大 体 按 外 插 法 查 取 相 应 的极 限 应 力 值 。 图 中 所 示 为 脉 动 循 环 应 力 的 极 限 应 力 ， 对 称 循 环 应 力 的 极 限 应力 值 应 为 脉 动 循 环 应 力 的 70%。 三 、 齿 轮 的 精 度 等 级国 标 中 对 圆 柱 齿 轮 和 锥 齿 轮 都 规 定 了 十 二 个 精 度 等 级 ， 1级 精 度最 高 ， 12级 精 度 最 低 ， 常 用 5 9 级 。根 据 传 动 的 用 途 、 使 用 条 件 和 齿 轮 的 圆 周 速 度 等 选 择 精 度 等 级 。（ 见 表 10-8 和 图 10 22）齿 轮 精 度 分 为 ： 第公 差 组 ： 控 制 运 动 的 准 确 性 。第公 差 组 ： 控 制 传 动 的 平 稳 性 。第公 差 组 ： 控 制 载 荷 分 布 的 均 匀 性 。例 如 ： 8 7 7 H K齿 轮 传 动 的 设 计 参 数 、 许 用 应 力 与 精 度 选 择四 、 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 强 度 设 计 将 Fn 分 解 11t 2dTF costantr nFF 切 向 力 ：径 向 力 ： tana tFF 轴 向 力 ：轴 向 力 Fa的 方 向 ： “ 主 动 轮 左 右 手 法 则 ”二 级 受 力 分 析 ： 中 间 轴 上 两 轮 旋 向 一 致 10-7 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算一 、 受 力 分 析法 向 力 ： tb tnt FFF coscoscoscosn 斜 齿 轮 受 力 、 旋 向 、 转 速 判 断 方 法 e dcbaf 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算二 、 计 算 载 荷斜 齿 轮 每 条 全 齿 宽 接 触 线 总 长 ：1、 接 触 线 长 度 bbcos接 触 线 总 长 为 所 有 啮 合 齿 上 接 触 线 长 度 之 和 ： bb ecos2、 计 算 载 荷 ttbtb tnca b KFb KFLKFp ee coscoscoscos ： 端 面 重 合 度 图 10-26e 310F 表、同直齿轮、 KK KKKKKKKK H VAVA 三 、 强 度 计 算 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 强 度 计 算 是 以 其 当 量 直 齿 轮 为 对 象 进 行 的 ， 所 以 直齿 圆 柱 齿 轮 的 强 度 计 算 方 法 原 则 上 是 适 用 于 斜 齿 轮 传 动 的 ， 仅 需 再考 虑 斜 齿 轮 的 传 动 特 点 即 可 写 出 其 强 度 计 算 公 式 。1、 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 失 效 现 象 ： 齿 根 斜 向 齿 顶 局 部 断 裂 轮 齿 受 载 及 折 断与 直 齿 轮 区 别 ：（ 1） 计 算 载 荷 比 直 齿 轮 多 一 个 （ 2） 斜 齿 轮 存 在 螺 旋 角 ， 计 入 螺 旋 角 影 响 系 数 eY ttbtb tnca b KFb KFLKFp ee coscoscoscos 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 当 量 齿 轮与 斜 齿 轮 法 面 齿 形 相 当 的 直 齿 圆 柱 齿 轮 称 为 斜 齿 轮 的 当 量 齿 轮当 量 齿 轮 的 齿 数 称 为 斜 齿 轮 的 当 量 齿 数当 量 齿 轮 将 C点 的 曲 率 半 径 作 为 当 量 齿 轮 的 分 度 圆 半 径 22 cos2 dba v nzm齿 数 ：压 力 角 ：模 数 ：分 度 圆 ：当 量 齿 轮 n2 2 vnzm 当 量 齿 轮 的 用 途仿 形 法 加 工 斜 齿 轮 时 ， 选 择 铣 刀 ；弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 。选 择 变 位 系 数 及 测 量 齿 厚标 准 斜 齿 圆 柱 齿 轮 不 发 生 根 切 的 最 小 齿 数 ：一 般 不 是 整 数vz3coszzv 3cosvzz 17cosz 3min 17 式 中 ： YFa 斜 齿 轮 齿 形 系 数 ， 按 当 量 齿 数 查 表 105。Y 螺 旋 角 影 响 系 数 的 数 值 可 查 图 10 28。 3coszzYSa 斜 齿 轮 应 力 校 正 系 数 ， 按 当 量 齿 数 查 表 10-5。设 计 式 ： 3 F21 21n cos2 e SaFad YYzYKTm 校 核 式 ： e nbm YYYKF saFatF F斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算 e tan318.0sin 1zmb dn 2、 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 计 算 斜 齿 轮 的 齿 面 接 触 应 力 仍 按 节 点 处 计 算 ， 以 法 面 齿 形 （ 当 量 齿 轮 的齿 形 ） 进 行 分 析 ， 并 综 合 考 虑 螺 旋 角 的 影 响 。斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算（ 1） 节 点 处 综 合 曲 率 tt d sin2 端 面 上 节 点 曲 率 半 径 ： btn cos )1(sincos2111 121 uud tbnn EcaH Zp ttca b KFp e cos 代 入 ： 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算得 ： HEHtH ZZuubdKF e 11其 中 ： 区 域 系 数 ；对 n=20 的 标 准 斜 齿 轮 ， 可 查 图 10-30tt bHZ sincoscos2 。软齿面许用接触应力，时，取当2 22 21 23.123.1 2H HHHH HHH 式 中 ： 校 核 式 ： H1 tH 12 e HEZZuubdKF设 计 式 ： 3 2H11 12 e HEd ZZuuKTd斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算例 10-2， 10-3 强 度 计 算 以 齿 宽 中 点 处 的 当 量 齿轮 作 计 算 依 据 10-8 标 准 直 齿 锥 齿 轮 传 动 强 度 计 算一 、 主 要 参 数 和 尺 寸 直 齿 锥 齿 轮 的 大 端 参 数 为 标 准 值 。 直 齿 锥 齿 轮 传 动 的 几 何 参 数211212 tancot ddzzu 2 122 212221 udddR RbR bRdddd 5.015.0 22m11m )5.01()5.01( RmRm mmdd以及则有：令 R = b/R 齿 宽 系 数 ， 设 计 中 常 取 R =0.250.35， 常 用 R =1/3 。齿 数 比 ：锥 距 ： b 2/bCt cos2 mdrV 齿 宽 中 点 处 ： coscos mv zmdmdz mmV 二 、 轮 齿 的 受 力 分 析 用 集 中 作 用 于 齿 宽 中 点 处 的 法 向 力 Fn 代 替 轮 齿 所 受 的 分 布 力 。 将 Fn分 解 为 ： 切 向 力 Ft， 径 向 力 Fr和 轴 向 力 Fa。 cos2cos 1m 1tn d TFF 轴 向 力 Fa的 方 向 总 是 由 锥 齿 轮 的 小 端 指 向 大 端 。锥 齿 轮 的 受 力 分 析 2111 costan atr FFF 2r111 sintan FFF ta 21m11 2 tt FdTF 直 齿 锥 齿 轮 传 动2v2v1 uzzuV 三 、 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 FRt 5.01 bm YYFK saFaF校 核 式 ： 3 F22121 15.01 4 SaFaRR YYuzKTm 设 计 式 ：式 中 ： YFa 按 当 量 齿 数 查 表 105。coszz YSa 按 当 量 齿 数 查 表 10-5。z 直 齿 锥 齿 轮 传 动 KKKKK VA KA 查 表 10-2KV 查 图 10-8KH =KF=1KH =KF=1.5KH be KH be 轴 承 系 数 ， 表 10-9 三 、 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 计 算 按 齿 宽 中 点 处 的 当 量 圆 柱 齿 轮 计 算 直 齿 锥 齿 轮 的 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 H31215.015 udKTZ RREH 校 核 式 ： 忽 略 重 合 度 的 影 响 。 3 212H1 5.01)(92.2 uKTZd RRE 设 计 式 ： 强 度 公 式 中 参 数 与 直 齿 圆 柱 齿 轮 完 全 相 同 。 直 齿 锥 齿 轮 传 动 10-9 变 位 齿 轮 传 动 强 度 计 算 一 、 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 SaFa YY 1、 弯 曲 强 度 计 算 仍 沿 用 标 准 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算 公 式2、 变 位 齿 轮 的 齿 形 系 数 YFa和 应 力 校 正 系 数 YSa改 变正 变 位 齿 轮 的 减 小 ， 可 增 强 弯 曲 疲 劳 强 度 。 二 、 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 计 算 1、 高 度 变 位 齿 轮 ， 接 触 疲 劳 强 度 计 算 公 式 同 标 准 齿 轮2、 角 度 变 位 齿 轮 传 动 ， 轮 齿 接 触 疲 劳 强 度 的 改 变 用 区 域 系 数 Z H体 现tancos 22 HZ直 齿 圆 柱 变 位 齿 轮 ： tancos cos22 tt bHZ 斜 齿 圆 柱 变 位 齿 轮 ： 变 位 齿 轮 传 动 强 度 计 算 )( tt 或正 传 动 ： ， 可 使 区 域 系 数 ZH减 小 ， 接 触 强 度 提 高三 、 变 位 齿 轮 应 用 为 提 高 齿 轮 传 动 弯 曲 强 度 、 接 触 强 度 ， 增 强 耐 磨 性 及 抗 胶 合 能 力 ， 推荐 采 用 的 变 位 系 数 表 10-10按 表 中 所 列 变 位 系 数 设 计 制 造 的 齿 轮 传 动 能 保 证 轮 齿 不 产 生 根 切 与 干涉 ， 端 面 重 合 度 及 齿 顶 厚 2.1 e斜 齿 轮 或 锥 齿 轮 传 动 按 当 量 齿 数 查 表 ；对 于 斜 齿 轮 传 动 ， 查 得 变 位 系 数 为 法 面 变 位 系 数 。na ms 25.0 变 位 齿 轮 传 动 强 度 计 算 10-10 齿 轮 传 动 的 结 构 设 计q 在 综 合 考 虑 齿 轮 几 何 尺 寸 ， 毛 坯 ， 材 料 ， 加 工 方 法 ， 使 用 要 求 及 经济 性 等 各 方 面 因 素 的 基 础 上 ， 按 齿 轮 的 直 径 大 小 ， 选 定 合 适 的 结 构形 式 ， 再 根 据 推 荐 的 经 验 公 式 进 行 结 构 尺 寸 计 算 。 q 常 见 的 结 构 形 式 有q 齿 轮 的 结 构 设 计 主 要 是 确 定 轮 缘 ， 轮 辐 ， 轮 毂 等 结 构 形 式 及 尺 寸 大 小 。 轮 辐 式 结 构实 心 式 齿 轮 齿 轮 轴 中 型 尺 寸 齿 轮 结 构小 尺 寸 齿 轮 结 构 大 尺 寸 齿 轮 结 构腹 板 式 结 构 q 齿 轮 和 轴 的 连 接 10-11 齿 轮 传 动 的 效 率 与 润 滑 传 动 特 点 ： 压 力 大 ， 相 对 滑 动 速 度 变 化 大 ， 摩 擦 大 。 二 、 齿 轮 传 动 的 润 滑 方 式 开 式 及 半 开 式 齿 轮 传 动 ： 采 用 人 工 定 期 加 油 润 滑 。 详 细 介 绍一 、 齿 轮 传 动 的 效 率 闭 式 齿 轮 传 动 的 效 率 有 三 部 分 组 成 ： 321 式 中 ： 1 齿 轮 的 啮 合 效 率 ；2搅 油 损 失 的 效 率 ；3轴 承 的 效 率 ；闭 式 齿 轮 传 动 ： 浸 油 润 滑 ：喷 油 润 滑 ： 齿 轮 圆 周 速 度 12m s时 12m s时润 滑 的 目 的 ： 减 小 摩 擦 、 减 小 磨 损 ， 还 有 散 热 和 防 锈 蚀 作 用 。 润 滑 剂 选 择 ： 表 10-11和 表 10-12 10-12 本 章 小 结 1、 齿 轮 传 动 特 点2、 失 效 形 式 和 设 计 准 则3、 材 料 、 热 处 理 和 选 择 材 料 原 则5、 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 强 度 计 算 （ 掌 握 ）6、 标 准 斜 齿 圆 柱 /直 齿 锥 齿 轮 强 度 计 算 （ 理 解 ）7、 变 位 齿 轮 强 度 计 算 （ 了 解 ）8、 齿 轮 传 动 结 构 设 计9、 齿 轮 传 动 的 润 滑