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2.12 科学记数法【课题】：科学记数法 【教学时间】： 【学情分析】：面向特色班的学生，学生已掌握有理数的乘方知识，明确等于，此时学习科学记数法有了一定基础，教学中只要学生明确为什么用科学记数法的方法去表示数，学生由于基础知识掌握较好，教学中可以引导学生自主探索。【教学目标】：（1）借助身边熟悉的事物体会较大数表示中的困难，从而理解科学记数法的意义，明确科学记数法是解决实际问题的需要，并通过用科学记数法表示较大的数，体验数的转化。（2）会用科学记数法正确表示较大的数。（3）教学中引导学生自主探索，从中找到科学记数法表示较大数的规律。【教学重点】：正确使用科学记数法表示大于10的数。【教学难点】：正确使用科学记数法表示实际问题中较大的数。【教学突破点】：科学记数法是有理数乘方的一个特殊应用，是对数的等量变形，教学中引导学生观察，自主探索规律，在用科学记数法表示较大数时，先数一数原数有几位整数，若有n位整数，就是10的（n-1）次方，同时，教学中强调中的“”一定符合条件：“”。【教法、学法设计】：学生通过互动合作，解决问题。【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一复习引入1、知识回顾：考考大家掌握得怎么样？(1)310的底数是_，指数是_；103的底数是_，指数是_。(2)计算：102=_； 103=_；104=_105=_。2、从上述计算结果中，观察到什么规律?1=_3、把下列各数写成幂的形式，100=_；100000=_；_；(一10)(一lO)(一10)(一10) =_。安排一组简单的练习既复习了有理数的乘方运算方面的知识，又让学生感觉知识不难掌握，激发了学生的学习积极性和热情，还为下面的新课作了铺垫二新课学习1、环节一：科学记数法。引言：光的传播速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟可传播300 000 000米，你能快速准确的读出这个数字并把它写出来吗？生活中还常遇到非常大的数。例如中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000米，全世界人口数大约是6100000000。这样的大数，读和写都不方便，考虑到10的乘方特点：10的几次幂就等于1的后面带几个0，即这样就可用10的幂表示一些大数。如610000000061X1000000000=61X109这样一个大于10的数就记成aXl0n的形式，其中a是整数数位只有一位数的数，(即1al0，n是整数的形式)像这样的记数法叫做科学记数法。通过复习练习中的探讨，学生掌握用幂的形式表示数，通过练习很自然地理解和接受科学记数法二新课学习2、环节二例1：用科学记数法表示下列各数：(1) 1000000 (2) 57000000 (3)123000000000解 (1) 1 000 000.(2) 57000000=(3) 123000000000=例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)4=_；(2)5.6=_；例3：小组活动：你每分钟脉搏的次数，并计算出你从出生到现在约跳了多少次脉搏。3、环节三：小结归纳：与10的幂相乘的数a，必须是大于等于l，且小于10，这是科学记数法的规定。同时还得出10的幂指数n比原整数数位少1。所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。 培养学生的逆向思维。进一步培养学生动手实验，估算能力，会用计算器处理较复杂的数据。环节三的小结归纳可以达到理清知识、强化重点，的目的。 三课堂练习1.用科学记数法记出下列各数. (1)800=_；(2)1800000=_；(3)1230 =_；(4)3210=_;(5)50600=_；2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)1=_；(2)5.18=_；(3)7.04=_；.3、课本第47页4、5题； 科学记数法的巩固练习应面向全体，注重基础训练，让学生体会数学在实际生活中的实效性。三课堂练习4.用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；_(2)地球上煤的储量估计为15万吨以上._5.一天有8.64秒，一年有365天，一年有多少秒?(用科学记数法表示)6.地球绕太阳转动每小时约通过1.1105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2千米.地球转动的速度与声音传播的速度哪个大?7、如果规定：0.1=,(1)、你能用10的指数的形式表示0.0001,0.00001吗?_(2)试将0.001768表示成a的形式吗?(其中1a10,n是负整数) _拓展本课的知识。8、课本第48页拓广探索9、观察下列算式，完成填空： 四小结与评价1、本节课学习什么内容；2、在学习中注意什么；3、自我评价：（ 学生填写表格）问题1、本节课我独立完成了哪些练习？2、各部分我做对了多少题？3、哪些练习我做得比较好？ （写题号）4、我完成每部分练习花了多少时间？5、哪些练习我看不懂题目，不知题目问什么？（写题号）设计此环节是为了及时给学生一个学习情况反馈，同时也让教师改进教学。五练习与测评1.用科学记数法记出下列各数：(1)3210=_；(2)-10000000=_；(3) 地球离太阳约有一亿五千万千米 _.(4) 水星的半径为2440000米 _。(5) 地球上的陆地面积约为149000000千米 _。2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1) 6.03=_；(2) -5.002=_；(3)人体中约有2.5X1013个红细胞，_3我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） （A）千瓦（B）千瓦（C）千瓦（D）千瓦41999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A） （B） （C） （D）5用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）（A） （B） （C） （D）5.一天有8.64秒，一年有365天，一年有多少秒?(用科学记数法表示)解：6.在1：50 000 000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学计数法表示这两地间的实际距离(单位：米).解：7一个正常人的平均心跳速率为每分70次，一年大约跳多少次?用科学记数法表示这个结果。解：5
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