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小 结 与 复 习 优 翼 课 件 知识网络 专题复习 课堂小结 课后训练第 五 章 相 交 线 与 平 行 线七 年 级 数 学 下 （ RJ）教 学 课 件 知识网络相交线 一 般 情 况 邻 补 角对 顶 角 邻 补 角 互 补对 顶 角 相 等特 殊 垂 直 存 在 性 和 唯 一 性垂 线 段 最 短 点 到 直线 的 距离同 位 角 、 内 错 角 、 同 旁 内 角平行线 平 行 公 理 及 其 推 论 平 行 线 的 判 定平 行 线 的 性 质平 移 平 移 的 特 征命 题知识构图 两线四角 三线八角 专题复习【 例 1】 如 图 ,AB CD于 点 O,直 线 EF过 O点 , AOE=65 , 求 DOF的 度 数 . BAC DFE O解 ： AB CD， AOC=90 . AOE=65 , COE=25又 COE= DOF(对 顶 角 相 等 ） DOF=25 .专题一 相交线 【 迁 移 应 用 1】 如 图 ,AB,CD相 交 于 点O, AOC=70 ,EF平 分 COB,求 COE的 度 数 .A BC DEFO答 案 ： COE=125 .【 归 纳 拓 展 】 两 条 直 线 相 交 包 括 垂 直 和 斜 交 两 种 情 形 .相 交 时 形 成 了 两 对 对 顶 角 和 四 对 邻 补 角 .其 中 垂 直 是相 交 的 特 殊 情 况 ， 它 将 一 个 周 角 分 成 了 四 个 直 角 . 【 例 2】 如 图 ， AD为 ABC的 高 ， 能 表 示 点 到 直 线 （ 线 段 ） 的 距 离 的 线 段 有 （ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条答 案 ： 从 图 中 可 以 看 到 共 有 三 条 ， A到 BC的 垂 线段 AD,B到 AD的 垂 线 段 BD,C到 AD的 垂 线 段 CD. B CDA专题二 点到直线的距离 B 【 迁 移 应 用 2】 如 图 AC BC,CD AB于 点 D,CD=4.8cm ,AC=6cm ,BC=8cm ,则 点 C到 AB的 距 离 是 cm ;点A到 BC的 距 离 是 cm ;点 B到 AC的 距 离 是 cm .【 归 纳 拓 展 】 点 到 直 线 的 距 离 容 易 和 两 点 之 间 的 距 离 相混 淆 .当 图 形 复 杂 不 容 易 分 析 出 是 哪 条 线 段 时 ， 准 确 掌握 概 念 ， 抓 住 垂 直 这 个 关 键 点 ， 认 真 分 析 图 形 是 关 键 .4.86 8 【 例 3】 (1)如 图 所 示 , 1=72 , 2=72 , 3=60 ,求 4的 度 数 .解 ： 1= 2=72 ， a/b (内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ） . 3+ 4=180 . (两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 ) 3=60 ， 4=120 . ab专题三 平行线的性质和判定 证 明 : DAC= ACB (已 知 ) AD/BC(内 错 角 相 等 ,两 直 线 平 行 ) D+ DFE=180 (已 知 ) AD/ EF(同 旁 内 角 互 补 ,两 直 线 平 行 ) EF/ BC(平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行 )(2)已 知 求证 : A BCD EF 【 迁 移 应 用 3】 如 图 所 示 ， 把 一 张 张 方 形 纸 片 ABCD沿 EF折 叠 ， 若 EFG=50 ,求 DEG的 度 数 .答 案 ： 100 .【 归 纳 拓 展 】 平 行 线 的 性 质 和 判 定 经 常 结 合 使 用 ， 由角 之 间 的 关 系 得 出 直 线 平 行 ， 进 而 再 得 出 其 他 角 之 间的 关 系 ， 或 是 由 直 线 平 行 得 到 角 之 间 的 关 系 ， 进 而 再由 角 的 关 系 得 出 其 他 直 线 平 行 . 【 例 4】 如 图 所 示 ,下 列 四 组 图 形 中 ,有 一 组 中 的 两 个 图形 经 过 平 移 其 中 一 个 能 得 到 另 一 个 ,这 组 图 形 是 （ ）解 析 ： 紧 扣 平 移 的 概 念 解 题 .专题四 平移 D 【 迁 移 应 用 4】 如 图 所 示 , DEF经 过 平 移 得 到 ABC, 那么 C的 对 应 角 和 ED的 对 应 边 分 别 是 （ ）A. F,AC B. BOD,BAC. F,BA D. BOD,AC【 归 纳 拓 展 】 平 移 前 后 的 图 形 形 状 和 大 小 完 全 相 同 ，任 何 一 对 对 应 点 连 线 段 平 行 （ 或 共 线 ） 且 相 等 .C 解 ： 设 1的 度 数 为 x ,则 2的 度 数 为x ,则 3的 度 数 为 8x ,根 据 题 意 可 得x +x +8x =180 ， 解 得 x=18.即 1= 2=18 ，而 4= 1+ 2（ 对 顶 角 相 等 ） .故 4=36 .【 例 5】 如 图 所 示 ， 交 于 点 O, 1= 2, 3 1 =8 1,求 4的 度 数 .1 2 3, ,l l l ） 1234 3l1l 2l专题五 相交线中的方程思想 【 迁 移 应 用 5】 如 图 所 示 ， 直 线 AB与 CD相 交 于 点 O, AOC: AOD=2:3,求 BOD的 度 数 .A BC DO答 案 ： 72【 归 纳 拓 展 】 利 用 方 程 解 决 问 题 ,是 几 何 与 代 数 知 识 相结 合 的 一 种 体 现 ,它 可 以 使 解 题 思 路 清 晰 ,过 程 简 便 .在有 关 线 段 或 角 的 求 值 问 题 中 它 的 应 用 非 常 广 泛 . 课堂小结让 同 学 们 总 结 一 下 本 节 所 复 习 的 主 要 内 容 若 AB CD, 则 = . 课后训练1.如 图 , 若 3= 4， 则 ；AD1 CD 1 43 2BC22.如 图 ， D=70 ， C= 110 , 1=69 ， 则 B= BA CE D 1 69A B 3 2 1 DC BA 3.如 图 1,已 知 AB CD, 1=30 , 2=90 ,则 3= 4.如 图 2,若 AE CD, EBF=135 , BFD=60 , D=( ) A.75 B.45 C.30 D.15 F DC EBA图 1 图 2 60D 5. 如 图 ,直 线 AB、 CD相 交 于 O, AOC=80 , 1=30 ； 求 2的 度 数 . AC DE12)O答 案 ： 50 B G E DC BA N M 6. 如 图 ,已 知 AEM DGN,则 你 能 说 明 AB平 行 于 CD吗 ？ F H变 式 ： 若 AEM DGN， EF、 GH分 别 平 分 AEG和 CGN， 则 图 中 还 有 平 行 线 吗 ？ 7. 已 知 ： 如 图 AB CD,试 探 究 BED与 B, D的 关 系 ? A B E DC A BC D E图 甲 图 乙答 案 ： BED+ B+ D=360 BED= B+ D提 示 ： 过 点 E分 别 作 AB的 平 行 线 ， 把 BED一 分 为 二 .
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