压缩机数值分析课件3活塞压缩机热力模拟

压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟2.6 容 积 方 程 , ,l r rl 1 1 ( ) iiivdT P dm P dVQ h h m T Td mc T d T d （ 12b）容 积 式 压 缩 机 内 吸 气 、 压 缩 、 排 气 与 膨 胀 过 程 都 是 由 工 作 腔 /气 缸 容 积 的 变化 引 起 的 。这 反 映 在 数 学 模 型 的 能 量 方 程 中 就 是 包 含 了 容 积 对 转 角 的 导 数 项 。 所 以 需要 工 作 腔 容 积 的 变 化 率 作 为 能 量 微 分 方 程 的 补 充 方 程 。质 量 微 分 方 程 可 以 解 出 工 作 腔 内 工 质 质 量 的 变 化 。 要 计 算 工 作 腔 工 质 的 比容 就 需 要 工 作 腔 的 容 积 。 因 此 需 要 气 缸 容 积 方 程 作 为 补 充 方 程 。曲 柄 连 杆 往 复 活 塞 压 缩 机 活 塞 的 瞬 时 位 移 取 决 于 其 连 杆 长 度 、 曲 柄 半 径 和 压 缩 机 的 瞬 时 转 角 ：令 ： 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟 （ 15） 2 2 2 01( ) 1 cos 1 1 sin2 4S dV V 工 作 容 积 变 化 率 ： 2 2 2sin cos( ) sin2 4 1 sindV S dd （ 16）式 中 S、 d、 V0分 别 为 活 塞 行 程 、 气 缸 直 径 与 余 隙 容 积 则 根 据 活 塞 位 移 的 瞬 时 公 式 有 气 缸 工 作 容 积 ： 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟2.7 气 体 状 态 方 程 dmd( )V vTdTd 在 能 量 方 程 及 传 热 流 动 的 求 解 过 程 还 需 要 其 他 状 态 参 数 , , , ,p vh c c a以 及 的 偏 导 数,p h , , .v T Tdp dp dhdT dv dv 这 就 需 要 引 入 表 示 工 质 性 质 的 状 态 方 程 。给 出 初 值 能 量 微 分 方 程 ： 1 1 ( ) iiivdT P dm P dVQ h h m T Td mc T d T d 1 idm md m质 量m 与 简 单 容 积 方 程 ：由这 时 求 取 控 制 容 积 压 力 就 需 要 以 温 度 与 比 容 为 参 数 的 状 态 方 程 ：( , )P f T v 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟, , ,p vc c a1） 对 于 理 想 气 体 2, ,0vTTdP PdT TdP Pdv RTdhdv ppv RTh c T 是 定 值一 般 的 空 气 压 缩 机 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟2） RK方 程 的 常 数 半 经 验 气 体 状 态 方 程 适 用 于 非 极 性 及 轻 微 极 性 气 体 及 部 分 极 性 气 体 ： N2 , H2 ,O2 ,CO2 ,CH4 ,CO ,NO2等 0.5RT aP v b T v v b 20.5 22lnT a v bp RT v bv T v v b 1.52vp R aT v b T v v b , ,Th f p T vv ,p vp vh pvhc cT T 227 1,64 8c cc cRT RTa bP P * 0.5 0.53 ln2p bRT a a v bh c T v b v b T bT v 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟3） MartinHou方 程 5 10 0 cTTi i iii A BT CeP RTJ v b v b 2 3 4 5 5 12 20 012 3 4 1 cTTi i ii icA CbT cT dT f Th aT Jpv J Je XT v b T i v b 方 程 可 用 于 烃 类 、 各 类 制 冷 剂 、 极 性 和 非 极 性 气 体 。 忽 略 方 程 第 六 项 ，可 得 由 温 度 、 比 容 计 算 压 力 的 方 程 为 ：R气 体 常 数 ， Tc临 界 温 度 ， Ai、 Bi、 Ci、 b0为 常 系 数 （ 见 吴 业 正 ： 压缩 机 模 拟 ） ， J（ 100） 换 算 系 数 。 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟 c-KT2 T2 3 3 52 42 2 2 3 40 0 0 0( ) 2( ) 3( ) 4( )v v cuC T C CC Cf JK Ta bT cT dT eT T v b v b v b v b ( ) ( ) ( )p p v v ph p vC C TT T T 3 3 32 2 22 3 40 0 05 5 54 4 45 60 0/ ( ) ( ) ( )( ) ( ) cc cc KTKT TTT KTKT TT A BT C eA B T C eP RTJv v b v b v bA B T C eA B T C ev b v b 322 32 30 0 0/ c cKT KTT Tc cv CCB Ke B KeT TP RJT v b v b v b 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟适 用 于 气 态 ， 液 态 和 气 液 两 相 区 。在 170K 455K温 度 范 围 ， 70Mpa以 下 的 压 力 范 围 内 有 很 高 的 精 度 。适 用 于 氟 利 昂 类 、 烃 类 、 混 合 工 质 。自 由 能 方 法 表 示 的 状 态 方 程 以 无 量 纲 的 形 式 给 出 ： , , , raRT a u Ts 其 中 为 比 自 由 能 ， R为 气 体 常 数 。 工 质 自 由 能 的 无 量 纲 形 式 被分 成 了 两 部 分 ： 理 想 工 质 部 分 ， 实 际 工 质 与 理 想 工 质 的 差 别 部 分 即 余自 由 能 部 分 。 r式 中 变 量 为 对 比 温 度 ， 为 对 比 密 度 。其 中 为 临 界 点 的 温 度 和 密 度 。cTT c ,c cT 4） 自 由 能 法 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟理 想 工 质 的 无 量 纲 自 由 能 可 以 写 成 ： 0 1, ln ( )a a 函 数 与 理 想 工 质 的 比 热 有 关 。 这 里 可 以 采 用 不 同 的 表 达 式 。 对 应 于理 想 气 体 状 态 方 程 。 常 数 和 决 定 了 焓 和 熵 的 大 小 。 把 该 公 式 应 用 于R134a得 到 如 下 的 表 达 式 ： ( ) ln 0a1a 40 1 2 3ln ln iniia a a a 无 量 纲 余 自 由 能 可 以 写 成 下 式 ： 1 211 1 exp( )i i i i iN Nd t d t er i ii i Na a 得 到 自 由 能 偏 导 数 的 表 达 式 后 ， 即 可 推 导 出 各 物 理 量 的 表 达 式 ： 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟 2 22 2( ) (1 2 ) (1 ) 2r r rTP RT RT Pv v v v ( ) (1 )r r rvP R P RT v T v 2 ( )rvcR 2 22(1 ) ( ) /( )1 2 r rp v v v Tr rc c c T P PR R R R T v 1 rPvRT 1 ( ) ( )r r rh PvRT RT 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟2.8 气 缸 内 的 热 交 换由 于 温 度 的 不 同 ， 活 塞 压 缩 机 气 缸 内 工 质 与 气 缸 壁 面 、 活 塞 表 面 、 缸 头 表 面 有 着 热 交 换 。吸 气 过 程 气 缸 向 工 质 的 传 热 会 提 高 工 质 的 T， 减 小 工 质 的 密 度 ， 从 而 降 低 Q和 v。膨 胀 过 程 气 缸 向 工 质 的 热 交 换 会 降 低 m， 降 低 v、 Q和 v 。压 缩 过 程 前 期 气 缸 向 工 质 传 热 ， 后 期 工 质 向 气 缸 传 热 ， 影 响 气 缸 内 P()和 压 缩 机 Ni。工 质 与 气 缸 的 热 交 换 ， 由 于 温 度 相 对 低 ， 辐 射 换 热 较 小 ， 主 要 是 对 流 换 热 。 , , wd F T F T dFQ 1 1 ( ) i iivdT P dm P dVQ h h m T Td mc T d T d 气 缸 壁 面 微 元 向 工 质 的 传 热 量 可 以 表 示 为 ： 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟假 设 气 缸 壁 面 、 活 塞 表 面 、 缸 头 表 面 温 度 可 以 用 平 均 温 度 表 示 且 三 处 一 致 ， 则 ： i iF c c p p ch chdT T A T T A T T AQ Q , , c p chT T T其 中 与 以 及 气 缸 体 散 热 条 件 有 关 ， 可 以 通 过 实 验 测量 确 定 ， 也 可 以 通 过 压 缩 机 整 体 的 温 度 模 拟 确 定 。0, ,p T n , ,pf V p T 内 燃 机 传 热 研 究 给 出 了 很 多 气 缸 内 对 流 换 热 系 数 计 算 公 式 。第 一 类 其 中 由 温 度 、 压 力 及 活 塞 平 均 速 度 直 接 表 达 ： 12 3( ) 1.42 1 1.2467 pV P T 比 如 ： 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟 当 量 直 径 2 26 2 2 2e D SD DDS 0.8 0.60.053, 0.8, 0.6,0.053 Re PreA m nD 直 接 以 制 冷 压 缩 机 为 研 究 对 象 的 计 算 公 式 是 Adair1972CTC发 表 的 论 文 ：更 多 的 是 根 据 相 似 理 论 整 理 实 验 数 据 ， 用 的 相 互 关 系 表 示 换热 系 数 （ 第 二 类 ） ： , Re, PrNu Re Prm nNu A ： 气 体 热 传 导 系 数D： 气 缸 直 径 ， S瞬 时 转 角 时 的 活 塞 位 移 ； 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟特 征 速 度 ： 32 1.04 cos2 , 2 2 31.04 cos2 , 2 2 g or 2Re ee gDD v 高 转 速 n， 低 压 比 ， 压 缩 高 密 度 气 体 时 可 忽 略 传 热 影 响 。 传 热 对 制 冷 量 的影 响 大 于 通 过 压 缩 过 程 对 Ni的 影 响 。 Pr pc 雷 诺 准 则 数 ：普 朗 特 则 数 ：v： 瞬 时 比 容 ， ： 气 体 动 力 粘 度1） Fagatti,F: 1998ICECP， pp871-876; 较 新 的 研 究 结 果 ： 2) Shiva Prasad, B.G: pp857-863 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟2.9 泄 漏 量 的 计 算能 量 方 程 中 的 除 包 括 通 过 吸 气 阀 、 排 气 阀 的 吸 气 、 排 气 流 动 外 ， 还 包 括控 制 容 积 内 的 高 压 气 体 /工 质 及 油 通 过 活 塞 与 气 缸 之 间 的 间 隙 （ 活 塞 环 、 填料 、 吸 气 阀 也 排 气 阀 不 严 密 的 泄 漏 ） 。 先 研 究 常 用 计 算 泄 漏 流 动 的 理 论 模 型 ， 在 讨 论 它 们 的 应 用im 2.9.1 喷 嘴 模 型喷 嘴 模 型 就 是 处 于 高 压 滞 止 状 态 P0， T0的气 体 等 熵 膨 胀 到 低 背 压 P2。 这 时 的 质 量 流量 ： 1 1 ( ) iiivdT P dm P dVQ h h m T Td mc T d T d 1 idm md P0,T0 P2 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟2 1002 20 0 11 2 02 1, 2 12 ,1 cr crcrpm A vp pp p pp 喷 嘴 模 型 考 虑 了 气 体 的 的 1） 可 压 缩 性 及 2） 可能 出 现 的 节 流 效 应 。可 用 于 流 动 截 面 特 征 长 度 与 流 动 长 度 之 比 不 大 的 情 况 。 如 通 过 一 个 孔 板 的 流 动 。 因 为 孔 板L/D之 比 不 大 。孔 板 的 截 面 积 为 A。 但 由 于 流 动 的 收 缩 效 应 ，主 流 的 有 效 流 动 面 积 可 用 流 量 系 数 表 示 ： A， D L AeP1,T1 P2 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟如 假 设 流 动 减 速 过 程 能 量 完 全 损 失 ， 并 忽 略 管 道 中 孔 板 前 后 的 速 度 ，则 通 过 孔 板 的 流 量 ： 2 10 02 1 pm A v 正 常 的 气 阀 气 密 性 较 好 ， （ 关 闭 时 ） 没 有 泄 漏 。 如 果 密 封 不 好 。 且 已知 缝 隙 面 积 为 A， 通 过 气 阀 的 泄 漏 流 量 可 用 上 式 计 算 。 P0是 上 流 高 压 ，P2是 下 流 低 压 。对 于 通 过 活 塞 环 切 口 的 泄 漏 也 可 用 上 式 计 算 ， A为 切 口 截 面 积 ， 流 量 系数 ， 可 取 0.60.7对 于 采 用 迷 宫 密 封 的 活 塞 ， 通 过 单 个 密 封 齿 的 流 量 也 可 用 上 式 计 算 。 eA A 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟2.9.2 无 限 宽 平 行 板 之 间 或 同 心 环 间 隙 内 的 一 维 不 可 压 缩 粘 性 层 流Poiseuille flow couetle flowP1 P2L LUvelocity distribution222 VLp For Poiseuille flow by pressure differenceFor Couette flow duo to the motion of wall L PWm 631 WUm 212 WUvLPmmm )62(2121 31 1 ( )12 2P w U wL 郁 永 章 教 材 公 式 （ 9 1） ： 30.26l d PQ L 其 实 就 是 环 形 间 隙 不 可 压 缩 层 流 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟冰 箱 用 活 塞 压 缩 机 ， 没 有 活 塞 环 ， 如 果 活 塞 与 气 缸 间 的 间 隙 被 油 膜 完 全 密 封 ，即 只 有 油 的 泄 漏 ， 没 有 气 体 工 质 的 泄 漏 。 油 的 泄 漏 量 可 用 上 式 计 算 。 1. Direct leakage and indirect leakage of refrigerant * direct leakage: greater effect on performance * indirect leakage: oil seal, refrigerant dissolve in oil, solubility varies 2. Volume effect and heat effect of leakage *oil temperature affects performance through leakage and wall heat transfer 制 冷 压 缩 机 中 ， 制 冷 剂 一 般 溶 解 与 润 滑 油 ， 高 压 时 溶 解 度 大 ， 低 压 时 溶 解 度小 。 溶 有 制 冷 剂 的 油 /油 与 制 冷 剂 混 合 物 从 高 压 泄 漏 到 低 压 腔 时 ， 制 冷 剂 会 从油 中 会 发 出 来 ， 这 叫 间 接 泄 漏 。 制 冷 剂 的 挥 发 使 溶 解 度 又 S1下 降 到 S2， 由 此引 起 的 制 冷 剂 间 接 泄 漏 量 为 ：some concepts about leakage: 1 221g s sm ms 余 下 的 液 态 油 与 制 冷 剂 混 合 物 有 ： 1211l sm ms 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟如 果 润 滑 油 不 能 很 好 地 密 封 活 塞 与 气 缸 间 隙 ， 泄 漏 流 将 为 两 相 流 动 ，流 量 计 算 复 杂 ： 均 相 流 ， 分 相 流 ， 分 层 流对 带 有 活 塞 环 的 压 缩 机 ， 通 过 活 塞 环的 泄 漏 可 分 为 三 部 分 ：a） 气 缸 与 活 塞 环 间 隙 泄 漏b） 活 塞 环 与 环 槽 间 隙 泄 漏 c) 活 塞 环 切 口 泄 漏对 于 有 多 道 活 塞 环 的 压 缩 机 ， 第 i道 环 前 高 压 为 Pi， 其 后 低 压 为 Pi+1，那 么 通 过 它 的 流 量 为 ： ccaii+1 b 压 缩 机 与 制 冷 系 统 数 值 分 析 第 二 章 往 复 活 塞 压 缩 机 热 力 过 程 数 值 模 拟