《正比例函数》专项练习1

19.2一次函数（第1课时—正比例函数）同步练习 一、选择题 1、若正比例函数y=(2－3m)x的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A、m＞0 B、m＞ C、m＜ D、m＜0 2、正比例函数y=(k2+1)x（k为常数，k≠0）一定经过第_____象限（ ） A、一、三 B、二、四 C、一、四 D、二、三 3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A、y=3x2 B、y= C、y= D、y= 4、y=是正比例函数，则m的值为（ ） A、±3 B、3 C、﹣3 D、任意实数 5、已知正比例函数y=(2k－3)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、k＜、 B、k＞ C、k＞ D、k＜ 二、填空题 6、函数y=是正比例函数，则m=_______. 7、已知一个正比例函数的图象经过点P（2，﹣3），则它的解析式为__________. 8、若y+2与x+3成正比例，且x=时，y=5，则y=8时，x=____________. 9、若正比例函数y=kx的图象过点（-3，），则函数y=(k+1)x的图象过第____象限. 10、已知正比例函数y=的图象过点P（2，a），则a的值为_________. 三、解答题 11、已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），且当-3≤x≤1时，对应的y值的范围是-1≤y≤，求k的值。 解：_______,由题意得x=-3时，y=-1；x=1时，y=，所以________在函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象上，将________代入 __________中，得-1= -3k，所以k=。 （1）、完成以上解题过程； （2）、以上的解答不全面，忽视了_________的情况。 （3）、写出完整的解答过程。 12、点燃蜡烛，蜡烛的燃烧长度与时间成正比例关系，长为21cm的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短了3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，求： （1）、用x表示y的函数关系式； （2）、自变量x的取值范围； （3）、此蜡烛点燃后，几分钟烧完？ 13、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学同时从山脚出发，沿相同路线到达山顶的过程，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题。 （1）、分别求出甲、乙两同学登山过程中，路程s（km）与时间t（h）的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）； （2）、当甲到达山顶时，乙行进到山路的某点A处，求点A离山顶的距离。 参考答案： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 B A C C D 二、填空题 6.-2； 7.； 8.2； 9.一、三； 10.-8； 三、解答题 11.⑴若k＞0，点(-3，-1)、(1，)，(-3，-1)，y=kx；⑵k＜0； ⑶若k＜0，则有x=-3时，；当x=1时，y=1，所以(-3，)、(1，-1)在函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象上，所以-1= k·1，所以k= -1，所以k的值是或-1. 12.⑴y=0.6x；⑵0≤x≤35；⑶35分钟； 13.⑴S甲=3t，S乙=2t；⑵4千米； 3 / 3