《早期量子论》PPT课件

安徽理工大学 2005级 大 学 物 理 物理教研室量子物理基础 第 一 讲 早 期 的 量 子 理 论第 二 讲 定 态 的 薛 定 谔 方 程第 三 讲 量 子 力 学 应 用 初 步 量 子 物 理 基 础 主 要 内 容 第 一 讲早 期 的 量 子 理 论11月 16日 本 次 课 内 容 19-1 黑 体 辐 射 普 朗 克 的 能 量 子 假 说 19-2 光 的 波 粒 二 象 性 19-3 康 普 顿 效 应 19-5 氢 原 子 的 波 尔 理 论课 本 pp217250； 练 习 册 第 十 八 单 元 十 九 世 纪 末 ， 经 典 物 理 已 相 当 成 熟 ， 对物 理 现 象 本 质 的 认 识 似 乎 已 经 完 成 。 “ 但是 ， 在 晴 朗 的 天 空 中 ， 还 有 两 朵 小 小 的 令人 不 安 的 乌 云 ” 。 ？ 寻 找 以 太 的 零 结 果 ？ 热 辐 射 的紫 外 灾 难 相 对 论 量 子 论“两 朵 乌 云 ” 热 辐 射 物 体 在 任 何 温 度 下 都 向 外 辐 射 电 磁 波平 衡 热 辐 射 物 体 具 有 稳 定 温 度 时发 射 电 磁 辐 射 能 量 吸 收 电 磁 辐 射 能 量相 等 19-1 黑 体 辐 射 普 朗 克 的 能 量 子 假 说绝 对 黑 体 如 果 一 个 物 体 能全 部 吸 收 投 射 在 它 上 面 的 辐射 而 无 反 射 ， 这 种 物 体 称 为绝 对 黑 体 ， 简 称 黑 体 。 1 维 恩 位 移 定 律(黑 体 辐 射 的 实 验 规 律 ) 辐 射 最 强 的 频 率 m 与 黑 体 温 度 T 之 间bT m b= 2.898 10-3mK例 ： (光 测 高 温 法 )视 太 阳 为 黑 体 ， 测 得 辐 射 本 领 的 峰 值在 计 算 太 阳 表 面 的 温 度 。nm m 465 解 ： 根 据 维 恩 位 移 定 律 bT m 可 得 太 阳 表 面 温 度 )(623210465 10898.2 98 KbT m 维 恩 位 移 定律 和 斯 特 藩 -玻 耳 兹 曼 定 律是 测 量 高 温 、遥 感 和 红 外 追踪 等 技 术 的 物理 基 础 。 A hand-held night vision, a view at night using this device In a thermogram, film sensitive to infraredRadiation reverals the location of regisions of sigficent thermal energy transport. Thewhite areas are the regisions of greatest heat loss to cold ambient air. o ( m)1 2 3 5 6 8 94 7M 维 恩 瑞 利 -金 斯实 验 值紫 外 灾 难关 于 黑 体 辐 射 的 实 验 曲 线 和 理 论 曲 线TCeCTM 251)( 维 恩 ： TCTMJR 43)( ： 二 .普 朗 克 的 能 量 子 假 说1.普 朗 克 假 设 （ 1900年 ） 能 量 子 假 说 ： 辐 射 频 率 为 的 电 磁 波 的 能 量 只 能 为 最 小 能 量h的 整 数 倍 ,最 小 能 量 称 为 能 量子 ,即 , h sJh 341063.6 ， h 称 为 普朗 克 常 数 。 2.普 朗 克 公 式 （ 1900-12-14） 普 朗 克 在 德 国 物 理 学 会 上 报 告 了 与 全 波 段 实 验 结 果 极为 符 合 的 普 朗 克 公 式 ： 由 普 朗 克 公 式 ， 可 以 导 出 维 恩 公 式 和 瑞 利 -金 斯 公式 （ 参 阅 其 他 同 类 课 本 ） 。 能 量 不 连 续 的 概 念 与 经 典 物 理 学 是 完 全 不 相 容 的 ！普 朗 克 本 人 也 有 很 多 的 困 惑 和 彷 徨 普 朗 克 获 得 1918年 诺 贝 尔 物 理 学 奖 。 112)( /5 2 kThcehcTM 19-2 光 的 波 粒 二 象 性实 验 规 律 :（ 1） 用 光 强 I一 定 的 某 种 频 率 的 光照 射 ， 得 到 的 饱 和 光 电 流 强 度 Im 是 一 定 的 ， 光 强 越 大 ， 饱 和 光 电 流强 度 也 越 大 。（ 2） 存 在 遏 止 电 势 差 Uccm eUmv 221 截 止 电 压 Uc与 频 率 的 实 验 规律 （ 右 图 ） ：其 中 K 为 斜 率 ， 普 适 常 数 U0 为 截距 , 与 材 料 有 关 直 线 与 横 坐 标 的交 点 就 是 红 限 频 率 0 KU 00 Uc= K - U0 （ 3） 存 在 红 限 频 率 0。 只 要 入 射 光 频 率 0， 无论 光 多 微 弱 ， 从 光 照 射 阴 极到 光 电 子 逸 出 ， 驰 豫 时 间 不超 过 10-9s（ 4） 光 电 效 应 是 瞬 时 发 生的0221 eUekeUmv cm 以上这些实验规律与经典电磁波的概念完全不同，经典波的能量是连续地分布在空间的。 （ 1） 电 磁 辐 射 由 以 光 速 c 运 动 的局 限 于 空 间 某 一 小 范 围 的 光 量 子（ 光 子 )组 成 ， 每 一 个 光 量 子 的 能量 与 辐 射 频 率 的 关 系 为 = h其 中 h 是 普 朗 克 常 数 。（ 2） 光 量 子 具 有 “ 整 体 性 ” 。一 个 光 子 只 能 整 个 地 被 电 子 吸 收或 放 出 。光 量 子 假 设 （ 1905） 爱 因 斯 坦 对 光 电 效 应 的 解 释 ： 光 照 射 到 金 属 表 面 时 ， 一 个 光 子 的 能 量 可 以 立即 被 金 属 中 的 一 个 自 由 电 子 吸 收 。 但 只 有 当 入 射 光的 频 率 足 够 高 (每 个 光 量 子 的 能 量 h足 够 大 时 )，电 子 才 有 可 能 克 服 逸 出 功 逸 出 金 属 表 面 。Aumh m 221 光 电 子 的 最 大 初 动 能 只 与 入 射 光 的 频 率 有 关 ，与 光 的 强 度 无 关 。 hA0 电 子 的 能 量 不 足 以 克 服 逸 出 功 而 发 生光 电 效 应 ， 所 以 存 在 红 限 频 率 . 红 限 频 率 :hA当 时 ， 光 量 子 假 设 解 释 了 光 电 效 应 的 全 部 实 验 规 律 。 但是 ， 1910年 以 前 ， 并 未 被 物 理 学 界 接 受 。 光 电 效 应 对 于 光 的 本 质 的 认 识 和 量 子 论 的 发 展 曾起 过 重 要 的 作 用 。 爱 因 斯 坦 为 此 获 1921诺 贝 尔 物 理 学 奖 。 光 子 质 量 ： 22 chcm 因 为 ：由 于 光 子 速 度 恒 为 C， 所 以光 子 的 “ 静 止 质 量 ” 为 零 .2201 cmm 光 子 有 动 量 ？ chmcp h光 子 能 量 ： h 康 普 顿 散 射 是 说 明 光 的 粒 子 性的 另 一 个 重 要 的 实 验 。 康 普 顿 观 察 X射 线 通 过 物 质 散 射时 ， 发 现 散 射 的 波 长 发 生 变 化 的 现象 。 19-3 康 普 顿 效 应光 子 和 自 由 电 子 作 弹 性 碰 撞 ： 能 量 守 恒 、 动 量 守 恒 。 “ 光 子 有 动 量 ！ ” X 射 线 管R GX射 线 谱 仪光 阑1B 2B 石 墨 体 A 晶 体 C 散 射 光 中 除 了 和 入 射 光 波 长 相同 的 射 线 之 外 ， 还 出 现 一 种 波 长大 于 的 新 的 射 线 ， 这 种 现 象 叫做 康 普 顿 效 应 。 石墨的康普顿效应 . . . . . . . . . . . . . . . . =0=45=90=135O O OO(a)(b)(c)(d) o相对强度 （ A）0.700 0.750 波 长 散 射 X射 线 的 波 长 中 有 两 个 峰 值 和 且 与 散 射 角 有 关2sin2 2 0 cmh（ 康 普 顿 散 射 公 式 ） 休 康 普 顿 效 应 的 定 量 分 析h Y X0me Y Xh vm（ 1） 碰 撞 前 （ 2） 碰 撞 后 （ 3） 动 量 守 恒光 子 在 自 由 电 子 上 的 散 射 X nch vm 0nch 由 能 量 守 恒 : 202 cmhhmc 由 动 量 守 恒 : coscos mvchch sinsin0 mvch 最 后 得 到 ： 2sin2 20 cmh0243.00 cmhc （ 电 子 的 康 普 顿 波 长 ）光 的 波 粒 二 象 性 小 结 光 具 有 干 涉 ， 衍 射 和 偏 振 现 象 ， 表 示 光 具 有 波 动 性 ； 而 光 电 效 应 和 康 普 顿 散射 说 明 光 具 有 粒 子 性 。 光 子 的 能 量 ， 质 量 和 动 量 为 ： h hp 2chm 光 子 的 能 量 、 质 量 、 动 量 是 表 示 粒 子 特 性 的 物 理 量 ， 而 波 长 、 频 率 则 是 表 示 波 动 性 的 物 理 量 ， 这 就 表 示 光 子 不 仅 具 有 波 动 性 ， 同 时 也 具 有 粒 子 性 。 m p 例 1： 求 波 长 为 450nm的 单 色 光 子 的 能 量 和 动 量 。解 ： 光 子 的 能 量 为 eVJhch 76.21042.410450 100.31063.6 199 834 光 子 的 动 量 为 127934 1047.110450 1063.6 smkghp 例 2： 波 长 为 0.5的 X射 线 与 自 由 电 子 碰 撞 ， 在 与入 射 线 成 60方 向 观 察 散 射 的 X射 线 ， 求解 （ 1） 由 康 普 顿 公 式 0122.030sin0243.022sin2 220 散 射 X射 线 的 波 长 为 5122.00122.05.0 （ 2） 由 能 量 守 恒 ， 反 冲 电 子 所 得 动 能 为 eVhchcE k 582512.0105.010100.31063.6 1010834 （ 1） 散 射 X射 线 的 波 长 ； （ 2） 反 冲 电 子 的 能 量 19-5 氢 原 子 的 波 尔 理 论一 、 氢 原 子 光 谱 的 实 验 规 律 6,5,4,3)121(1 22 nnRH 17100967758.1 mRH （ 里 德 伯 常 数 ） hEE kn 的 整 数 倍 ： .3,2,1,2 nhnL 2/h nr n hme= 2 0 22( ) =r 5.29+ m= 101 （ ）2529.0 nrn nnn remvE 022 421 习 惯 上 ， 当 时 ， 称 为 电 离 态 n0E 220 42 81 hmenEn eVE 6.131 eVnEn 26.13 电 离 态 氢 原 子 从 基 态 变 成 电离 态 所 需 的 氢 原 子 的 电离 能 为 ： 1EEE 电 离 eV eV6.13 )6.13(0 n=2)(eVEn 基 态激发态n=3n=14 hEE kn 22320 4 1181 nkchmehcEEc kn 令 ， 得 1710096776.1 mR实 验 22 111 nkRchmeR 320 48 178334212 41931320 4 10097373.1103)1063.6()1085.8(8 )106.1(100.98 mchmeR eVnkhc 22 116.13 赖曼系巴尔末系连 续 区 n=n=n=帕邢系布喇开系 1.把 电 子 看 作 是 一 经 典 粒 子 ， 应 用 了 牛 顿 定律 ， 使 用 了 轨 道 的 概 念 ， 所 以 玻 尔 理 论 不 是 彻底 的 量 子 论 。 2.角 动 量 量 子 化 的 假 设 以 及 电 子 在 稳 定 轨 道上 运 动 时 不 辐 射 电 磁 波 的 是 十 分 勉 强 的 。 3.无 法 解 释 光 谱 线 的 精 细 结 构 ， 也 不 能 预 言光 谱 线 的 强 度 。 4. 例 ： 在 气 体 放 电 管 中 ， 用 携 带 能 量 为 12.2eV 的 电光 子 轰 击 处 于 基 态 的 氢 原 子 ， 试 确 定 氢 原 子 可 能辐 射 的 波 长 。解 ： 氢 原 子 吸 收 12.2eV 的 能 量 后 由 基 态 跃 迁 到 En 态eVEEn 4.12.126.132.121 12.3,6.134.1, 221 nn eVeVnEEn 由 此 求 出即且 n只 能 取 正 整 数 , 原 子 被激 发 到 n =3的 激 发 态 ， 可 能辐 射 三 种 波 长 的 光 子 。1n 2n 3n 123 eVhc 221 31216.13 A65711 A12172 A10273 1n 2n 3n 123eVhc 222 21116.13 eVhc 22 3 31116.13 smcJeV /103106.11 819 eVmnhc 22 116.13 sJh 341063.6 例 3（ 1） 将 一 个 氢 原 子 从 基 态 激 发 到 n=4的 激 发 态需 要 多 少 能 量 ？ 解 ： （ 1） 使 一 个 氢 原 子 从 基 态 激 发到 n=4 激 发 态 需 提 供 能 量 为JeV 1810275.12 1n 2n 3n 4n )6.13(4 6.134 212114 EEEEE （ 2） 处 于 n=4的 激 发 态 的 氢 原 子 可 发 出 多 少 条 谱线 ？ 其 中 多 少 条 可 见 光 谱 线 ， 其 光 波 波 长 各 多 少 ？ 1n2n3n4neVhc )4121(6.13 2242 oA486142 oA656332 eVhc )3121(6.13 2232 （ 2） 在 某 一 瞬 时 ， 一 个 氢 原 子 只 能发 射 与 某 一 谱 线 相 应 的 一 定 频 率 的 一个 光 子 ， 在 一 段 时 间 内 可 以 发 出 的 谱线 跃 迁 如 图 所 示 ， 共 有 6条 谱 线 。 由 图 可 知 ， 可 见 光 的 谱 线 为 n=4 和 n=3跃 迁 到 n=2 的 两 条 ， 辐 射 出 光子 相 应 的 波 数 和 波 长 为 ： 玻尔讲课也很投入玻尔在课堂上 本 次 课 完