资源描述
第二章检测题一、精心选一选(每小题3分，共30分)1已知抛物线yax2bxc的开口向上，顶点坐标为(3，2)，那么该抛物线有(A)A最小值2 B最大值2 C最小值3 D最大值32如果将抛物线yx22向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(C)Ay(x1)22 By(x1)22 Cyx21 Dyx233将二次函数yx22x3，化为y(xh)2k的形式，结果为(D)Ay(x1)24 By(x1)24 Cy(x1)22 Dy(x1)224二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论中，错误的是(B)Aa0 Bb0 Cc0 Db24ac0,第4题图),第6题图),第9题图)5对于二次函数yax2bxc(a0)，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数yx22x99的零点的个数为(A)A0 B1 C2 D无法确定6二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxa的图象不经过(D)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7对于抛物线y(x2)25，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x2；顶点坐标为(2，5)；x2时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为(C)A1 B2 C3 D48(2021南昌)已知抛物线yax2bxc(a0)过(2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴(D)A只能是x1 B可能是y轴C可能在y轴右侧且在直线x2的左侧 D可能在y轴左侧且在直线x2的右侧9某幢建筑物，从10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线形状(抛物线所在平面与地面垂直)，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m(如图)，则水流落地点B离墙的距离OB是(B)A2 m B3 m C4 m D5 m10如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是(B)二、细心填一填(每小题3分，共24分)11若抛物线ymx23mx6m2经过点(1，0)，那么m的值为_12抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_4_13小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为sv2，一辆小汽车速度为100 km/h，在前方80 m处停放一辆故障车，此时刹车_会_有危险(填“会”或“不会”)14(2021龙东地区)抛物线y ax2bx2经过点(2，3)，则3b6a_15抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_3x1_16某同学利用描点法画二次函数yax2bxc(a0)的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y30203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：_yx24x3_.17飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)的函数关系式是s60t1.5t2，则飞机着陆后滑行_600_米才能停下来18如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点(3，0)，对称轴为直线x1，给出四个结论：b24ac；2ab0；abc0；若点B(，y1)，C(，y2)为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确的是_.(只填序号)三、耐心做一做(共66分)19(8分)已知二次函数的图象的顶点是(1，2)，且经过点(0，1)(1)求这个二次函数的关系式，并画出它的图象；(2)判断点(3，2)是否在这个二次函数的图象上解：(1)y(x1)22，画图象略(2)将x3代入，得y(31)222，点(3，2)在抛物线y(x1)22上20(8分)已知二次函数yax2bx3的图象经过点A(2，3)，B(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移_4_个单位解：(1)yx22x3(2)421(9分)如图，在RtAOB中，AOB90，且AO8，BO6，P是线段AB上一个动点，PEAO于E，PFBO于F.设PEx，矩形PFOE的面积为S.(1)求出S与x的函数关系式；(2)当x为何值时，矩形PFOE的面积S最大？最大面积是多少？解：(1)在矩形PFOE中，OFPEx，AO8，BO6，tanB，即，解得PF(6x)，矩形PFOE的面积为SPEPFx(6x)x28x，即Sx28x(2)Sx28x(x3)212，当x3时，矩形PFOE的面积S最大，最大面积是1222(9分)如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积解：(1)yx24x6(2)配方得y(x4)22，对称轴为x4，C(4，0)，AC2，OB6，SABCACOB623(10分)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元，花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相等，销售中发现A型汽车的每周销量yA(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yAx20，B型汽车的每周销量yB(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yBx14.(1)求A，B两种型号的汽车的进货单价；(2)已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售价为t万元/台，每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A，B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？解：(1)设A种型号的汽车的进货单价为m万元，依题意得，解得m10，经检验：m10是原分式方程的解，故m28，则A种型号的汽车的进货单价为10万元，B种型号的汽车的进货单价为8万元(2)根据题意得W(t210)(t2)20(t8)(t14)2t248t2562(t12)232.a20，抛物线开口向下，当t12时，t214，W有最大值为32，则A种型号的汽车售价为14万元/台，B种型号的汽车售价为12万元/台时，每周销售这两种车的总利润最大，最大总利润是32万元24(10分)(1)抛物线m1：y1a1x2b1xc1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：x211245y15043512设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为_(1，4)_，点C的坐标为_(0，3)_(2)将抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2a2x2b2xc2，则当x3时，y2_12_.(3)在(1)的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3.设抛物线m1与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，抛物线m3与x轴交于M，N两点(点M在点N的左侧)过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K.问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由解：(3)存在理由：当y10时，x22x30，解得x11，x23，则A(1，0)，B(3，0)，抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3，CKAM，CKAM，四边形AMKC为平行四边形，当CACK时，四边形AMKC为菱形，而AC，则CK.当抛物线m1沿水平方向向右平移个单位，此时K(，3)；当抛物线m1沿水平方向向左平移个单位，此时K(，3)25(12分)(2021河池)如图1，抛物线yx22x3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E(4，0)(1)写出D的坐标和直线l的解析式；(2)P(x，y)是线段BD上的动点(不与B，D重合)，PFx轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；(3)点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将CMN沿CN翻折，M的对应点为M，在图2中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)D(1，4)，直线l的解析式为yx3(2)yx22x3(x1)(x3)，A(1，0)，B(3，0)又D(1，4)，可求线段BD所在直线的解析式为y2x6(1x3)，梯形OFPC的面积S(PFCO)OF(2x63)xx2x(1x3)当x时，面积S取最大值，最大面积为S()2(3)存在设Q(t，0)(t0)，则M(t，t3)，N(t，t22t3)，MN|t22t3(t3)|t2t|，CMt，CMN沿CN翻转，M的对应点为M，M落在y轴上，而QNy轴，MNCM，NMNM，CMCM，CNMCNM，MCNCNM，MCNCNM，CMNM，NMCM，|t2t|t，当t2tt，解得t10(舍去)，t24，此时Q点坐标为(4，0)；当t2tt，解得t10(舍去)，t2，此时Q点坐标为(，0)，综上所述，点Q的坐标为(，0)或(4，0)精品 Word 可修改 欢迎下载
展开阅读全文