NGW型行星齿轮减速器——行星轮的设计要点

目录一绪论31引言32 本文的主要内容3二 拟定传动方案及相关参数41机构简图的确定4齿形与精度4齿轮材料及其性能5三设计计算51配齿数52初步计算齿轮主要参数6（1）按齿面接触强度计算太阳轮分度圆直径6（2）按弯曲强度初算模数73几何尺寸计算84重合度计算95啮合效率计算10四行星轮的的强度计算及强度校核11强度计算11疲劳强度校核151外啮合152内啮合19安全系数校核201五零件图及装配图24六参考文献252一绪论1引言渐开线行星齿轮减速器是一种至少有一个齿轮绕着位置固定的几何轴线作圆周运动的齿轮传动，这种传动通常用内啮合且多采用几个行星轮同时传递载荷，以使功率分流。渐开线行星齿轮传动具有以下优点:传动比范围大、结构紧凑、体积和质量小、效率普遍较高、噪音低以及运转平稳等，因此被广泛应用于起重、冶金、工程机械、运输、航空、机床、电工机械以及国防工业等部门作为减速、变速或增速齿轮传动装置。渐开线行星齿轮减速器所用的行星齿轮传动类型很多，按传动机构中齿轮的啮合方式分为 :NGW 、NW 、NN 、 NGWN 、ZU 飞 VGW 、W.W 等，其中的字母表示 :N 内啮合， W外啮合， G 内外啮合公用行星齿轮，ZU 锥齿轮。NGW 型行星齿轮传动机构的主要特点有:重量轻、体积小。在相同条件下比硬齿面渐开线圆柱齿轮减速机重量减速轻1/2 以上，体积缩小1/21/3;传动效率高 ;传动功率范围大， 可由小于 1 千瓦到上万千瓦， 且功率越大优点越突出， 经济效益越高 ;装配型式多样，适用性广，运转平稳，噪音小;外齿轮为 6 级精度，内齿轮为7 级精度，使用寿命一般均在十年以上。因此 NGW 型渐开线行星齿轮传动已成为传动中应用最多、传递功率最大的一种行星齿轮传动。2 本文的主要内容NGW 型行星齿轮传动机构的传动原理:当高速轴由电动机驱动时， 带动太阳轮回转，再带动行星轮转动，由于内齿圈固定不动，便驱动行星架作输出运动，行星轮在行星架上既作自转又作公转，以此同样的结构组成二级、 三级或多级传动。NGW 型行星齿轮传动机构主要由太阳轮、行星轮、内齿圈及行星架所组成，3以基本构件命名，又称为ZK-H 型行星齿轮传动机构。本设计的主要内容是单级NGW 型行星减速器的设计。二拟定传动方案及相关参数1机构简图的确定减速器传动比 i=6,故属于 1 级 NGW 型行星传动系统。查渐开线行星齿轮传动设计书表 4-1 确定 np =2 或 3。从提高传动装置承载力，减小尺寸和重量出发，取 np =3。计算系统自由度W=3*3-2*3-2=1齿形与精度因属于低速传动，以及方便加工，故采用齿形角为20o，直齿传动，精度定位 6 级。4齿轮材料及其性能太阳轮和行星轮采用硬齿面，内齿轮采用软齿面， 以提高承载能力， 减小尺寸。表 1齿轮材料及其性能齿轮材料热处理H limF lim加工精度(N/mm2)(N/mm2)太阳轮20CrMnTi渗碳淬火14003506 级行星轮HRC58 62245内齿轮40Cr调制6502207 级HB262293三设计计算1配齿数采用比例法：Z a : Z c : Z b : MZ a : Z a (i2) 2 : (i 1) Z a : Z a (i np )Z a : 2 Z a : 5 Z a : 2 Z a按齿面硬度 HRC=60， uZ c / Z a62 / 22 ，查渐开线行星齿轮传动设计书图4-7a 的 Za max20， 13a20。取ZZa 17。由传动比条件知： Yi Za17*6102M Y / 3102/ 3 34计算内齿轮和行星齿轮齿数：ZYZ10 21 78 5baZc2Za3 452初步计算齿轮主要参数（ 1）按齿面接触强度计算太阳轮分度圆直径TKKKHu 1daKtd 3aAH p用式d2u进 行 计 算 ， 式 中 系 数 ：H l i mu= Zc Za34 172，太阳轮传递的扭矩Ta 9549P/ npna9549 30/3 100954.9 N m则太阳轮分度圆直径为：TKKKHu1d aKtdaAHp32udH lim7683954.91.251.051.8210.7140022103.76 mm表 2齿面接触强度有关系数代号名称说明取值Ktd算式系数直齿轮768使用系数表 6-5，中等冲击1.25KAKHp行星轮间载荷分表 7-2，太阳轮浮动， 1.05配系数6 级精度综合系数p1.8KH表 6-4，n3 ，高精度，硬齿面6dH lim小齿轮齿宽系数表 6-30.7实验齿轮的接触图 6-161400疲劳极限以上均为在书渐开线行星齿轮传动设计上查得（ 2）按弯曲强度初算模数T1KAKFpKFY用式 mKtm 3Fa 1d Z2Flim进行计算。1F lim2 YFa1 YFa2 245 3.182.54 306.73 F lim12由350 N mm ，所以应按行星轮计算模数mK tmTaK A K Fp K F YFa 23d Z a2F lim 212.1954.91.251.0751.62.4530.717 2245?5.64表 3弯曲强度有关系数符号名称说明取值Ktm算式系数直齿轮12.1K Fp行星轮间载荷分配系数KFp1 1.5(K Hp1)1.075=1+1.5(1.05-1)KF综合系数表 6-4，高精度，1.6YFa1齿形系数图 6-25，按 x=0 查值3.18YFa2齿形系数图 6-25，按 x=0 查值2.45以上均为在书渐开线行星齿轮传动设计上查得若取模数 m6 ，则太阳轮直径 ( d)a Za m 17 6102 mm ，与7接触强度初算结果d a103.76 mm接近，故初定按d a108.5 mm， m6 进行接触和弯曲疲劳强度校核计算。3几何尺寸计算将分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径的计算值列于表。表 4齿轮几何尺寸齿轮分度圆直径节圆直径齿顶圆直径太阳轮d a102d a102da a114外啮合d c204d b204da c216行星内啮合轮内齿轮d b 510d b510da b 498对于行星轮，各主要参数及数据计算值列于表。表 5行星轮几何尺寸名称代号数值齿数Zc34模数m6压力角20分度圆直径d204mm齿顶高ha6mm8名称代号齿根高h f齿全高h齿顶圆直径da齿根圆直径d f基圆直径db齿距p齿厚s齿槽宽e4重合度计算外啮合：数值7.5mm13.5mm216mm189mm191.70mm18.84mm9.42mm9.42mm9(r) = m Za2617 251( r )cm Zc2634 2102a(r )adaa2114 257( r)cdc2216 2108aaa()arccos(cos( r)arccos(57)32.78aa(r)aaa51cos 20(a )carccos(r)c cos(r a) c)arccos(102cos 20108)27.441Za(tan(a)atan) Z (tan(a)ctan(2)c=17(tan 32.78tan 20 )34(tan 27.441tan 20(2 )=1.5981.2内啮合：(r)b= m Zb2685 2255( r )cm Zc2634 2102(ra)bdab 2495 2247.5( ra ) cdac2216 2108(a )barccos(r) b cos(r a )b )arccos(255cos 20247.5)14.50(a )carccos(r) c cos(r a)c)arccos(102cos 20 108)27.441Zc(tan( a)ctan)Zb(tan( a )btan(2)=34(tan 27.441tan 20 )85(tan14.50tan 20 ) (2)=2.2661.25啮合效率计算b1iabX XaXiabX1X式中为转化机构的效率，可用Kyp计算法确定。查图 3-3a、b（取 =0.06，因齿轮精度高）得：X0.978 ，X0.997，各啮合副的效率为 accbXXX0.987 0.997 0.984转化机构效率为accb转化机构传动比 iabXZ b855Z a1710b1iabX X1 50.984则aXX10.987 .1iab5四行星轮的 的强度计算及强度校核强度计算图 1断面几何参数行星轮可归结为受内外载荷的封闭圆环，其弯曲半径与断面厚度之比/ h 5 ，属于大曲率圆环，弯曲中性层不通过重心，相距为e。当轴承装在行星轮内时，其轮缘减薄，若 h / m 3 时，在载荷作用下有较大变形。此变形对齿轮弯曲强度和轴承的承载能力有显著影响， 应准确且计算。 但在设计时由于轴承上载荷大小和分布规律不清楚， 而难以计算。这里设想轴承中反力按余弦规律分布，并且不考虑离心力对轴承载荷的影响，作一简化计算。11图 2计算简图及弯矩分布表 6行星轮轮缘强度计算公式外载荷危险断面的弯矩Ft2Ta K AM 1Ft(0.0940.318tgHda npt0.5 )FrFt tg tM 2HM tFtHFt (0.11 0.182tg t0.138qt4Ftcos( i 1)t 危险断面的轴向力轮缘外侧弯曲应力N10maxM 2hN 2Se(h )SN2Ft (0.7960.5tg i0.637 H )M 1hN1minSe(h )S在与内、外齿中心轮啮合处分别有一组相等且对称的载荷：圆周力Ft 、径向力 Fr 和 Ft 对弯曲中心的力矩 M t 。在圆周力 Ft 相背的一半轴承上作用有按余弦规律分布的径向分布力 qi 。载荷计算式如表 6。内力素弯矩 M在两个啮合节点， 即断面 1 处达最小值，在与断面 1 成 90 断面处达最大值。这两个断面的弯矩M 1 、 M 2 和轴向力 N1 、 N2 的计算式列于表126。最大、最小应力都发生在轮缘的外侧，为弯曲应力、轴向应力和离心应力之和。内力素及应力计算公式列于。其中离心力产生的应力22g022式中 齿轮材料的比重；np3g 重力加速度； 齿轮的绝对角速度；2 n2 * 506052.33 rad / s600 轮缘断面重心位置的曲率半径。使用表 6 中的公式时，要从实际断面尺寸换算出一个相当矩形断面，才能较准确的求出应力的大小和位置。相当断面的惯性矩为II minSmin a2式中I min、 Smin 实际断面对 OX 轴的惯性矩和断面面积；a 系数，按经验公式确定：a 0.25 m( hmin 0.3m) 0.25 * 6 * (44.5 0.3* 6) 4.167 hmin 不计轮齿时的断面厚度； hmin 44.5m 齿轮模数。相当断面的宽度取为轮缘的实际宽度b，其高度 h、面积 S、断面系数 W 分别为：实际断面尺寸 b72， d 孔100h121255; S bh72 * 55bh272 * 552333960;W36300b7266I minbh372 * 55 3bh72 * 55 39601212998250, SminI I minSmin a29982503960 * 4.1672106701113断面的弯曲半径为0 e ； 072.25 ，而eI10670110 S3.7372.25 * 39600 e72.253.7368.52222* 52.332* 72.2522)g0299(N / mm3* 10断面上承受最大、最小应力处到断面重心的距离为h 和 h 。先决定内侧h25.98 ，则 hh h29.02 ， H40.48 。数据计算：圆周力 Ft2Ta K A2* 954.9 * 1.257.80( kN )da np102 * 3径向力 FrFt tg t7.80 * tg(32.78 )5.02(kN )力矩 M tFt H7.8* 40.48315.744( N m)径向分布力qt4Ft cos( i 1) t 4* 7.8cos( 2 1) t 0.145cos t kN / mm3.14 * 68.52危险断面的弯矩M 1Ft( 0.0940.318tgt204.33( N m)0.5 H )5.02 * 68.52 * (0.094 0.318tg 32.78 0.5* 40.48 )68.52M 2Ft (0.11 0.182tg t0.138 H5.02* 68.52 * (0.11 0.182tg 32.78 0.138 * 40.48)68.52106.17(N m)危险断面的轴向力N10N2Ft (0.796 0.5tg i 0.637 H ) 5.02* (0.796 0.5tg32.78 0.637* 40.48) 4.27kN68.5214maxM 2 hN 2620.7(N / mm2 )轮缘外侧弯曲应力Se(h )SM 1hN12minSe(h )S512.9(N / mm )疲劳强度校核1外啮合（1）齿面接触疲劳强度H 0 K AKvKH KHK Hp ，F tu 1用式 HH 0ZH ZEZ Zud1b计算接触应力H ，用式HPH lim ZNZL ZvZRZWZX 计算其许用应SH min力 HP 。三式中的参数和系数取值如表。接触应力基本值H 0 ：H 0ZH ZEZ ZFtu 1d1bu=2.5189.80.8918723.53211722102=825.85 N/mm2接触应力H ：HH 0KAKvKH KH KHp=825.851.25 1.005 1.114 1 1.052=1001.98 N/mm许用接触应力HP ：15HPH lim ZNZL ZvZRZWZXH minS1400 1.031.251.05 0.88 1.03 1 1=1097.9 N/mm2故 HHP ，接触强度通过。表 7外啮合接触强度有关参数和系数代号名称说明KA使用系数按中等冲击查表 6-5动载荷系数KvV X(d )anaX0.445， 6 级精度601000VXaZ 100 0.07565 ，查图 6-5bKH齿向载荷分布dp3 查 图 6-6系数0.7, n得KH01.214，取 KHW 0.76，KHe0.7 ，由式（ 6-25）得取值1.251.0051.114齿间载荷分配KH系数行星轮间载荷KHp不均衡系数节点区域系数ZH弹性系数ZEK H 1 ( K H 0 1)K HWK He =1+(1.214-1) 0.76 0.7 1.114按 1.6 ，6 级精度，硬齿面，查图6-9太阳轮浮动，查表7-2( xax) (ZZ ) 0,0cac查图 6-10查表 6-711.052.5189.8N mm216ZZFtbuZNZLZvZRZW重合度系数螺旋角系数分度圆上的切向力工作齿宽齿比数寿命系数润滑油系数速度系数粗造度系数工作硬化系数1.6 ，00.89查图 6-111直齿，0T a9549 P3018723.5395492864.7 N m Nn1002000Ta20002864.7Ft=318723.53 Nnp (d ) a102b=d (d)a0.710271.4 mm72 mmZZa34 1722c按工作 10 年每年 365 天，每天 16 小时 1.03计算应力循环次数Laxpt8N60(nn)n8.76 10HRC=HV713,v=0.445m/s,查表 8-10 用中 1.05 型极压油，v50200 mm 2 / s查图 6-200.88按8, Rz2.4m ，1.03RRz1Rz231002.08查图z100a26-21两齿轮均为硬齿面，图 6-22117ZX尺寸系数m61按可靠度查表 6-81.25H min最小安全系数SH lim接触疲劳极限查图 6-161400以上均为在书渐开线行星齿轮传动设计上查得（2）齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳应力F 及其许用应力FP ，用下式计算。并对行星轮进行校核。F 0K AKvKF KF KFp , F 0FtFYF YS Y YY YbmnF limST NTFPSY relTY R relT YXF min行星轮：F 0 cFtFc ScY YYYbm n= 18723.53 2.45 1.68 0.719 172 6=128.3 N/mm2F cF 0 cKAKvKF KF KFp=128.3 1.25 1.005 1.076 1 1.075=186.43 N/mm2F lim cYSTYNTFP cY relT cY R relT cYXSF min= 245 2 1 0.96 1.045 1=307.21 N/mm 21.6故 F cFP c ，弯曲强度通过。18表 8外啮合齿根弯曲强度的有关参数和系数代表名称说明取值KF齿 向载 荷 分1.076布系数由 KH 01.214 ，b/m=12，查图 6-23得 KF 01.21 ， 由 式 （ 6-38 ） 得K F1(KF 01)KFWKFe=1+(1.21-1)0.40.9=1.076KFKFpYF cYS cY齿 间载 荷 分KFKH配系数行 星轮 间 载按式（ 7-43），荷分配系数KFp1 1.5(KHp 1) 1 1.5(1.051)=1.075行 星轮 齿 形c0, Zc34 ，查图 6-25系数x行 星轮 应 力查图 6-27修正系数重合度系数Y0.25 0.75 /式(6-40),=0.25+0.75/1.598=0.71911.0752.451.680.719YNT弯 曲寿 命 系NL8.761081数2YST试 验齿 轮 应按所给的F lim 区域图取力修正系数F lim 时查图 6-350.96Y relT c行 星轮 齿 根圆 角敏 感 系数Y R relT齿 根表 面 形RZ2.4，查图 6-361.045状系数SF min最 小安 全 系按高可靠度，查表 6-81.6数以上均为在书渐开线行星齿轮传动设计上查得2内啮合齿面接触疲劳强度同外啮合齿面接触疲劳强度所用公式相同， 其中与外啮合取值不同的参数为：u=2.5,ZH=2.5,Z =0.7,Z =1.11,ZL=1.03,Zv=0.88,N19Z =1.04,ZW=1.11RH 0Z Z Z ZFtu1HEd1bu=2.5189.80.7118732.532.51204722.5=254.045 N/mm2HH 0 KAKvKH KH KHp=254.0451.251.0051.11411.075=311.60 N/mm2H lim ZNHPZ Z Z Z ZXL v RWSH min650 1.111.251.03 0.88 1.04 1.11 1=603.95 N/mm2故HHP ，接触强度通过。以上计算说明齿轮的承载能力足够。安全系数校核行星传动中的齿轮轮缘内外侧任一点上的应力都在max 和 min 之间变动，且为交变应力，故其强度计算以进行疲劳安全系数校核为宜。当齿轮传递的转矩在轮缘内产生很大切应力时， 同样应进行扭转疲劳强度校核。 其安全系数 S 、 S 分别按下式计算：S1 S amYN1bS1 S amYN1b式中b、 b 齿轮材料的抗拉强度和抗扭强度，对于近似计算可20取 b0.68 b ；1、1 齿轮材料的弯曲和扭转对称循环疲劳极限，一般取10.43 b，1(0.54 0.6)1 ；a、a 正应力和切应力的应力幅，a1 (maxmin )a2TKWPjT 中心轮上作用的扭矩；WPj 扭转净截面模量；K 考虑应力循环特性的计算系数 K=1（对称循环）或 K=2 （脉动循环）；m、 m 正应力和切应力的平均应力1mmaxmin2m a 脉动循环 或 m 0 对称循环、 材料的对称循环极限应力对实际轮缘的折算系数，按下式计算：YYR1YX YSY YR 1 YX YSY 、 Y 弯曲和扭转的有效应力集中系数。 Y 当齿轮材料的 b 750N / mm2 时，取 Y Y 0， Y 0 读图可得。YR 表面光洁度系数。查表可得。Ys 表面强化系数。查表可得。YX 、YX 绝对尺寸系数。查表可得。YN 寿命系数，与材料种类、硬度和应力循环次数N L 有关，21当齿面硬度 HB350时：41066YNN L当齿面硬度 HB350 时：4106YN 9N L当循环次数 N L4 10 6 时取 YN1 ；计算结果 YN1.7 时取YN 1.7 ；对于扭转计算，一般取N L 等于整个使用期间的起动次数；对于弯曲计算N L 查表可得。S 、S 许用安全系数，当只进行弯曲计算时，一般取S 2 ；对于扭转计算，可按下式计算总安全系数S 的值：S SSSS2S2一般取 S1.6 2 ；当材料性能可靠、载荷计算准确时，可取S1.3 1.5 。表 9安全系数的有关参数和系数参数数值备注1.77由图 9-20（a）可得Y1.2由表 9-15 可得YR2由表 9-16 可得YS0.66由表 9-17 可得YX22Y Y R 1Y X YS1.771.210.6621.491100 MPab53.9 MPaa473MPa1m566.8 MPa机械设计（第八版）表10-1高等教育出版社1a2maxmin0.431b1m2maxminYNS1.4912见上表中。N L4 106 时取 YN 12.59SS1amYN1b以上均为在书渐开线行星齿轮传动设计上查得故 SS ，安全。23五零件图及装配图图 3行星轮图 4装配体24图行星轮的工程图六参考文献1马从谦，陈自修，张文照，张展，蒋学全，吴中心.渐开线行星齿轮传动设计 M. 机械工业出版社 ,1987.2 孙恒 ,陈作模 ,葛文杰 .机械原理 M.7 版.北京 :高等教育出版社 .20103 濮良贵 ,纪名刚 ,陈国定 ,吴立言 .机械设计 M.8 版 .北京高等教育出版社 ,2011.4 任继生 ,唐道武 ,马克新 .机械设计机械设计基础课程设计 M. 中国矿业大学出版社 ,2009.25