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函 数 的 单 调 性 O xy1x )x(f 1 2xy当 时 ， x越 大 ， 函 数 值 如 何 变化 ？ 图 像 呈 什 么 趋 势 ？0,(x )x(f O xy1x )x(f 1 2xy当 时 ， x越 大 ， 函 数 值 如 何 变化 ？ 图 像 呈 什 么 趋 势 ？0,(x )x(f O xy1x )x(f 1 2xy当 时 ， x越 大 ， 函 数 值 如 何 变化 ？ 图 像 呈 什 么 趋 势 ？0,(x )x(f O xy1x )x(f 1 2xy当 时 ， x越 大 ， 函 数 值 如 何变 化 ？ 图 像 呈 什 么 趋 势 ？0,(x )x(f O xy 1x )x(f 1 2xy当 时 ， x越 大 ， 函 数 值 如 何 变化 ？ 图 像 呈 什 么 趋 势 ？0,(x )x(f O xy 1x)x(f 1 2xy当 时 ， x越 大 ， 函 数 值 如 何 变化 ？ 图 像 呈 什 么 趋 势 ？),0 x )x(f O xy 1x)x(f 1 2xy当 时 ， x越 大 ， 函 数 值 如 何 变化 ？ 图 像 呈 什 么 趋 势 ？),0 x )x(f O xy 1x)x(f 1 2xy当 时 ， x越 大 ， 函 数 值 如 何 变化 ？ 图 像 呈 什 么 趋 势 ？),0 x )x(f O x)x(f 1 1xy 2xy当 时 ， x越 大 ， 函 数 值 如 何 变化 ？ 图 像 呈 什 么 趋 势 ？),0 x )x(f 如 何 用 x与 f(x)来 描 述 递 增 的 图 象 ？ , 21 xx任 取在 定 义 域 的 某 个 区 间 上21 xx )f(x)f(x 21 函 数 f (x)在 这 个 区 间上 为 增 函 数 。O xy )x(fy如 何 用 x与 f(x)来 描 述 递 减 的 图 象 ？ , 21 xx任 取在 定 义 域 的 某 个 区 间 上21 xx 函 数 f (x)在 这 个 区 间上 为 减 函 数 。 )f(x)f(x 21 1x)x(f 1 2x )x(f 2)x(f 1)x(f 2 )x(fyO xy 1x 2x xoy 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5 -1-212 ?3,12,5: 的递减区间是能否说函数思考xf ） 上 是 增 函 数 。，在 区 间 （证 明 函 数 1x2)x(f 内 任 意是 区 间设 ),(x,x 21 )x2(x)1x2()1x2()x(f)x(f 212121 0 xx ,xx 2121 0)x(f)x(f 21 )x(f)x(f 21 即 ),(1x2)x(f 在 区 间则 函 数证 明 ： 。两 个 实 数 ， 且 xx 21 是 增 函 数 。 （ 条 件 ）（ 论 证 结 果 ）（ 结 论 ） 例 2 判 断 证 明 函 数 单 调 性 的 一 般 步 骤 设 x1, x2是 给 定 区 间 内 的 任 意 两 个 值 ， 且 x1 x2 ； 作 差 f(x1 ) f(x2)， 并 将 此 差 式 变 形 （ 要 注 意 变 形 的 程 度 ） ； 判 断 f(x1 ) f(x2)的 正 负 （ 要 注 意 说 理 的 充 分 性 ） ； 根 据 f(x1 ) f(x2)的 符 号 确 定 其 增 减 性 . 即 1） 取 值 2） 作 差 变 形 3） 定 号 4） 判 断 想 一 想 ： 函 数 f(x)=-2x+1在 R上 是增 函 数 还 是 减 函 数 ？ 并 证 明 你 的猜 想 。进 一 步 思 考 ： 一 次 函 数 f(x)=kx+b在 R上的 增 减 性 与 一 次 项 系 数 k有 什 么 关 系 ？ 的 单 调 性判 断 函 数 x2x)x(f 2 单 调 递 增 区 间 ：单 调 递 减 区 间 ：1 ,( ), 1 x x2x)x(f 2 y 21o 3例进 一 步 思 考 ：二 次 函 数 的 单 调 区 间 和 二 次 函 数 哪 些 量 密 切 相 关 ？ .5,5xfy, a,5,5x,2ax2xxf 2 上 是 单 调 的在 区 间使取 值 范 围 的求 实 数已 知 函 数 例 4 小 结 ： 1.有 关 单 调 性 的 定 义 ； 2.关 于 单 调 区 间 的 概 念 ； 3.判 断 函 数 单 调 性 的 常 用 方 法 ： 定 义法
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