《轴对称与中心对称》PPT课件

第 32讲 轴 对 称 与 中 心 对 第 32讲 考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 1 轴 对 称 与 轴 对 称 图 形 轴 对 称 轴 对 称 图 形定 义 把 一 个 图 形 沿 着 某 一 条直 线 折 叠 ， 如 果 它 能 够与 另 一 个 图 形 _， 那么 就 说 这 两 个 图 形 关 于这 条 直 线 对 称 ， 这 条 直线 叫 做 对 称 轴 折 叠 后重 合 的 点 是 对 应 点 ， 叫对 称 点 如 果 一 个 图 形 沿 某 一 直 线 对折 后 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 够互 相 重 合 ， 这 个 图 形 叫 做_， 这 条 直 线 叫做 它 的 对 称 轴 这 时 我 们 也说 这 个 图 形 关 于 这 条 直 线 (成轴 )对 称区 别 轴 对 称 是 指 _全等 图 形 之 间 的 相 互 位 置 关 系 轴 对 称 图 形 是 指 具 有 特 殊 形状 的 _图 形重 合 轴 对 称 图 形 两 个 一 个 第 32讲 考 点 聚 焦联 系 如 果 把 轴 对 称 的 两 个 图 形 看 成 一 个 整体 (一 个 图 形 )， 那 么 这 个 图 形 是 轴 对 称图 形 ； 如 果 把 一 个 轴 对 称 图 形 中 对 称的 部 分 看 成 是 两 个 图 形 ， 那 么 它 们 成 轴对 称轴 对 称的 性 质 (1)对 称 点 的 连 线 被 对 称 轴 _(2)对 应 线 段 _(3)对 应 线 段 或 延 长 线 的 交 点 在 _上(4)成 轴 对 称 的 两 个 图 形 _垂 直 平 分 相 等 对 称 轴 全 等 第 32讲 考 点 聚 焦考 点 2 中 心 对 称 与 中 心 对 称 图 形 中 心 对 称 中 心 对 称 图 形定 义 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 点旋 转 _后 ， 如 果它 能 与 另 一 个 图 形_， 那 么 就 说 这两 个 图 形 关 于 这 个 点 成中 心 对 称 ， 该 点 叫 做_ 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 点 旋转 _， 如 果 旋 转 后的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形重 合 ， 那 么 我 们 把 这 个 图形 叫 中 心 对 称 图 形 ， 这 个点 叫 做 _区 别 中 心 对 称 是 指 两 个 全 等图 形 之 间 的 相 互 位 置 关系 中 心 对 称 图 形 是 指 具 有 特殊 形 状 的 一 个 图 形180 重 合 对 称 中 心 180 对 称 中 心 第 32讲 考 点 聚 焦联 系 如 果 把 中 心 对 称 的 两 个 图 形 看 成 一 个 整 体(一 个 图 形 )， 那 么 这 个 图 形 是 中 心 对 称 图 形 ； 如 果 把 一 个 中 心 对 称 图 形 中 对 称 的 部 分 看成 是 两 个 图 形 ， 那 么 它 们 成 中 心 对 称中 心 对 称的 性 质 (1)中 心 对 称 的 两 个 图 形 ， 对 称 点 所 连 线 段 都经 过 对 称 中 心 ， 而 且 被 对 称 中 心 _(2)成 中 心 对 称 的 两 个 图 形 _平 分 全 等 第 32讲 归 类 示 例归 类 示 例 类 型 之 一 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 命 题 角 度 ：1. 轴 对 称 的 定 义 ， 轴 对 称 图 形 的 判 断 ；2. 中 心 对 称 的 定 义 ， 中 心 对 称 图 形 的 判 断 B例 1 2012丽 水 在 方 格 纸 中 ， 选 择 标 有 序 号 中的 一 个 小 正 方 形 涂 黑 ， 与 图 中 阴 影 部 分 构 成 中 心 对 称 图形 ， 该 小 正 方 形 的 序 号 是 ( )A B C D 图 32 1 第 32讲 归 类 示 例解 析 如 图 ， 把 标 有 序 号 的 白 色 小 正 方 形 涂 黑， 就 可 以 使 图 中 的 黑 色 部 分 构 成 一 个 中 心 对 称 图形 第 32讲 归 类 示 例(1)把 所 要 判 断 的 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 后 ， 直 线 两旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合 的 图 形 是 轴 对 称 图 形 ；(2)把 所 要 判 断 的 图 形 绕 着 某 个 点 旋 转 180 后 能与 自 身 重 合 的 图 形 是 中 心 对 称 图 形 类 型 之 二 图 形 的 折 叠 与 轴 对 称 命 题 角 度 ：图 形 的 折 叠 与 轴 对 称 的 关 系 第 32讲 归 类 示 例图322 C 第 32讲 归 类 示 例 图 形 折 叠 的 本 质 是 轴 对 称 ， 折 叠 前 后 的 两 个 部 分 全等 第 32讲 归 类 示 例 类 型 之 三 轴 对 称 与 中 心 对 称 有 关 的 作 图 问 题 例 3 2012广 州 如 图 32 3， P的 圆 心 P( 3， 2)，半 径 为 3， 直 线 MN过 点 M(5， 0)且 平 行 于 y轴 ， 点 N在点 M的 上 方 (1)在 图 中 作 出 P关 于 y轴 对 称 的 P， 根 据 作 图 直 接写 出 P与 直 线 MN的 位 置 关 系 ；(2)若 点 N在 (1)中 的 P上 ， 求 PN的 长 第 32讲 归 类 示 例命 题 角 度 ：1. 利 用 轴 对 称 的 性 质 作 图 ；2. 利 用 中 心 对 称 的 性 质 作 图 ；3. 利 用 轴 对 称 或 中 心 对 称 的 性 质 设 计 图 案 第 32讲 归 类 示 例 图 32 3 第 32讲 归 类 示 例 解 析 (1)根 据 关 于 y轴 对 称 的 点 的 横 坐 标 互为 相 反 数 ， 纵 坐 标 相 等 找 出 点 P的 位 置 ， 然 后以 3为 半 径 画 圆 即 可 ； 再 根 据 直 线 与 圆 的 位 置关 系 解 答 ；(2)设 直 线 PP与 MN相 交 于 点 Q， 在 Rt QPN中 ， 利 用 勾 股 定 理 求 出 QN的 长 度 ， 在Rt QPN中 ， 利 用 勾 股 定 理 列 式 计 算 即 可 求 出PN的 长 度 第 32讲 归 类 示 例 此 类 作 图 问 题 的 关 键 是 根 据 轴 对 称 与 中 心 对 称 坐 标 特 征求 出 对 称 点 的 坐 标 第 32讲 归 类 示 例 第 32讲 回 归 教 材“ 输 气 管 线 路 最 短 ” 问 题 的 拓 展 创 新 回 归 教 材教 材 母 题 人教版八上P42探究如 图 32 4， 要 在 燃 气 管 道 l上 修 建 一 个 泵 站 ， 分别 向 A、 B两 镇 供 气 ， 泵 站 修 在 管 道 的 什 么 地 方 ， 可使 所 用 的 输 气 管 线 最 短 ？ 你 可 以 在 l上 找 几 个 点 试一 试 ， 能 发 现 什 么 规 律 ？ 图 32 4 第 32讲 回 归 教 材 解 析 把管道l近似地看成一条直线，问题就是要在l上找一点C，使AC与CB的和最小解 ：略点 析 平 面 图 形 上 求 最 短 距 离 有 两 种 情 况 ：(1)若 A、 B在 l的 同 侧 ， 则 先 作 对 称 点 ， 再 连 接 ；(2)若 A、 B在 l的 异 侧 ， 则 直 接 连 接 第 32讲 回 归 教 材中 考 变 式2010淮 安 (1)观 察 发 现如 图 32 5， 若 点 A， B在 直 线 l同 侧 ， 在 直 线 l上 找 一点 P， 使 AP BP的 值 最 小 作 法 如 下 ： 作 点 B关 于 直 线 l的 对 称 点 B， 连 接 AB，与 直 线 l的 交 点 就 是 所 求 的 点 P；再 如 图 32 6， 在 等 边 三 角 形 ABC中 ， AB 2， 点 E是AB的 中 点 ， AD是 高 ， 在 AD上 找 一 点 P， 使 BP PE的值 最 小 作 法 如 下 ： 作 点 B关 于 AD的 对 称 点 ， 恰 好 与 点 C重 合， 连 接 CE交 AD于 一 点 ， 则 这 点 就 是 所 求 的 点 P， 故 BP PE的 最 小 值 为 _ 第 32讲 回 归 教 材(2)实 践 运 用如 题 图 32 7， 已 知 O的 直 径 CD为 4， AD的 度 数 为60 ， 点 B是 AD的 中 点 ， 在 直 径 CD上 找 一 点 P， 使 BP AP的 值 最 小 ， 并 求 BP AP的 最 小 值 ； (1)观 察 发 现图 32 5 图 32 6 图 32 7 图 32 8 第 32讲 回 归 教 材 (3)拓 展 延 伸 如 图 32 8， 在 四 边 形 ABCD的 对 角 线AC上 找 一 点 P， 使 APB APD.保 留作 图 痕 迹 ， 不 必 写 出 作 法 第 32讲 回 归 教 材 第 32讲 回 归 教 材(3)如 图 ， 找 B关 于 AC的 对 称 点 E， 连 接 DE并 延 长 交 AC于 点 P即 可 第 33讲 平 移 与 旋 转 第 33讲 考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 1 平 移 定 义 在 平 面 内 ， 将 一 个 图 形 沿 某 个 _移 动 一定 的 _， 这 样 的 图 形 移 动 称 为 平 移图 形 平 移有 两 个 基 本条 件 (1)图 形 平 移 的 方 向 就 是 这 个 图 形 上 的 某 一 点到 平 移 后 的 图 形 对 应 点 的 方 向 ； (2)图 形 平 移的 距 离 就 是 连 接 一 对 对 应 点 的 线 段 的 长 度平 移 性 质 (1)对 应 线 段 平 行 (或 共 线 )且 _， 对 应点 所 连 的 线 段 _， 图 形 上 的 每 个 点都 沿 同 一 个 方 向 移 动 了 相 同 的 距 离(2)对 应 角 分 别 _， 且 对 应 角 的 两 边 分别 平 行 、 方 向 一 致(3)平 移 变 换 后 的 图 形 与 原 图 形 _方 向 距 离 相 等平 行 且 相 等相 等 全 等 第 33讲 考 点 聚 焦考 点 2 旋 转 定 义 在 平 面 内 ， 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 定 点沿 着 某 个 方 向 旋 转 一 定 的 角 度 ， 这 样 的图 形 运 动 称 为 旋 转 这 个 定 点 叫 做_， 转 动 的 角 叫 做 _图 形 的 旋 转 有 三个 基 本 条 件 (1)旋 转 中 心 ； (2)旋 转 方 向 ； (3)旋 转 角度旋 转 的性 质 (1)对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 _(2)对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等于 _(3)旋 转 前 后 的 图 形 _旋 转 中 心 旋 转 角相 等旋 转 角 全 等 第 33讲 归 类 示 例归 类 示 例 类 型 之 一 图 形 的 平 移 命 题 角 度 ：1. 平 移 的 概 念 ；2. 平 移 前 后 的 两 个 图 形 的 对 应 角 、 对 应 线 段 的 关 系 C例 1 2012义 乌 如 图 33 1， 将 周 长 为 8的 ABC沿 BC方 向 平 移 1个 单 位 得 到 DEF， 则 四 边 形 ABFD的 周 长 为( )A 6 B 8 C 10 D 12 图 33 1 第 33讲 归 类 示 例解 析 将 周 长 为 8个 单 位 的 等 边 ABC沿 边 BC向 右平 移 1个 单 位 得 到 DEF， AD 1， BF BC CFBC 1， DF AC.又 AB BC AC 8， 四 边 形 ABFD的 周 长 AD AB BF DF 1 ABBC 1 AC 10 第 33讲 归 类 示 例利 用 “ 平 移 前 后 的 两 个 图 形 全 等 ” ， “ 平 移 前 后对 应 线 段 平 行 且 相 等 ” 是 解 决 平 移 问 题 的 基 本 方法 类 型 之 二 图 形 的 旋 转命 题 角 度 ：1. 旋 转 的 概 念 ；2. 求 旋 转 中 心 、 旋 转 角 ；3. 求 旋 转 后 图 形 的 位 置 和 点 的 坐 标 第 33讲 归 类 示 例例 2 2012 南 充 在 Rt POQ中 ， OP OQ 4， M是 PQ中 点 ， 把 一 三 角 尺 的 直 角 顶 点 放 在 点 M处 ， 以 M为 旋 转 中 心， 旋 转 三 角 尺 ， 三 角 尺 的 两 直 角 边 与 POQ的 两 直 角 边 分 别交 于 点 A、 B.(1)求 证 ： MA MB；(2)连 接 AB， 探 究 ： 在 旋 转 三 角 尺 的 过 程 中 ， AOB的 周长 是 否 存 在 最 小 值 若 存 在 ， 求 出 最 小 值 ？ 若 不 存 在 ， 请说 明 理 由 第 33讲 归 类 示 例 图 33 2 第 33讲 归 类 示 例解 析 (1)连 接 OM， 证 明 AMO BMQ. (2)设 OA x， 利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 AB， 再 根 据 二 次函 数 的 最 值 问 题 求 出 周 长 最 小 时 的 x的 值 第 33讲 归 类 示 例 (1)求 旋 转 角 时 ， 只 要 找 到 一 对 对 应 点 和 旋 转 中 心 的夹 角 即 可 ； (2)旋 转 不 改 变 图 形 的 大 小 ， 旋 转 前 后 的 两个 图 形 全 等 第 33讲 归 类 示 例 类 型 之 三 平 移 、 旋 转 的 作 图第 33讲 归 类 示 例命 题 角 度 ：1. 平 移 作 图 ；2. 旋 转 作 图 ；3. 平 移 、 旋 转 的 综 合 作 图 图 33 3 (0， 0) 90 第 33讲 归 类 示 例 解 析 (1)由 图 形 可 知 ， 对 应 点 的 连 线CC1、 AA1的 垂 直 平 分 线 过 点 O， 点 O即 为 旋转 中 心 ， 再 根 据 网 格 结 构 ， 观 察 可 得 旋 转 角为 90 ；(2)利 用 网 格 结 构 ， 分 别 找 出 旋 转 后 对 应 点的 位 置 ， 然 后 顺 次 连 接 即 可 ；(3)利 用 面 积 ， 根 据 正 方 形 CC 1C2C3的 面 积等 于 正 方 形 AA1A2B的 面 积 加 上 ABC的 面 积的 4倍 ， 列 式 计 算 即 可 得 证 第 33讲 归 类 示 例解 ： (1)(0， 0) 90(2)画 出 图 形 如 图 所 示 (3)由 旋 转 的 过 程 可 知 ， 四 边 形 CC1C2C3和 四 边 形AA1A2B是 正 方 形 S正 方 形 CC1C2C3 S正 方 形 AA1A2B 4S ABC, (a b)2 c2 4 0.5ab，a2 2ab b2 c2 2ab， a 2 b2 c2. 求 一 个 图 形 旋 转 后 、 平 移 后 的 图 形 的 某 点 的 坐 标 ， 一 般应 把 握 三 点 ： 一 是 根 据 图 形 平 移 、 旋 转 的 性 质 ； 二 是 利用 图 形 的 全 等 关 系 ； 三 是 点 所 在 象 限 的 符 号 第 33讲 归 类 示 例 第 33讲 回 归 教 材旋 转 解 全 等 妙 不 可 言 回 归 教 材教 材 母 题 人教版九上P61习题T10 如 图 33 4， ABD， AEC都 是 等 边 三 角 形 BE与 DC有 什 么 关 系 ？ 你 能 用 旋 转 的 性 质 说 明 上 述 关 系成 立 的 理 由 吗 ？ 图 33 4 第 33讲 回 归 教 材解 ： ABD是 等 边 三 角 形 ， AB AD， BAD 60 .同 理 AE AC， EAC 60 . 以 点 A为 旋 转 中 心 将 ABE顺 时 针 旋 转 60 就 得 到 ADC， ABE ADC， BE DC. 第 33讲 回 归 教 材 点 析 旋 转 前 、 后 的 图 形 全 等 ， 所 以 借 此 可 以 在 较 复 杂的 图 形 中 发 现 等 量 (或 全 等 )关 系 ， 或 通 过 旋 转 (割 补 )图 形 ， 把分 散 的 已 知 量 聚 合 起 来 ， 便 于 打 通 解 题 思 路 ， 疏 通 解 题 突 破口 第 33讲 回 归 教 材中 考 变 式1 2010绥 化 如 图 33 5所 示 ， 已 知 ABC和 DCE均 是 等 边 三 角 形 ， 点 B、 C、 E在 同 一 条 直 线 上 ，AE与 BD交 于 点 O， AE与 CD交 于 点 G， AC与 BD交 于 点F， 连 接 OC、 FG， 则 下 列 结 论 ： AE BD； AGBF； FG BE； BOC EOC， 其 中 正 确 结 论的 个 数 为 ( )A 1 B 2 C 3 D 4 图 33 5D 第 33讲 回 归 教 材2 2010内 江 如 图 33 6， ACD和 BCE都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， ACD BCE 90 ，AE交 DC于 F， BD分 别 交 CE、 AE于 点 G、 H.试 猜 测 线 段 AE和 BD的 位 置 和 数 量 关 系 ， 并 说明 理 由 图 33 6 第 33讲 回 归 教 材解 ： 猜 测 AE BD， AE BD. 理 由 如 下 ： ACD BCE 90 ， ACD DCE BCE DCE， 即 ACE DCB. ACD和 BCE都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， AC DC， CE CB. ACE DCB(SAS) AE BD， CAE CDB. AFC DFH ， DH F ACD 90 ， AE BD. 第 34讲 投 影 与 视 图 第 34讲 考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 1 投 影 的 基 本 概 念 定 义 一 般 地 ， 用 光 线 照 射 一 个 物 体 ， 在 某 平 面 上得 到 的 影 子 叫 物 体 的 投 影 照 射 光 线 叫 投 影线 ， 投 影 所 在 的 平 面 叫 投 影 面定义 平 行投 影 由 _光 线 形 成 的 投 影 是 平 行 投 影 如 ：物 体 在 太 阳 光 的 照 射 下 形 成 的 影 子 就 是 平 行投 影 平 行 投 影 中 ， 投 影 线 _投 影 面产 生 的 投 影 叫 做 正 投 影中 心投 影 由 同 一 点 (点 光 源 )发 出 的 光 线 形 成 的 投 影 叫做 中 心 投 影 如 ： 物 体 在 灯 泡 发 出 的 光 照 射下 形 成 的 影 子平 行 垂 直 第 34讲 考 点 聚 焦考 点 2 物 体 的 三 视 图三视图 主 视 图 正 投 影 情 况 下 ， 从 正 面 得 到 的 由 前 向 后 观 察物 体 的 视 图 叫 做 主 视 图 ， 主 视 图 反 映 物 体 的长 和 高左 视 图 正 投 影 情 况 下 ， 从 侧 面 得 到 的 由 左 向 右 观 察物 体 的 视 图 叫 做 左 视 图 ， 左 视 图 反 映 物 体 的宽 和 高俯 视 图 正 投 影 情 况 下 ， 从 水 平 面 得 到 的 由 上 向 下 观察 物 体 的 视 图 叫 做 俯 视 图 ， 俯 视 图 反 映 物 体的 长 和 宽 第 34讲 考 点 聚 焦画 物 体的 三 视图 原 则 主 视 图 和 俯 视 图 要 长 对 正 ， 主视 图 和 左 视 图 要 高 平 齐 ， 左 视图 和 俯 视 图 要 宽 相 等提 醒 在 画 图 时 ， 看 得 见 部 分 的 轮 廓线 通 常 画 成 实 线 ， 看 不 见 部 分的 轮 廓 线 通 常 画 成 虚 线 第 34讲 考 点 聚 焦考 点 3 立 体 图 形 的 展 开 与 折 叠 第 34讲 考 点 聚 焦 第 34讲 归 类 示 例归 类 示 例 类 型 之 一 投 影 命 题 角 度 ：1. 中 心 投 影 的 应 用 ；2. 平 行 投 影 的 应 用 A例 1 2012南 昌 如 图 34 1， 如 果 在 阳 光 下 你 的 身 影 的 方 向为 北 偏 东 60 方 向 ， 那 么 太 阳 相 对 于 你 的 方 向 是 ( )A 南 偏 西 60 B 南 偏 西 30C 北 偏 东 60 D 北 偏 东 30 图 34 1 第 33讲 归 类 示 例解 析 由 于 人 相 对 于 太 阳 与 太 阳 相 对 于 人 的 方 位正 好 相 反 ，又 在 阳 光 下 你 的 身 影 的 方 向 是 北 偏 东 60 ， 太 阳 相 对 于 你 的 方 向 是 南 偏 西 60 . 类 型 之 二 几 何 体 的 三 视 图命 题 角 度 ：1. 已 知 几 何 体 ， 判 定 三 视 图 ；2. 由 三 视 图 ， 想 象 几 何 体 第 34讲 归 类 示 例例 2 2012 南 充 下 列 几 何 体 中 ， 俯 视 图 相 同 的 是 ( )A B C D 图 34 2 C 第 34讲 归 类 示 例解 析 的 三 视 图 中 俯 视 图 是 圆 ， 但 无 圆 心 ； 的 俯 视 图 都 是 圆 ， 有 圆 心 ， 故 的 俯 视 图 是 相同 的 ； 的 俯 视 图 是 圆 环 三 个 视 图 是 分 别 从 正 面 、 左 面 、 上 面 三 个 方 向 看 同一 个 物 体 所 得 到 的 平 面 图 形 ， 要 注 意 用 平 行 光 去 看 画 三 个 视 图 时 应 注 意 尺 寸 的 大 小 ， 即 三 个 视 图 的 特 征： 主 视 图 (从 正 面 看 )体 现 物 体 的 长 和 高 ， 左 视 图 体 现物 体 的 高 和 宽 ， 俯 视 图 体 现 物 体 的 长 和 宽 . 第 34讲 归 类 示 例 类 型 之 三 根 据 视 图 判 断 几 何 体 的 个 数 第 34讲 归 类 示 例命 题 角 度 ：由 三 视 图 确 定 小 正 方 体 的 个 数 图 34 3 例 3 2011济 宁 如 图 34 3， 是 由 几 个 相 同 的 小 正方 体 搭 成 的 几 何 体 的 三 种 视 图 ， 则 搭 成 这 个 几 何 体 的小 正 方 体 的 个 数 是 ( )A 3 B 4 C 5 D 6 B 第 34讲 归 类 示 例 解 析 从 主 视 图 来 看 ， 各 个 位 置 的 小 正方 体 个 数 用 1， 2表 示 ； 从 左 视 图 来 看 ， 各 个位 置 的 小 正 方 体 个 数 用 表 示 ， 在 同 一 方格 中 取 最 小 的 数 即 为 该 位 置 正 方 体 的 个 数 ，为 2 1 1 4. 由 三 视 图 确 定 小 正 方 体 的 个 数 ， 求 解 时 先 根 据 左 视 图 和主 视 图 ， 在 俯 视 图 中 标 出 每 个 位 置 上 小 立 方 块 的 个 数 ，便 可 得 到 组 成 的 小 单 元 正 方 体 的 个 数 第 34讲 归 类 示 例 类 型 之 四 根 据 视 图 求 几 何 图 形 的 表 面 积 和 体 积 第 34讲 归 类 示 例命 题 角 度 ：1. 由 三 视 图 确 定 出 实 物 的 形 状 和 结 构 ；2. 由 部 分 特 殊 视 图 确 定 出 实 物 的 形 状 和 结 构 图 34 4 例 4 2012临 沂 如 图 34 4是 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 则这 个 几 何 体 的 侧 面 积 是 ( )A 18 cm2B 20 cm2C (18 23)cm2D (18 43)cm2 A 第 34讲 归 类 示 例 解 析 根 据 三 视 图 判 断 ， 该 几 何 体 是 正 三 棱 柱 ，底 边 边 长 为 2 cm， 侧 棱 长 是 3 cm，所 以 侧 面 积 是 ： (3 2) 3 6 3 18(cm2) 由 物 体 的 三 视 图 求 几 何 体 的 侧 面 积 、 表 面 积 、 体 积 等 ，关 键 是 由 三 视 图 想 象 出 几 何 体 的 形 状 第 34讲 归 类 示 例 类 型 之 五 图 形 的 展 开 与 折 叠 第 34讲 归 类 示 例命 题 角 度 ：1. 正 方 体 的 表 面 展 开 与 折 叠 ；2. 圆 柱 、 棱 柱 的 表 面 展 开 与 折 叠 图 34 5 例 5 2012德 州 如 图 34 5给 定 的 是 纸 盒 的 外 表 面 ， 下面 能 由 它 折 叠 而 成 的 是 ( )B图 34 6 第 34讲 归 类 示 例 常 见 几 何 体 的 展 开 与 折 叠 ： 棱 柱 的 平 面 展 开 图 是 由 两个 相 同 的 多 边 形 和 一 些 长 方 形 组 成 ， 按 棱 柱 表 面 不 同 的棱 剪 开 ， 可 能 得 到 不 同 组 合 方 式 的 平 面 展 开 图 ， 特 别 关注 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ； 圆 柱 的 平 面 展 开 图 是 由 两 个相 同 的 圆 形 和 一 个 长 方 形 连 成 的 ； 圆 锥 的 平 面 展 开 图是 由 一 个 圆 形 和 一 个 扇 形 组 成 的 第 34讲 归 类 示 例 第 34讲 回 归 教 材由 三 视 图 求 物 体 的 表 面 积 回 归 教 材教 材 母 题 人教版九下P114例6 某 工 厂 要 加 工 一 批 密 封 罐 ， 设 计 者 给 出 了 密 封 罐的 三 视 图 (图 34 7)， 请 你 按 照 三 视 图 确 定 制 作 每个 密 封 罐 所 需 钢 板 的 面 积 图 34 7 第 33讲 回 归 教 材 解 析 对 于 某 些 立 体 图 形 ， 沿 着 其 中 一 些 线 (例如 棱 柱 的 棱 )剪 开 ， 可 以 把 立 体 图 形 的 表 面 展 开 成一 个 平 面 图 形 展 开 图 实 际 的 生 产 中 ， 三 视 图和 展 开 图 往 往 结 合 在 一 起 使 用 解 决 本 题 的 思 路 是， 由 三 视 图 想 象 出 密 封 罐 的 立 体 形 状 ， 再 进 一 步 画出 展 开 图 ， 从 而 计 算 面 积 第 34讲 回 归 教 材图348 图 34 9 第 34讲 回 归 教 材中 考 变 式2010泰 安 如 图 34 10是 某 几 何 体 的 三 视 图 ， 则 该几 何 体 的 全 面 积 是 ( )A 36 B 60 C 96 D 120 图 34 10C