《平面电磁波》PPT课件

补 充 作 业 ： 如 右 图 所 示 一 个 沿 z轴 无 限 长 的 横 截 面 为 矩形 的 金 属 管 ， 其 中 三 个 边 的 电 位 为 零 ， 第 四 边 与 其 它边 绝 缘 ， 电 位 是 ， 求 管 内 的 电 位 。 sin xU a 5-55-8 电 磁 波 的 分 类 （ 按 等 相 位 面 的 形 状 分 ） ： 平 面 /柱 面 /球 面 平 面 电 磁 波 ： 等 相 位 面 为 无 限 大 平 面 。 均 匀 平 面 电 磁 波 ： 等 相 相 位 面 为 无 限 大 平 面 ， 且 等 相 位 面 上 ，各 点 的 场 强 大 小 相 等 ， 方 向 相 同 。 研 究 意 义 ： 虽 然 均 匀 平 面 电 磁 波 实 际 上 不 存 在 ， 但 讨 论 它 有 实 际 意 义 。因 为 在 距 波 源 足 够 远 处 ， 呈 球 面 的 波 阵 面 上 的 一 小 部 分 就 可以 近 似 看 作 平 面 ， 在 此 小 平 面 内 的 波 就 可 以 作 为 均 匀 平 面 波来 分 析 。 均 匀 平 面 电 磁 波 是 研 究 电 磁 波 的 基 础 。 因 为 均 匀 平 面 电 磁 波是 麦 氏 方 程 最 简 单 的 解 和 许 多 实 际 波 动 问 题 的 近 似 。 6.1 无 耗 媒 质 中 的 平 面 电 磁 波 6.2 导 电 媒 质 中 的 平 面 电 磁 波 6.3 电 磁 波 的 极 化 6.4 电 磁 波 的 色 散 和 群 速 6.5 均 匀 平 面 电 磁 波 向 平 面 分 界 面 的 垂 直 入 射 6.6 向 多 层 媒 质 分 界 面 的 垂 直 入 射 (略 ， 不 考 ） 6.7 均 匀 平 面 电 磁 波 向 平 面 分 界 面 的 斜 入 射 6.8 均 匀 平 面 电 磁 波 的 全 透 射 和 全 反 射 一 、 无 耗 媒 质 中 齐 次 波 动 方 程 的 均 匀 平 面 波 解 一 般 情 况 下 ， 沿 +z方 向 的 均 匀 平 面 波 解图 6-2 向 +z方 向 传 播 的 波 表 明 ： 电 场 强 度 、 磁 场 强 度 与 传 播 方 向 垂 直 ， 没 有 传 播 方 向 上 的 分 量 。 无 耗 媒 质 中 的 平 面 电 磁 波 是 一 种 TEM波 。（ Transverse Electromagnetic Wave) TEM波 ： 对 传 播 方 向 而 言 ， 电 磁 场 只 有 横 向 分 量 ， 没 有 纵 向 分 量 。其 电 场 强 度 、 磁 场 强 度 、 传 播 方 向 构 成 右 手 正 交 系 。 图 6-1 均 匀 平 面 电 磁 波 的 传 播 正 弦 电 磁 波 方 程 ： 正 弦 电 磁 场 ， 沿 +z方 向 的 均 匀 平 面 波 解 （ 复 数 形 式 ）分 析 ： 假 定 平 面 波 的 传 播 方 向 为 z方 向 ， 等 相 位 面 为 X-Y平 面 ,电场 为 X轴 方 向 ， 且 它 仅 为 z的 函 数 ， 则 电 场 和 磁 场 可 表 示 为 ：正 弦 均 匀 平 面 波 方 程 ： 方 程 的 通 解 ：方 程 的 实 际 解 ： (由 于 无 界 媒 质 中 不 存 在 反 射 波 )右 边 第 一 项 表 示 沿 +z方 向 传 播右 边 第 二 项 表 示 沿 -z方 向 传 播波 阻 抗 由 于 ：可 得 ： 振 幅 时 间 相 位空 间 相 位 初 相相 位 ， 代 表 场的 波 动 状 态 图 6-3 理 想 介 质 中 均 匀 平 面 电 磁 波 的 电 场 和 磁 场 空 间 分 布 上 边 两 式 表 明 ： 正 弦 均 匀 平 面 电 磁 波 的 电 场 和 磁 场 在 空 间 上 互相 垂 直 ， 在 时 间 上 是 同 相 的 ， 它 们 的 振 幅 之 间 有 一 定 的 比 值 ， 此 比值 取 决 于 煤 质 的 介 电 常 数 和 磁 导 率 。 ExHy z上 图 表 示 t = 0 时 刻 ， 电 场 及 磁场 随 空 间 的 变 化 情 况 。 无 耗 媒 质 中 ， 均 匀 平 面 波 的 主 要 参 数 ：1、 相 位 ： 代 表 场 的 波 动 状 态2、 周 期 、 频 率 、 波 长 ：3、 波 数 ： 指 单 位 距 离 上 的 相 位 变 化 振 幅 时 间 相 位空 间 相 位 初 相 4、 媒 质 本 征 阻 抗 （ 波 阻 抗 ） 2p fk 5、 相 速 ： 等 相 位 面 行 进 的 速 度 6、 复 坡 印 廷 矢 量 ：7、 平 均 坡 印 廷 矢 量 ：表 明 ： 与 传 播 方 向 垂 直 的 所 有 平 面 上 ， 平 均 功 率 密 度 相 同 ， 即 在 传 播 过 程中 无 衰 减 。 因 此 理 想 媒 质 中 的 均 匀 平 面 电 磁 波 是 等 振 幅 波 。8、 电 场 能 量 密 度 和 磁 场 能 量 密 度 的 瞬 时 值 ：表 明 ： 任 一 时 刻 电 场 能 量 密 度 和 磁 场 能 量 密 度 相 等 ， 各 为 总 电 磁 能 量 一 半 。9、 电 磁 能 量 平 均 值 ： 10、 能 量 传 播 速 度 ：表 明 ： 均 匀 平 面 电 磁 波 的 能 量 传 播 速 度 等 于 相 速 。 z 6-2 一 、 导 电 媒 质 中 平 面 电 磁 波 的 传 播 特 性 112 112 22 衰 减 常 数相 位 （ 移 ） 常 数 1、 导 电 媒 质 波 阻 抗 jcc ejj 211 40arctan21 1 412 c称 为 导 电 媒 质 的 波 阻 抗 ， 它 是 一 个 复 数 。 上 式 中 ， 说 明 ： 模 小 于 理 想 介 质 的 本 征 阻 抗 ， 具 有 感 性 相 角 。意 味 着 电 场 强 度 和 磁 场 强 度 在 空 间 上 虽 然 仍 互 相 垂 直 ， 但 在时 间 上 有 相 位 差 ， 二 者 不 再 同 相 ， 电 场 强 度 相 位 超 前 磁 场 强度 相 位 ， 超 前 角 。 图 6-5 导 电 媒 质 中 平 面 电 磁 波 的 电 磁 场 2、 导 电 媒 质 相 速 和 波 长 ：3、 导 电 媒 质 波 长 ：说 明 ： 相 速 、 波 长 比 理 想 介 质 慢 、 短 。 与 电 导 率 有 关 。 电 导 率 越 大 ， 相 速 越 慢 、 波 长 越 短 。 随 频 率 有 关 。 频 率 低 ， 相 速 慢 。 携 带 信 号 的 电 磁 波 其 不 同 的频 率 分 量 将 以 不 同 的 相 速 传 播 ， 导 致 信 号 失 真 即 色 散 。 导 电 媒质 为 色 散 媒 质 。 1221 2 11 1p d zv d t fp 2 5、 复 坡 印 廷 矢 量6、 平 均 坡 印 廷 矢 量 2 21 cos2 azmav z cES e e 2 21 *2 az jmz cES E H e e e 4、 坡 印 廷 矢 量 的 瞬 时 值2 2 0( , ) ( , ) ( , )1 cos cos(2 2 2 )2 azmz cS z t E z t H z tEe e t z 7、 平 均 能 量 密 度说 明 ： 磁 场 能 量 大 于 电 场 能 量8、 能 量 传 播 速 度 说 明 ： 能 速 等 相 速 2222222, 222, 1414141 4141 azmazcmmav azmeav eEeEHw eEEw , ,av av e av mw w w pavave wSv 2/1211 21 112 112 22 二 、 导 电 媒 质 中 平 面 电 磁 波 的 传 播 特 性 表 明 ： 相 移 常 数 和 波 阻 抗 近 似 与 理 想 电 介 质 相 同 ， 衰 减 常 数 与频 率 无 关 ， 正 比 于 电 导 率 。 因 此 均 匀 平 面 电 磁 波 在 低 损 耗 质 中的 传 播 性 ， 除 了 由 微 弱 的 损 耗 引 起 的 振 幅 衰 减 外 ， 与 理 想 媒 质中 的 传 播 特 性 几 乎 相 同 。表 明 ： 良 导 体 中 电 场 相 位 超 前 磁 场 相 位 45度 。 表 明 ： 导 电 性 能 越 好 （ 电 导 率 越 大 ） ， 工 作频 率 越 高 ， 趋 肤 效 应 越 明 显 ， 趋 肤 深 度 越 小 。 良 导 体 中 ： P166良 导 体 中 均 匀 平 面 电 磁 波 的 电 磁 场 分 量 和 电 流 密 度 为 ： 00)1(0 4000)1(0 )1(0 , 2, EJeJEJ eEEHeHEH eEE azjxx jcazjcxy azjx )1( 22121*21 220* jeEeHEeHES azzyxz 良 导 体 中 平 面 波 能 量 的 传 播 在 z=0处 ， 平 均 功 率 流 密 度 为 221)0( 221Re 20 220EezS eEeSS zav azzav 22142121 202022002 EEadzeEdVEP azVc 表 明 ， 传 入 导 体 的 电 磁 波 实 功 率 全 部 转 化 为 热 损 耗 功 率 。 导 体 每 单 位 面 积 所吸 收 的 平 均 功 率单 位 面 积 导 体 内传 导 电 流 的 热 损耗 功 率 表 面 阻 抗 ： 导 体 表 面 处 切 向 电 场 强 度 Ex与 切 向 磁 场 强 度 Hy之 比 。表 面 电 阻 ： RS 表 面 电 抗 ： XS表 明 ： 表 面 电 阻 相 当 于单 位 长 度 单 位 宽 度 而 厚度 为 的 导 体 块 的 直 流电 阻 。 高 频 时 导 体 的 电阻 远 大 于 低 频 或 直 流 时的 电 阻 ， 这 是 由 于 趋 肤效 应 使 高 频 电 流 在 导 体 上 所 流 过 的 截 面 积 减 少 ，从 而 使 电 阻 增 大 。 SSczyxS jXRjHEHEZ 2)1(000 1)(12 wlSS wlXR 图 6-6 平 面 导 体 表 明 ： 导 体 表 面 电阻 所 吸 收 的 功 率 等于 电 磁 波 垂 直 传 入导 体 所 耗 散 的 热 损耗 功 率 。 提 供 一 种由 表 面 电 阻 求 导 体损 耗 功 率 的 方 法 . 0000 100 1)1( HEjjEdzeEdzJJ azjxS ）（从 电 路 的 观 点 看 ， 此 电 流 通 过 表 面 电 阻 所 损 耗 的 功 率 为 ： 22122121 20202 EERJP SSc 流 过 单 位 宽 度 平 面 导 体 的 总 电 流 为 ： 图 6-6 平 面 导 体 对 于 良 导 体 ， 趋 肤 深 度 与 频 率 和 媒 质 导 电 性 的 关 系 如 何 ？ 趋 肤 深 度 动 态 演 示 海 底 通 信 ： 减 小 趋 肤 效 应 ， 采 用 低 频 电 磁 波 。 P167 例 6-2；P168 例 6-5； 屏 蔽 干 扰 信 号 ： 增 大 趋 肤 效 应 ， 配 置 铜 制 或 铁 制 的 屏 蔽 罩 。如 中 频 变 压 器 的 屏 蔽 铝 罩 ， 晶 体 管 的 金 属 外 壳 。 传 输 高 频 信 号 时 ： 减 小 趋 肤 效 应 。 导 线 上 的 电 流 集 中 在 导 线表 面 ， 相 当 于 减 小 导 线 的 有 效 截 面 积 ， 从 而 增 大 了 导 线 电 阻 ，为 了 降 低 热 损 耗 ， 需 减 小 电 阻 ： 用 多 股 线 或 同 轴 线 来 代 替 单根 导 线 增 加 导 线 截 面 积 ； 导 体 表 面 层 的 导 电 性 能 对 电 阻 的 影响 最 大 ， 为 了 减 小 电 阻 ， 一 些 要 求 高 的 高 频 器 件 或 部 件 ， 表面 镀 一 层 电 导 率 特 别 高 的 材 料 ， 如 金 、 银 。 微 波 炉 加 热 ： 增 大 趋 肤 效 应 。 微 波 器 件 通 常 用 黄 铜 制 成 ， 但在 其 电 层 表 面 涂 以 若 干 微 米 的 银 ， 保 证 表 面 电 流 主 要 在 银 层通 过 。 微 波 炉 加 热 表 面 为 良 导 体 ， 食 物 为 不 良 导 体 ， 餐 盘 为电 介 质 。 P168 例 6-3 淬 火 ： 增 大 趋 肤 效 应 。 利 用 高 频 时 金 属 导 体 上 的 电 流 将 集 中 在 表 面 ， 而 对 材 料 表 面 进 行 加 热 淬 火 。 6-10 5-165-105-13 无 界 媒 质 中 （ 包 括 无 耗 媒 质 和 导 电 媒 质 ） 的 均 匀 平 面 电 磁 波 是TEM波 ， 在 垂 直 于 传 播 方 向 等 相 位 面 上 ， 电 场 强 度 矢 量 随 时 间 在一 条 直 线 上 变 化 ， 其 矢 端 轨 迹 是 一 条 直 线 ， 因 此 为 线 极 化 波 。z=const 指 空 间 任 一 固 定 点 上 电 磁 波 的 电 场 强 度 矢 量 的 空 间 取 向 随 时间 变 化 的 方 式 ， 以 电 场 强 度 矢 量 的 矢 端 轨 迹 来 描 述 。 只 有 场 分 量 Ex或 Ey 沿 x或 y方 向 的 线 极 化 波 场 分 量 Ex和 Ey同 相 一 、 三 象 限 线 极 化 波 场 分 量 Ex和 Ey反 相 即 相 差 180 二 、 四 象 限 线 极 化 波正 数 负 数证 明 ： 合 成 电 磁 波 的 电 场 强 度 矢 量 的模 随 时 间 作 正 弦 变 化 ， 夹 角 保持 不 变 ， 矢 端 轨 迹 为 一 条 直 线 ，位 于 一 三 象 限合 成 电 磁 波 的 电 场 强 度 矢 量 的模 随 时 间 作 正 弦 变 化 ， 夹 角 保持 不 变 ， 矢 端 轨 迹 为 一 条 直 线 ，位 于 二 四 象 限图 6-7 线 极 化 波 动 画 演 示 证 明 ： 合 成 电 磁 波 的 电 场 强 度 矢 量 的 大 小不 随 时 间 变 化 ， 而 其 与 x轴正 向 夹 角 将 随 时 间 逆 时 针 变 化 。 因此 矢 端 轨 迹 为 圆 ， 称 为 右 旋 圆 极 化 。合 成 电 磁 波 的 电 场 强 度 矢 量 的 大小 不 随 时 间 变 化 ， 而 其 与 x轴正 向 夹 角 将 随 时 间 顺 时 针 变 化 。 因 此 矢 端 轨 迹 为 圆 ， 称 为 右 旋 圆极 化 。 动 画 演 示 222 sincos2 ymyymyxmxxmx EEEEEEEE )cos( )cos(arctan xxm yym tE tE )(cos)(cos )sin( 2222 yymxxm yxymxm tEtE EEdtda 更 一 般 的 情 况 是 Ex和 Ey及 x和 y之 间 为 任 意 关 系 。 重 点 ： 极 化 形 式 的 判 断P172 例 6-7 动 画 演 示 极 化 波 的分 解 和 合 成 例 6-7 判 断 下 列 平 面 电 磁 波 的 极 化 形 式 ： 00 y 0 (8 6 )0(1) ( )(2) ( 2 )(3) ( 3 )(4) (3 4 5 )jkzx y jkzx y jkx z jk x yx y zE E e je eE E je je eE E e je eE E e e je e 解 ： (1) E=jE0(jex+ey)e-jkz， Ex和 Ey振 幅 相 等 ， 且 Ex相 位 超 前Ey相 位 /2， 电 磁 波 沿 +z方 向 传 播 ， 故 为 右 旋 圆 极 化 波 。 (2) E=jE0(ex-2ey)ejkz， Ex和 Ey相 位 差 为 ， 故 为 在 二 、 四 象 限的 线 极 化 波 。 (3) EzmExm， Ez相 位 超 前 Ex相 位 /2， 电 磁 波 沿 +y方 向 传 播 ， 故 为 右 旋 椭 圆 极 化 波 。 (4) rkejzxyreekjzyx nyx ejeeEejeeeEE 1005354100 )(554535在 垂 直 于 en的 平 面 内 将 E分 解 为 exy和 ez两 个 方 向 的 分 量 ， 则 这 两个 分 量 互 相 垂 直 ， 振 幅 相 等 ， 且 exy相 位 超 前 ez相 位 /2，exy ez=en， 故 为 右 旋 圆 极 化 波 。 例 6-8 电 磁 波 在 真 空 中 传 播 ， 其 电 场 强 度 矢 量 的 复 数 表 达 式 为 4 20( )10 ( / )j zx yE e je e V m 试 求 ： (1) 工 作 频 率 f;(2) 磁 场 强 度 矢 量 的 复 数 表 达 式 ； (3) 坡 印 廷 矢 量 的 瞬 时 值 和 时 间 平 均 值 ； (4) 此 电 磁 波 是 何 种 极 化 ， 旋 向 如 何 。 解 ： (1) 真 空 中 传 播 的 均 匀 平 面 电 磁 波 的 电 场 强 度 矢 量 的 复数 表 达 式 为 4 20( )10 ( / )j zx yE e je e V m 所 以 有 Hzf vfkvk 9 800103 ,2,1031,20 其 瞬 时 值 为 410 cos( ) sin( )x yE e t kz e t kz (2) 磁 场 强 度 复 矢 量 为 4 200 000 01 1 ( )10 ,120 j zz y xH e E e je e 磁 场 强 度 的 瞬 时 值 为 40( , ) Re ( ) 10 cos( ) sin( )j ty xH z t H z ee t kz e t kz (3) 坡 印 廷 矢 量 的 瞬 时 值 和 时 间 平 均 值 为 8 2 20( , ) ( , ) ( , )10 cos ( ) sin ( )z zS z t E z t H z te t kz e t kz 8 8 0 01Re ( ) *( )21 10 10(1 1)2av z zS E z H ze e (4) 此 均 匀 平 面 电 磁 波 的 电 场 强 度 矢 量 在 x方 向 和 y方 向 的分 量 振 幅 相 等 ， 且 x方 向 的 分 量 比 y方 向 的 分 量 相 位 超 前 /2， 故为 右 旋 圆 极 化 波 。 水 平 极 化 ： 电 场 强 度 矢 量 平 行 于 地 面 的 线 极 化 波 。 如 ： 电视 信 号 的 发 射 与 接 收 。 垂 直 极 化 ： 电 场 强 度 矢 量 垂 直 于 地 面 的 线 极 化 波 。 如 ： 调幅 电 台 的 发 射 与 接 收 。 圆 极 化 ： 很 多 情 况 下 ， 系 统 必 须 利 用 圆 极 化 才 能 正 常 工 作 。不 同 取 向 的 线 极 化 波 都 可 以 由 圆 极 化 天 线 收 到 。 如 现 代 战争 中 采 用 圆 极 化 天 线 进 行 电 子 侦 察 和 实 施 电 子 干 扰 。 卫 星通 信 系 统 中 ， 卫 星 上 的 天 线 和 地 面 站 的 天 线 均 采 用 圆 极 化进 行 工 作 。 波 沿 传 播 方 向 的 变 化 规 律 E2E1 E02E0 E(t) 动 态 演 示 6-19： （ 1） （ 2） （ 3） Incident Wave 入 射 波Transmitted Wave 透 射 波Reflected Wave 反 射 波 反 射 系 数 ： 定 义 分 界 面 处 反 射 波 电 场 强 度 幅 度 与 入 射 波 电 场幅 度 的 比 值 为 反 射 系 数 透 射 系 数 ： 定 义 分 界 面 处 透 射 波 电 场 强 度 幅 度 与 入 射 波 电 场幅 度 的 比 值 为 透 射 系 数 在 理 想 介 质 与 理 想 导 体 的 分 界 面 有 ： 媒 质 1中 的 合 成 场 强 为 ： 理 想 导 体 表 面 两 侧 磁 场 切 向 分 量 不 连 续 ， 存 在 面 电 流 合 成 波 时 空 特 性 ：1、 合 成 电 场 和 磁 场 振 幅 均 为 驻 波 分 布 ： 两 个 振 幅 相 等 ， 传 播 方向 相 反 的 行 波 合 成 的 结 果 是 驻 波 。 波 腹 点 ： 位 置 不 随 时 间 变 化 的 最 大 值 点 。波 节 点 ： 位 置 不 随 时 间 变 化 的 零 值 点 。驻 波 ： 波 腹 点 和 波 节 点 位 置 都 固 定 不 动 的 电 磁 波 称 为 驻 波 。 不同瞬间的驻波电场 2、 合 成 电 场 和 磁 场 在 空 间 上 仍 然 相 互 垂 直3、 电 场 和 磁 场 在 时 间 上 有 90度 的 相 位 差 ， 即 电 场 最 大 时 磁 场 为 零 ， 磁 场 最 大 时 电 场 为 零 。4、 平 均 坡 印 廷 矢 量 为 零 ， 即 驻 波 只 是 电 磁 能 量 的 振 荡 ， 没 有 电 磁 能 量 的 传 输 。说 明 ： 瞬 时 功 率 随 时 间 按 周 期 变 化 ， 但 仅 在 两 个 波 节 点 之 间 进 行电 场 能 量 和 磁 砀 能 量 的 交 换 ， 并 不 发 生 电 磁 能 量 的 单 向 传 输 。2 * 01 1 1 1 1141Re Re sin cos 02 iav z ES E H e j k z k z 20 11( , ) ( , ) ( , ) sin2 sin2iz ES z t E z t H z t e k z t 驻 波 的 坡 印 廷 矢 量 的 瞬 时 值 为 ： 合 成 波 时 空 特 性 ：1、 合 成 电 场 波 为 行 驻 波 。 仍 然 在 固 定 位 置 处 有 最 大 值 和 最 小 值存 在 ， 但 最 小 值 不 再 为 零 。行 驻 波 ： 既 有 行 波 成 分 又 有 驻 波 成 分 的 电 磁 波 称 为 行 驻 波 。区 域 一 ： 1 11 11 1 1 111 0 2000 10 1( )(1 )(1 ) ( )(1 ) 2 sin ( 2 sin ) jk z jk zi r x ijk z j k zx i jk z jk z jk zx i jk zx i jk z x i E E E e E e ee E e ee E e e ee E e j k ze E Te j k z 1 11 1 1 1 01 201 0 11 1 ( )1 1 )1 1 2 cos jk z jk zi r y ijk z j k zy i jk zy iH H H e E e ee E e ee E e k z （ ）区 域 中 电 场 强 度 和 磁 场 强 度 的 模 为 (设 Ei0=Em为 实 数 ) 2/112111 2/11211 )2cos21(1 )2cos21( zkEHH zkEEE mm 在 分 界 面 或 离 分 界 面 半 波 长整 数 倍 处 为 电 场 波 腹 点 和 磁场 波 节 点在 分 界 面 四 分 之 一 波 长 的 奇数 倍 处 为 电 场 波 节 点 和 磁 场波 腹 点 (1) 1(2)(3)1 行 波 状 态驻 波 状 态行 驻 波 状 态 2、 电 磁 能 量 关 系 。 区 域 1中 的 入 射 波 功 率 等 于 区 域 1中 的 反 射波 功 率 和 区 域 2中 的 透 射 波 功 率 之 和 。 符 合 能 量 量 守 恒 定 律 。 当 电 磁 波 以 任 意 角 度 入 射 到 分 界 面 上 时 ， 称 为 斜 入 射 。 入 射 波 射 线 与 分 界 面 的 法 线 所 构 成 的 平 面 称 为 入 射 平 面 。 若 电 场 矢 量 平 行 于 入 射 平 面 ， 称 为 平 行 极 化 。 若 电 场 矢 量 垂 直 于 入 射 平 面 ， 称 为 垂 直 极 化 。 例 6-14 图 6-20表 示 光 纤 (O ptical Fiber)的 剖 面 ， 其 中 光 纤 芯 线的 折 射 率 为 n1， 包 层 的 折 射 率 为 n2， 且 n1n2。 这 里 采 用 平 面 波 的 反 、折 射 理 论 来 分 析 光 纤 传 输 光 通 信 信 号 的 基 本 原 理 。 设 光 束 从 折 射 率为 n0的 媒 质 斜 入 射 进 入 光 纤 ， 若 在 芯 线 与 包 层 的 分 界 面 上 发 生 全 反射 ， 则 可 使 光 束 按 图 6-20所 示 的 方 式 沿 光 纤 轴 向 传 播 。 现 给 定 n1和n2， 试 确 定 能 在 光 纤 中 产 生 全 反 射 的 进 入 角 。 图 6-20 光 纤 示 意 图 解 ： 由 折 射 定 律 知 ， 12arcsin2 nncti ct 2 2/12120101 0101 1cos 2sinsinsin nnnnnn nnnn c ct 若 n0=1， 即 光 束 从 空 气 进 入 光 纤 ， 则 有 假 设 n1=1.5, n2=1.48， 则 有 所 以 在 上 述 条 件 下 ， 只 要 光 束 进 入 角 小 于 14.13 ， 光 束 即可 被 光 纤 “ 俘 获 ” ， 由 多 重 全 反 射 而 在 其 中 传 播 。 2221sin nn 14.13