直线与圆的位置关系教学设计教案

24.2.2直线与圆的位置关系学习目标1理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法3、让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点， 进一步强化对分类和归纳的思想的认识，把实际的问题抽象成数学模型 . 学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系学习难点：直线和圆的三种位置关系的应用教学过 程设 计一、回顾引入我们都知道，点和圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外那么直线和圆的位置关系又怎样呢？二、探究新知（一）直线和圆的位置关系自学探究1. 大家也许看过日出，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线的关系体现了直线和圆的几种位置关系 （多媒体演示）2、自然现象抽象出的几何模型探究直线和圆的位置关系3、自主学习讨论（出示自学提示）（二）全班交流本课知识点（板书）3归纳小结直线和圆的相交相切相离位置关系图形O rO rOdrldldABAl公共点个数2个1 个没有公共点名称交点切点直线名称割线切线距离d 与半d rd= rd r径 r的关系三、应用新知（一）练习1、练习 1圆的直径是13 cm，如果直线和圆心的距离分别是 4.5 cm； 6.5cm； 8 cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？2、练习 2 已知 A 的直径为 6，点 A 的坐标为（ -3， -4），则 A 与 x 轴的位置关系是 _， A 与 y 轴的位置关系是 _（二）例题讲解1、例RtABC， C=90， AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心， r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（ 3） r=3 cmBCA2、练习3已知 O到直线l的距离为d，O的半径为r，若d、 r是方程x 2 - 7x + 12 = 0的两个根，则直线l 和 O的位置关系是_四课堂小结（自查自结）