一元二次方程学案2[文档]

北师版九年级数学上册学案2第二章一元二次方程2.2 配方法 (1 ）学习目标： 1、会用直接开平方法解形如(x 十 m)2 n(n0) 的方程2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用。学习重点：利用配方法解一元二次方程学习难点：把一元二次方程通过配方转化为(x 十 m) 2 n(n0) 的形式一、旧知回顾1. 平方根的意义 ? 4的平方根是，81 的平方根是，12的算术平方根是。2、什么是完全平方式？利用公式计算：（ 1） (x+6) 2（ 2） (x 1 ) 22得出：它们的常数项等于一次项系数一半的。二、预习导学：1、解下列方程：（ 1） x2 2（ 2） 4x2 1 02、解下列方程：（ x 1） 2= 2 2 （ x1） 2 4 = 0注：形如xh 2k( k0) 的方程的解法。可把xh 看成整体，然后直开平方。3. 解方程 x 2 +12x-15=0 的 困难在哪里？你能将方程x 2 +12x-15=0 转化成上面方程的形式吗？如能，请转化：。4. 尝试解一元二次方程x 2 +12x-15=05、在 4 中解一元二次方程的基本思路是将方程转化成的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当这个常数是数时，两边开平方便可求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫法。6、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（ 1） x2+12x+=(x+6) 2（ 2） x2 12x+=(x )2（ 3） x2+8x+=(x+)2在上面等式的左边，常数项和一次项系数的关系是什么？7、完成例1：解方程： x2+8x9=0解：移项，得： x2+8x=9配方，得： x2+8x+=9+（两边同时加上一次项系数一半的平方）即： ()2=开平方，得：=即：，或所以： x1=， x2=三、达标检测A 组 1、用直接开平方法解方程（x h） 2=k，方程必须满足的条件是（）Ako B ho C hk o D k o2、利用配方法解方程2）x +4x+1=0，配方后正确的是（A（ x+2）2=5 B（ x-2 ）2=5 C、（ x-2 ） 2=3D（ x+2） 2=33、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A.(x-4) 2=9B.(x+4)2=9C.(x-8) 2=16D.(x+8)2=574、若 x 2 -4x+m=（ x+n） 2, 则 m,n 分别是（）A m=4,n=2B m=4,n=-2C m=-4,n=2D m=-4,n=-25、解下列方程：(1)81(x-2)2=16 ；(2)(2x+1)2=25；6用配方法解下列方程(1) x2 一 3x 一 1 0； (2) x2 一 5x 6. （3） y2+12y 十 27=0；B 组 7、三角形一边长为（）三角形。228 a +b +2a-4b+5=(a+)10，另两边是2+(b-)方程 X 2 -14X+48=0 的两实根， 则这个三角形的形状是2