《与圆有关的计算》- 求阴影部分面积- 导学案

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课时 24- 与圆有关的计算 - 求阴影部分面积 - 导学案班级:姓名:【学习目标】1. 熟练掌握扇形的面积计算公式。2. 能对较复杂的图形进行分解和组合,理解求阴影部分面积的方法3. 感受图形变换和转化思想在解决几何问题过程中的重要作用。【学习重点】能够分解和组合复杂图形,并找到求图形中的阴影部分面积的方法【学习难点】几何中的动态定值问题【学习过程】【一】由一道模考题引发的思考 第七次月考 NO9如图,在 ABC 中, CA=CB, ACB=90, AB=2,点 D 是 AB的中点,以点D为圆心作圆心角为 90的扇形 DEF,点 C恰好在弧 EF上,则图中阴影部分的面积为()。B1111A.C.D.2B.22F2444阅卷结果统计:这是选择题里面得分率最低的一道!D【二】知识储备如图,扇形的圆心角为120,半径 OA=6,则重要的公式是;AC【三】简单组合型E1. 如图,在 ABC 中, ACB=90, AC=BC=4,以 A2. 如图所示,点 C 在以 AB为直径的半圆上, 连接 AC,为圆心, AC长为半径作弧,交 AB于点 D,则图中阴BC, AC=8, tanCAB3, 则 阴 影 部 分 的 面 积影部分的面积是。4是。此类阴影有何 特点 :此类题目解题 技巧 :【四】复杂组合型D3. 如图, 正方形 ABCD中,分别以 B、D为圆心,以正A分),则树叶形图案的面积为方形的边长2 为半径画弧, 形成树叶形图案 (阴影部4. 如图,扇形 OAB的半径为 10, AOB 90 ,以 AB为直径画半圆,则图中的阴影部分的面积为5. 如图,在 ABC中, AB=5,AC=3, BC=4, ABC绕此类阴影有何 特点 :此类题目解题 技巧 :【五】动态定值型6. 如图,在 ABC 中, CA=CB, ACB=90, AB=2,点 D 是 AB 的中点, 以点 D 为圆心作圆心角为90的此类阴影有何 特点 :此类题目解题 技巧 :【课堂检测】点 A 逆时针旋转 30后,得到 ADE,点 B 经过的路径为BBD,则图中阴影部C分的面积为B扇形 DEF,点 C 恰好在弧 EF 上,则图中阴影部分的F面积为。DACE第 1页1. 如图所示, O的半径为 2, ABC 45,则图中阴影部分的面积是2. 如图, ABC的三个顶点都在 55的网格(每个小正方形的边长均为1 个单位长度)的格点上,将 ABC绕点 B 逆时针旋转到A BC的位置,且点A、 C仍落在格点上,则图中阴影部分的面积是B3.如图,是一个直径为 6 的半圆, AB 是直径以点A 为旋转中心,把整个半圆逆时针转30,此时 B点转动到 C 点,则图中阴影部分的面积是。O4.如图, AE 是半圆 O 的直径, AE=4, 点 C 是半圆上的动点,点 B 为弧 AC 的中点,点 D 为弧 CE 的中点,AC连结OB ,OD,则图中两个阴影部分的面积和为5. 如图,四边形 ABCD是菱形, A=60, AB=2,扇形 BEF的半径为 2,圆心角为 60,则图中阴影部分的面积是第 2页
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