汽车振动学全部实验指导5月28日

汽车振动学实验汽车振动学实验安排1Matlab环境熟悉23456一.实验内容与要求本学期考核7个实验，并将7个实验的前期分析、源程序、运行结果和结果分析展示出来。实验1实验2实验3实验4实验5实验6实#58.实验7的理论基础及相关说明验7二.实验详细要求11周实验单自由度阻尼振动分析：包括欠阻尼、临界阻尼和过阻尼单自由度简谐振动幅频相频特性曲线实验1实验2实验1的理论基础及相关说明实验要求阻尼自由振动阻尼自由振动 前面讲的自由振动系统没有考虑阻力的影响，实际由于阻力的存在系统机械能不可能守恒，振动中这种阻力称为阻尼，如摩擦阻尼、电磁阻尼、介质阻尼和结构阻尼。对于实际系统中的阻尼很难确定，工程中最常见的一种阻尼力学模型是粘性阻尼，如在流体中运动、在润滑表面的滑动。粘性阻尼力与相对速度成正比c：粘性阻尼系数，或阻尼系数，单位：建立平衡位置坐标系，受力分析：阻尼力、弹性力、重力得到动力学方程：或者写为：其中，固有频率：相对阻尼系数：得到特征方程：令：再得到方程特征根：对应三种情况：%为什么结果不对clear allsyms e w0%solve(w02+r2+2*e*r=0)solve(r2+2*r*e+w02=0)第一种情况：欠阻尼两个复数根阻尼固有频率：方程特征根：由初始条件决定振动方程：也称为有阻尼的振动固有频率零时刻的初始条件为：零初始条件的自由振动为：或者：阻尼固有频率：阻尼自由振动周期：无阻尼自由振动周期。结论：1。阻尼自由振动周期大于无阻尼自由振动的周期或者：阻尼自由振动频率小于无阻尼自由振动的频率2。欠阻尼是一种振幅逐渐衰减的振动。单自由度阻尼振动的matlab仿真动画。源程序Matlab仿真分析源程序实验要求（1）将上述源程序读懂（包含临界阻尼和欠阻尼）（2）参考上述程序，将阻尼比共10条，并比较各响应曲线特性。（3）请同时考虑过阻尼曲线动力学方程：特征方程：特征根：第二种情况：过阻尼特征根：两个不相等的负实数根振动解：振动解：给定初始条件：则：响应图结论：一种按照指数规律衰减的非周期蠕动，没有振 动发生。动力学方程：特征方程：特征根：第三种情况：临界阻尼特征根：两个重实数根振动解：振动解：给定初始条件：则：响应图结论：仍按照指数规律衰减的非周期蠕动，没有振动发生。衰减速度比过阻尼快。临界阻尼系数：Matlab仿真分析源程序三种阻尼情况总结：欠阻尼临界阻尼过阻尼响应图欠阻尼是一种振幅逐渐衰减的振动；过阻尼是一种按指数规律衰减的非周期蠕动，没 有振动临界阻尼也是只衰减不振动，衰减稍快。实验2的理论基础及相关说明Matlab仿真实验要求1.2.2.1 简谐力激励的强迫振动简谐力激励的强迫振动质量-弹簧系统，激励为：则振动微分方程与初始条件：初始条件响应自由伴随振动强迫响应解：其中：初始条件响应自由伴随振动强迫响应其中：振幅放大因子静位移系统滞后于谐波力的相位角经过充分时间后，作为瞬态响应的前两项振动都消失，只剩稳态强迫振动稳态响应特性以s为横坐标，画出幅频特性曲线：结论：(1)当激振频率远小于系统固有频率响应的振幅与静位移相当稳态响应特性结论：(2)当激振频率远大于系统固有频率响应的振幅很小稳态响应特性结论：(3)当激振频率接近于系统固有频率共振，振幅无穷大但共振受阻尼的影响较大，在s=1的附近，增加阻尼使振幅明显下降源程序Matlab仿真实验要求根据幅频特性曲线的程序的分析，编制相频特性曲线！参考程序：需要完善完善程序稳态响应特性结论：(4)相频特性1.相位角接近于0，位移与激振力在相位上相同2.相位角接近于 ，位移与激振力反相3.相位角接近于二.实验详细要求13周实验基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析实验3偏心质量引起的强迫振动 旋转机械如电动机、水泵、汽车发动机等，由于偏心质量旋转机械如电动机、水泵、汽车发动机等，由于偏心质量而引起强迫振动是很普遍的现象。而引起强迫振动是很普遍的现象。m1em2xF0ckx力学模型力学模型偏心质量引起的干扰力分析 m1em2xF0ckx偏心质量的离心惯性力偏心质量的离心惯性力垂直分量垂直分量偏心质量引起的强迫振动分析 m1em2xF0ckx偏心质量引起的强迫振动分析 BA基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析（2）求响应相位角滞后于激振力的相位角 随频率比 和阻尼比 的变化曲线。基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析。（1）参考书上的内容p6-p8，特别是公式1.2.16和1.2.17，求动态放大因子 随频率比 和阻尼比 的变化曲线。基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析（2）求响应相位角滞后于激振力的相位角 随频率比 和阻尼比 的变化曲线。基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析。（1）参考书上的内容p6-p8，特别是公式1.2.16和1.2.17，求动态放大因子 随频率比 和阻尼比 的变化曲线。实验3没有参考程序，可以参考试验2！实验三与2程序（幅频相频特性完全一致，只是代表物理含义名称稍有不同）完全一样。二.实验详细要求13周实验基于Matlab三自由度振动分析多自由度汽车振动分析实验4实验5基于Matlab三自由度振动分析参考源程序1 motaiqiujie.m符号方程的求解，解特征方程得到三个振动固有频率；源程序2 chapter2_3freed.m（1）首先读懂程序（2）系统M和K矩阵如下，且m=1000kg；k=106，求固有频率和三个振型的实频和虚频曲线、幅频和相频曲线和Nyquist图。理解主振动含义。实验4Matlab求特征值和特征向量特征值和特征向量(MATLAB学习)源程序运行结果得到固有频率1/m*3(1/2)*(m*k)(1/2)1/m*(m*k)(1/2)2/m*(m*k)(1/2)思考：为什么求出的1,2、3主振动顺序变了-1,1,1 0,2,-1 1,1,1-1,1,1 0,-1,2 1,1,1 1,1,-1 2,-1,0 1,1,1 1,-1,-1 2,1,0 1,-1,1实频和虚频曲线幅频和相频曲线Nyquist图参考程序部分结果实验4的理论基础及相关说明Matlab仿真实验要求3.2.1 隔振原理隔振原理2）被动隔振）被动隔振：振源来自地基，为减少对地基：振源来自地基，为减少对地基对机器的振动影响而采取的措施。对机器的振动影响而采取的措施。3.2.1 隔振原理隔振原理隔振后系统稳态响应的振幅：隔振后系统稳态响应的振幅：注注：与主动隔振评价指标表达式完全一样。：与主动隔振评价指标表达式完全一样。两者统称为两者统称为传递率传递率。评价指标为评价指标为位移传递率位移传递率：3.2.1 隔振原理隔振原理结论结论：1）不论阻尼为多少，只）不论阻尼为多少，只有在频率比有在频率比 才有隔才有隔振效果；振效果；2）在给定某个频率比的）在给定某个频率比的值，值，隔振效果随着隔振效果随着阻尼比的减少而降低；阻尼比的减少而降低；频率比一般定在频率比一般定在频率比一般定在频率比一般定在2.54.52.54.5之间，隔振效率为之间，隔振效率为之间，隔振效率为之间，隔振效率为80809090请问：位移传递率和隔振效率的关系？13周附加实验：T值的Matlab仿真分析（关键在于理解）实验要求（1）请同学们读懂源程序，修改源程序使之与前一图相似，并且标注（2）请回答T值图为什么与上一实验幅频特性曲线一致。讲解到这里实验5的理论基础及相关说明Matlab仿真实验要求14周实验：Matlab仿真发动机四点悬置振动分析（2）给定发动机的参数书上的题3.5（p119）未求和答案，请优化程序并计算结果。11.8760 3.6658 1.7969 0.0000 0.0000 0+0.0000i 17.5785 9.9970 8.8000 5.6302 2.9272 2.0988 17.5785 9.9970 8.8000 5.6302 2.9272 2.0988外部求和for循环求和错误结果实验6的理论基础及相关说明Matlab仿真实验要求3.3.1发动机气门振动模型发动机气门振动模型 求出固有频率：求出固有频率：特征频率方程：特征频率方程：给出：给出：Matlab仿真计算：利用行列式值求矩阵特征根！要求：利用行列式值求矩阵特征根！答案不对f1=6.2695e+003+1.3557e-029if2=8.9259e+002-4.6435e-029if3=3.6517e+003-1.3183e-029i17周实验6：利用行列式值求矩阵特征根！3.3.1发动机气门振动模型发动机气门振动模型 气门结构简化力学模型气门结构简化力学模型气门结构简化力学模型气门结构简化力学模型：2）无阻尼三自由度模型）无阻尼三自由度模型气门的等效质量挺杆的等效质量摇臂的等效质量对应刚度3.3.1发动机气门振动模型发动机气门振动模型 无阻尼三自由度无阻尼三自由度系统运动微分方程：系统运动微分方程：m、k、x分别为气门、挺杆和摇臂等效质量、分别为气门、挺杆和摇臂等效质量、等效刚度和垂直位移。等效刚度和垂直位移。F0-气门推力-摇臂转角3.3.1发动机气门振动模型发动机气门振动模型 系统运动微分方程求解：系统运动微分方程求解：3.3.1发动机气门振动模型发动机气门振动模型 求出固有频率：求出固有频率：特征频率方程：特征频率方程：给出：给出：Matlab仿真计算：利用行列式值求矩阵特征根！要求：利用行列式值求矩阵特征根！答案有一些差距，请同学们查错，计算正确答案892.58738977401390308603306185741 3651.5932545610576752336183296855 6269.647642457578013424509735832117周实验6：利用行列式值求矩阵特征根！实验7的理论基础及相关说明Matlab仿真实验要求例例 4-14-1 求三圆盘扭振系统的固有频率和求三圆盘扭振系统的固有频率和扭振模态。扭振模态。N=3，两端自由：，两端自由：J1圆盘，令圆盘，令解：解：4.1.1 扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法圆盘圆盘J2：4.1.1 扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法圆盘圆盘J3：4.1.1 扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法给定一组给定一组 ，求出，求出 与与 的关系曲线：的关系曲线：得到：得到：4.1.1 扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法4.1.1 扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法得到得到3阶扭振模态：阶扭振模态：4.1.1 扭转振动分析的传递矩阵法扭转振动分析的传递矩阵法扭振模态图扭振模态图Matlab分析计算请用Matlab实现书上例题4-1的计算过程，并且画出如图4.1-3的a）b）两图！请同学们实验前先写好程序，然后到实验室实现！最后两次实验要演示计分。请同学们按期完成大作业！18周实验7：例题4-1matlab分析计算三、实验演示要求请同学们按实验1到7的要求完成实验内容并演示，我会现场给出现场演示给分！如果今天没有完成则演示部分只有30X60%，另外一部分成绩可以通过实验报告获得！请同学们在17周星期四之前上交所有的作业。（包括大作业一组一份，要将本组业绩写明，和实验报告一人一份）四.实验报告格式与要求见实验报告格式要求汽车振动学实验报告全班分为6组，可以以组为单位来完成实验的前期准备分析，程序编写、程序调试与结果展示。每一次课我都会现场看各组的实验情况，并根据同学们的实验给出实验演示分。所以同学们的前期分析准备是非常重要和必要的。每一次实验课完成以后就可以将相应的实验报告内容完成，最后打印出来实验报告！五、汽车振动学成绩构成 实验课成绩考核方法 实验综合演示：50%实验报告：30%出勤：20%大作业要求补充根据每一组的所给的题材不同有不同的分析！就是要再现所给“期刊论文”的内容，要有动力学建模、模型分析、矩阵分析与计算、数据推导、实验结果和结果分析，并且要附上程序。也就是一个比“期刊论文”更详细具体的说明书。每一组大作业最后要写明每个人所负责的工作！