二次函数系数abc的关系(课堂PPT)

二次函数的图象和性质xyo抛物线位置与系数抛物线位置与系数a，b，c的关系：的关系：a决定抛物线的开口方向：决定抛物线的开口方向：a0开口向上开口向上a0开口向下开口向下xyc0图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴负半轴轴负半轴。c决定抛物线与决定抛物线与y轴交点（轴交点（0，c）的位置：）的位置：c0图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴正半轴；轴正半轴；c=0图象过原点；图象过原点；xya，b决定抛物线对称轴的位置决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线对称轴是直线x=a，b同号同号对称轴在对称轴在y轴左侧；轴左侧；b=0对称轴是对称轴是y轴；轴；a，b异号异号对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧oxy左同右异左同右异华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学oxyyoxyox图图1图图2华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学CxyoxyoxyoxyoABCD在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与一次函数一次函数y=ax+cy=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （）华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学2.2.若二次函数若二次函数 y=axy=ax2 2+b x+c+b x+c 的图象的图象如下如下,与与x x轴的一个交点为轴的一个交点为(1,0),(1,0),则下列则下列各式中不成立的是各式中不成立的是()()A.bA.b2 2-4ac0 B.abc0-4ac0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c0C.a+b+c=0 D.a-b+c0 B.0 B.0=0 D.01xyo-12.2.若把抛物线若把抛物线y=x2-2x+4向右平移向右平移2 2个单位个单位,再向再向下平移下平移3 3个单位个单位,得抛物线得抛物线y=x2+bx+c,则（则（）A.b=2 A.b=2 c=6 B.b=-6,c=9 B.b=-6,c=9 C.b=-8 C.b=-8 c=6 D.b=-8,c=18 D.b=-8,c=18 B B-2ab4a4ac-b23.若二次函数若二次函数y=x2+ax+2a-1的最小值是的最小值是2,则则a的的值是值是(）A.2B.-1C.6D.2或或64.4.若一次函数若一次函数 y=ax+b 的图象经过第的图象经过第 -二、三、二、三、象限，则二次函数象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是的大致图象是 ()()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3AyoxBCAyoxBA华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学5.5.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数 y=ax2+(a+c)x+c 与一次函数与一次函数y=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （）xyoxyoxyoxyoABCD Dyoxyox-11X=1-12Thank you!30