六年级数学 第10周 假设法解题（一）奥数课件.ppt

第 10周 假 设 法 解 题 （ 一 ） 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。一 、 知 识 要 点 【例题1】 甲、乙两数之和是1 8 5，已知甲数的1 /4与乙数的1 /5的和是4 2，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1 /4 ”、“乙数的1 /5 ”与“和为4 2 ”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4 /5的和为1 6 8 ”，再用1 8 5减去1 6 8就是乙数的1 /5。解： 乙：（1 8 54 2 4）（11 /5 4）8 5二 、 精 讲 精 练 【练习1】 1甲、乙两人共有钱1 5 0元，甲的1 /2与乙的1 /1 0的钱数和是3 5元，求甲、乙两人各有多少元钱？2甲、乙两个消防队共有3 3 8人。抽调甲队人数的1 /7，乙队人数的1 /3，共抽调7 8人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1 /3多5 0吨，五月份完成总数的2 /5少7 0吨，还有4 2 0吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 【例题2】彩色电视机和黑白电视机共2 5 0台。如果彩色电视机卖出1 /9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1 /9后剩下的一样多。黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（11 /9） 8 /9。（2 5 0 +5）（1 +11 /9）1 3 5（台）2 5 01 2 51 1 5（台） 【练习2】1姐妹俩养兔1 2 0只，如果姐姐卖掉1 /7，还比妹妹多1 0只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2学校有篮球和足球共2 1个，篮球借出1 /3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3小明甲养的鸡和鸭共有1 0 0只，如果将鸡卖掉1 /2 0，还比鸭多1 7只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？ 【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件1 0 5个，已知师傅加工零件个数的3 /8与徒弟加工零件个数的4 /7的和为4 9个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4 /7，一个能完成（1 0 5 4 /7）6 0个，和实际相差（6 04 9）1 1个，这1 1个就是师傅完成将零件的3 /8与完成加工零件的4 /7相差的个数。这样就可以求出师傅加工了【1 1 （4 /73 /8）】5 6个。即：师傅：（1 0 5 4 /74 9）（4 /73 /8）5 6（个）徒弟：1 0 55 64 9（个） 【练习3】1某商店有彩色电视机和黑白电视机共1 3 6台，卖出彩色电视机的2 /5和黑白电视机的3 /7，共卖出5 7台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？2甲、乙两个消防队共有3 3 6人，抽调甲队人数的5 /7、乙队人数的3 /7，共抽调1 8 8人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？3学校买来足球和排球共6 4个，从中借出排球个数的1 /4和足球个数的1 /3后，还剩下4 6个，买来排球和足球各是多少个？ 【例题4】 甲、乙两数的和是3 0 0，甲数的2 /5比乙数的1 /4多5 5，甲、乙两数各是多少？【思路导航】甲数的2 /5与乙数的2 /5的和就是甲、乙两数的2 /5，是3 0 0 2 /51 2 0，因为甲数的2 /5比乙数的1 /4多5 5，所以从1 2 0中减去5 5所得的差就可以看成是乙数的1 /4与乙数的2 /5的和。乙：（3 0 0 2 /55 5）（2 /5 +1 /4）1 0 0甲：3 0 01 0 02 0 0 【练习4】1畜牧场有绵羊、山羊共8 0 0只，山羊的2 /5比绵羊的1 /2多5 0只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2师傅和徒弟共加工零件8 4 0个，师傅加工零件的个数的5 /8比徒弟加工零件个数的2 /3多6 0个，师傅和徒弟各加工零件多少个？3某校六年级甲、乙两个班共种1 0 0棵树，乙班种的1 /1 0比甲班种的1 /3少1 6棵，两个班各种多少棵？ 【例题5】育红小学上学期共有学生7 5 0人，本学期男学生增加1 /6，女学生减少1 /5，共有7 1 0人，本学期男、女学生各有多少人？【思路导航】假设本学期女学生不是减少1 /5，而是增加1 /6，半学期应该有7 5 0 （1 +1 /6）8 7 5人，比实际多8 7 57 1 01 6 5人，这1 6 5人是假设女学生也增加1 /6多出的人数，而实际女学生减少1 /5，所以，这1 6 5人对应着女学生的（1 /5 +1 /6）1 1 /3 0。上学期女生：【7 5 0 （1 +1 /6）7 1 0】（1 /5 +1 /6）4 5 0（人）本学期女生：4 5 0 （11 /5）3 6 0（人）本学期男生：7 1 03 6 03 5 0（人） 【练习5】1金放在水里称，重量减轻1 /1 9，银放在水里称，重量减少1 /1 0，一块重7 7 0克的金银合金，放在水里称是7 2 0克，这块合金含金、银各多少克？2某中学去年共招新生4 7 5人，今年共招新生6 4 0人，其中初中招的新生比去年增加4 8，高中招的新生比去年增加2 0，今年初、高中各招收新生多少人？ 3袋子里原有红球和黄球共1 1 9个。将红球增加3 /8，黄球减少2 /5后，红球与黄球的总数变为1 2 1个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？