《速算与巧算》PPT课件

速算与巧算第一讲精英教育 我 们 至 今 学 过 的 运 算 定 律 与 性 质 有 哪 些 呢 ？加 法 运 算 定 律（ 1） 加 法 交 换 律概 念 ： 两 个 加 数 交 换 位 置 ， 和 不 变 。字 母 公 式 ： a+b+c=(b+a)+c（ 2） 加 法 结 合 律概 念 ： 先 把 前 两 个 数 相 加 ， 或 者 先把 后 两 个 数 相 加 ， 和 不 变 。字 母 公 式 ： a+b+c=a+(b+c)精英教育 精英教育乘 法 运 算 定 律（ 1） 乘 法 交 换 律概 念 ： 两 个 因 数 交 换 位 置 ， 积 不 变 。字 母 公 式 ： a b=b a（ 2） 乘 法 结 合 律概 念 ： 先 乘 前 两 个 数 ， 或 者 先 乘 后 两 个 数 ， 积 不 变 。 字 母 公 式 ： a b c=a (b c)（ 3） 乘 法 分 配 律概 念 ： 两 个 数 与 一 个 数 相 乘 ， 可 以 先 把 它 们 与这 个 数 分 别 相 乘 ， 再 相 加 。 字 母 公 式 ： (a+b) c=a c+b c 精英教育减 法 的 性 质概 念 ： 一 个 数 连 续 减 去 两 个 数 ， 可 以 先 把 后两 个 数 相 加 ， 再 相 减 。 字 母 公 式 ： A-B-C=A-(B+C)差 不 变 的 规 律概 念 ： 被 减 数 和 减 数 同 时增 加 或 减 少 相 同 的 数 ， 差不 变 。 字 母 公 式 ： A-B=(A+N)-(B+N)=(A-N)-(B-N) 精英教育除 法 的 性 质概 念 ： 一 个 数 连 续 除 以 两 个 数 ， 可 以 先 把 后 两 个 数 相 乘 ，再 相 除 。 字 母 公 式 ： a b c=a (b c)商 不 变 的 规 律概 念 ： 被 除 数 和 除 数 同 时 乘 上 或 除 以 相 同 的 数 （ 0除 外 ）它 们 的 商 不 变 。字 母 公 式 ： a b=(an) (bn)=(a n) (b n)（ n 0 b 0) 比 的 基 本 性 质 ： 两 个 相 比 较 的 数 扩 大 或 缩 小 相 同 的 倍 数 ，比 值 不 变 。分 数 的 基 本 性 质 ： 分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 乘 上 或 除 以 相 同的 数 （ 0除 外 ） ， 分 数 的 大 小 不 变 。 精英教育一 、 凑 整 法概 念 ： 把 和 为 整 十 和 整 百 的 放 在 一 起 ， 先 把 这 样 的 和 算出 来 ， 然 后 算 其 他 算 式 的 和 。（ 1） 6.3+2.32+0.68+3.7 （ 2） 11.48-2.34-5.66（ 3） 1999+199.9+19.99+1.999 分 析 ：（ 1） 加 法 结 合 律 ， 6.3与 3.7刚 好 凑 成 10,2.32与0.68刚 好 凑 成 3。（ 2） 2.34与 5.66的 和 是 整 数 8， 所 以 根 据 减 法 的运 算 性 质 把 原 式 变 为 11.48-（ 2.34+5.66） 。 （ 3） 这 几 个 数 每 个 数 只 要 增 加 一 点 ， 就 成 为 某个 整 十 、 整 百 或 整 千 数 ， 把 这 几 个 数 “ 凑 整 ”以 后 ， 就 容 易 计 算 了 。 当 然 要 记 住 ， “ 凑 整 ”时 增 加 了 多 少 要 减 回 去 。 精英教育练 习 ：（ 1） 5.32+2.06+19.4+1.84+7.68（ 2） 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9（ 3） 23.67-3.25-8.43-6.75-1.57 精英教育二 、 基 准 法基 准 数 ： 几 个 数 比 较 接 近 于 某 一 整 数 的 数 相 加 时 ，选 这 个 整 数 位 “ 基 准 数 ” 。计 算 ： 8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7分 析 ： 式 中 6个 加 数 都 在 8的 附 近 ， 可 用 8作 为 基 准 数 ， 先 求出 6个 8的 和 ， 再 加 上 比 8大 的 数 中 少 加 的 那 部 分 ， 减 去 比 8小 的 数 中 多 加 的 那 部 分 。练 习 ：（ 1） 11.2+10.9+11.5+11.3+10.6+10.8 （ 2） 9.9+10.2+9.7+10.4+10.3+9.6 精英教育三 、 拆 拼 法概 念 ： 把 算 式 中 的 特 殊 数 “ 拆 开 、 拼 凑 ” 分 别 与 另外 的 数 运 算 的 方 法 。（ 1） 12 5.5 （ 2） 4.44 1.25 （ 3） 36.8 0.25 （ 4） 238 1.25 （ 5） 0.25 12.5 3.2分 析 ： 把 12分 解 为 6 2， 把2 5.2结 合 ， 积 为 11， 最 后求 出 6与 11的 积 。 分 析 ： 把 4.44分 解 为4 1.11， 然 后 运 用 乘法 结 合 律 。分 析 ： 因 为 4 0.25=1， 所 以一 个 数 乘 0.25， 相 当 于 给 这 个 数 除 以 4. 分 析 ： 因 为 8 1.25=10， 所以 一 个 数 除 以 1.25， 相 当 于这 个 数 除 以 10， 再 乘 8， 即先 把 被 除 数 的 小 数 点 向 左 移动 一 位 后 ， 再 乘 8.分 析 ： 把 3.2分 解 为 4 0.8，再 把 4与 0.26结 合 ， 0.8与 12.5结 合 ， 即 可 简 化 运 算 。 精英教育练 习 ：（ 1） 16 5.5 （ 2） 8.88 1.25 （ 3） 37.6 0.25 （ 4） 145 1.25 （ 5） 0.25 16 1.25 精英教育四 、 移 动 小 数 点 的 位 置计 算 下 列 各 题 ： （ 1） 0.0695 2500+695 0.24+51 6.95（ 2） 2424.2424 242.4分 析 ： 先 将 题 中 的 小 数 进 行 适 当 的 变 化 ， 如0.0695 2500变 为 6.95 25， 695 0.24变 为6.95 24， 51 6.95变 为 6.95 51， 这 时 ，再 利 用 乘 法 分 配 律 计 算 就 简 便 得 多 了 。分 析 ： 根 据 小 数 除 法 的 计 算 法 则 将 除 数 转 化为 整 数 ， 被 除 数 也 扩 大 到 它 的 10倍 为2424.424， 显 然 ， 24242.424可 以 写 成2424 10+2424 0.001=2424 10.001， 于 是 计 算 就 简 便 多 了 。 精英教育练 习 ：（ 1） 0.79 0.46+7.9 0.24+11.4 0.079（ 2） 2.005 390+20.05+200.5 2 1、 凑 整 法2、 基 准 法3、 拆 拼 法4、 移 动 小 数 点 位 置