几何图形初步复习

原 初 中学七年 数学（上） 学稿第四章几何图形初步课题：第四章图形认识初步复习 （两课时）课型：复习 主备：赵翔 审核：刘剑班级：姓名：时间：【复习目标 】 :1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。一、 知识结构从不同方向看立体图形几立体图形展开立体图形平面图形何线段大小的比较图直线、射线、线段两点确定一条直线形平面图形两点之间，线段最短角的度量角角的比较与运算角的平分线余角和补角等角的补角相等等角的余角相等二、 回顾与思考1 、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图111我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。华罗庚 原 初 中学七年 数学（上） 学稿第四章几何图形初步两点间的距离余角补角2 、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3 、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即:确定一条直线。4 、线段的性质和两点间的距离（ 1 ）线段的性质：两点之间，。（ 2 ）两点间的距离：连接两点的，叫做两点间的距离。5 、线段的中点及等分点的意义（ 1 ）若点 C 把线段 AB 分为 _的两条线段AC 和 BC ，则点 C 叫做线段的中点。角的概念1 、角的定义和表示（ 1 ）有的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线绕着旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。（ 2 ）角的表示：用三个大写字母表示； 用一个大写字母表示； 用阿拉伯数字或希腊字母表示。2 、角的度量1 0 60 ；160 .3 、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。112我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。华罗庚 原 初 中学七年 数学（上） 学稿第四章几何图形初步4 、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为AAOC= COBCO或 AOC= COB= 1/2AOBB或 2 AOC=2 COB=AOB5 、余角和补角（ 1 ）定义：如果两个角的和等于 _，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。注意 ：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（ 2 ）余角和补角的性质：同角（等角 ）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6 、方位角三、例题导引1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数 ,画出从不同方向看到的平面图形。2112113我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。华罗庚 原 初 中学七年 数学（上） 学稿第四章几何图形初步2 （1 ）如图，点 C 在线段 AB 上， AC = 8 cm，CB = 6 cm ，点 M 、N 分别是 AC 、BC 的中点，求线段MN 的长；（ 2 ）若 C 为线段 AB 上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（ 3 ）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足ACBC = b cm，M 、N 分别为 AC 、 BC的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由。AMCNB3 如图， AOB 是直角， AOC=50 ,ON 是 AOC 的平分线， OM 是 BOC 的平分线。（ 1）求 MON 的大小；B（ 2）当 AOC 时， MON等于多少度？MOAN（ 3）当锐角 AOC的大小发生改变时， MON的大小也会发生C改变吗？为什么？【课堂练习】一、 选择题：114我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。华罗庚 原 初 中学七年 数学（上） 学稿第四章几何图形初步1 、下列说法正确的是()A. 射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线。B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。C.平角是一条直线。D.若1+ 2=90 0,1+ 3=90 0 ,则2= 3 ；2 、 5 点整时 ,时钟上时针与分钟之间的夹角是A.210 B.30 C.150 D.60 3 、如图，射线OA 表示300OA 、南偏东70 0B、北偏东 30 0C、南偏东 30 0D 、北偏东 70 0 700AB4 、下列图形不是正方体展开图的是DCAB5 、若A = 20 18 ，B = 20 15 30 ，C = 20.25，则A A BCBBACCA CBD CA 二、 填空题 ：6 、38 41 的余角等于_,12359 的补角等于_；7 、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。(1)_,(2)_,(3)。（1）（3）（ 2）115我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。华罗庚 原 初 中学七年 数学（上） 学稿第四章几何图形初步8、互为余角的两个角之差为35 ，则较大角的补角是 _；9、 45 52 48 _度， 126.31 _；25 18 3；10、如图，已知 CB 4， DB 7 ， D 是 AC 的中点，则求 AC 的长度。ADCB11 、如图直线 l 表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A 和 B，要在公路边修建一个车站 C，使车站 C 到村庄 A 和 B 的距离之和最小，请找出村庄C 点的位置，并说明理由。【拓展训练】1 如图， O 是直线 AB 上一点， OC 为任一条射线， OD 平分BOC， OE 平分AOC（ 1 ）指出图中 AOD 的补角， BOE 的补角；（ 2 ）若BOC=68 ，求COD 和EOC 的度数；（ 3 ）COD 与EOC 具有怎样的数量关系？2 、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：116我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。华罗庚 原 初 中学七年 数学（上） 学稿第四章几何图形初步两条直 相交，三条直 相交，四条直 相交，最多有 1 个交点最多有 3 个交点最多有 6 个交点猜想：（ 1 ）5 条直线最多有几个交点？6 条直线呢？（ 2 ） n 条直线相交最多有几个 交点【总结反思】：第四章图形认识初步检测试卷 （满分 100 分）班级姓名成绩一、填空题（每空4 分，共 40 分）1 圆柱的侧面展开图是；2已知 与 互余，且 40o 15 ，则 为；3如果一个角的补角是 150o ，那么这个角的余角是_；117我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。华罗庚 原 初 中学七年 数学（上） 学稿第四章几何图形初步4 乘火车从A 站出发，沿途经过3 个车站可到达 B 站，那么在 A，B 两站之间最多共有_种不同的票价；5 如图，若是中点，是中点，若，。6要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是。7 22.5ooo_度 _分；8.12 24 _ ；9小明每天下午5:30 回家，这时分针与时针所成的角的度数为_度。二、选择题（每题4 分，共 20 分）10 下列判断正确的是（）平角是一条直线凡是直角都相等两个锐角的和一定是锐角角的大小与两条边的长短有关11 下列哪个角不能由一副三角板作出（）A 105B 15C 175D 13512若90 m ,90m ，则与的关系是（）A 互补B互余C和为钝角D 和为周角13平面上 A 、 B 两点间的距离是指（）A 经过 A 、 B 两点的直线B. 射线 ABC. A 、B 两点间的线段D.A、 B 两点间线段的长度14 一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）118我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。华罗庚 原 初 中学七年 数学（上） 学稿第四章几何图形初步A 圆锥B圆柱C三棱锥D四棱锥三、解答题：（共40 分）15 根据下列要求画图： （10 分）（ 1 ）连接线段AB ；AB（ 2 ）画射线 OA ，射线 OB ；（ 3 ）在线段 AB 上取一点C，在射线OA 上O取一点 D （点 C、 D 不与点 A 重合），画直线 CD ，使直线CD 与射线 OB 交于点 E。16 、如图所示的几何体是由5 个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图（ 9 分）17 如图所示， 点 O 是直线 AB 上一点， OE ，OF 分别平分AOC 和BOC ，若AOC 68 ，则BOF 和EOF 是多少度？ (9 分 )18 （ 1）如下图，已知点C 在线段AB 上，且AC=6cm， BC=4cm ，点 M 、 N 分别是119我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。华罗庚 原 初 中学七年 数学（上） 学稿第四章几何图形初步AC 、 BC 的中点，求线段MN 的的长度（ 2）在（ 1 ）中，如果 AC=acm， BCbcm ，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律（ 3）对于（ 1）题，如果我们这样叙述它： “已知线段 AC=6cm ，BC=4cm ，点 C 在直线 AB 上，点 M 、 N 分别是 AC、 BC 的中点，求 MN 的长度。”结果会有变化吗？如果有，求出结果。 （ 12 分）120我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。华罗庚